1-4 Lista Exercícios Cisalhamento ANHEMBI

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCÍCIOS SUGERIDOS 
Resistência ao Cisalhamento 
 
Prof. Dr. Felipe de Campos Loch 
 
1) Para o elemento de solo submetido a um estado de tensões, mostrado na figura 
abaixo, determinar graficamente: 
a) Tensão principal maior 
b) Tensão principal menor 
c) Máxima tensão de cisalhamento 
d) Direção dos planos principais 
e) Tensão normal e tensão de cisalhamento no plano AE 
 
620 kPa
415 kPa
1030 kPa
415 kPa
4
5
°
B
C
D
A
E
 
2) Para o elemento de solo submetido a um estado de tensões, mostrado na figura da 
questão anterior, determinar os parâmetros pelo processo analítico. 
 
( ) 2
2
1
22
xy
xyyx


 +







 −
+
+
= ( ) 2
2
3
22
xy
xyyx


 +







 −
−
+
= 
 
2
31
max


−
= 
xy
xy



−
=
2
2tan 
 


 2sin2cos
22
xy
xyxy
+
−
+
+
= 

 2cos2sin
2
xy
xy
−
−
= 
 
3) Os resultados de dois ensaios triaxiais CD realizados com uma argila saturada são os 
seguintes: 
Corpo de prova I: 
 3 = 68.9 kPa 
 1-3 = 170.3 kPa 
 
Corpo de prova II: 
 3 = 103.4 kPa 
1-3 = 231.0 kPa 
Determinar os parâmetros de resistência ao cisalhamento. 
 
 
 
 
 
4) Para cada um dos elementos de solo, abaixo esquematizados, determinar: 
a) círculo de Mohr de tensões; 
b) os planos principais maior e menor; 
c) a máxima tensão de cisalhamento 
 
 
 
 
5) As tensões  = 100 kPa e  = 26 kPa atuam num plano vertical que passa por um ponto 
crítico em um solo. No plano horizontal,  = 0. Qual é a orientação dos planos 
principais em relação à horizontal e quais são as tensões neles atuantes? 
 
6) Num determinado ponto de um sólido, 1 = 900 kPa (na direção horizontal) e 3 = 200 
kPa. Determine as tensões num plano inclinado de 15 em relação ao plano principal 
menor. 
 
7) Com uma amostra de solo arenoso foram realizados ensaios de cisalhamento direto 
que forneceram os seguintes resultados: 
 
Ensaio n (kPa)  (kPa) 
1 200 120 
2 300 175 
3 500 290 
 
Com a mesma amostra deseja-se realizar um ensaio de compressão triaxial com 
3=250 kPa. Determinar: 
a) envoltória de resistência do solo; 
b) as tensões no instante da ruptura para o ensaio triaxial; 
c) a tensão principal maior neste instante. 
 
 
8) Numa série de ensaios de cisalhamento direto, realizados sobre um mesmo material 
obtiveram-se os seguintes resultados: 
 
Ensaio n (kPa)  (kPa) 
1 100 75 
2 200 131 
3 400 240 
 
Determinar o valor das tensões e a direção dos planos principais maior e menor, para o 
ensaio 2, na ruptura. 
350 kPa
100 kPa
100 kPa
100 kPa
400 kPa
100 kPa
200 kPa
100 kPa
30°