silogismo tema 13

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Estudo das proposições e silogismo
Carlos Henrique Berg
Introdução
O silogismo, ou lógica silogística, surgiu na Grécia Antiga a partir dos estudos do filósofo 
Aristóteles (384 a.C – 322 a.C), que queria designar uma forma de argumentação perfeita. Nesse 
sentido, um silogismo pode ser considerado uma proposição e, por isso, é passível de receber um 
valor lógico verdadeiro ou falso.
Nesta aula, você terá a oportunidade de compreender o conceito de silogismo e suas estrutu-
ras básicas, bem como os tipos de proposições e sua relação com o raciocínio lógico. 
Objetivos de aprendizagem 
Ao final desta aula, você será capaz de:
 • compreender o conceito de silogismo, identificando suas estruturas básicas;
 • identificar os tipos de proposições e sua relação com o raciocínio lógico.
1 Silogismo: aspectos gerais
Podemos definir o silogismo como um raciocínio dedutivo cujos argumentos são colocados 
de maneira perfeita a partir de três proposições, comparadas de dois em dois: a partir de duas 
proposições (premissas) é possível obter, por dedução, uma terceira (conclusão).
Dentre essas premissas, uma é identificada como MAIOR, pois tem maior extensão; outra é 
chamada de MENOR, pois tem menor extensão; e a terceira é chamado de MÉDIA, uma vez que é 
intermediária em relação às anteriores ou, ainda, porque é nela que as duas anteriores se relacionam.
EXEMPLO
Premissa 1: Todo ser humano é mortal. mortal <-> homem
Premissa 2: Foucault é homem. Foucault <-> homem
Conclusão 3: Logo, Foucault é mortal. Foucault <-> mortal
Vamos analisar o exemplo dado: o termo ‘mortal’ é o maior; ‘Foucault’ é o termo menor e 
temos ‘homem’ como termo médio. As duas primeiras proposições (ou sentenças) são conheci-
das como antecedentes ou premissas. Dessa forma, o termo maior contempla a premissa maior; 
já o termo menor recebe o nome de premissa menor. Vale reforçar que a última sentença é cha-
mada, então, de conclusão (ASSUNÇÃO, 2015).
Figura 1 – Aristóteles, considerado o pai do silogismo.
Fonte: blackboard1965/shutterstock.com
No silogismo, existem cinco regras, sendo que uma delas está relacionada aos termos das 
proposições e quatro são relacionadas às premissas. Vamos estudá-las melhor a seguir.
Primeira regra: o silogismo deve conter somente duas premissas (sentenças). No entanto, algu-
mas exceções são concedidas. Confira a seguir: 
a) Atribuímos ao termo médio duas extensões, por exemplo:
1. O pássaro canta.
2. Ora, o pássaro é uma estrela.
3. Logo, uma estrela canta.
b) Quando utilizamos o termo médio duas vezes de maneira particular, observe:
1. Os políticos são santos.
2. Ora, os corruptos são políticos.
3. Logo, os corruptos são santos.
c) Quando atribuímos ao termo menor ou ao maior uma maior extensão na conclusão 
das premissas:
1. Os americanos são covardes.
2. Ora, todo americano é preconceituoso.
3. Logo, todo covarde é preconceituoso.
FIQUE ATENTO!
se o problema exposto tiver menos ou mais de três premissas, ele não poderá ser 
considerado um silogismo. 
Segunda regra: quando existir duas premissas afirmativas, não é possível ocorrer uma conclu-
são negativa. 
1. A lógica é amor.
2. O raciocínio é uma lógica.
3. Logo, o raciocínio é amor.
Figura 2 – Não há conclusão negativa a partir de duas premissas afirmativas.
Fonte: Fabrika Taz/shutterstock.com
Terceira regra: quando existir duas premissas negativas, não é possível obter uma conclusão. 
