tensão residual- revisão bibliográfica

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS. UEG 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA AGRÍCOLA 
 
 
 
 
 
 
Vitor Oliveira e Isabella 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TENSÃO RESIDUAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁPOLIS-GO 
2019 
Vitor Oliveira e Isabella 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tensão Residual 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho, apresentado ao curso de Engenharia 
Agrícola da Universidade Estadual de Goiás 
Como requisito o tema tensão residual. 
Orientador (a): Prof. M.ᵃ .Dr. Hélio 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁPOLIS 
2019 
Tensões Residuais 
Tensões residuais são aquelas que permanecem na peça quando todas as forças 
externas e/ou gradientes de temperatura são removidos (LU, 1996). Estas tensões são 
formadas pelo estado de tensões internas do material, que se mantém equilibrados 
(somatório das forças e dos momentos igual a zero) quando livre de forças externas. 
Elas estão presentes em todos os componentes mecânicos utilizados pela engenharia. 
Uma das principais causas de seu aparecimento é a ocorrência de deformações 
plásticas não uniformes ao longo de uma secção da peça, causadas por efeitos térmico e 
mecânico. Então, para que estas tensões permaneçam na estrutura após a remoção dos 
esforços externos, alguma região do componente por menor que seja foi solicitada além 
do limite elástico do material. Assim sendo, pode-se afirmar que se não ocorrem 
deformações plásticas, não serão geradas tensões residuais (CARMO, 2006). 
A classificação mais comum das tensões residuais é quanto à sua área de 
abrangência. Elas podem ser classificadas em três tipos principais: 
1 – Macroscópicas (I): quando são de longo alcance, se estendendo por vários 
grãos do material. As macro-tensões residuais são provenientes de condições ou fontes 
mecânicas, térmicas ou químicas que afetam um volume considerável do material 
estendendo-se por área comparável às dimensões do equipamento. As deformações 
originadas por elas são praticamente uniformes para alguns grãos. Estas tensões 
assumem um estado de equilíbrio (auto-compensação) e qualquer alteração, como a 
retirada do material ou mudança de forma do componente, exige que as tensões se re-
arranjem para que uma nova configuração de equilíbrio seja obtida. Tais tensões são 
quantidades tensoriais, com magnitudes e direções principais que variam em diferentes 
regiões do material (GRANT, 2002; KOCKELMANN, 1993); 
2 – Microscópicas (II): quando atuam em uma distância de um grão ou uma 
parte de grão, assim, a região de influência no equilíbrio destas tensões se restringe a 
um pequeno número de grãos. Estas ocorrem pelo simples processo de orientação dos 
grãos; 
3 – Submicroscópicas (III): quando estão compreendidas entre distâncias 
atômicas no interior dos grãos. São resultantes de imperfeições da rede cristalina, 
ocorrendo principalmente em regiões próximas às discordâncias. Figura 2.3 – Tensões 
residuais do tipo III. Os tipos de tensões residuais II e III podem variar de um ponto 
para outro da rede cristalina (SUTERIO, 2005). 
A tensão residual de um determinado ponto no material ou componente é dada 
pela superposição dos três tipos de tensões: 
(2.1) 1+ 2+ 3 = R 
( =  = III I i x, y,z (2.2)  R 
 (BENITEZ, 2002; CALLE, 2004; BENEGRA, 2005) 
No entanto, não há superposição de tensões residuais ocasionadas por múltiplas 
operações de conformação, ou seja, não há soma algébrica das distribuições de tensões 
correspondentes aos sucessivos processos de conformação. Em geral, é o processo final 
de deformação que determina o estado de tensões residuais resultantes. Apesar disso, a 
superposição de distribuições de tensões é um raciocínio válido quando se pensa no 
efeito que as tensões residuais têm sobre a resposta de um corpo a um sistema de 
tensões externo (VALDÉZ, 2008). 
As tensões residuais podem surgir por três meios diferentes, os quais podem 
