Memória de Cálculo Estrutural

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Marcos Campos

26/06/2024

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MEMÓRIA DE CÁLCULO 
INSTALAÇÃO: 
PAINEL SOLAR-FORTALEZA/CE 
Nº 
 003-0323 
REV. 
0 
FOLHA: 
1/8 
TÍTULO: 
ANALISE ESTRUTURAL 
 
PROJETISTA: 
MARCOS VINICIUS CAMPOS DOS SANTOS 
 
 
 
REVISÃO ORIGINAL A B C D 
DATA 28/03/2023 
PREPARADO MVC 
CONFERIDO MVC 
APROVADO MVC 
 
REV. DESCRIÇÃO DAS REVISÕES 
O Original 
 
 
 
MEMÓRIA DE CÁLCULO 
INSTALAÇÃO: 
PAINEL SOLAR-FORTALEZA/CE 
Nº 
 003-0323 
REV. 
0 
FOLHA: 
2/8 
TÍTULO: 
ANALISE ESTRUTURAL 
 
PROJETISTA: 
MARCOS VINICIUS CAMPOS DOS SANTOS 
 
 
ÍNDICE 
1. OBJETIVO ....................................................................................................................... 3 
2. NORMAS UTILIZADAS ................................................................................................... 3 
3. PREMISSAS DE CÁLCULO ............................................................................................ 4 
4. CARGAS ADOTADAS…………………………………………………………………………..4. 
5. CONCLUSÃO ................................................................................................................. .8 
 
 
 
MEMÓRIA DE CÁLCULO 
INSTALAÇÃO: 
PAINEL SOLAR-FORTALEZA/CE 
Nº 
 003-0323 
REV. 
0 
FOLHA: 
3/8 
TÍTULO: 
ANALISE ESTRUTURAL 
 
PROJETISTA: 
MARCOS VINICIUS CAMPOS DOS SANTOS 
 
 
1. OBJETIVO 
Esta memória técnica visa detalhar o dimensionamento da estrutura metálica de suporte para 33 
unidades de placas solares, cada uma com potência de cada placa de 460W. O projeto está em 
conformidade com as especificações da ART CE20221107355, abordando aspectos cruciais do 
dimensionamento estrutural para garantir a segurança e eficiência do sistema fotovoltaico. 
 
1.1 Local 
 
 
 Figura 01 - Localização da residência. Fonte – Google Earth 
 
 
2. NORMAS UTILIZADAS 
 
NBR 6120 – Cargas para cálculo de estruturas de edificação. 
NBR 7190 – Projeto de estrutura de madeira 
NBR 8681 – Ações e segurança nas estruturas – Procedimentos 
NBR 7190 – Projeto de estruturas de madeira 
 
 
 
 
 
 
MEMÓRIA DE CÁLCULO 
INSTALAÇÃO: 
PAINEL SOLAR-FORTALEZA/CE 
Nº 
 003-0323 
REV. 
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FOLHA: 
4/8 
TÍTULO: 
ANALISE ESTRUTURAL 
 
PROJETISTA: 
MARCOS VINICIUS CAMPOS DOS SANTOS 
 
 
2.1 Cálculos 
• Placas Solares: 
o Dimensões: 2,40 m x 1,15 m 
o Número de Placas: 33 
o Área Total: 39,60 m² 
 
• Propriedade do Material: 
o Coeficiente de Poisson (ʋ): 0,3 
o Módulo de Elasticidade (E): 18000 MPa (18000 kN/m^2) 
• Terça: 
o Seção Transversal: 110 mm x 60 mm 
o Peso Próprio: 0,05 kN/m 
 
3. PREMISSAS DE CÁLCULO 
 
3.1 ESCOLHA DO TIPO DE COBERTA 
 
A estrutura de cobertura selecionada para suportar os painéis solares é composta por elementos de 
madeira, escolhida devido à sua ampla aplicação em edificações residenciais (tais como casas, duplex, 
triplex) e comerciais, conforme corroborado por consultas realizadas na literatura técnica 
especializada. 
 
 
4. CARGAS ADOTADAS 
 
Carga Permanente da estrutura de madeira: 0,05 KN/m 
 
Carga Acidental da Coberta linearizada: 0,70 KN/m 
 
Sobrecarga dos painéis linearizada: 0,3 KN/m 
 
 
 
 
 
 
 
MEMÓRIA DE CÁLCULO 
INSTALAÇÃO: 
PAINEL SOLAR-FORTALEZA/CE 
Nº 
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TÍTULO: 
ANALISE ESTRUTURAL 
 
PROJETISTA: 
MARCOS VINICIUS CAMPOS DOS SANTOS 
 
 
 
Figura 1 – Carga Distribuída ao longo da terça: 1,05 kn/m (Peso Próprio + Sobrecarga+ Carga 
Acidental) 
 
 
 
 
Figura 2 – Diagrama momento fletor: Momento Máximo: 1,5 KNm 
 
 
 
 
Figura 3 – Flecha atuante decorrente das cargas: 11,02 mm 
 
 
Valor Máximo: L/200 = 4200/200 = 21 mm > 11,02 mm (atende) 
 
 
 
MEMÓRIA DE CÁLCULO 
INSTALAÇÃO: 
PAINEL SOLAR-FORTALEZA/CE 
Nº 
 003-0323 
REV. 
0 
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TÍTULO: 
ANALISE ESTRUTURAL 
 
PROJETISTA: 
MARCOS VINICIUS CAMPOS DOS SANTOS 
 
 
 
