Aula 3-Estrutura eletronica nºs quanticos-13-03-2014

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13/03/2014
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Estrutura Eletrônica
Química Geral I
LOQ4031
Profª. Drª: Livia Carneiro
liviacarneiro@usp.br
13/03/2014
Aula Anterior
� Átomo de Bohr: Os elétrons existem apenas em certos níveis de energia ao
redor do núcleo e a radiação eletromagnética é explicada pela movimentação
de um elétron de um nível para outro;
� A troca de energia entre matéria e radiação ocorre em quanta (pacote de
energia: E = hνννν). Hipótese de Planck
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• Luz:
Partícula ou Onda ?
Energia quantizada e fótons
• Século XIX:
– A Luz era considerada apenas como onda 
eletromagnética;
– Fenômenos não explicados:
Energia quantizada e fótons
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Energia quantizada e fótons
Evidência que justifica a hipótese de 
Planck:
O efeito fotoelétrico e os fótons
• Einstein uso a teoria de Planck para explicar o efeito fotoelétrico
• Supôs que a luz trafega em pacotes de energia denominados fótons.
• A energia de um fóton: E=hν
O efeito fotoelétrico e fótons
Albert Einstein encontrou uma explicação para essas observações: 
propôs que a radiação eletromagnética consiste de fótons que se 
comportam como partículas. Cada fóton pode ser entendido como um 
pacote de energia, e a energia do fóton relaciona-se com a frequência da 
radiação (E = hν)
�Um elétron só pode ser expelido do metal se receber do fóton, durante a colisão, uma 
quantidade mínima de energia.
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• Einstein encontrou uma explicação para essas observações e 
propôs que a radiação eletromagnética é feita de partículas, que
mais tarde foram chamadas de fótons.
• Desta forma: um feixe de fótons de luz vermelha possui certa
energia;
• Um feixe de luz amarela possui maior energia que a vermelha;
• Um feixe de luz verde possui energia maior que a luz amarela.
Efeito Fotoelétrico
Observação Importante!
�A intensidade da radiação é uma indicação do número de fótons 
presentes 
�E = hν é uma medida de energia de cada fóton.
As características do efeito fotoelétrico são facilmente explicadas
se considerarmos a radiação eletromagnética em termos de 
fótons:
• A energia necessária para retirar um elétron de um metal é chamada função
trabalho (Φ)
• Se a energia do fóton incidente é inferior a Φ não ocorre a ejeção do elétron
(independente da intensidade);
• Se a energia do fóton incidente é superior à o elétron será expelido da
superfície do metal com uma energia cinética igual a: 
Efeito Fotoelétrico
1
2
�� . �
2 = ℎ. 	 − Φ 
�
 (����� ������� ) = �(�����
��� ���� �ó��� ) − �(������� ��� � ������ � ��é���� ) 
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Efeito Fotoelétrico
1
2
�� . �
2 = ℎ. 	 − Φ 
�
 (����� ������� ) = �(�����
��� ���� �ó��� ) − �(������� ��� � ������ � ��é���� ) 
• Nenhum elétron é ejetado até que a radiação tenha frequência acima
de um determinado valor característico do metal;
• Se o fóton tem energia suficiente a cada colisão ocorre a ejeção de 1 
elétron;
• A energia cinética dos elétrons aumenta linearmente com a frequência
da radiação incidente.
Observações experimentais do 
Efeito Fotoelétrico
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Observações experimentais do 
Efeito Fotoelétrico
• Em uma transição eletrônica entre dois níveis de energia:
• A frequência de uma linha individual de um espectro está relacionada à 
diferença de energia entre dois níveis de energia envolvidos na
transição
hν = Esuperior - Einferior
Observações experimentais do 
Efeito Fotoelétrico
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O efeito fotoelétrico e fótons
• O efeito fotoelétrico fornece evidências para a natureza de 
partícula da luz.
Energia quantizada e fótons
E as evidências de que a luz se 
comporta como onda?
