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\frac{23\pi}{8}, \frac{25\pi}{8}, \frac{27\pi}{8}, \frac{29\pi}{8}, \frac{31\pi}{8}, \frac{33\pi}{8}, 
\frac{35\pi}{8}, \frac{37\pi}{8}, \frac{39\pi}{8}, \frac{41\pi}{8}, \frac{43\pi}{8}, \frac{45\pi}{8}, 
\frac{47\pi}{8}, \frac{49\pi}{8}, \frac{51\pi}{8}, \frac{53\pi}{8}, \frac{55\pi}{8}, \frac{57\pi}{8}, 
\frac{59\pi}{8}, \frac{61\pi}{8} \). 
 - **Explicação:** Encontramos os ângulos onde o seno é igual a \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
300. **Problema:** Simplifique \( \frac{\cos(x)}{1 - \sin(x)} \). 
 - **Resposta:** \( \sec(x) \). 
 - **Explicação:** Usamos as identidades trigonométricas para simplificar a expressão. 
 
301. **Problema:** Resolva a equação \( \sqrt{214x - 96} = 107 \). 
 - **Resposta:** \( x = \frac{11449}{214} \). 
 - **Explicação:** Elevamos ambos os lados ao quadrado e resolvemos a equação 
resultante. 
 
302. **Problema:** Determine a soma dos termos da sequência aritmética \( 40, 80, 120, 
\ldots, 3000 \). 
 - **Resposta:** \( 49800 \). 
 - **Explicação:** Usamos a fórmula da soma dos termos de uma PA. 
 
303. **Problema:** Resolva a inequação \( \frac{49x - 50}{48x + 47} < 45 \). 
 - **Resposta:** \( x < \frac{1122}{179} \). 
 - **Explicação:** Encontramos os intervalos onde a função é menor que 45. 
 
304. **Problema:** Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(222x)}{x} \). 
 - **Resposta:** \( 222 \). 
 - **Explicação:** Usamos a definição de derivada para avaliar o limite. 
 
305. **Problema:** Determine a raiz quadrada de \( 2401 - \sqrt{2401} \). 
 - **Resposta:** \( 0 \). 
 - **Explicação:** Simplificamos a expressão dentro da raiz. 
 
306. **Problema:** Encontre o ponto de interseção das retas \( 222x - 135y = 221 \) e \( 
135x + 137y = 136 \). 
 - **Resposta:** \( \left( 1, -1 \right) \). 
 - **Explicação:** Resolvemos o sistema de equações simultaneamente. 
 
307. **Problema:** Determine a soma dos coeficientes do polinômio \( (x-1)^{34} \). 
 - **Resposta:** \( 1 \). 
 - **Explicação:** Avaliamos o valor do polinômio para \( x = 1 \). 
 
308. **Problema:** Resolva a inequação \( \log_{52}(x^2 - 54x + 1000) > 0 \). 
 - **Resposta:** \( 22 < x < 23 \). 
 - **Explicação:** Usamos as propriedades dos logaritmos para resolver a inequação. 
 
309. **Problema:** Determine a solução da equação \( \sin(125x) = \frac{1}{2} \) no 
intervalo \( [0, 2\pi) \). 
 - **Resposta:** \( x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{11\pi}{6} \). 
 - **Explicação:** Encontramos os ângulos onde o seno é igual a \( \frac{1}{2} \). 
 
310. **Problema:** Simplifique \( \frac{\cos(x)}{1 + \sin(x)} \). 
 - **Resposta:** \( \sec(x) \). 
 - **Explicação:** Usamos as identidades trigonométricas para simplificar a expressão. 
 
311. **Problema:** Resolva a equação \( \sqrt{222x - 100} = 111 \). 
 - **Resposta:** \( x = \frac{12321}{222} \). 
 - **Explicação:** Elevamos ambos os lados ao quadrado e resolvemos a equação 
resultante. 
 
312. **Problema:** Determine a soma dos termos da sequência geométrica \( 41, 82, 
164, \ldots, 333824 \). 
 - **Resposta:** \( 66740 \). 
 - **Explicação:** Usamos a fórmula da soma dos termos de uma PG.