 
5. VERIFICAÇÃO QUANTO AS ANALISES DAS FLAMBAGENS LOCAL E TOTAL: 
Propriedades geométricas: 
 
TERÇA 110X60MM 
 
As = 66,00 cm² 
Peso = 5,00kgf/m 
Ix = 625,00 cm4 
 
Comprimentos de Flambagem 
Lflx = 420,00 cm 
Lfly = 0,00 cm 
Lb = 420,00 cm 
 
Esforços Solicitantes 
Nd = 0,00 kN 
Vd = 0,00 kN 
Mdx = 14,00 kN*cm 
Mdy = 0,00 kN*cm 
 
Verificação de Flexão em x 
Z = Zx 
Z = 47,81 cm³ 
 
W = Wx 
W = 18,10 cm³ 
 
Wc = W 
Wc = 18,10 cm³ 
 
Wt = W 
Wt = 18,10 cm³ 
 
Mpl = Z*fy 
Mpl = 47,81*25,00 
Mpl = 1195,31 kN*cm 
 
Flambagem local da alma(FLA) 
l = h/tw 
l = 98,00/4,32 
l = 22,69 
 
lp = 3,5*raiz(E/fy) 
lp = 3,5*raiz(20500,00/25,00) 
lp = 100,22 
 
l <= lp 
Mn = Mpl 
Mn = 1195,31 kN*cm 
 
Flambagem local da mesa(FLM) 
l = bf/(2*tf) 
l = 60,00/(2*6,00) 
l = 5,00 
 
lp = 0,38*raiz(E/fy) 
 
 
 
MEMÓRIA DE CÁLCULO 
INSTALAÇÃO: 
PAINEL SOLAR-FORTALEZA/CE 
Nº 
 003-0323 
REV. 
0 
FOLHA: 
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TÍTULO: 
ANALISE ESTRUTURAL 
 
PROJETISTA: 
MARCOS VINICIUS CAMPOS DOS SANTOS 
 
 lp = 0,38*raiz(20500,00/25,00) 
lp = 10,88 
 
Mr = (fy-fr)*Wc 
Mr = (25,00-11,50)*18,10 
Mr = 244,35 kN*cm 
 
Mr = fy*Wt 
Mr = 25,00*18,10 
Mr = 452,50 kN*cm 
 
Adota-se o menor valor de Mr 
Mr = 244,35 
 
lr = 0,62*raiz(E*Wc/Mr) 
lr = 0,62*raiz(20500,00*18,10/244,35) 
lr = 24,16 
 
l <= lp 
Mn = Mpl 
Mn = 1195,31 kN*cm 
 
Flambagem Lateral com torção(FLT) 
l = Lb/ry 
l = 420,00/0,33 
l = 1271,61 
 
lp = 1,75*raiz(E/fy) 
lp = 1,75*raiz(20500,00/25,00) 
lp = 50,11 
 
Cb = 1 
 
B1 = pi*raiz(G*E*IT*Ag) 
B1 = pi*raiz(7892,50*20500,00*1,10*55,00) 
B1 = 310822,00 
 
B2 =((pi²*E)/(4*G))*(Ag*((d-tf)/10)²)/IT) 
B2 = ((pi²*20500,00)/(4*7892,50))*(55,00*((110,00-6,00)/10)²)/1,10) 
B2 = 34659,00 
 
Mr =(fy-fr)*W) 
Mr =(25,00-11,50)*18,10) 
Mr = 244,35 kN*cm 
 
lr =((0,707*Cb*B1)/Mr)*raiz(1+ raiz(1+((4*B2)/(Cb²*B1²))*Mr²)) 
lr =((0,707*1,00*310822,00)/244,35)*raiz(1+ raiz(1+((4*34659,00)/(1,00²*310822,00²))*244,35²)) 
lr = 1285,12 
 
lp < l <= lr 
 
Mn = Mpl-((Mpl-Mr)*((l-lr)/(lr-lp))) 
Mn = 1195,31-((1195,31-244,35)*((1271,61-50,11)/(1285,12-50,11))) 
Mn = 254,75 kN*cm 
 
Adota-se para Mn o menor valor de FLA, FLT ou FLM e ainda segundo NBR (Item 5.4.1.3.1) Mn < 
(1,25*W*fy) 
 
Mn <= (1,25*W*fy) -> Ok! 
Mn = 254,75 kN*cm 
 
 
 
MEMÓRIA DE CÁLCULO 
INSTALAÇÃO: 
PAINEL SOLAR-FORTALEZA/CE 
Nº 
 003-0323 
REV. 
0 
FOLHA: 
8/8 
TÍTULO: 
ANALISE ESTRUTURAL 
 
PROJETISTA: 
MARCOS VINICIUS CAMPOS DOS SANTOS 
 
 
fb = 0,9 
Rd(Md) = fb*Mn 
Rd(Md) = 0,90*254,75 
Rd(Md) = 229,27 kN 
 
Rd(Md) >= Mdx 
229,27 kN >= 14,00 kN 
 
Ok! Estrutura suporta ao esforço solicitado! 
 
3. CONCLUSÃO 
 
Com base nas análises realizadas e nos critérios estabelecidos pelas normas pertinentes, pode-se 
afirmar que as estruturas foram dimensionadas de forma adequada para suportar os esforços aos quais 
estão sujeitas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
__________________________________________________ 
 
MARCOS VINICIUS CAMPOS DOS SANTOS 
 
ENG. CIVIL – CREA CE 337821 
 
 
 
 
		2024-03-22T22:45:05-0300