atuar de forma individual ou combinada, são eles: 
(a) Carregamentos mecânicos: podem surgir por meio de ensaios mecânicos 
(tração, compressão, torção, etc), jateamento por partículas solidas, dentre outros; 
(b) Transformações metalúrgicas: fundição, forjamento, trefilação, extrusão, 
dentre outros; 
(c) Efeitos térmicos: têmpera e soldagem são os mais comuns. 
Para exemplificar o processo de surgimento de tensões residuais, serão 
detalhados dois mecanismos: jateamento por partícula e têmpera. 
(a) O jateamento por partículas sólidas é um processo a frio gerador de tensões 
residuais, no qual milhares de partículas esféricas são arremessadas sobre uma 
superfície. Geralmente, essas partículas são de aço de baixo teor de carbono, aço 
inoxidável, vidro ou material cerâmico (DALLY, 1993). Nesse processo, a superfície do 
corpo jateado sofre deformações na mesma proporção das colisões das partículas, essas 
deformações são localizadas e são plásticas. A Figura 2.4 apresenta o comportamento 
das tensões no momento da colisão, ou seja, quando a partícula atinge a superfície, é 
gerada uma força normal que ocasiona compressão, e na perpendicular tração. No 
entanto, quando a energia da partícula esférica for zero, há uma inversão do sentido das 
tensões do corpo jateado, ou seja, onde esta com tensão efetiva de tração passa ter 
tensão residual de compressão, a recíproca é verdade. Esse processo também é 
conhecido e utilizado para garantir e aumentar a vida à fadiga de determinados 
componentes (FUCHS, 1971). 
(b) A têmpera tem como objetivo a obtenção de uma microestrutura que 
proporcione propriedades de dureza e resistência mecânica. O aquecimento da amostra, 
por exemplo, o aço vai até a região de austenitização, em seguida o material é 
submetido a um resfriamento brusco (CANALE, 2006). Nesse processo as tensões 
residuais surgem, pois quando o material é resfriado bruscamente, a superfície resfria 
muito mais rápido que o centro, logo até o resfriamento total do corpo, o centro está 
tentando expandir e a superfície está comprimindo o centro da amostra. Quando o 
material é resfriado totalmente e a temperatura é estabilizada, ocorre uma inversão de 
tensões. Ou seja, o centro apresentará tensões residuais de tração e a superfície tensões 
residuais de compressão. 
O estudo do comportamento dos materiais sobre sua integridade é importante, 
pois a prevenção de falha de um componente em serviço é essencial para a segurança. 
Sem o estudo da causa raiz de um problema é impossível prever com exatidão a falha de 
um componente (JUN; KORSUNSKY, 2010). Logo, as tensões residuais podem ser 
prejudiciais ou não, isso dependerá da natureza, da intensidade, da distribuição e dos 
tipos de solicitações aplicadas (mecânica, térmicas ou químicas) (CORDOVIL, 2001). 
Quanto a natureza das tensões residuais, tem-se: trativa e compressiva. 
O fato delas provocarem uma mudança dimensional na peça, causada pela 
recuperação elástica do material após a conformação, afeta a qualidade, durabilidade, a 
estabilidade do material e a resistência a deformação. Para quantificar o seu efeito é 
necessário conhecer sua magnitude e distribuição (WEBSTER; WIMPORY, 2001). 
Em resumo, pode-se explicar tensão residual através do caso clássico da 
analogia da barra aquecida. Nesta análise consideramos três barras (aço baixo carbono) 
1, 2, e 3, as quais estão engastadas em suas extremidades em suportes fixos (a) 
Identificação das barras; (b) Aquecimento da barra 2 (ROCHA, 2009). 
Considerando que a barra 2 esta sendo aquecida e as demais estão a temperatura 
ambiente (b), ela está sobre o fenômeno da dilatação térmica. Como as barras estão 
interligadas pelas extremidades, a barra 1 e 3 oferecem resistência a dilatação da barra 
2. Considerando, que a deformação por dilatação da barra central foi suficiente para 
ocasionar deformação plástica nas barras das extremidades, tem-se que quando for 
retirada a fontede aquecimento da barra 2 e ela começar a resfriar, ocorrerá uma 
