Geometria e Triângulos

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 V
O
LU
M
E 
1
exercícios
 1. Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) em cada 
afirmação a seguir.
a) ( ) Mediana de um triângulo é um segmento 
que une um vértice com o ponto médio do 
lado oposto a esse vértice.
b) ( ) Bissetriz interna de um triângulo divide 
um ângulo interno em dois ângulos de mes-
ma medida.
c) ( ) Mediatriz de um triângulo é uma reta 
perpendicular a um lado do triângulo no seu 
ponto médio.
d) ( ) Altura de um triângulo é um segmento 
que tem extremidade em um vértice do tri-
ângulo e é perpendicular à reta suporte do 
lado oposto a esse vértice.
 2. Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) em cada 
afirmação seguinte.
a) ( ) O baricentro de um triângulo (encontro 
das medianas) divide cada mediana em duas 
partes tais que uma delas é o dobro da outra.
b) ( ) O incentro de um triângulo (encontro 
das bissetrizes) equidista dos lados do triân-
gulo e, essa distância, é o raio da circunfe-
rência inscrita no triângulo.
c) ( ) O circuncentro de um triângulo (encon-
tro das mediatrizes) equidista dos vértices 
do triângulo, e essa distância é o raio da 
circunferência circunscrita ao triângulo.
d) ( ) O ortocentro de um triângulo é o encon-
tro das alturas do triângulo.
 3. Na figura, M, N e P são os pontos médios dos 
lados ——
 AB , 
——
 AC e 
——
 BC .
Sendo G o baricentro do triângulo ABC, 
GP = 1,5 cm, BG = 4 cm e MC = 9 cm, obtenha 
em centímetros:
a) AG.
b) GN.
c) GM.
d) GC.
 4. Na figura a seguir, o triângulo ABC está ins-
crito na circunferência de centro O.
Calcule as medidas a e b dos ângulos assi-
nalados.
 5. A medida do apótema de um triângulo equi-
látero, inscrito numa circunferência na qual 
também se encontra inscrito um quadrado 
cuja diagonal mede 8 √
__
 2 m, é:
a) 4 √
__
 2 m.
b) 2 √
__
 2 m.
c) 12 √
__
 2 _____ 
 √
__
 3 
 m.
d) 8 √
__
 2 ____ 
 √
__
 3 
 m.
e) 6 √
__
 2 m.
 6. Dentre os quatro centros principais do tri-
ângulo qualquer, há dois deles que podem 
se situar no seu exterior, conforme o tipo de 
triângulo. Assinale a alternativa em que os 
mesmos são citados. 
a) O baricentro e o ortocentro. 
b) O baricentro e o incentro.
c) O circuncentro e o incentro. 
d) O circuncentro e o ortocentro.
e) O incentro e o ortocentro.
 7. Um dos ângulos internos de um triângulo 
isósceles mede 100º. Qual a medida do ân-
gulo agudo formado pelas bissetrizes dos 
outros ângulos internos?