Questionário - Experimento I - Física II

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Questionário – Experimento I – Física II 
Membros do Grupo: ____________________________________________________________ 
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Modelo Teórico 
1) No lançamento de projétil horizontal, a partir de uma altura H, e com velocidade Vx, totalmente 
horizontal, a componente vertical da velocidade do projétil igual a zero, o movimento nas 
direções x (horizontal) e y (vertical) são independentes. Classifique o movimento na direção x e 
y (acelerado uniformemente; movimento uniforme; desacelerado; etc). Calcule o tempo tv 
entre o início do lançamento e o toque no solo, em função da aceleração da gravidade (g) e da 
altura do lançamento (H). A partir de tv, calcule o ponto em que o projétil toca o solo, a partir 
do ponto de lançamento, alcance (A), em função da velocidade horizontal (Vx), da aceleração 
da gravidade (g) e da altura de lançamento (H). 
 
2) No rolamento de uma esfera em um plano inclinado, é possível determinar a velocidade 
horizontal do centro de massa da esfera na base do plano pela conservação da energia. A 
energia potencial gravitacional no início do movimento, a uma altura h da base do plano deverá 
ser igual à soma da energia cinética de translação do centro de massa e de rotação entorno do 
eixo que passa pelo centro da esfera. Escreva a equação de conservação da energia conforma 
descrita. Sabendo-se que o momento de inércia da esfera em relação ao eixo de rotação que 
passa pelo seu centro é I = 
2 𝑀 𝑅2
5
, onde M é a massa da esfera, R o raio da esfera, escreva a 
equação de conservação da energia substituindo a expressão para o momento de inércia dado. 
Qual a relação entre velocidade de deslocamento do centro de massa (VCM) e velocidade 
angular de rotação ()? Observe que a “força de rotação” (força de atrito) atua a uma distancia 
r diferente do raio R da esfera ( R ≠ r, veja figura). Com a relação obtida, elimine  da equação 
de conservação de energia, e obtenha uma equação que depende somente da velocidade do 
centro de massa da esfera na base do plano inclinado, VCM = Vx. Escreva Vx em função da 
aceleração da gravidade (g), da altura de rolamento (h), do raio da esfera (R) e do “raio de 
giração” (r). 
 
3) Na equação da velocidade obtida no item2, substitua a variável r pela sua relação com o raio da 
esfera (R) e da largura da canaleta (d), veja figura acima (triângulo retângulo R, r, d/2). Desta 
equação de velocidade, substitua Vx na equação obtida no item 1, e encontre uma relação 
entre o alcance (A) e a altura de rolamento (h). Esta equação deverá ser dependente ainda da 
altura de lançamento H, do raio da esfera R e da largura da canaleta d. 
Analise dos dados 
4) Na equação obtida no item 3, através de operações algébricas elementares, isole de um lado da 
igualdade o termo 
𝐴2
𝐻
. Substitua 
𝐴2
𝐻
 por y (y  
𝐴2
𝐻
) e h, do outro lado da igualdade, por x (x  h). A 
equação assim obtida representa que curva geométrica? Hipérbole, parábola, logaritmo, 
exponencial, reta, etc. 
5) Para cada altura h, calcule o valor médio dos alcances obtidos nos cinco lançamentos. Este 
valor é o valor mais provável do alcance A, chamaremos de �̅�, para uma determinada altura h. 
6) Construa uma tabela com duas colunas, uma com os valores mais prováveis de 
�̅�2
𝐻
, ou seja, a 
média obtida no item 5 ao quadrado dividido pela altura da plataforma H, e outra coluna com 
os valores de h. Construa um gráfico (
�̅�2
𝐻
 vs. h) a partir desta tabela. Utilize somente pontos no 
gráfico, sem curva ligando os pontos. 
7) Com a equação obtida no item 4 e os valores medidos de R, d e h, calcule os valores teóricos 
para 
𝐴2
𝐻
. Acrescente uma coluna na sua tabela com os valores teóricos de 
𝐴2
𝐻
 para cada valor de 
h utilizado no experimento. No mesmo gráfico do item anterior, acrescente a curva teórica 
(
�̅�2
𝐻
 vs. h). Modifique o valor de d (largura da canaleta) para obter o melhor ajuste entre a 
curva teórica e os dados experimentais. 
8) Compare o valor de d obtido do melhor ajuste (item 7) com o valor medido 
experimentalmente. Explique, se houver, a diferença entre o valor teórico e experimental (Dica: 
A figura a baixo poderá ajudá-los nesta discussão).