HIDROLOGIA E HIDRÁULICA - respostas

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HIDROLOGIA E HIDRÁULICA - D (2023.MAI)
Perda de Carga Localizada, Acessórios de Tubulação
Desafio
É solicitado a um engenheiro que ele diminua a perda de carga de uma tubulação existente, pois está faltando pressão no ponto de entrega da água.
O primeiro passo para essa tarefa é descobrir a atual perda de carga do escoamento e saber quanto é devido à perda de carga linear e quanto é devido à perda de carga localizada.
Sabe-se que uma vazão de 0,008 m3/s de água atravessa de forma constante uma tubulação de ferro fundido novo, que possui: 30 m de conduto com diâmetro de 50 mm. Nessa tubulação, há duas curvas de 90 graus e uma expansão para o diâmetro de 200 mm. No conduto de 200 mm de diâmetro, há uma válvula de retenção basculante. Esse conduto tem 23 m.
Há também um conduto de 100 mm, com comprimento de 46 m, que começa com uma contração e tem uma válvula globo. A entrada e saída da tubulação possuem um coeficiente de perda de carga equivalente a 1,00. A pergunta a ser respondida é:
Qual a perda de carga total do escoamento? Qual a porcentagem de perda de carga localizada e de perda de carga linear nesse sistema? Munido dessas informações, o engenheiro vai poder tomar a melhor decisão sobre como diminuir a perda de carga total do escoamento.
Padrão de resposta esperado
Objetivo: Descobrir a perda de carga linear e localizada de cada trecho do conduto. A soma delas resultará na carga total.
Dados:
Vazão constante Q = 0,008 m3/s
Viscosidade cinemática da água υ = 1,003 X 10-6 m2/s
Rugosidade do ferro fundido novo ε = 0,00026 m
Calculando HPlinear:
Velocidade V = 4Q/ΠD2 (continuidade)
Reynolds Re = VD/υ
1/√f=2,0 log⁡(ε/3,706D+2,51/(Re√f)) (calcular de forma iterativa)
hplinear = f L/D V2/2g
Calculando HPsingular
Encontrar coeficiente Ks para cada singularidade;
hpsingular = Σ(Ks) V2/2g
Calculando HPtotal
hptotal = hplinear + hpsingular
Porcentagens:
Porcentagem de hplinear = hplinear/hptotal
Porcentagem de hpsingular = hplinear/hpsingular
Exercícios
1. Qual a perda de carga singular em um conduto de 100 m, diâmetro de 100 mm, com um fluido escoando a 2 m/s, apresentando as seguintes singularidades rosqueadas na tubulação: válvula globo totalmente aberta e cotovelo de 45º com raio normal?
D. 1, 22 m.
2. O que acontece com a perda de carga singular do escoamento anteriormente mencionado se a viscosidade do fluido que escoa aumentar em 20% e se a válvula globo for totalmente fechada?
E. A perda de carga singular depende apenas de fatores geométricos das singularidades, logo qualquer mudança na viscosidade do fluido afetará apenas a perda de carga linear.
O fechamento completo da válvula globo estanca o escoamento, o que significa que ela ficará em repouso, assim, seu Ks tende ao infinito, gerando uma perda de carga tão grande que simplesmente para o escoamento.
3. Qual o comprimento equivalente das perdas de cargas singulares da tubulação anteriormente citada, considerando que o tubo perde linearmente 0,135 m de carga por metros de tubulação?
A. 9 m.
4. Qual o erro relativo da perda de carga linear em comparação com a perda de carga total?
C. 8,28%.
5. Qual o valor do fator de atrito f na tubulação anteriormente citada? Qual valor do somatório de Ks tornaria a perda de carga singular idêntica à perda de carga linear?
B. 0,066 e 66,2.
f = JD2g/V² e, para que a perda linear seja igual à singular, 
Ks = hpL 2g / V².
Equação da Energia para Escoamento em Tubos: Cálculo de Perda de Carga
Desafio
Um trabalho de consultoria é solicitado a você. Quem recorre à consultoria, nesse caso, é um agricultor, que indica o seguinte problema:
O que você diria ao agricultor? Estime valores, com justificativa, para parâmetros que não foram dados no problema.
Padrão de resposta esperado
Dados do problema:
Vazão no conduto (Q): 8640 m3/dia = 8640 m3 / 86400 s = 0,1 m3/s
Pressão disponível no ponto de entrega de água (P) = 10 mca
Comprimento do conduto (L) = km = 1,5 km = 1500 m
Interpretando o problema:
É necessário calcular a perda de carga (hp) entre o reservatório e o ponto de entrega de água, de forma a conseguir que, no ponto de entrega, haja 10 mca, e, ao fim do dia, tenham sido transportados 8640 m3 de água.
A energia disponível no reservatório é função exclusivamente de sua altura, pois a água está parada, logo V2/2g = 0 e a pressão nele é atmosférica. Logo, o reservatório deve ter uma altura H = hp + 10 mca.
Decisões a serem tomadas:
A escolha do diâmetro (D) e velocidade (V) do conduto é realizada por meio da equação da continuidade (Q = VA). Podemos arbitrar valores possíveis para V e D. Essa escolha deve levar em consideração dois pontos:
1) Quanto menor a velocidade e maior o diâmetro, menor será sua perda de carga.
2) Quanto maior o diâmetro, mais caro é o conduto. A rugosidade (ε) do conduto pode ser encontrada em valores tabelados. Quanto menor seu valor, menor a perda de carga no conduto.
Roteiro de cálculo:
Calcular o número de Reynolds para classificar o escoamento:
Re = VD/v; a viscosidade cinemática da água possui o valor de 1,003*10-6 m2/s, e V e D são definidos pelo engenheiro. A classificação do escoamento será turbulenta. A velocidade deveria ser extremamente baixa para alcançar a condição laminar com essa vazão, situação impraticável na vida real.
