LISTA-03 DE REFORÇO PARA PROVAS A2 e A3-2024 1-1 (1)

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LISTA-03 DE REFORÇO PARA AS PROVA A2 e A3 - Prof. Erisson Moreira 01/5
01 - A Estatística é a parte da Matemática Aplicada que fornece um conjunto de procedimentos e métodos adotados para coletar, reunir, organizar, descrever, analisar e interpretar um conjunto de dados com o objetivo de encontrar soluções ou fazer previsões a respeito de determinado fato visando a tomada de decisão em diversos âmbitos. Dentro da estatística descritiva, temos as medidas de posição (tendência central) e de dispersão (variabilidade) em torno da média dos dados.
Diante destas informações, identifique a alternativa que apresenta três medidas de posição:
 a) variância, desvio-padrão, mediana,
 b) moda, média, desvio padrão,
 c) média, mediana, coeficiente de variação,
 d) mediana, média, moda,
 e) desvio-padrão, variância, coeficiente de variação. 
 Solução: Alternativa (d)
02 – Tendo em vista as medidas de posição e as medidas de dispersão na análise estatística, relacione adequadamente as colunas a seguir.
( ) Variância.
A. Medida de posição.		( ) Média aritmética.
( ) Coeficiente de variação.
B. Medida de dispersão.		( ) Desvio-padrão.
( ) Mediana.
a) B , A , A , B , A
b) B , A , B , B , A 
c) B , A , B , A , A
d) A , B , A , A , B
e) A , A , B , B , A 
alternativa (b)
03 – 
 