Evidência de que a radiação eletromagnética 
comporta-se como onda:
�Difração: desvio na trajetória da onda, Padrão de intensidade máximas e mínimas 
geradas por um objeto colocado no caminho de um feixe de luz.
�Um padrão de difração é obtido quando máximos e mínimos de ondas que viajam por um 
caminho interferem em máximos e mínimos de ondas que viajam por outro caminho
�Se os máximos coincidem, a amplitude de onda aumenta e ocorre interferência construtiva. 
Se os máximos de uma onda coincidem com os mínimos de outra há interferência destrutiva
(a) Interferência construtiva
(b) Interferência destrutiva
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Evidência de que a radiação eletromagnética 
comporta-se como onda:
�Difração: desvio na trajetória da onda, Padrão de intensidade máximas e mínimas 
geradas por um objeto colocado no caminho de um feixe de luz.
�Um padrão de difração é obtido quando máximos e mínimos de ondas que viajam por um 
caminho interferem em máximos e mínimos de ondas que viajam por outro caminho
�Se os máximos coincidem, a amplitude de onda aumenta e ocorre interferência construtiva. 
Se os máximos de uma onda coincidem com os mínimos de outra há interferência destrutiva
(a) Interferência construtiva
(b) Interferência destrutiva
Dualidade onda-partícula da 
radiação eletromagnética
�O elétron pode ser interpretado como onda ou partícula
Efeito 
fotoelétrico Difração
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Não há experimento que possa ser realizado 
de forma a demonstrar que o elétron se 
comporta simultaneamente como onda e 
partícula
Os cientistas aceitam a dualidade onda-partícula
Os elétrons apresentam as duas propriedades 
Mecânica quântica e orbitais
atômicos
Propriedades ondulatórias do elétron
�Sabendo-se que a luz tem uma natureza de partícula, parece
razoável perguntar se a matéria tem natureza ondulatória.
�De Broglie: estabelece que todos os objetos em movimento 
apresentam propriedades ondulatórias (1925).
�Sugeriu que todas as partículas deveriam ser entendidas como tendo
propriedades de ondas.
�A equação liga as propriedades de partícula do elétron e uma
propriedade de onda.
mv
h
=λ Onda-partícula do elétron
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Princípio da Incerteza de Heisenberg (Físico Alemão) (1920)
É impossível saber a posição de um elétron em um 
átomo e sua energia com qualquer grau de 
certeza se o elétron for descrito como uma onda.
Mecânica quântica e orbitais
atômicos
�Na mecânica clássica, uma partícula tem uma trajetória definida,
segue um caminho em que a localização e o momento linear são
especificados a cada instante.
�Não é possível especificar a localização precisa de uma partícula se
ela se comporta como onda. Ex. onda de violão (a onda se espalha
por toda a corda, sem se localizar em um ponto determinado)
�A dualidade significa que o elétron de um átomo de hidrogênio não
pode ser descrito como estando em uma órbita ao redor do núcleo
com uma trajetória definida
�A ideia comum do elétron em uma órbita ao redor do núcleo está
errada.
�A dualidade onda-partícula elimina a possibilidade de descrever a
localização. Se soubermos que a partícula está AQUI neste instante,
não podemos dizer nada sobre onde ela estará um instante depois!
Mecânica quântica e orbitais
atômicos
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O princípio da incerteza
• O princípio da incerteza de Heisenberg:
• Para os elétrons: não podemos determinar seu momento e sua posição
simultaneamente.
• Heisenberg relacionou matematicamente a incerteza da posição (∆x) e 
o momento exatos (∆mv) para uma quantidade envolvendo a 
constante de Planck:
• o produto das incertezas em duas medidas simultâneas não pode ser 
menor do que um certo valor constante. Portanto, se a incerteza na
posição é muito pequena, então a incerteza no momento linear deve
ser muito grande
pi
≥∆∆
4
·
h
mvx
O comportamento ondulatório da matéria
• Um dos primeiros cientistas a formular uma teoria bem-sucedida 
sobre a localização do elétron em um átomo foi o austríaco Erwin 
Schrödinger que introduziu o conceito central da teoria quântica.