Acompanhe:
1. O brasileiro não é corrupto.
2. Ora, o corrupto não é preso.
3. Logo, (não podemos concluir nada).
Quarta regra: quando uma das premissas se der de forma negativa, a conclusão obrigatoriamente 
será negativa. Veja:
1. Todo quadrado tem quatro lados.
2. Um pentágono não é um quadrado.
3. Logo, um pentágono não tem quatro lados.
Quinta regra: quando temos duas premissas que são consideradas particulares, também não é 
possível obter uma conclusão:
1. Algum político é honesto.
2. Kalil é um político.
3. Logo, Kalil é (não se pode concluir que Kalil é honesto)
Figura 3 - Premissa é particular
Fonte: El nariz/shutterstock.com
É importante compreendermos que, dentro do silogismo, a ordem das premissas pode não 
seguir a lógica Maior – Menor. Todavia, isso não invalida o silogismo. Em alguns casos, pode 
ocorrer de a premissa menor ou maior ser omitida. Em outras palavras, o antecedente menor fica 
subentendido (ASSUNÇÃO, 2015). Confira o exemplo a seguir:
EXEMPLO
Premissa 01: Zahir é um homem.
Premissa 02: Logo, Zahir é mortal
Conclusão: Fica subentendida a premissa maior “Todo homem é mortal”.
No caso apresentado, o fato da premissa maior ficar subentendida (ou implícita) não causa 
prejuízo para a validação do silogismo que, nessa circunstância, ganha o nome de entimema 
(argumento que contém pelo menos uma premissa não formulada). 
SAIBA MAIS!
Você sabia que filme “O Nome da Rosa” (1986), de Jean-Jacques Arnaud, aborda 
questões complexas e envolventes sobre as concepções filosóficas? O filme traz 
apontamentos sobre as críticas, as reflexões, os silogismos e sobre acesso ao 
conhecimento, que era restrito para os leigos da época em que se passa filme. 
Até este ponto, estudamos o silogismo categórico ou tradicional. Todavia, a lógica silogística 
apresenta-se de diversas maneiras. A seguir, verificaremos outros tipos de silogismos, sendo eles 
o disjuntivo, o conjuntivo e o condicional. No entanto, qualquer uma destas formas de silogismo 
pode ser convertida para o silogismo categórico (tradicional). (ASSUNÇÃO, 2015)
SAIBA MAIS!
Para aprender mais sobre o silogismo, leia o artigo “Os silogismos e as suposições 
contraditórias de Raimundo Lúlio como métodos resolutivos de inconsistência”, 
produzido por Guilherme Wyllie. Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/trans/
v35nspe/14.pdf>.
1.1 Silogismo disjuntivo
O silogismo disjuntivo é compreendido como aquele onde a premissa maior é uma proposi-
ção disjuntiva (separadas). Acompanhe:
EXEMPLO
Premissa 1: Ou Rhayssa estuda, ou ela trabalha.
Premissa 2: Ora, Rhayssa estuda.
Conclusão: Logo, Rhayssa não trabalha.
Veja que temos duas escolhas a serem observadas: estudar e trabalhar. Logo, se ela estuda, 
ela não trabalha. 
1.2 Silogismo conjuntivo
O silogismo conjuntivo é considerado aquele onde a maior proposição é uma proposição 
conjuntiva (ligada, subordinada). Observe:
EXEMPLO
Premissa 1: Uma pessoa não come farinha e assovia ao mesmo tempo.
Premissa 2: Jorge está assoviando.
Conclusão: Logo, Jorge não está comendo farinha.
Note que a maior proposição é conjuntiva, assim, ou Jorge assovia ou come farinha, mas não 
as duas coisas simultaneamente. 
1.3 Silogismo condicional
Silogismo condicional é aquele onde a maior proposição é condicional. Confira:
EXEMPLO
Premissa 1: Se Cida estudar, ela passará na prova final.
Premissa 2: Ora, Cida está estudando.
Conclusão: Logo, Cida passará na prova final.
Ao analisarmos tais formas de silogismo, necessitamos, primeiramente, convertê-las em 
silogismo categórico. Porém, de acordo com Assunção (2015), o silogismo condicional conta com 
regras próprias para tal conversão, que estudaremos melhor a seguir:
 • Primeira regra: ao se admitir a condição, obrigatoriamente admitimos o condicionado. 
Lembre-se sempre que se você aceitar a condição você deve, por obrigação, admitir o 
condicionado.