 
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Solução:
A sequência correta é C, A, B, D, E, F .
(C) - Processo de julgamento sobre a população baseado nos dados das amostras = Inferência
(A) - Amostra = Uma parte representativa da população; 
(B) - Censo = Análise de todos os elementos da população; 
(D) - Amostragem estratificada = Traduz a representatividade dos grupos na população; 
(E) - Amostragem aleatória = Ao acaso, sem vício; 
(F) - Amostragem sistemática = Exige um cálculo de intervalos para amostragem.
04 – 
Solução:
A primeira afirmativa é errada, pois a média aritmética corresponde à razão entre o somatório deles e o número de valores. ( F )
A segunda afirmativa é errada, pois vejamos:
Colocando a série em ordem crescente, temos: 50 , 60 , 60 , 80, 90
- logo, a moda é o elemento mais frequente (valor que mais se repete) → Mo = 60
- a mediana é o valor central na série ordenada, seu valor será → Md = 60 
- a média será: Ẍ = (50 + 60 + 60 + 80 + 90) / 5 => Ẍ = 340 / 5 => Ẍ = 68 → Errada ( F )
A terceira afirmativa também está errada, pois, considerando a série 15 , 20 , 30 , 40, 50
- abaixo da mediana (30) existem, nesse caso, 2 dados (15 e 20)
alternativa correta: letra (c)
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05 – Destaca-se como importante informação de um estudo descritivo de dados a determinação da dispersão ou variabilidade apresentada pelos mesmos. Considerando esse tema, avalie as seguintes afirmativas: 
I. O coeficiente de variação é uma medida que expressa a razão entre o desvio padrão e a moda. 
II. O cálculo do desvio-padrão supõe o conhecimento da mediana. 
III. Em uma distribuição de valores iguais, o desvio-padrão é negativo. 
Quanto à veracidade das informações: 
a) Apenas a assertiva I está correta.
b) Apenas as assertivas I e II estão corretas.
c) Apenas as assertivas I e III estão corretas.
d) Apenas as assertivas II e III estão corretas.
e) Não há assertivas corretas.
alternativa correta: letra (e)
06 – A pós uma rigorosa seleção para fornecimento de materiais para uma ação social, três empresas foram selecionadas para participar dos testes de qualidade de determinado tipo de caixa. Seria selecionada a empresa que apresentasse resistência mais homogênea quanto aos estímulos realizados. 
Assim, tomando uma amostra de tamanho 100 dos fornecedores, testou-se a resistência de cada caixa, determinando-se a pressão necessária para rompê-las. Os resultados dos testes são:
Atendendo ao critério de seleção de fornecedor adotado pela comissão organizadora da ação social, é correto afirmar que: 
a) O fornecedor 1 ganhou a concorrência. 
b) O fornecedor 2 ganhou a concorrência. 
c) O fornecedor 3 ganhou a concorrência. 
d) Considerando o critério, houve mais de um ganhador para a concorrência. 
e) Todas as empresas apresentam comportamentos de alta heterogenia.
Resolução:
Usando a expressão da dispersão relativa, podemos determinar o Coeficiente de Variação, que é a razão entre o desvio padrão e a média.
Cv = · 100
Coef. de Variação do fornecedor 1: Cv1 = · 100 = 0,27 · 100 => Cv1 = 27%
Coef. de Variação do fornecedor 2: Cv2 = · 100 = 0,25 · 100 => Cv2 = 25%
Coef. de Variação do fornecedor 3: Cv3 = · 100 = 0,20 · 100 => Cv3 = 20%
Neste caso, a empresa fornecedora 3 foi a escolhida, pois, apresenta resistência mais homogênea (menor dispersão relativa). alternativa correta: letra (c)
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07 - Considere que a chance de um bebê nascer do sexo masculino ou do sexo feminino seja a mesma. Determine a probabilidade de um casal vir a ter exatamente dois meninos (um em cada gestação).
a) 12,5%
b) 20%
c) 25%
d) 33%
e) 50%
Solução: 
Como são duas gestações, em cada uma delas há 50% de chance de ocorrer menino.
Assim, P(menino , menino) = 0,5 · 0,5 => P = 0,25 ou P = 25%
alternativa (c)
08 – Variáveis estatísticas são características observadas na população se dividem em variáveis qualitativas e variáveis quantitativas. Existem dois tipos de variáveis quantitativas: as discretas e as contínuas. 
De acordo com essas informações, identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias contínuas: 
 a) saldo em aplicações financeiras; altura de um adulto,
 b) número de coroas obtido no lançamento de duas moedas; temperatura,
 c) renda líquida familiar; quantidade de extratos bancário solicitados,
 d) quantidade de filhos; número de pacientes internados em um hospital. 
 e) número de defeitos em um azulejo que sai da linha de produção; saldo da poupança.
alternativa (a)
09 – A Importa S.A. tem 150.000 clientes cadastrados em seu banco de dados e realizou uma pesquisa sobre o lançamento de um tablet com sua própria marca. Nesse sentido, enviou e-mail para todos os clientes cadastrados pedindo para eles responderem a uma única pergunta. A empresa teve retorno de 1,2% dos clientes e, a partir de suas respostas, está avaliando o lançamento do novo produto.
Considerando o contexto descrito, indique as quantidades de indivíduos que compuseram a população e a amostra, respectivamente:
 A) 15.000 e 1.500
 B) 180.000 e 15.000
 C) 1.800  e 150.000
 D) 150.000 e  180
 E) 150.000  e 1.800
Solução:
A população é formada pelo universo de clientes cadastrados, portanto, nesse contexto, a população é de 150.000, e a amostra é formada pelos clientes dos quais efetivamente se coletaram dados, sendo a amostra de 1,2% = 0,012 X 150.000 = 1.800 clientes
resposta correta: 150.000 e 1.800 => alternativa (E)
10 – A tabela abaixo fornece a concentração de CO2 na atmosfera, em “partes por milhão“ (ppm), ao longo dos anos.
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a) Qual foi porcentagem de crescimento da concentração de CO2 no período de 1870 a 1930?
Solução: 
Crescimento da Concentração de CO2 => (300 - 289) / 289
 11 / 289 
 0,0038 x 100% = 3,8%
b) Considerando que o crescimento da concentração de CO2 nas últimas décadas, é possível estimar uma taxa de crescimento de 8,6% para o período 1990-2010. Com esta taxa, qual será a concentração de CO2 em 2010?
Solução:
Concentração de CO2 em 2010 => [ (8,6% / 100) +1 ] x 350(0,086 + 1) x 350 
 1,086 x 350
 Concentração de CO2 em 2010 = 380,10 ppm
 
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