contração por parte dela. No entanto, as barras 1 e 3 irão oferecer resistência a essa 
contração, dessa forma estas barras irão apresentar tensão residual compressiva e a barra 
central ficará com tensão residual trativa. Pois as barra laterais que sofrem deformação 
plástica irão oferecer resistência a recuperação elástica da barra 2 (ROCHA, 2009). 
A natureza benéfica das tensões residuais está diretamente relacionada a três 
fatores, tais como: 
I) tipo do material, ou seja, se ele encrua ou amolece durante o processo de 
deformação plástica cíclica; 
II) tipo de carregamento que o componente mecânico está submetido; 
III) perfil das tensões residuais introduzidas durante o processo de fabricação ou 
transformação da peça mecânica (SOARES, 1998). 
As tensões residuais têm grande influência sobre a nucleação e/ou propagação de 
trincas. Tensões residuais compressivas tendem a ser benéficas, uma vez que elas 
tendem a interromper este fenômeno. Pois, o mecanismo de formação de falha em 
materiais metálicos inicia com a formação de bandas de escorregamento provocadas 
pela movimentação de discordâncias no reticulado cristalino do metal, levando a 
formação de intrusões e extrusões. 10 Isso irá acarretar no acumulo de grandes 
deformações plásticas localizadas o que provocará instabilidade. Pequenas sobrecargas 
de tensão durante ciclos de fadiga podem levar a liberação de discordâncias ancoradas, 
facilitando a movimentação, a nucleação ou a propagação de trincas. Na ausência de 
defeitos internos, a trinca de fadiga inicia na superfície livre do metal, pois os grãos 
cristalinos encontram na superfície menor restrição à deformação plástica (CASTRO, 
2007). Contudo, as tensões residuais compressivas irão contrapor as de linhas de 
escorregamento dificultando a nucleação e/ou propagação de trinca. 
Quanto as tensões residuais trativas, estas podem ser maléficas ou indiferentes. 
Na situação em que uma peça esteja sendo submetida a esforços mecânicos ciclicos de 
tração, e sobre ela atue tensões residuais trativas, é provável que esse componente venha 
a falhar prematuramente. Pois, haverá uma superposição entre tensão de serviço e 
tensão residual trativa, e isso, favorece a instabilidade e a ruptura do material 
(BIANCH, E. C. et all, 2000). No entanto, se uma peça estiver submetida a esforços 
mecânicos de compressão e a tensão residual sobre ele for de tração é improvável que 
ocorra dano prematuro devido a ação da tensão residual presente. 
2.3 – Métodos de Medição de Tensões Residuais 
Os métodos para medição de tensões residuais podem ser classificados como 
destrutivos e não destrutivos. Algumas vezes, inclui-se a classificação de métodos 
semidestrutivos, cujo efeito sobre o componente não impede que este continue em 
serviço. Embora métodos destrutivos tenham sido desenvolvidos e muito utilizados em 
aplicações ao longo das últimas décadas, há uma tendência sensível no emprego de 
métodos não destrutivos, porque permitem aliar a capacidade de medição para estudos 
em laboratório às necessidades dos sistemas de manutenção preventiva em campo. 
2.3.1 – Métodos Destrutivos 
Os métodos destrutivos baseiam-se na medição do alívio de tensões causado por 
alguma intervenção sobre o componente, que cause a relaxação das tensões internas 
existentes. Essa 12 intervenção normalmente consiste na remoção de material ou 
separação de partes do componente. Com base na deformação medida ao longo do 
processo de alívio das tensões, o estado original é reconstruído, utilizando técnicas 
analíticas ou numéricas. Os principais métodos atualmente empregados são: 
 • Remoção de Camadas 
O método de remoção de camada consiste em extrair camadas de uma amostra 
ou peça que contém tensões residuais internas e realizar medições de deformação 
relacionando-as com a tensão após a remoção sucessiva de cada camada. Sabe-se que a 
peça possui um perfil de distribuição de tensões ao longo de sua espessura de tal 
maneira que os momentos e forças internas estão em equilíbrio (Figura 2.3). 
 
