Cinemática dos Fluidos

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Cinemática dos Fluidos
Profa. MSc. Valéria Matos Lima Fenômenos de Transporte
Identificar se um escoamento é laminar ou turbulento e saber calcular vazões e velocidades de 
escoamento.
Introdução
Profa. MSc. Valéria Matos Lima Fenômenos de Transporte
Regimes de escoamento
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Regime Permanente: As propriedades não variam 
com o passar do tempo.
Regime Transiente: As propriedades variam com 
o passar do tempo.
Regimes de escoamento
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Tipos de escoamento
Profa. MSc. Valéria Matos Lima Fenômenos de Transporte
Escoamento Laminar: Quando as partículas fluidas escoam em camadas lisas ou em 
lâminas.
Escoamento Turbulento: Quando as partículas fluidas misturam-se rapidamente 
enquanto se movimentam ao longo do escoamento.
Viscoso Não-viscoso ou invíscido
IncompressíveisCompressíveis
Interno Externo
Tipos de escoamento
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Quando as partículas fluidas escoam em camadas lisas ou em lâminas.
Quando as partículas fluidas misturam-se rapidamente enquanto se 
movimentam ao longo do escoamento.
Número de Reynolds
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Número de Reynolds
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De forma geral temos:
Re ≤ 2000 – Escoamento Laminar
2000 < Re < 2400 – Escoamento Transitório
Re ≥ 2400 – Escoamento Turbulento
O número de Reynolds nada mais é do que uma relação entre as forças
de inércia e viscosa. Quanto maior o seu valor, menor a influência da
força viscosa no escoamento.
Trajetória e Linhas de Correntes
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Linha de trajetória é o lugar geométrico dos pontos ocupados por uma partícula em
instantes sucessivos. É a linha traçada por uma dada partícula ao longo do deslocamento
t0t0
t1
t2
t3
t5
t4 t6
t7
t8
t9
tn
Trajetória e Linhas de Correntes
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Linha de corrente é a linha tangente aos vetores da velocidade de diferentes partículas no
mesmo instante.
Instante t
Escamento Uniforme e Bidimensional
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Escoamento é dito unidimensional quando uma única coordenada é 
suficiente para descrever as propriedades do fluido.
Escamento Uniforme e Bidimensional
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O escoamento é dito bidimensional quando a velocidade é uma 
função de duas coordenadas. 
Vazão Volumétrica – (Q)
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Razão entre o volume do fluido escoado em um tempo e o intervalo de tempo 
considerado.
𝑄 =
𝑉
𝑡
(𝑚³)
(𝑠)
V = Volume 
t = Tempo
Vazão Volumétrica – (Q)
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𝑉 = 𝐴. 𝑠
𝑄 =
𝑉
𝑡
= 𝐴.
𝑠
𝑡
𝑣 =
𝑠
𝑡
𝑄 = 𝑣. 𝐴
Vazão mássica (em massa) - (Qm ou ሶ𝑚)
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Onde m é a massa escoado no tempo t
ሶ𝑚 = 𝑄𝑚 =
𝑚
𝑡
(𝑘𝑔)
(𝑠)
Quantidade em massa de fluido que atravessa uma dada seção de escoamento por 
unidade de tempo
Todas as vezes que você for resolver 
um sistema no nível de engenharia 
deve-se sempre usar Vazão em 
Massa ou em Peso. 
Relação entre Q e Qm
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ሶ𝑚 = 𝑄𝑚 =
𝑚
𝑡
 =
𝑚
𝑉
→𝑚 = . 𝑉
Quantidade em massa de fluido que atravessa uma dada seção de escoamento por 
unidade de tempo
ሶ𝑚 = 𝑄𝑚 =
. 𝑉
𝑡
𝑄 =
𝑉
𝑡
ሶ𝑚 = 𝑄𝑚 = . Q
Vazão em Peso – Qpeso ou QG
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𝑄𝑝𝑒𝑠𝑜 =
𝐺
𝑡
(𝑁)
(𝑠)
𝑄𝐺 = 𝑔. . 𝑄
Quantidade em peso de fluido que atravessa uma dada seção de escoamento por unidade 
de tempo
𝑄𝐺 =
𝐺
𝑡
(𝑁)
(𝑠)
 =
𝐺
𝑉
→ 𝐺 =  . 𝑉
𝑄𝐺 =
 . 𝑉
𝑡
𝑄 =
𝑉
𝑡
𝑄𝐺 = . Q
𝑄𝐺 =  𝑄𝑚
Equação da Continuidade para Regime 
Permanente
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𝑄𝑚1 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑄𝑚2 𝑠𝑎í𝑑𝑎
1. 𝑄1 = 2. 𝑄2
1𝑣1𝐴1 = 2𝑣2𝐴2
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Equação da Continuidade
Para o caso de diversas entradas e saídas de fluido, a equação de vazão pode ser
generalizadas por uma somatória de vazões em massa na entrada e outra na saída (s), isto é:
෍
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
𝑄𝑚 = ෍
𝑠𝑎í𝑑𝑎
𝑄𝑚
෍
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
𝑄 = ෍
𝑠𝑎í𝑑𝑎
𝑄