Avaliação de Cálculo II

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Avaliação: CEL0498_AV_201202421091 » CÁLCULO II
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 2,5        Nota de Partic.: 2        Data: 
	
	 1a Questão (Ref.: 201202533909)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Calcule ∫1x2e1xsec(1+e1x).tg(1+e1x)dx
		
	
Resposta: xx
	
Gabarito:
u = 1+e1x
du=e1x.-1x2dx
∫1x2e1xsec(1+e1x).tg(1+e1x)dx=
-∫secutanudu=-secu+C=-sec(1+e1x)+C
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202531228)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Qual o único gráfico abaixo que  não corresponde ao gráfico de uma função primitiva de F(x)=2⋅x  ?
 
		
	
	
	
	Nenhuma das alternativas anteriores
	 
	
	 
	
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202529965)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Calcule ∫sen2(x)cos(x)dx .
		
	
	sen3(x)2+c
	
	sen3(x)
	
	cos3(x)+c
	
	cos2(x)+c
	 
	sen3(x)3+c
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202531716)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Determine o valor de  ∫0π3 x2+1cos2xdx
		
	
	π381-3+C(constante) 
	
	-π381 +C(constante) 
	
	3+C(constante) 
	
	π381 +C(constante) 
	 
	π381+3+C(constante) 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202665100)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Qual a solução da integral: ∫[(xx-1)dx] ?
		
	 
	ln|x-1| + x + C
	
	ln|x-1| + C
	 
	ln|x-1| - x + C
	
	x ln|x-1| + x + C
	
	x ln|x-1| - x + C
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202541084)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Se aplicarmos uma força F a um objeto, fazendo-o deslocar-se a uma determinada distância d, na direção desta força, podemos determinar o trabalho realizado W por F como W = F.d
Se a força é variável, definimos trabalho W utilizando a integral definida. Suponha que uma criança rolando uma pedra utiliza uma força de 120 + 25 sen x Newtons sobre ela, quando esta rola x metros. Quanto trabalho deve a criança realizar, para fazer a pedra rolar 2 m?
		
	
Resposta: Não houve tempo. Prova não permitiu uso da calculadora.
	
Gabarito:
W=∫02(120+25senx)dx
(120x-25cosx)|02
=240-25cos2+25N.m
=240-25cos2+25 Joules
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202544795)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Calcule o valor da integral ∫1232(-2x+4)dx
		
	
	1
	 
	2
	
	10
	
	-2
	
	5
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202538714)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Seja a função f(x) = x2(x3+1)100 determine o resultado da integral indefinida, integrada em relação a variável x.
		
	 
	x2
	
	(x3+1)101
	 
	(x3+1)101303+C
	
	(x3+1)101101
	
	x101
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202533918)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Encontre o valor da integral ∫0π2x2sen(2x)dx
		
	 
	π2-48
	
	π2-1
	
	π2
	
	π2+1
	 
	π2-42
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201203032699)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em uma fábrica de brinquedo será lançado um novo brinquedo este terá o formato do sólido de revoluçao obtido pela rotaçao ao redor do eixo x da regiao compreendida pelo gráfico de  y = (x)1/2 e y = 1/x, no intervalo [1/2 , 3]. Determine o volume deste sólido de revoluçao.
		
	
	volume será pi.
	
	volume será pi/2
	
	volume será 3pi/2
	
	volume será 2 pi
	 
	volume será (95/24) pi