Calcular o fator f de forma iterativa:
1/√f = 2,0 log⁡(ε/3,706 D + 2,51/(Re√f)); o fator f para escoamento turbulento é a função da rugosidade e o diâmetro, que são escolhidos pelo engenheiro e pelo número de Reynolds (Re) que pode ser calculado.
Calcular a perda de carga:
hp = f L V2 / D2g; a perda de carga é a função do comprimento L, que é dado no problema, os valores de V e D, que são arbitrados pelo engenheiro, e do fator f.
Calcular a altura do reservatório:
H = hp + 10 mca; para saber a altura do reservatório, precisamos descobrir a perda de carga entre o reservatório e a área de plantio.
Infográfico
Exercícios
1. Água a 20 ºC escoa por um tubo inclinado de 8 cm de diâmetro. Nas seções A e B, são obtidos os seguintes dados: PA = 186 kPa, VA = 3,2 m/s, ZA = 24,5 m, PB = 260 kPa, QB = 0,016 m³/s e ZB = 9,1 m. Qual é o sentido do escoamento? Qual é a perda de carga em metros?
D. A para B, hp = 7,86m.
Sai de A para B, Hp = 7,86m
Resolução:
Diâmetro A = Diâmetro B
Logo vA = vB
Hp = ?
P1 = P2 + ΔP
HA = ZA + PA/Υh2O +vA^2/(2.10)
HA = 24,5 +186000/9810 + 3,2/(2.9,8) = 43,98 m
HB = 9,1 + 260000/9810 + 3,2/(2.9,8) = 36,12 m
Hp = HA – HB = 43,98 – 36,12 = 7,86m
HA > HB, logo o Sentido é de A por ser maior energia p/B
2. Considere as seguintes informações sobre um conduto de ferro fundido: o fluido que nele escoa está em regime turbulento rugoso, o conduto possui um raio de 0,25 metros e o fator f se alterou de 0,01665 para 0,02476 ao longo de 20 anos. Qual é coeficiente de envelhecimento desse conduto?
B. 0,000063 m/ano
3. Quanto ao fator de perda de carga f pode-se dizer que as afirmações a seguir:
I) O escoamento laminar tem o gradiente de pressão ao longo do comprimento do escoamento quando o Número de Reynolds é menor que 4100.
II) O escoamento turbulento liso, o escoamento é turbulento e o conduto é hidraulicamente liso e afeta diretamente o valor do fator f. Aonde:
III) O fator f por Colebrook-White, combinam duas equações abarcando o turbulento vindo do laminar e a transição entre turbulento liso e rugoso é representado por:
Pode-se dizer que:
C. Somente III está correta
4. Os condutos são projetados para durar, em média, 50 anos. A rugosidade de um conduto varia ao longo do tempo. Com o passar dos anos, diversos materiais se incrustam nos condutos, ou ocorre a corrosão de suas paredes, alterando o valor da sua rugosidade. Observando o material, pode-se colocar na ordem correta do que tem mais rugosidade e menos rugosidade​​​​​​​:
B. Madeira aduela; ferro galvanizado novo; aço chapa metálica nova; borracha alisada; aço inoxidável novo
A rugosidade dos materiais, e seus valores são: madeira aduela, 0,5 mm; ferro galvanizado novo, 0,15 mm; aço chapa metálica nova, 0,05 mm; borracha alisada 0,01 mm; aço inoxidável novo0,002 mm
5. A interação entre a rugosidade e a camada-limite é fundamental para a compreensão de como a perda de carga se dá em diferentes condutos. Segundo a figura, pode-se afirmar que:
Distribuições típicas de velocidade e tensão cisalhante no escoamento turbulento próximo a uma parede
I. Regiões próximos a parede no escoamento turbulento são: subcamada viscosa, camada externa e camada intermediária ou de superposição.
II. A zona do perfil de velocidades governada pela lei logarítmica é denominada zona inercial.
III. Se a rugosidade for maior do que a subcamada viscosa, o escoamento é definido como hidraulicamente liso.
Pode-se dizer que:
E. I e II estão corretas
As camadas no escoamento turbulento são caracterizadas em três regiões:
subcamada viscosa: a tensã o viscosa domina; camada externa: a tensão turbulenta domina; camada intermediária ou de superposição: ambos os tipos de tensão o importantes. A zona do perfil de velocidades governada pela lei logarítmica é denominada zona inercial. Essa região não sofre influência notável da viscosidade. A única proposição errada é que de fato, se a rugosidade for menor do que a subcamada viscosa, o escoamento é definido como hidraulicamente liso
Máquinas Hidráulicas e Instalações de Bombeamento
Desafio
Você foi contratado para fazer a especificação da bomba para a aplicação no sistema de canalização do reservatório da empresa Mistério. Outra equipe verificou a curva característica da instalação. Sabe-se que 80 m3/h é a demanda média, podendo chegar a 120 m3/h.
Veja na imagem a seguir a curva de instalação da bomba e duas opções de bombas que foram ofertadas pelo fabricante.
Foi ofertada a escolha, pelo fabricante, de uma das duas opções de bombas. Busque, a partir desses dados, determinar qual é a melhor:
a) Escolha a bomba, entre as duas opções, e justifique.
b) Quais são os possíveis pontos de funcionamento desse sistema representado no gráfico da bomba?
Exercícios
1. 
Quando a carga hidráulica que entra em uma máquina hidráulica é maior se comparada com a carga que sai, estamos tratando de qual equipamento? Justifique.
C. 
Trata-se de uma turbina, pois a turbina converte uma parte da carga hidráulica que entra em energia mecânica, logo o escoamento fica defasado dessa energia que foi convertida, portanto a carga que sai é menor do que a que entra.
2. 
Qual é o conceito de curva de estrangulação?