 Figura 2.3 – Distribuição de tensões residuais no método de remoção de 
camadas (Flavenot, 1996). 
Ao retirar as camadas, as tensões residuais (σe = σ RS) existentes e que estão em 
equilíbrio no interior do material se alteram. Com isso há mudanças na forma da 
amostra. Através dessas modificações de forma, são realizados cálculos levando em 
consideração alguns parâmetros. Os principais fatores levados em conta são: a variação 
da deflexão inicial e final, a variação da deflexão após a retirada das camadas de 
material, a distancia até o ponto onde estão sendo medidas as deflexões, a espessura da 
amostra inicial (H) e final (e) e as propriedades do material em estudo. Juntamente com 
a relação dos parâmetros citados acima são consideradas algumas hipóteses: material 
homogêneo e isotrópico, a tensão na direção da espessura é desprezada, seus 13 eixos de 
tensão coincidem com os eixos das tensões principais e, inicialmente, a tensão 
transversal é desprezada (Flavenot, 1996). 
Segundo Ruud (2006), é mais adequado que a remoção de camadas seja 
realizada por polimento químico ou eletrolítico para evitar alterações na tensão residual 
original devido à sobreposição de tensões ou aquecimento gerados pela remoção de 
material. 
Segundo Kantil et al. (2001), as medições de deflexão podem ser realizadas por 
microscopia ótica, perfilometria, extensometria e escaneamento a laser. Essa última 
técnica não é aplicável para medições muito próximas da superfície. 
• Seccionamento 
O método de seccionamento consiste em seccionar uma peça ou amostra para se 
obter o relaxamento das tensões residuais ou internas em determinadas regiões na qual 
serão realizadas as medições. Sendo assim, é possível estimar as deformações após o 
relaxamento das tensões com a amostra instrumentada com extensômetros. O 
seccionamento pode ser realizado em várias regiões até que não haja mais relaxamento 
das tensões. 
No método de seccionamento o corte para relaxamento das tensões deve ser feito 
por um processo de corte que não introduza deformação plástica significativa ou gere 
calor, de modo que tais efeitos não influenciem nas tensões residuais originais da 
amostra. Da mesma forma que no processo de remoção de camada, pode ser utilizado 
polimento químico ou eletrolítico. A precisão deste método depende do número de 
extensômetros aplicados na amostra. Esse método possui um custo elevado e seu 
procedimento é demorado. 
Existem várias formas de medir as tensões residuais através da espessura pelo 
método de seccionamento. Os principais métodos empregam relaxamento das tensões 
ou deformação inerente, que seria a diferença na incompatibilidade entre a fonte da 
tensão residual e a deformação. Quando uma amostra livre de tensões está submetida à 
mudança da temperatura surgem tensões residuais térmicas que também podem ser 
chamadas de deformações inerentes (Ueda, 1996). 
2.3.2 – Métodos Semidestrutivos 
 Alguns métodos destrutivos são classificados como semidestrutivos, pois o dano 
causado com sua aplicação nem sempre é suficiente para que o componente seja 
retirado de serviço. Essa é a definição mais empregada para esses métodos, mas há 
controvérsias quanto à sua validade. De fato, qualquer desses métodos influência na 
geometria original da peça, alterando o estado de tensões e, na maioria das vezes, 
impedindo que esta seja utilizada em serviço. Tais métodos não permitem que o 
engenheiro responsável pela peça estime o risco em mantê-las em serviço após a 
medição. Assim, tais métodos são mais utilizados para inspeção no controle de 
qualidade ou para estudos em laboratório, da mesma forma que os métodos destrutivos. 
 • Método Holle Drilling ou Furo Cego 
Este método consiste na remoção de material através de uma furação superficial. 
A medição é realizadacom extensômetros que medem o relaxamento das deformações 
na região tensionada onde o material foi removido. O diâmetro do furo é 1 a 4 mm e sua 
profundidade é geralmente a mesma do diâmetro do furo. Esse método é rápido de ser 
aplicado e normalmente a peça pode ser reaproveitada reparando-se a região de material 
removido. Por já ter sido comprovado por muitos estudos teóricos e práticos, este 
método é bastante utilizado. A Figura 2.4 representa a forma de medição através do 
método Hole-Drilling com a furação e os extensômetros posicionados sobre a amostra 
(Schajer et al., 1996; Kantil et al., 2001; Ruud, 2006). 
Neste caso, os extensômetros estão posicionados em forma de roseta retangular 
para permitir a medição das três deformações principais necessárias para determinar as 
tensões nas direções principais na superfície (Holman, 1981). 
 
