Prévia do material em texto

Instituto de Ciências Sociais e Aplicadas - ICSA
Curso: Ciências Econômicas
Disciplina: Matemática I
Docente: Rogério A. Damasceno
Lista de exercícios – 1ª PARTE
1) Dada as funções abaixo, calcule a derivada pela definição:
a) 𝑓 𝑥( ) = 3𝑥 + 5
b) 𝑔(𝑥) = 𝑥3
c) t (x) = 2𝑥+1
d) f (x) = 𝑥
2 
2 + 2𝑥
e) h (x) = 3 𝑥
f) 𝑔(𝑥) = 6𝑥1/2
g) 8.𝑡 𝑥( ) = − 2𝑥2 − 4𝑥 + 
h) 8𝑓 𝑥( ) = 𝑥−2
2) Ache as derivadas das funções abaixo, pelas Regras de derivação:
a) 𝑓 𝑥( ) = 3𝑥
b) ℎ 𝑥( ) = 𝑥−5/4
c) 𝑥( ) = 𝑥−1/4 + 𝑥−5/4
d)
1
3 . 
 𝑥4 
2 + 
1
6 . 
 𝑥3 
6
e) t (x) = 3 . 𝑥
2 
2
f) 𝑔(𝑥) = 𝑥 2
g) .𝑡 𝑥( ) = 𝑥3 + 𝑥2
h) 𝑡 𝑥( ) = 4𝑥1/2 + 𝑥−10
i) .(𝑥3 + 𝑥) (𝑥 − 1)
j) (𝑥 + 1)(𝑥2 + 5𝑥3/2)
k) (𝑥−2/3 + 𝑥2)( 1 𝑥 + 𝑥
3)
l) 2𝑥+1𝑥+5
m)
2𝑥
𝑥2+3𝑥+1
n)
𝑡2+2𝑡−1
𝑡+1( )(𝑡−1)
3) Suponhamos que C(x) seja o custo total de fabricação de x brinquedos
e C(x) = 110 + 4x + 0,02 . Calcule:𝑥2
a) A função custo marginal (é C’);
b) O custo marginal quando x = 50 (é dado por C’= 50);
c) O custo real de fabricação do quinquagésimo primeiro brinquedo é
dado por C(51) – C(50).
4)