B. 
A curva de estrangulação aponta a variação da energia cedida ao sistema pela bomba, vinculando uma altura de carga hidráulica fornecida em função da vazão que passa pela bomba, sendo que a carga hidráulica decresce com o aumento da vazão.
3. 
Uma moto-bomba centrífuga, com sucção não afogada, apresenta cavitação. Consultado, o fabricante garantiu que o NPSH requerido para as condições da instalação em questão não ultrapassa 4,2 m. As condições são as seguintes:
• A pressão atmosférica local é 103 325 Pa
• A pressão de vapor da água é de 0,25 mca
• As perdas de carga na aspiração, para a vazão de operação, totalizam 2,5 m
• As perdas de carga no recalque, para a vazão de operação, totalizam 3,7 m
• O peso específico da água é de 9.806 N/m²
Para eliminar a cavitação, com uma folga de segurança de 25% no NPSH, a altura de sucção deve ser:
D. 
2,54 m.
4. 
Qual é o conceito de curva de canalização?
E. 
A curva da canalização aponta a variação da energia necessária ao sistema, vinculando uma altura de carga hidráulica requerida em função da vazão que passa pela canalização do sistema.
5. 
Qual é o conceito de ponto de funcionamento de um sistema?
A. 
O ponto de funcionamento é quando a energia fornecida é igual a energia necessária para que dada vazão seja bombeada.
Dimensionamento de Redes de Distribuição de Água
Ao se deparar com sistemas existentes de abastecimento de água ou concepções de projeto, o mais importante é saber a vazão e a perda de carga em cada trecho. Este Desafio apresenta uma situação hipotética e complexa em que o objetivo é saber a vazão e a perda de carga em todos os trechos de uma grande associação de condutos. Esta é uma situação pertinente e também é o primeiro estudo a se fazer em qualquer rede de abastecimento de água que necessite de alguma melhoria ou análise.
Então, sabendo que a vazão que entra no sistema a seguir é de 0,015 m3/s, calcule a vazão e a perda de carga em todos os demais trechos. Desconsidere a perda de carga localizada.
Padrão de resposta esperado
O importante nesse sistema de associação de escoamento é identificar quando a vazão é constante e quando ela é o somatório das demais vazões, quando a perda de carga é constante e quando ela é o somatório das demais perdas de carga. Mas o sistema se resolve do seguinte modo:
Q1 = Q2 = Q6 + Q5 + Q3
Q6 = Q7 + Q8 = Q9
Q3 = Q4
Q9 + Q5 + Q4 = Q10
hp7 = hp8
hp5 = (hp6 + hp7 + hp9) = (hp3 + hp4)
Respeitando essas equações, é possível resolver o sistema utilizando as fórmulas da continuidade Q = AV e de perda de carga hp = fLV2/D2g
Exercícios
1. 
O primeiro passo para você entender uma rede de distribuição de água (RDA) é conhecer as duas formas nas quais diferentes condutos podem se associar: em série ou em paralelo. Quanto aos condutos em série e paralelo pode-se dizer que as afirmações a seguir:
I) Para manter a vazão constante, a velocidade do escoamento se altera, sendo inversamente proporcional à área. Assim, se a área da seção transversal aumenta, a velocidade diminui, e vice-versa.
II) O que você precisa saber em uma associação de condutos em paralelo é que existe uma perda de carga entre A e B, ou seja, o início e final de um segmento. Essa perda de carga é constante, independentemente do trecho pelo qual o escoamento flui.
III) Quando em paralelo, a vazão que parte do nó A se divide em função das características da tubulação e do escoamento, como diâmetro, rugosidade e velocidade, quando chega em B, houve alteração nesta vazão a variação da velocidade diferenciada em cada um dos caminhos ao qual fora dividida.
Pode-se dizer que:
D. 
I e II estão corretas
2. 
A pergunta essencial que você tem de responder para dimensionar uma rede de abastecimento é: quantos litros de água você precisa distribuir para essa população? Quanto às redes de abastecimento podemos afirmar que​​​​​​​:
B. 
Pode-se obter o diâmetro mínimo da tubulação, dos condutos, ajudando a dimensionar as redes de distribuição em função das velocidades máximas e vazões máximas conforme normas técnicas
3. 
Qual a vazão em marcha e específica para uma cidade com 250.000 habitantes, área de 1.250 ha e consumo per capta de 275 L/hab.dia? Considere que existem 12 km de rede instalados.
E. 
qm = 0,12 L/s.m e qd = 1,15 L/s.ha.
 4.
Qual a vazão necessária na tubulação que sai do reservatório em uma rede ramificada para um loteamento com a seguinte configuração, considerando que cada habitante consome 400 L/dia?
A. 
8,67 L/s.
5. 
Qual o número de habitantes se deve atingir para que um bloco populacional que hoje é atendido pela tubulação de 150 mm de diâmetro, e cada habitante consome em média 300 L/dia, tendo uma vazão no sistema de 6,5 L/s, ao qual ainda consegue atender bem atualmente? Busque consultar a tabela da norma ABNT que indica a vazão máxima para cada diâmetro de tubulação
E. 
2256 habitantes
Introdução à Hidrologia
Desafio
Você é um gestor ambiental e precisa elaborar um panfleto sobre a importância da água, no qual o foco deve ser: "Ações voltadas para a redução do desperdício e para o controle da poluição da água". Esse panfleto será distribuído para todo o seu município, assim todos terão mais informações sobre a importância desse elemento para a vida. Você precisa fazer uma pesquisa para elaborar esse documento.
Padrão de resposta esperado
No panfleto, deve constar uma mensagem sobre a importância da água (acrescente imagens ao longo do panfleto).
Por exemplo:
"A água é um recurso natural essencial para a sobrevivência de todas as espécies que habitam a Terra."