• Substituiu a trajetória precisada partícula por uma função de 
onda ψψψψ (a letra grega psi), uma função matemática cujos valores 
variam com a posição.
• A noção de probabilidade leva ao conceito de nuvem eletrônica e 
densidade eletrônica
O comportamento ondulatório da matéria
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Schrödinger (Físico Austríaco - 1926) propôs
uma equação matemática empregando os Conceitos
da Mecânica Quântica : uma equação que contém os
termos onda e partícula
A resolução da equação leva às funções de onda (ψ) psi que descrevem a 
questão ondulatória do elétron.
• O quadrado da função de onda (ψ2) fornece a probabilidade de se
encontrar o elétron, isto é, dá a densidade eletrônica para o
átomo.
Partículas elementares...
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� Importante: Resultados da função de onda
O comportamento ondulatório da matéria
ψψψψ = Função de onda Equação 
Diferencial
Série de Soluções
Números quânticos
n, l e ml
Orbital
•Não podemos especificar a 
localização exata de um 
elétron, devemos nos
contentar com uma espécie de 
conhecimento estatístico
•O quadrado da função de 
onda (ψ2) fornece a 
probabilidade de se encontrar
o elétron numa certa região
do átomo
• Fornece a DENSIDADE 
ELETRÔNICA para o átomo. Distribuição da densidade 
eletrônica no estado 
fundamental do átomo de 
hidrogênio
Mecânica quântica e orbitais atômicos
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ORBITAL
Local com maior probabilidade de 
se encontrar o elétron
Energia e forma 
característica
Mecânica quântica e orbitais atômicos
ORBITAL
O modelo da mecânica quântica usa três 
números quânticos para descrever um orbital.
Servem para definir os estados de energia e os orbitais 
disponíveis para os elétrons
Saberemos a ENERGIA associada à onda do 
elétron
Mecânica quântica e orbitais atômicos
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Orbitais e números quânticos
• Se resolvermos a equação de Schrödinger, teremos as funções de 
onda e as energias para as funções de onda.
• Chamamos as funções de onda de orbitais.
• A equação de Schrödinger necessita de três números quânticos:
1. Número quântico principal, n. Este é o mesmo n de Bohr. À 
medida que n aumenta, o orbital torna-se maior e o elétron passa
mais tempo mais distante do núcleo. 
Mecânica quântica e orbitais atômicos
2. O número quântico azimutal ou de momento
angular, l (forma do orbital)
• Podem assumir os valores: l = 0, 1, 2, 3, (n-1)
• Normalmente utilizamos letras para l (s, p, d, f )
• Representam fisicamente o sub-nível (subcamada) do
elétron e sua forma geométrica no espaço.
Valor de l Símbolo da Subcamada 
correspondente
0 s (sharp, estreita)
1 p (principal)
2 d (difusa)
3 f (fundamental)
Mecânica quântica e orbitais atômicos
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3. O número quântico magnético, ml (define a 
orientação do orbital)
•Tem os valores: ml = -l , 0 , +l
•Representa fisicamente a orientação espacial do orbital 
em uma subcamada.
•Orbitais em uma determinada subcamada diferem quanto
a orientação no espaço e não quanto a energia.
Mecânica quântica e orbitais atômicos
Orbitais e números quânticos
Mecânica quântica e orbitais atômicos
n=1
l=0 (s)
n=2
l=0 ,1 (s,p)
ml= -1, 0, +1
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Distribuição eletrônica
Camadas K L M N O P Q
Níveis energéticos 1 2 3 4 5 6 7
Subníveis energéticos s p d f
Número de e- 2 6 10 14
Energia crescente
Representação 
nsm
nº de elétrons 
subnível 
nível 
Sumário do arranjo das camadas, subcamadas e 
orbitais em um átomo e os números quânticos
correspondentes
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Resumindo:
“n descreve o nível a que o elétron
pertence em um átomo, l descreve
o subnível dentro daquele nível e m
está relacionado com a orientação
do orbital dentro daquele subnível”.