Figura 2.4 – Aplicação do método Hole-Drilling ou Furo Cego (Schajer et al., 
1996). 
 • Método Ring Core 
O método Ring Core é similar ao método Hole-Drilling. A única diferença está 
na forma de remoção do material. Ao invés de realizar uma furação este método 
emprega corte em forma de anel com diâmetro entre 15 e 150 mm dependendo da 
aplicação (Figura 2.5). A profundidade varia entre 25 e 150% do diâmetro interno do 
anel. Este método também é rápido, mas causa danos maiores do que o método Hole-
Drilling. A Figura 6 representa a forma de medição pelo método Ring Core com o corte 
em forma de anel e o extensômetro em forma de roseta fixado na amostra (Schajer et al., 
1996; Kantil et al., 2001; Ruud, 2006). 
Da mesma forma que no método do furo cego, a montagem dos extensômetros 
em forma de roseta retangular é feita para que seja possível medir as três deformações 
principais necessárias para determinar as tensões nas direções principais na superfície 
(Holman, 1981). 
 
Figura 2.5 – Aplicação do método Ring Core (Schajer et al., 1996). 
 2.3.3 – Métodos Não Destrutivos 
Os métodos não destrutivos, como o nome já diz, têm efeito praticamente nulo 
sobre a peça em análise. Assim, esta pode ser empregada na mesma função para a qual 
foi projetada após a medição das tensões. Os principais métodos não destrutivos são 
descritos a seguir. 
• Difração de Raios-X 
A técnica de difração de raios-X consiste em aplicar um feixe de raios-X sobre a 
superfície de uma amostra de material policristalino e verificar o efeito sobre a difração 
desses raios. De acordo com a Lei de Bragg, esse feixe de raios-X aplicado na superfície 
do material resultará em diversos feixes refletidos através dos planos de átomos da 
estrutura cristalina do material (planos cristalinos) em diferentes ângulos, sendo que 
alguns desses feixes percorrem uma distância maior. A diferença entre a distância 
percorrida pelos feixes é chamada de diferença de fase e está relacionada com o tipo de 
interferência entre os raios que pode ser construtiva ou destrutiva. Existe uma equação 
construída a partir da relação dos parâmetros citados acima que descreve a chamada Lei 
de Bragg (François et al., 1996; Kantil et al., 2001; Ruud, 2006). 
Em um material policristalino com granulometria fina e livre de tensões o 
espaçamento entre os planos cristalinos (d0) não varia com a orientação destes planos 
(Figura 2.6). Já o espaçamento interplanar entre os planos cristalinos deste mesmo 
material sofre alterações quando este material está sob tensão (Figura 2.7). Sendo assim, 
podemos calcular a tensão através da variação de espaçamento entre os planos 
cristalinos de um material sob tensão e livre de tensões. A profundidade de penetração 
dos raios-X onde é realizada a medição de tensão não excede 30 a 40 µm. Assim, seu 
principal emprego é nas medições de tensões residuais superficiais, permitindo avaliar 
em um determinado local e em tempo real a evolução dessas tensões. 
 