Na sequência, apresente ações para a redução do desperdício desse recurso, assim como ações para o controleda poluição da água.
Por exemplo:
Para reduzir o desperdício de água:
- diminuir o desperdício de água na produção agrícola e industrial, a partir do controle dos volumes de água utilizados nos processos industriais.
- reduzir o consumo doméstico de água a partir da incorporação do conceito de consumo sustentável de água no nosso dia a dia.
Para controle da poluição da água:
- apoiar iniciativas que visem à implantação de sistemas de tratamento de esgotos.
- exigir que o município faça o tratamento adequado dos resíduos.
Exercícios
1. 
A hidrologia é a ciência que trata da água na Terra, sua ocorrência, circulação e distribuição, suas propriedades, assim como sua reação com o meio ambiente. É considerada uma disciplina ampla, abrangendo grande parte do conhecimento humano, sendo assim, algumas áreas da hidrologia foram subdivididas. Assinale a alternativa que apresenta uma das áreas da hidrologia com sua respectiva caracterização.
A. 
Hidrometeorologia: é a parte da ciência que trata da água na atmosfera.
2. 
A hidrologia aplicada estuda os diferentes fatores relevantes ao provimento de água para a saúde e para a produção de comida no mundo. Marque a alternativa que relaciona corretamente a área e seu objeto de estudo.
D. 
Irrigação: área do desenvolvimento da hidrologia aplicada à produção agrícola.
3. 
Para o desenvolvimento da vida no nosso planeta, a água é um dos elementos fundamentais que o constitui. A partir da compreensão sobre essa relação, assinale a alternativa correta.
A. 
Os desequilíbrios ambientais resultantes do uso indevido do solo e dos desmatamentos estão comprometendo a água do planeta, além da poluição doméstica, industrial e agrícola.
4. 
Com base em seus conhecimentos sobre a distribuição e utilização da água no mundo, compreenda-se:
D. 
A água deve continuar sendo importante elemento geopolítico no século XXI, por isso ela vem provocando algumas guerras.
5. 
O ponto de partida para a mais adequada gestão da água no Brasil foi a promulgação da Lei n.º 9.433 de 1997, que institui a Política Nacional de Recursos Hídricos e cria o Sistema Nacional de Gerenciamento dos Recursos Hídricos.
B. 
Dois dos fundamentos da Política Nacional de Recursos Hídricos citam que a água é um bem de domínio público e é um recurso natural limitado, dotado de valor econômico.
Componentes do Ciclo Hidrológico
Desafio
Você acaba de assumir a responsabilidade de implantar um pequeno lago artificial. O lago não pode ter mais do que 2 metros de profundidade, você sabe que o lençol freático está a muitos metros de profundidade, precisa então que a água do lago infiltre o mais devagar possível, pois está localizado em uma região árida com chuvas escassas.
Você não pode impermeabilizar o fundo do lago com lona ou concreto, pois isso prejudicaria o surgimento da biota aquática. Você tem a seguinte missão: descobrir qual é o melhor tipo de solo para aplicar no fundo do lago. Uma forma dinâmica de se trabalhar é por meio de uma atividade que simula a infiltração da água no solo.
Padrão de resposta esperado
Para resolver essa missão, seria aplicado um tipo de sedimento de menor granulometria, um solo argiloso, menos impermeável, quando comparado com sedimentos de granulometria mais grossas, como areias, por exemplo, que facilitam a infiltração. Nesse sentido, o fundo do lago permitiria a implantação da biota aquática e dificultaria a perda de água por infiltração ao mesmo tempo.
Exercícios
1. 
O que é evaporação?
D. 
O processo pelo qual a água, decorrente do solo úmido sem vegetação, dos oceanos, lagos, rios e de outras superfícies hídricas naturais, se transforma em vapor e retorna à atmosfera.
2. 
Qual é a importância das informações quantitativas dos processos de evapotranspiração/evaporação?
C. 
São informações utilizadas na solução de numerosos problemas que envolvem o manejo de águas, especialmente na agricultura, na previsão de cheias e na construção e operação de reservatórios.
3. 
Como são denominadas as fases da infiltração?
E. 
Intercâmbio, descida e circulação.
4. 
Como são classificadas as chuvas?
D. 
Orográfica, convectiva e frontal.
5. 
Assinale a alternativa que contém um tipo de chuva que ocorre no momento em que as massas de ar úmidas são impedidas de seguir seu trajeto pelos elementos do relevo, como uma montanha, então as nuvens ganham altitude e se agrupam provocando a precipitação.
B. 
Orográfica.
Obtenção e análise de registros Hidrológicos – Hidrogramas
Desafio
Uma cidade pequena do interior quer ter sua própria estação meteorológica e seu acompanhamento hidrológico.
Você é especialista no assunto e foi convidado para ajudar essa cidade montando a estação, assim como treinar os funcionários para operar e monitorar os equipamentos.
Padrão de resposta esperado
A estação será composta de aparelhos como:
- Pluviômetro e pluviógrafo, que indicam a precipitação ocorrida nas últimas 24 horas. Sendo que o pluviógrafo mede e registra automaticamente a precipitação de tempos em tempos.
- Tanques evaporímetros, que são tanques com água exposta e que medem a evaporação.
- Atmômetros, que são evaporímetros nos quais a evaporação d’água ocorre através de uma superfície porosa.
- Lisímetros, que são tanques enterrados no solo dentro dos quais se mede a evapotranspiração.
- Infiltrômetro, que mede a taxa de infiltração através de um anel que consiste em dois cilindros concêntricos e um dispositivo de medir volumes da água aduzida ao cilindro interno e simuladores de chuva.
- Infiltrômetro de aspersão, que também mede a infiltração no qual a água é aplicada por aspersão, com intensidade de precipitação superior à capacidade de infiltração do solo.
- Postos fluviométricos e réguas linimétricas fazem a medição do nível de água e escoamento superficial.