Mecânica quântica e orbitais atômicos
Orbitais s
• Todos os orbitais s são esféricos.
• À medida que n aumenta, os orbitais s ficam maiores.
• À medida que n aumenta, aumenta o número de nós.
• Um nó é uma região no espaço onde a probabilidade de se 
encontrar um elétron é zero.
• Em um nó, Ψ2 = 0 
• Para um orbital s, o número de nós é n-1.
Representações Orbitais
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Representações Orbitais
Distribuição de 
probabilidades (região de 
probabilidade)
Orbitais s
Representações Orbitais
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Orbitais p
• Existem três orbitais p, px, py, e pz. 
• Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos x-, y- e z- de 
um sistema cartesiano. 
• As letras correspondem aos valores permitidos de ml, -1, 0, e 
+1.
• Os orbitais têm a forma de halteres. 
• À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores.
• Todos os orbitais p têm um nó no núcleo. 
Representações Orbitais
Orbitais p
lóbulo
Representações Orbitais
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Orbitais d e f
• Existem cinco orbitais d e sete orbitais f. 
• Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante aos eixos x-
, y- e z.
• Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao longo dos 
eixos x-, y- e z.
• Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada.
• Um orbital d tem dois lóbulos e um anel.
Representações Orbitais
Orbitais d
Representações Orbitais
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Orbitais f
Representações Orbitais
• A estrutura eletrônica de um átomo determina suas
propriedades químicas.
• Configuração eletrônica: uma lista de todos os orbitais
ocupados, com o número de elétrons que cada um
contém.
Representações Orbitais
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• Os orbitais podem ser classificados em termos de
energia para produzir um diagrama de Aufbau
(diagrama de construção).
� Orbitais e números quânticos
Representações Orbitais
� Orbitais e números quânticos
Níveis de energia dos orbitais para o
átomo de hidrogênio, onde cada
quadrícula representa um orbital.
• Observe que o seguinte diagrama de
Aufbau é para um sistema de um só
elétron.
• À medida que n aumenta, o
espaçamento entre os níveis de
energia torna-se menor.
Representações Orbitais
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• Orbitais de mesma energia são conhecidos como
degenerados.
• Para n ≥ 2, os orbitais s e p não são mais
degenerados porque os elétrons interagem entre
si.
• Portanto, o diagrama de Aufbau apresenta-se
ligeiramente diferente para sistemas com muitos
elétrons.
� Orbitais e suas energias
� Orbitais e suas energias
Disposição de níveis de
energia do orbital em
átomos polieletrônicos,
até os orbitais 4p. Repulsão
eletrônica.
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� Diagrama energético dos subníveis
�Disposição de níveis de
energia do orbital em
átomos polieletrônicos, até
os orbitais 6d.
�A repulsão elétron-elétron
faz com que os diferentes
subníveis estejam em
diferentes níveis de
energia.
4º nº Quântico - Spin eletrônico
•Número
Quântico
Magnético de 
Spin, definimos
ms = ±½.
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4º nº Quântico - Spin eletrônico
• O espectro de linhas de átomos polieletrônicos mostra cada linha
como um par de linhas minimamente espaçado.
• Stern e Gerlach (1920) planejaram um experimento para determinar
o porquê.
• Um feixe de átomos passou através de uma fenda e por um campo 
magnético e os átomos foram então detectados.
• Duas marcas foram encontradas: uma com os elétrons girando em
um sentido e uma com os elétrons girando no sentido oposto.
Ilustração do experimento de Stern e Gerlach. Átomos de Ag.