 Figura 2.6 – Espaçamento interplanar 0 d de um material policristalino de 
granulação fina livre de tensões (François et al., 1996). 
 
Figura 2.7 – Espaçamento interplanar d1 ≠ d2 de um material policristalino de 
granulação fina sob tensão (François et al., 1996). 
Existem três técnicas básicas para a medição de tensões utilizando o método de 
difração de raios-X: exposição dupla ou técnica de dois ângulos (DET – Double 
Exposure Technique), exposição simples ou técnica de um ângulo (SET - Single 
Exposure Technique) e sin²ψ ou técnica de múltiplo ângulo (Ruud, 2006). 
O método de difração de raios-X pode ser utilizado em conjunto com o método 
de remoção de camadas. Com ambos, pode-se gerar um perfil de distribuição de tensões 
ao longo da espessura do material. Alguns dos problemas que dificultam o uso dessa 
técnica e inviabilizam sua ampla adoção são o alto custo do equipamento e as limitações 
existentes para a aplicação da técnica em campo, dentre as quais se encontra a 
segurança no uso dos instrumentos associados. 
• Difração de Nêutrons 
O método de difração de nêutrons possui princípios físicos bem semelhantes aos 
utilizados no método de difração de raios-X. Porém a profundidade de penetração dos 
feixes de nêutrons é maior do que os feixes de raios-X. Assim, a técnica de difração de 
nêutrons permite medições em profundidades maiores do que a técnica de difração de 
raios-X (Holden et al.,1996; Kantil et al., 2001; Ruud, 2006). 
 O método utiliza como fonte de nêutrons um reator nuclear, o que torna ainda 
mais difícil sua aplicação em campo. No entanto, os resultados em laboratório mostram-
se muito promissores e, se for possível resolver a questão relativa à segurança de sua 
aplicação para os usuários e o meio, esta é uma técnica que tem grande chance de se 
tornar referência para estudos sobre tensões. 
• Método de Ruído Barkhausen 
O método Barkhausen é baseado no conceito de domínios ferromagnéticos. Este 
método é aplicado em materiais ferromagnéticos que possuem regiões microscópicas 
ordenadas magneticamente chamadas de domínio. Estes domínios funcionam de forma 
semelhante a um imã de barra e são magnetizados em certas direções. As estruturas de 
domínio sofrem mudanças quando são aplicadas tensões mecânicas aos materiais 
ferromagnéticos: as interfaces de domínio sofrem movimentação ou rotação em 
determinadas direções. Essas movimentações rearranjam os domínios, alterando as 
dimensões da amostra e formando outras áreas magnéticas, gerando pulsos elétricos, 
que ao se somarem, formam um sinal conhecido como ruído de Barkhausen. Este 
método devidamente calibrado é adequado para testes rápidos de medição de tensões 
uniaxiais e biaxiais. A profundidade de medição em aços pelo método de ruído 
Barkhausen varia entre aproximadamente 0,01 e 3 mm. A precisão do método é 
dependente da semelhança entre os parâmetros microestruturais e propriedades 
superficiais da amostra calibrada e do corpo de prova. Este método pode ser aplicado 
para medição de tensões residuais em peças usinadas onde as tensões normalmente se 
limitam a camada superficial das peças (Tiitto, 1996; Ruud, 2006). 
• ESPI 
A técnica de Interferometria eletrônica por padrões Speckles (ESPI – Electronic 
Speckle Pattern Interferometry) é baseada no método de interferometria a laser. O 
princípio da técnica é a medição da interferência da reflexão de feixes de luz incidentes 
sobre uma superfície rugosa. Este método é originado da holografia que permite a 
gravação e reconstrução das imagens tridimensionais conforme suas características 
originais. 
O método funciona com a aplicação de um feixe laser que permite a utilização 
do efeito Speckle para formar imagens fotográficas. Essas são processadas e por sua vez 
geram padrões de franja na superfície rugosa do material. No método ESPI tem-se duas 
técnicas diferentes: fotografia de Speckles e Interferometria por correlação de padrões 
Speckles que podem ser distinguidas devido à sensibilidade quanto à magnitude dos 
deslocamentos e a utilização do feixe de referência.As tensões e deformações no material podem ser calculadas relacionando os 
deslocamentos dos pontos da superfície quando submetido à aplicação de cargas. Para 
se determinar os deslocamentos é feita uma comparação entre a fotografia dos pontos 
deslocados e não deslocados. 
Este método é amplamente utilizado para medições de tensões aplicadas e as 
principais vantagens deste método é a obtenção de imagens em tempo real e precisão da 
ordem do comprimento de onda da luz (Matsusaki et al., 2008). 
A principal desvantagem desse método é que não pode ser utilizado para 
medições de tensão residual que é um dos objetos de estudo neste trabalho. 
• Ultra-som 
A medição de tensões por ultra-som tem sua origem na teoria acustoelástica. 
Segundo essa teoria, a velocidade de uma onda ultra-sônica é influenciada pela presença 
de tensões internas no meio onde este se propaga. O nome acustoelasticidade é uma 
combinação dos termos acusto, relacionado às ondas, e elasticidade, às propriedades 
elásticas e às tensões. Há vários métodos de medição de tensões, cada um baseado no 
efeito dessas sobre um tipo específico de 20 onda. Cada método possui seus arranjos 
instrumentais particulares, bem como suas limitações. Os métodos mais comuns 
utilizam ondas cisalhantes (método da birrefringência), ondas longitudinais (método 
Lcr) e ondas Rayleigh. O histórico, a teoria básica de ondas e o método empregado 
neste trabalho serão apresentados a seguir. 
 