Infográfico
Exercícios
1. 
Sobre os aspectos físicos da água:
B. 
A temperatura pode influenciar na solubilidade de substâncias e gases.
2. 
Sobre os aspectos químicos da água:
A. 
O pH da água pode ser alcalino (maior que 7) ou ácido (menor que 7).
3. 
Sobre os aspectos biológicos da água:
C. 
As algas podem provocar corrosão quando se proliferam em excesso.
4. 
A hidrologia é uma ciência aplicada que estuda a dinâmica da água na natureza, abrangendo os seus aspectos e as interações que interferem na sua ocorrência e distribuição na atmosfera, na superfície terrestre e no subsolo. Marque a alternativa referente a seus aspectos:
C. 
A infiltração é um processo que afeta diretamente o escoamento superficial, que é responsável pelos processos de erosão.
5. 
Marque a alternativa correta relativa à vazão e à distribuição estatística:
D. 
A aleatoriedade dos processos hidrológicos impossibilita o cálculo estatístico.
Águas Pluviais Vazão de projeto
Desafio
Você, em seu primeiro trabalho como engenheiro projetista, recebeu a demanda de ajudar no dimensionamento de um sistema de instalações de águas pluviais. O arquiteto ainda está elaborando os projetos da sua área, então enviou apenas um croqui com as dimensões do telhado e a localização dos condutores verticais, que não podem ser alterados, tendo em vista a não interferir nas portas e janelas. A você cabe a missão de calcular a área de contribuição e a vazão do projeto desta cobertura para que os demais especialistas da empresa dimensionem os próximos componentes.
- Dimensões do telhado: 20 m (largura) x 25 m (comprimento), 2 m de altura.
- Cidade: Florianópolis/SC.
- Período de retorno: 5 anos.
- Distância entre o condutor C1 e C2: 10 m.
- Distância entre o condutor C2 e C3: 15 m.
Padrão de resposta esperado
O primeiro passo, nessa situação em que os condutores não são distribuídos de forma proporcional na área do telhado, é dividir a área que contribuirá para cada condutor.
Assim, teremos as áreas de influência para cada condutor:
C1=A1
C2=A2+A3
C3=A4
Cada área será calculado por A=(a+h/2)b, em que a=10, para todos os trechos, h=2 e b varia em cada trecho, sendo:
b1=b2=5m
b3=b4=7,5m
Logo, as áreas serão:
A1=A2=(10+2/2)5=55m
A3=A4=82.5m
Buscando nanorma, obtemos a Intensidade Pluviométrica (para 5 anos, na cidade informada) = 120mm/h
A vazão de projeto em cada condutor será:
Q1=IA/60=120(55)/60=110L/min
Q2=IA/60=120(55+82.5)/60=275L/min
Q3=IA/60=120(82.5)/60=165L/min
Analisando os dados, é possível constatar que Q2 é significativamente maior que Q1 e Q3, uma vez que este condutor, por estar localizado no meio do telhado e não nas pontas, receberá um volume maior de água.
Exercícios
1. 
A altura pluviométrica é:
C. 
Volume de água precipitada por unidade de área (mm).
2. 
Número médio de anos em que, para a mesma duração de precipitação, uma determinada intensidade é igualada ou ultrapassada uma vez (anos). Este é o conceito de:
C. 
Período de retorno (ou de recorrência).
3. 
Na fórmula da vazão de projeto (Q=(I*A)/60), I representa:
B. 
Intensidade pluviométrica.
4. 
Sobre a área de contribuição de um telhado, assinale a alternativa CORRETA:
C. 
O projetista deve comparar a tipologia do telhado com as figuras na norma, buscando adequar o projeto às fórmulas apresentadas para auxiliar no cálculo.
5. 
A norma NBR 10.844: instalações prediais de águas pluviais aborda:
E. 
Exigências e critérios necessários aos projetos de instalações de drenagem de águas pluviais, visando a garantir níveis aceitáveis de funcionalidade, segurança, higiene, conforto, durabilidade e economia.
Estudo dos Escoamentos de Fluidos em Condutos Forçados e Livres
Desafio
Você sabe que o engenheiro civil deve, além de verificar condutos existentes para saber se o seu funcionamento ainda está adequado, dimensionar novos condutos de forma a maximizar seu uso, seja respeitando valores de velocidade ou vazão, seja dimensionando seu formato de forma a obter o menor custo.
Nesse contexto, dimensione um conduto forçado que aprisiona um fluido ideal em escoamento permanente e que possui as seguintes condições:
- Há uma mudança de na área da seção entre o ponto A e o ponto B;
- Vazão em A é igual a 9,42 m3/s;
- Diferença de carga piezômetrica entre A é um acréscimo de 2,83 m em B;
- Velocidade no ponto B é 20 % menor do que a velocidade no ponto A;
- Raio hidráulico da seção A equivale a 0,5 m.
No fim deste desafio, devem ser explicitados os valores das variáveis apresentadas a seguir e deve ser feita uma análise crítica que exponha se tais resultados são viáveis ou não:
- Área da seção A;
- Perímetro molhado da seção A;
- Área da seção B;
- Perímetro molhado da seção B;
- Raio hidráulico da seção B;
- Velocidade na seção A;
- Velocidade na seção B;
- Desnível entre a cota A e a cota B.
Padrão de resposta esperado
Aqui é importante pesquisar qual formato é o mais adequado para o tipo de uso do conduto.
Primeiro, leia e pense nos seguintes cálculos que devem ser realizados:
AA e PMA são funções de RHA, sendo possível arbitrar o formato e o tamanho da seção transversal de forma que se respeite o valor de RHA.
VA é função da equação da continuidade, Q = VA, dado que agora se tem os valores de Q e de AA, pois, como o escoamento é permanente, a vazão é constante. VB é função de VA, conforme exposto no enunciado.
