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1a LISTA DE EXERCÍCIOS- Intervalos de Confiança e Teste de Hipóteses
1. Suponha que as alturas dos alunos da UFPI tenham distribuição normal com
σ = 15cm. Foi retirada uma amostra aleatória de 100 alunos obtendo-se x̄ = 175cm.
Construir, ao ńıvel de significância de 95% o intervalo para a verdadeira altura média
dos alunos.
2. O teste de corte inclinado é o procedimento mais amplamente aceito para avaliar
a qualidade de uma ligação entre um material de conserto e seu substrato de con-
creto. Uma investigação espećıfica relatou que em uma amostra de 49 observações
de resistência de corte forneceu uma resistência média amostral de 17,17 N/mm2 e
um desvio padrão da amostra de 3,28 N/mm2. Encontrar o intervalo de confiança
para a resistência de corte média real µ com ńıvel de confiança de 95%.
3. Suponhamos que uma amostra de n = 10 fornecesse S2 = 2, 25. Quais os
intervalos de confiança a 80% para a verdadeira variância?
4. Uma amostra aleatória de 400 domićılios mostra-nos que 25% deles são casas de
aluguel. Qual o intervalo de confiança da proporção de casas de aluguel, considerando
o ńıvel de confiança igual a 98%.
5. Uma amostra de 25 elementos resultou média 13,5 com desvio padrão 4,4. Efetuar
o teste ao ńıvel de 5% para a hipótese que µ = 16 contra µ 6= 16.
6. Um fabricante de sistemas anti-incêndio por aspersão, usados para proteção contra
incêndio em edif́ıcios de escritórios, alega que a temperatura média real de ativação
do sistema é 130◦. Uma amostra de n=9 sistemas, quando testados, produz uma
temperatura média amostral de ativação de 131,08◦F. A distribuição dos tempos de
ativação segue uma distribuição normal com desvio padrão populacional de 1,5◦F.
Testar a hipótese para a temperatura média com ńıvel de significância α = 0, 01.
7. Suponha que X = N(µ, σ2) em que µ e σ2 são desconhecidos. Uma amostra de
tamanho 15 forneceu Σxi = 8, 7 e Σx2i = 27, 3. Testar a hipótese de que a variância
da população é 4. Adotar α = 1%.
8. Uma pesquisa revelou que das 500 donas de casas consultadas, 300 preferiram o
detergente A. Testar a hipótese ao ńıvel de 0,04 para H0 : p = 0, 5 contra H1 : p 6=
0, 5.
BOM ESTUDO!!!
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