3. Suponhamos que uma amostra de n = 10 fornecesse S2 = 2, 25. Quais os intervalos de confiança a 80% para a verdadeira variância?

Para calcular o intervalo de confiança para a verdadeira variância com um nível de confiança de 80%, você pode usar a distribuição chi-quadrado. Para uma amostra de tamanho n = 10 e S^2 = 2,25, os limites do intervalo de confiança podem ser calculados da seguinte forma: O limite inferior do intervalo de confiança é dado por: (n - 1) * S^2 / X^2_(α/2),n-1 O limite superior do intervalo de confiança é dado por: (n - 1) * S^2 / X^2_(1-α/2),n-1 Onde X^2_(α/2),n-1 e X^2_(1-α/2),n-1 são os valores críticos da distribuição chi-quadrado com n-1 graus de liberdade para os percentis α/2 e 1-α/2, respectivamente. Para um nível de confiança de 80%, temos α = 0,2. Você precisará consultar uma tabela da distribuição chi-quadrado para encontrar os valores críticos correspondentes a α/2 = 0,1 e 1-α/2 = 0,9 com 9 graus de liberdade (n-1). Com esses valores críticos, você pode calcular os limites do intervalo de confiança para a verdadeira variância.