AB e PMB são funções de Q e VB. RHB é função de AB e PMB. O desnível entre a cota A e a cota B é calculado por meio da soma de Bernoulli, sendo que a diferença de pressão é dada e a diferença de taquicarga pode ser calculada por meio de VA e VB.
Ao fim do cálculo, deve ser analisado se os valores encontrados fazem sentido, por exemplo, se VB é menor do que VA, AB deve ser maior que AA, pois a vazão é constante.
Outra análise se dá por meio da verificação se a carga total de energia em A, calculada por intermédio da soma de Bernoulli, é igual à carga total de energia em B, pois o fluido é ideal e não há perda de energia.
Exemplo de resposta:
Conduto forçado cilíndrico 100 % preenchido possui raio R = 2*RH, logo:
Q = 9,42m3/s
ΔP = 2,83m
RHA = 0,5m
VB = 0,8VAm/s
Conduto Forçado Cilíndrico: RH = R/2
RA = 1,00m
AA = 3,14m2
PMA = 6,28m
VA = 3,00m/s
VB = 2,40m/s
AB = 3,93m2
RB = 1,12m
PMB = 7,02m
RHB = 0,56m
H = 2,66m
Análise crítica:
VA › VB e AA ‹ AB, o que faz sentido, dado que o escoamento é permanente e a vazão é constante.
RHB › RHA, dado que AB › AA, isso também faz sentido, pois a área, que é função do raio ao quadrado, aumenta mais rápido do que o perímetro, que é função apenas do raio. Logo, a tendência é que a influência das paredes diminua com o aumento da área.
A carga total de energia tem que ser constante e tivemos aumento mais significativo do potencial de pressão de A para B e uma pequena perda de energia cinética ao longo do escoamento, logo a diferença de cota necessita compensar essas diferenças de forma a manter a carga total constante, fazendo sentido o ponto A estar mais alto do que o ponto B.
Exercícios
1. 
Um conduto cilíndrico interliga dois tanques de cerveja artesanal a uma velocidade constante e com diferença de 10 metros entre suas cotas. O fluido dentro dos tanques é mantido a uma pressão de 101.325 Pa e ocupa 95% da área do conduto quando transportado. Defina que tipo de escoamento ocorre nesse conduto e quais são os principais parâmetros que devem ser levados em consideração em seu cálculo de dimensionamento ou verificação.
E. 
Ocorre escoamento à superfície livre, pois 101.325 Pa é o valor médio da pressão atmosférica, além disso o conduto não está completamente preenchido pelo fluido. Os principais parâmetros para cálculo do conduto são a vazão que se deseja escoar e a diferença de cota entre os tanques.
2. 
Para um conduto cilíndrico de raio R, calcular a área molhada, o perímetro molhado e o raio hidráulico em duas situações: ( conduto completamente cheio de água e (2) conduto 50% preenchido. Identificar o escoamento que ocorre em cada uma das situações e qual escoamento é mais influenciado pelas paredes do contorno sólido.
B. 
A1 = πR2; PM1 = 2πR, RH1 = R/2, escoamento em conduto forçado
A2 = (πR2)/2; PM2 = πR, RH2 = R/2, escoamento à superfície lívre.
Ambos os escoamentos possuem a mesma influência, pois o valor de RH é igual nos dois casos.
3. 
O tanque tem uma entrada e uma saída de água. Determine a altura H do tanque em função da área A, velocidade de entrada V1 em um bocal com diâmetro d1 e velocidade de saída V2 em um bocal com diâmetro d2, após um intervalo de tempo t, sendo que o tanque se encontrava vazio. Determine também o tempo de enchimento do tanque conforme os dados:
H = 10m; A = 2,5m2 V1 = 0,7m/s; d1 = 20cm; V2 = 3m/s; d2 =15 cm.
C. 
H = (V2d22 – V1d12)tπ/4A 806 segundos.
4.
De uma grande barragem, parte uma canalização de 250mm de diâmetro, de onde a água passa para a atmosfera sob a forma de jato. A vazão deste jato é 360L/s. Calcular a velocidade Vj do jato e a altura (H) na barragem. Considere que não há perda de energia no processo e que a velocidade de decaimento do nível da barragem é nula.
A. 
Vj = 7,33m/s e H =2,74m.
Resposta correta, a chave para resolver o exercício é entender como as equações vistas nesta Unidade de Aprendizagem se aplicam. A energia do escoamento deve ser a mesma em todos os seus pontos, portanto a energia na superfície da barragem e no jato que sai pela tubulação é a mesma.
Zbarragem + Pbarragem/γ + Vbarragem2/2g
=
Zjato + Pjato/γ + Vjato2/2g
As pressões em ambos pontos estão em contato com a atmosfera, logo possuem o mesmo valor e se anulam, a Vbarragem é nula, logo sobra apenas:
Zbarragem – Zjato = Vjato2/2g
A diferença de cotas entre os dois pontos é o próprio H que queremos descobrir.
H = Vjato2/2g
A Vjato pode ser expressa em função da vazão e do diâmetro, valores disponíveis no problema:
Vjato = Q/π(d/2)2.
5. 
Uma tubulação vertical de 200mm de diâmetro apresenta, em um pequeno trecho, uma seção contraída de 100mm, onde a pressão é de 1 atm. A 4 metros acima desse ponto, a pressão eleva-se para 18mca. Calcular a velocidade e a vazão no trecho de diâmetro 200mm. Considerar escoamento permanente e sem perda de energia.
A. 
V = 3,91m/s e Q = 0,12m3/s.