Átomos nos quais o número quântico de spin eletrônico (ms) dos
elétrons desemparelhados é + ½ são desviados em um sentido, e
aqueles nos quais ms é – ½, no outro.
Evidência experimental do spin eletrônico
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� Um núcleo de hidrogênio girando atua como um imã (maior sensibilidade à ação de 
campos magnéticos) 
� Na ausência de efeitos externos os doisestados de spin têm a mesma energia
� Quando os núcleos são colocados em um campo magnético externo, eles podem se 
alinhar paralela ou contrariamente (antiparalelo) ao campo, dependendo de seus spins
� Se os núcleos são irradiados, os spins dos núcleos podem ser excitados do alinhamento 
paralelo para o antiparalelo 
� A detecção do movimento de núcleos entre os dois estados de spin leva a um espectro de 
RMN
� A radiação utilizada neste caso está na faixa de radiofrequência.
Ressonância magnética nuclear
• O comportamento de uma substância em certo campo magnético
fornece uma compreensão clara da distribuição de seus elétrons;
• As moléculas com um ou mais elétrons desemparelhados são atraídas
para um campo magnético, quanto mais elétrons desemparelhados
mais fortes serão as forças de atração.
• Esse tipo de comportamento magnético é chamado de
paramagnetismo, o qual origina-se nos spins dos elétrons.
• As substâncias que não tem elétrons desemparelhados são
fracamente repelidas por um campo magnético. Essa propriedade é
chamada diamagnetismo.
Spin eletrônico
Paramagnetismo e diamagnetismo
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• O comportamento de uma substância em certo campo
magnético fornece uma compreensão clara da distribuição de
seus elétrons;
Spin eletrônico
Paramagnetismo e diamagnetismo
Diminuição na massa 
(diamagnética)
Aumento na massa 
(paramagnética)
Ausência de campo 
magnético
Spin eletrônico e o princípio
da exclusão de Pauli
• ms = número quântico de rotação = ± ½.
• O princípio da exclusão de Pauli:: em um 
átoo dois elétrons não podem ter a mesma série de 
4 números quânticos. Portanto, dois elétrons no 
mesmo orbital devem ter spins opostos.
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Spin eletrônico e o 
Princípio da Exclusão de Pauli
Ex: He (2 elétrons atribuídos ao orbital 1s)
n=1, l=0, ml = 0, ms = +1/2
n=1, l=0, ml = 0, ms = -1/2
Rotações em sentidos contrários = sinais de campos magnéticos
contrários
Configuração Eletrônica
É a maneira na qual os 
elétrons estão distribuídos 
entre os vários orbitais de um 
átomo
A mais estável é aquela cujo os
elétrons estão nos estados mais
baixos possíveis de energia
Os orbitais serão preenchidos 
pelos elétrons em ordem 
crescente de energia
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�Linus Carl Pauling (Químico americano)
�Elaborou um dispositivo prático que permite
colocar todos os subníveis de energia
conhecidos em ordem crescente de energia.
�É o processo das diagonais, denominado
Diagrama de Pauling. A ordem crescente de
energia dos subníveis é a ordem na sequência
das diagonais.
Diagrama de energia de Pauling
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Regra de Hund
• As configurações eletrônicas nos dizem em quais orbitais
os elétrons de um elemento estão localizados.
• Três regras:
- Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n.
- Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o
mesmo orbital (Pauli).
- Para os orbitais degenerados, os elétrons preenchem
cada orbital isoladamente antes de qualquer orbital
receber um segundo elétron (regra de Hund).
Configurações eletrônicas
2. Para distribuir 5 elétrons em um subnível p, tem-se:
3. Para distribuir 5 elétrons em um subnível d, tem-se:
4. Para distribuir 9 elétrons em um subnível f, tem-se:
↑ ↓ ↓↑ ↑
↑ ↑ ↑↑↑
↑↑↑ ↑ ↑ ↑
↑
↑
↑
Regra de Hund
Configuração de Quadrículas
Configurações eletrônicas
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Regra de Hund
EX:
6C
8O
1s 2s 2p
1s 2s 2p
1s2 2s2 2p2
1s2 2s2 2p4
Configuração de Quadrículas
Configurações eletrônicas
Faça a configuração de quadrículas para os elétrons de
valência de cada um dos seguintes elementos e indique
quantos elétrons desemparelhado cada um tem; indique os
números quânticos do último elétron colocado.