 
 
 
Referências 
 
 
Buenos, Alexandre Aparecido. Avaliação de tensão residual gerada pelo processo de 
usinagem utilizando acustoelasticidade / Alexandre 
Aparecido Buenos. --Campinas, SP: [s.n.], 2010. 
 
FLAVENOT, J. F. Layer Removal Method. In: Lu, J. et al. Handbook of 
Measurement Residual Stresses. Lilburn: Fairmont Press, 1996. cap. 3, p. 35-37. 
 
FRANÇOIS, M. et al. X-Ray Diffraction Method. In: Lu, J. et al. Handbook of 
Measurement Residual Stresses. Lilburn: Fairmont Press, 1996. cap. 5, p. 71-73, 124-
126. 
 
MATSUSAKI, E. H. et al. Aplicação de Interferometria a Laser para a Medição de 
Tensões em Chapas Metálicas. In: CONGRESSO NACIONAL DE ENGENHARIA 
MECÂNICA, 5., 2008, Bahia. V CONEN - Congresso Nacional de Engenharia 
Mecânica. Bahia: Associação Brasileira de Engenharia e Ciências Mecânicas, 2008. 11 
p. 
 
Sousa, Diogo Antônio. Determinação de Tensões Residuais em Materiais Metálicos 
por meio de Ensaio de Dureza / Diogo Antônio de Sousa – São João Del-Rei, MG: 
[s.n.], 2012. 
 
TIITTO, S. Magnetic Methods. In: Lu, J. et al. Handbook of Measurement Residual 
Stresses. Lilburn: Fairmont Press, 1996. cap. 8, p. 179, 180, 192, 193, 201-205, 219.