A resposta está correta, pois, como o escoamento é permanente, a vazão é constante ao longo detodo o escoamento, portanto:
Q200 mm = Q100 mm π(0,20/2)2 V200 mm = π(0,10/2)2 V100 mm V100 mm = 4V200 mm
Aplicando Bernoulli, temos:
Z200 mm + P200 mm/γ + V200 mm2/2g = Z100 mm + P100 mm/γ + V100 mm2/2g (Z200 mm - Z100 mm)+ (P200 mm/γ - P100 mm/γ) = (4V200 mm2 - V200 mm2)/2g 4 + (18 – 10,3) = 15V200 mm2/(2 X 9,806) V200 mm = 3,91 m/s
Aplicando equação da continuidade:
Q = π(0,20/2)2 3,91 = 0,12 m3/s.
Camada-Limite em Escoamento Laminar e Turbulento
Desafio
Um engenheiro civil que trabalha em um laboratório de pesquisas hidráulicas recebe uma solicitação para retomar um experimento antigo, o qual possui apenas uma tabela com registros incompletos de seis ensaios:
Existe alguma forma de completar esses dados, mesmo não sendo possível realizar ensaios físicos para obtê-los? Como?
O trabalho do engenheiro civil consiste em fazer uma análise crítica a respeito de cada um dos seis itens ensaiados.
O que você tem a dizer sobre eles?
Padrão de resposta esperado
Tanto a velocidade quanto o nº de Reynolds faltantes devem ser calculados por meio da fórmula proposta por Reynolds. Para encontrar a velocidade, basta isolá-la na equação:
V = ℜμ/ρD
Para encontrar Reynolds, basta utilizar a equação de forma padrão:
ℜ = ρVD/μ
​​​​​​​Análise crítica dos ensaios:
1 - Escoamento com tendência a desenvolver regime laminar, velocidade de 0,04 m/s é uma velocidade considerada baixa.
2 - Escoamento com tendência a desenvolver regime turbulento, praticamente saindo de um escoamento em transição, a velocidade ainda é baixa, de 0,09 m/s, o que sublinha porque é raro encontrar escoamentos laminares na natureza.
3 - Escoamento turbulento, uma velocidade mais comum, 3 m/s, resulta em um Reynolds altíssimo, de 1.492.252.
4 - Aqui começam os ensaios em um fluido mais viscoso do que a água. Para um mesmo valor de 4.500 de Reynolds, que caracteriza escoamento turbulento, a velocidade é de 9 m/s, bem rápida. Deixando claro que o Reynolds também depende das características do fluido.
5 - Para desenvolver o escoamento laminar, o óleo tem que andar a 4 m/s, isso mostra que a velocidade tem que compensar o fato de a viscosidade do óleo ser aproximadamente 80 vezes o valor da viscosidade da água, lembre-se que uma velocidade de 3 m/s na água gerou um Reynolds da ordem de 1.500.000.
6 - Ao calcular o valor de Reynolds para uma velocidade da ordem de grandeza dos ensaios 1 e 2, que é 0,05 m/s, encontrou-se o valor de 27 para Reynolds, que é muito baixo e caracteriza escoamento laminar. O que encerra esses estudos mostrando que o Reynolds nada mais é do que uma razão entre as forças inerciais e as forças viscosas, resultando em um número adimensional que nos permite avaliar e interpretar o fluido.
Exercícios
1. 
Qual opção define melhor a diferença entre escoamento laminar e turbulento?
D. 
O escoamento turbulento é errático, com a velocidade das partículas variando até 20% da velocidade média e se movimentando tridimensionalmente de forma sobreposta ao fluxo da corrente, ao passo que o escoamento laminar se desenvolve em uma trajetória bem definida.
2. 
Qual é a faixa de classificação do escoamento por meio do número de Reynolds?
C. 
Existem faixas de trabalho, no entorno de 2.100, o escoamento tende a ser laminar quanto menor for o R. A partir de 4.500, o escoamento tende a ser turbulento, quanto maior for o R, mas essa medida não é absoluta, outros fatores externos também influenciam no regime do escoamento.
3. 
Qual é o nº de Reynolds de um fluido com as seguintes características, o escoamento tende a ser laminar ou turbulento? Diâmetro = 75 cm; Velocidade = 1,5 m/s; Viscosidade cinemática = 1,61 X 10-4 m²/s Massa específica = 1.000 kg/m³.
E. 
7 X 103 Escoamento turbulento.
4. 
Para o escoamento de água a 20°C a 0,06 m³/h por um tubo liso e reto, o diâmetro do tubo para o qual ocorre a troca de escoamento laminar para escoamento em transição para turbulência é de aproximadamente quantos centímetros?
A. 
1 cm.
5. 
Qual é a diferença entre um escoamento sobre uma placa plana e um escoamento confinado a um conduto no que tange à camada-limite?
B. 
Em uma placa plana, a camada-limite se desenvolve a partir da parede, onde a velocidade é zero, junto ao contorno sólido, até a chegar em uma condição de fluido ideal em que a velocidade é constante, a influência da viscosidade se dá apenas dentro da camada-limite.
Em um escoamento confinado as camadas-limites se desenvolvem até se fundirem e todo o escoamento dentro do conduto fica sob efeito da viscosidade, com a velocidade sendo zero junto as paredes do conduto e máxima no centro do escoamento.
Água e Ciclo Hidrológico
Desafio
Você agora é um gestor ambiental e precisa encontrar uma solução para auxiliar o Estado, que passa por uma grande crise hídrica e enfrenta problemas com o abastecimento da água.
Padrão de resposta esperado
Para solucionar o problema da seca, algumas medidas emergenciais são possíveis, por exemplo: a abertura de poços artesianos, o tratamento de esgoto para abastecimento da cidade, já utilizado em outros países, e a dessalinização da água do mar, que já é utilizada nas áreas costeiras do Nordeste brasileiro. Em longo prazo, podem ser tomadas medidas como o incentivo por meio de um bônus pela economia de água e a multa pelo excesso de uso, reduzir as perdas na distribuição de água, impedir o desmatamento das florestas e começar a restaurar o que foi degradado, criar processos e incentivar o reuso de água nas indústrias, desenvolver um programa de proteção aos mananciais de água e desenvolver um trabalho de educação ambiental para o uso consciente da água nas cidades.