(a) S; (b) Ca
Exercício
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Configurações eletrônica condensadas
• O neônio tem o subnível 2p completo.
• O sódio marca o início de um novo período.
• Logo, escrevemos a configuração eletrônica condensada para o sódio como
Na: [Ne] 3s1
• [Ne] representa a configuração eletrônica do neônio.
• Elétrons mais internos: os elétrons no [Gás Nobre].
• Elétrons de valência: os elétrons fora do [Gás Nobre].
• Faça a distribuição eletrônica dos seguintes elementos e dê 
sua configuração eletrônica condensada
• N (Z=7) 
• Na (11)
• Si (Z= 14)
• Ar (Z = 18) 
• Ne ( = 10)
Exercício
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• Para formar um cátion a partir de um átomo neutro, um ou mais 
elétrons de valência são removidos;
• Elétrons são removidos do nível com maior valor de n;
• Caso existam vários subníveis dentro do nível mais 
externo, os elétrons com maior valor de l são removidos
• Na: [1s2 2s2 2p6 3s1]
• Na+: [1s2 2s2 2p6] 
Configuração eletrônica de íons
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• O número do periodo é o valor de n.
• Os grupos 1A e 2A têm o orbital s preenchido.
• Os grupos 3A -8A têm o orbital p preenchido.
• Os grupos 3B -2B têm o orbital d preenchido.
• Os lantanídeos e os actinídeos têm o orbital f preenchido.
Configurações eletrônicas e a tabela
periódica
Exemplos 
1. Lítio (Li) está no 2o período. Portanto, possui dois níveis de
energia.
3Li: 1s
2 2s1
2. Cobalto (Co) está no 4o período. Portanto, possui quatro
níveis de energia.
27Co: 1s
2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d7
Nos grupos A estão os elementos representativos, em que o
número de elétrons do último nível é o número do grupo.
Exemplos 
12Mg: 1s
2 2s2 2p6 3s2
Grupo 2A
1. O magnésio (Mg) está no 3o período. Portanto, possui três
níveis de energia e pertence ao grupo 2 A.
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Grupo 5A
� O Arsênio (As) está no 4o período. Portanto, possui quatro níveis de
energia e pertence ao grupo 5A.
33As: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p3
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p3
Nos grupos B estão os elementos de transição, cuja soma do número
de elétrons “s” e “d” é o número do grupo.
�Escândio (Sc) está no 4o período. Possui quatro níveis de energia.
21Sc: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d1
� Cromo (Cr) está no 4o período. Portanto, possui quatro níveis de
energia.
24Cr: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d5
Grupo 3B
Grupo 6B
Exemplos 
De acordo com a distribuição eletrônica, os elementos
químicos podem ser classificados em representativos, de
transição e de transição interna.
Representativos são elementos cuja distribuição eletrônica
termina em “s” ou “p”.
Exemplos:
Magnésio - 12Mg: 1s2 2s2 2p6 3s2
Silício - 14Si: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2
Arsênio - 33As: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p3
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Transição são elementos cuja distribuição eletrônica termina
em “d”.
Exemplos:
Cromo - 24Cr: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d4
....4s1 3d5
Cobre - 29Cu: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d9
....4s1 3d10
Alguns elementos de transição não seguem as regras de
distribuição eletrônica: aqueles que terminam em d4 ou d9
apresentam promoção de um elétron do subnível “s” anterior
para o subnível “d”, resultando, respectivamente, as
configurações s1 d5 e s1 d10.
Apresentam distribuição eletrônica irregular