Relatório Cinemática Direta

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USP-SC

Gabriel de Oliveira Maia

26/06/2024

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Disciplina SEM0317 - Dinâmica e Controle de Sistemas Robóticos I
Spynnee - Cinemática direta
Gabriel Takeshi Miyake Batistella Nº USP: 11232198
Helóısa Vargas Megda de Oliveira Nº USP: 9912869
Joao Vitor Viana Falcao Nº USP: 11232413
Kaue de Barros Almeida Nº USP: 10746690
Laura Queiroz Soares Nº USP: 11372625
Docentes:
Marcelo Becker
Vivian Suzano Medeiros
Setembro de 2022
Conteúdo
1 Introdução 3
2 Sobre a Empresa 3
3 Atribuição dos eixos 4
4 Transformação homogênea entre os elos 5
2
1 Introdução
Baseado no croqui, esse relatório tem como objetivo demonstrar a
cinemática direta do manipulador por meio dos parâmetros de Denavit-
Hartenberg.
2 Sobre a Empresa
Sanca Dynamics é uma empresa criada por estudantes de engenharia
mecatrônica em São Carlos para desenvolver soluções inteligentes envol-
vendo robôs andadores.
O grupo baseia sua oferta em metodologia, experiência, criatividade
e acima de tudo, no comprometimento de sua equipe com os resultados
de seus clientes.
Figura 1: Logo da Empresa
3
3 Atribuição dos eixos
Considerando a aplicação do nosso manipulador (movimentação de
uma câmera sobre o robô para permitir a navegação do robô e a inspeção
das tubulações), mudamos um pouco o croqui feito anteriormente, e
projetamos o manipulador com 2 graus de liberdade, ambos rotacionais
(manipulador RR).
Dessa forma, pelos parâmetros de Denavit-Hatenberg, foram estabe-
lecido 3 sistemas de coordenadas no manipulador, sendo o inicial na
junta rotacional da base do manipulador (X0,Y0,Z0), seu subsequente na
outra junta rotacional (X1,Y1,Z1) e o último no efetor final (posição da
câmera) (X2,Y2,Z2). Para o cálculo da cinemática direta, simplificamos
o croqui para a facilitar a visualização:
Figura 2: Rascunho didático do manipulador
Com as coordenadas estabelecidas, pode-se então iniciar a busca dos
parâmetros. Na tabela abaixo, segue os resultados obtidos dos parâmetros,
sendo θj o ângulo do link, dj o deslocamento do link, aj o comprimento
do link e αj a torção do link. As duas primeira colunas são para auxiliar
na obtenção desses parâmetros.
j-1 junta θj dj aj αj
0-1 1 θ1 70 0 90°
1-2 2 θ2 0 80 0°
4
4 Transformação homogênea entre os elos
Assim que encontrou-se os parâmetros de Denavit-Hatenberg, é posśıvel
iniciar a transformação homogênea dos elos, que pode ser feita pela ba-
seada na seguinte matriz:
Aj−1
1 =

cosθj −senθjcosαj senθjsenαj ajcosθj
senθj cosθjcosαj −cosθjsenαj ajsenθj
0 senαj cosαj dj
0 0 0 1

onde cos θj=Cj e sen θj=Sj
Dessa forma, fazendo todas as atribuições necessárias para completar
as matrizes de cada junta (A0
1 e A
1
2) e multiplicando-as para obter a ma-
triz final A0
2, temos que:
A0
1=

C1 0 S1 0
S1 0 -C1 0
0 1 0 70
0 0 0 1

A1
2=

C2 -S2 0 80C2
S2 C2 0 80S2
0 0 1 0
0 0 0 1

A0
2=

C1C2 -C1S2 S1 80C1C2
C2S1 -S1S2 −C1 80C2S1
S2 C2 0 80S2+70
0 0 0 1

5
Referências
Material de estudo confeccionado por Prof. Dr. Marcelo Becker e Drª.
Vivian Suzano Medeiros
6
	Introdução
	Sobre a Empresa
	Atribuição dos eixos
	Transformação homogênea entre os elos