 • Segunda regra: ao se negar a condição, podemos não negar o condicionado. Assim, 
mesmo ocorrendo um silogismo correto, a conclusão pode ser inválida.
 • Terceira regra: mesmo que admitamos o condicionado, não necessariamente temos 
de admitir a condição. 
 • Quarta regra: ao se negar o condicionado, negamos a condição.
1.4 Outros tipos de Silogismo
O silogismo sorites consiste num conjunto de proposições encadeadas. Logo, o predicado da 
primeira proposição é o sujeito da segundaproposição, o predicado da segunda proposição é o 
sujeito da terceira proposição, até acabarem as proposições. Nesta última proposição, reunimos o 
sujeito da primeira proposição, com o predicado da última.
EXEMPLO
Sentença 1: Marília é uma criança bagunceira.
Sentença 2: Uma criança bagunceira é muito esperta.
Sentença 3: Quem é muito esperto é mais inteligente.
Conclusão: Logo, Marília é inteligente.
FIQUE ATENTO!
A última proposição une o sujeito da primeira proposição com o predicado da últi-
ma proposição.
Até aqui, observamos que a partir dos silogismos fica mais fácil compreender as verdades 
ditas, utilizando apenas da lógica. Vale entender que os silogismos são amplamente utilizados nos 
dias atuais em áreas como o Direito, ao influenciar nas decisões jurídicas (FALCÃO, 2007).
Figura 4 – Mesma conclusão
Fonte: Sarawut Padungkwan/Shutterstock.com
Agora que já compreendemos o que é um silogismo, você sabe dizer o que são proposições? 
Fique atento, pois é o que vamos estudar a seguir!
2 Identificando os Tipos de Proposições
Proposição é um termo utilizado para descrever o conteúdo de asserções, entendendo a 
asserção como um determinado conteúdo passível de ser falso ou verdadeiro. As proposições 
classificam-se quanto a sua qualidade e sua quantidade. Proposições classificadas quanto à qua-
lidade podem ser afirmativas e negativas. Já as proposições relacionadas à quantidade são uni-
versais ou particulares (CHAUI, 2010).
FIQUE ATENTO!
A proposição se faz presente no raciocínio lógico com a finalidade de facilitar a com-
preensão e a verificação da verdade por meio de comparações entre as mesmas.
Observe um exemplo: “Toda e qualquer palavra proparoxítona é acentuada”. Tal proposição 
é universal e afirmativa, uma vez que afirma que toda palavra proparoxítona é acentuada. Assim, 
todas as palavras que se encaixem como proparoxítona (1º classe) farão parte da 2º classe (são 
acentuadas).
Fechamento
Neste tema, você conheceu o conceito de silogismo e as regras o compõem. Você viu tam-
bém que o silogismo é uma argumentação perfeita e que proposição é um termo lógico que 
designa o conteúdo de asserções, sendo elas divididas entre qualidade (afirmativa e negativa) e 
quantidade (universal e particular).
Nesta aula, você teve a oportunidade de:
 • compreender o conceito de silogismo e suas regras;
 • entender os silogismos disjuntivo, condicional e conjuntivo;
 • identificar os tipos de proposições e suas classificações.
Referência
ASSUNÇÃO, Luiz Márcio. Lógica. UPE – FCAP. Recife: 2015.
CHAUI, Marilena. Convite à Filosofia. Ed. Ática, São Paulo, 2010.
FALCÃO, Pablo Ricardo de Lima. Do direito que é, aquele que vem a ser: implicações epistêmi-
cas da relação entre decidibilidade jurídica e raciocínio lógico-dedutivo. Anais do XVI Congresso 
Nacional do CONPEDI, Belo Horizonte: 2007.
O NOME da Rosa. Direção: Jean-Jacques Annaud, Produção: Bernd Eichinger. Frankfurt (Alema-
nha): Cristaldifilm, 1986.
WYLLIE, Guilherme. Os silogismos e as suposições contraditórias de Raimundo Lúlio como méto-
dos resolutivos de inconsciência. Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/trans/v35nspe/14.
pdf>. Acesso em 13 set. 2016.