Exercícios
1. 
Sobre a água, assinale a alternativa correta.
E. 
A água em forma líquida apresenta-se com densidade maior do que a forma sólida.
2. 
Por que a água é considerada um solvente universal?
C. 
Porque a água é muito abundante e tem a capacidade de dissolver grande parte das substâncias conhecidas.
3. 
O que é purificação da água?
A. 
O processo de remover os poluentes químicos e biológicos da água.
4. 
Sobre a chuva ácida, assinale a alternativa correta.
B. 
A chuva ácida apresenta potencial hidrogeniônico (pH) menor devido à dissolução de dióxido de carbono e de gases ácidos.
5. 
O que significa “evapotranspiração”?
C. 
Água transferida do solo à atmosfera por evaporação e transpiração das plantas.
Tipos de comportamentos hidrológicos enxurradas, inundações e infiltração
Desafio
Em uma pequena cidade brasileira, a economia está em pleno crescimento por causa da instalação de novas indústrias. Logo aumentou o número de habitantes, e o setor da construção civil não para de aumentar.
Esta cidade está localizada às margens de um rio, e, infelizmente, os alagamentos começaram a se tornar frequentes, principalmente nas partes mais baixas da cidade e mesmo quando os índices pluviométricos não são tão altos.
Com isto, uma série de consequências são geradas, como perdas de bens materiais, uma vez que a água adentra em residências, no comércio, em industrias, nos carros.
Esta situação é bastante corriqueira nas cidades brasileiras. Logo, cabe a você, futuro profissional da área ambiental, montar um pequeno relatório mostrando um estudo de caso em que as enchentes, inundações ou alagamentos provocaram transtornos à população.
Os seguintes critérios devem ser apresentados ou respondidos:
1. Descrever o local (cidade, estado) e o período (mês, ano) em que o alagamento ocorreu.
2. Apresentar foto(s) da situação do alagamento.
3. Identificar as causas desses alagamentos.
4. Enumerar quais foram os transtornos causados à população.
5. Explicar como este problema poderia ser resolvido.
Padrão de resposta esperado
1. Descrever o local (cidade, estado) onde ocorreu o alagamento
O estudo de caso em questão se refere a cidade de Bom Retiro do Sul, localizada no estado do Rio Grande do Sul. Está cidade está distante cerca de 120 km de Porto Alegre, localizada as margens do Rio Taquari. Este rio apresenta em média 50 metros de largura. A população é estimada em 12.000 habitantes.A situação se refere a inundações, que ocorrem praticamente anualmente nos períodos de grandes chuvas no Estado (principalmente meses de inverno).
2. Apresentar foto (s) da situação do alagamento
3. Quais são as causas deste alagamentos?
Nos meses onde os índices pluviométricos são altos, normalmente entre maio e setembro, ocorre o aumento do nível do rio. O Rio Taquari apresenta sedimentação e assoreamentos em vários pontos, contribuindo para o aumento das inundações. As margens deste recursos hídrico se localizam grandes áreas agrícolas, sendo que em muitos pontos já não existem mais as matas ciliares. Outro agrave, é que a referida cidade se localiza em um ponto mais baixo, sendo que neste local o Rio Taquari recebe águas de vários outros rios menores (afluentes), contribuindo para o aumento do leito deste. Por fim, uma parcela da cidade está localizada dentro do leito maior do rio, estando suscetíveis aos efeitos das inundações.
4.Quais foram os transtornos causados à população?
Tanto a cidade de Bom Retiro do Sul como as cidade vizinhas apresentam um sistema de controle do aumento das águas do rio, sendo a população avisada e retirada dos pontos mais críticos. A população mais carente é a mais afetada, pois estão as margens deste recurso hídrico. Logo, acabam perdendo bens materiais principalmente. Porém, o alagamento ocasiona em transtornos ao toda população quando diz respeito ao transito, pois ruas e avenidas da cidade ficam intrafegáveis. Após as água baixarem, tem-se um grande quantidade de sedimentos espalhados pela cidade.
5.Como poderia se buscar resolver este problema?
Tentar, paulatinamente remover a população mais suscetível aos efeitos das inundações seria o primeiro passo, uma vez que estas estão residindo dentro de áreas favoráveis a tal fenômeno.
Outro fator é intensificar a fiscalização em se tratando dos desmatamentos, principalmente as margens do rio, e realizar campanhas que busquem a conscientização da população quanto a importância das matas ciliares e o não lançamento de resíduos sólidos urbanos no rio. Como a cidade já está consciente dos períodos onde as inundações são mais frequentes, estas podem realizar melhorias no trânsito. Visando
Exercícios
1. 
Sobre o ciclo hidrológico e das bacias hidrográficas, assinale a alternativa correta.
C. 
c) Entre as funções da bacia hidrográfica, pode-se mencionar a captação de água, a qual é definida como a dinâmica de captação das águas pela bacia no decorrer de um período de tempo ou evento de precipitação.
2. 
Como são definidas as enchentes?
A. 
a) Como a ocupação das águas no leito menor do rio.
3. 
Assinale a alternativa correta que corresponde à infiltração de água no solo.
D. 
d) As rachaduras e fendas nos solos aumentam a taxa de infiltração da água.
4. 
Referente ao perfil de umedecimento dos solos, qual é a alternativa correta?
A. 
a) Na zona de saturação, é composta por uma camada de aproximadamente de 1,5 centímetros de espessura.
5. 
Qual alternativa está correta sobre as enxurradas?
C. 
c) As enxurradas apresentam alto poder destrutivo.
Água a 20 ºC
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