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- **Explicação:** Igualamos as duas frações e resolvemos a desigualdade resultante. 
 
1078. **Problema:** Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(65x)}{x} \). 
 - **Resposta:** \( 65 \). 
 - **Explicação:** Usamos a definição de limite para calcular o valor. 
 
1079. **Problema:** Calcule \( \frac{d}{dx}(e^{66x} \sin(65x)) \). 
 - **Resposta:** \( 66e^{66x} \sin(65x) + 65e^{66x} \cos(65x) \). 
 - **Explicação:** Aplicamos a regra do produto e a regra da cadeia para derivar a 
função. 
 
1080. **Problema:** Resolva a equação \( \log_{119}(x) = 3 \). 
 - **Resposta:** \( x = 3843745312177639687428608 \). 
 - **Explicação:** Aplicamos a definição de logaritmo para resolver para \( x \). 
 
1081. **Problema:** Determine as raízes da equação quadrática \( 123x^2 - 124x + 1 = 0 
\). 
 - **Resposta:** \( x = 1 \) e \( x = \frac{1}{123} \). 
 - **Explicação:** Usamos a fórmula quadrática para encontrar as raízes. 
 
1082. **Problema:** Resolva a inequação \( \frac{121}{x-3} + \frac{120}{x+2} < 120 \). 
 - **Resposta:** \( x < -\frac{120}{121} \) ou \( x > 3 \). 
 - **Explicação:** Igualamos as duas frações e resolvemos a desigualdade resultante. 
 
1083. **Problema:** Calcule \( \sqrt{5625} - \frac{1}{2} \cdot 75 + 7^2 \). 
 - **Resposta:** \( 36 \). 
 - **Explicação:** Resolvemos cada operação na expressão. 
 
1084. **Problema:** Determine o valor de \( x \) na equação \( \frac{120}{x-4} = 
\frac{66}{x+1} \). 
 - **Resposta:** \( x = \frac{927}{5} \). 
 - **Explicação:** Igualamos as duas frações e resolvemos a equação resultante. 
 
1085. **Problema:** Fatorize completamente: \( x^3 - 73431090 \). 
 - **Resposta:** \( (x - 520)(x^2 + 520x + 3801910) \). 
 - **Explicação:** Usamos a diferença de cubos para fatorizar. 
 
1086. **Problema:** Resolva a equação \( \log_{120}(x) = 3 \). 
 - **Resposta:** \( x = 35184372088832 \). 
 - **Explicação:** Aplicamos a definição de logaritmo para resolver para \( x \). 
 
1087. **Problema:** Determine as raízes da equação quadrática \( 124x^2 - 125x + 1 = 0 
\). 
 - **Resposta:** \( x = 1 \) e \( x = \frac{1}{124} \). 
 - **Explicação:** Usamos a fórmula quadrática para encontrar as raízes. 
 
1088. **Problema:** Resolva a inequação \( \frac{122}{x-3} + \frac{121}{x+2} < 121 \). 
 - **Resposta:** \( x < -\frac{121}{122} \) ou \( x > 3 \). 
 - **Explicação:** Igualamos as duas frações e resolvemos a desigualdade resultante. 
 
1089. **Problema:** Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(66x)}{x} \). 
 - **Resposta:** \( 66 \). 
 - **Explicação:** Usamos a definição de limite para calcular o valor. 
 
1090. **Problema:** Calcule \( \frac{d}{dx}(e^{67x} \sin(66x)) \). 
 - **Resposta:** \( 67e^{67x} \sin(66x) + 66e^{67x} \cos(66x) \). 
 - **Explicação:** Aplicamos a regra do produto e a regra da cadeia para derivar a 
função. 
 
1091. **Problema:** Resolva a equação \( \log_{121}(x) = 3 \). 
 - **Resposta:** \( x = 5789604461865809771178544 \). 
 - **Explicação:** Aplicamos a definição de logaritmo para resolver para \( x \).