unid_2 Pontes e Grandes Estruturas

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PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
Unidade II
3 CRITÉRIOS PARA ESCOLHA DA TIPOLOGIA DAS PONTES
3.1 Introdução
Para a definição da tipologia da ponte a ser projetada, existem diversos fatores que influenciam a 
tomada de decisões do engenheiro. Os principais são:
• O vão a ser vencido, que deve ser adequado ao sistema estrutural a ser adotado. Existem vários 
sistemas estruturais que se destinam a faixas de vãos específicas, uns vencendo vãos maiores e 
outros vãos intermediários e menores.
• A altura disponível para se dispor a estrutura acima do gabarito imposto para a utilização do 
espaço inferior.
• O processo de construção a ser adotado, que depende não só dos equipamentos disponíveis e das 
condições de obtenção dos materiais a serem empregados, como também da topografia da região 
e das condições de acesso dos equipamentos.
• As restrições de ocupação da área inferior durante a obra. Uma obra executada sobre uma via existente 
ou sobre um leito de rio impõe restrições de construção muito maiores que uma obra executada em 
uma área não ocupada.
• O impacto ambiental provocado não só pela implantação da obra, mas também pelo 
processo construtivo.
• A economia e os prazos a serem cumpridos, que estão intimamente relacionados com a 
metodologia de construção, que define o processo construtivo escolhido.
• A relação entre as cargas móveis e o peso próprio da estrutura. De uma forma geral, as cargas 
permanentes são sempre superiores às cargas móveis, mas para cargas móveis maiores, como no 
caso das pontes ferroviárias, a superestrutura deve constar com maior número de longarinas, 
tendência semelhante à de pontes rodoviárias com elevado número de faixas de tráfego.
Entre esses fatores, a definição do processo construtivo da obra é de fundamental importância, 
pois estabelece as condições que viabilizam a sua construção e fornece a orientação necessária que vai 
definir os tipos e as condições de funcionamento dos elementos de sua estrutura.
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Unidade II
3.2 Processos construtivos das pontes de concreto
Vários são os processos construtivos das pontes, que estão intimamente relacionados à 
construção de suas superestruturas. Os processos de construção dos elementos da infraestrutura 
são específicos para cada tipo de fundação, enquanto os processos de construção dos pilares e 
travessas, que são os principais elementos da mesoestrutura, não apresentam grandes variações 
de caso a caso. Dessa forma, vamos apresentar a seguir os processos construtivos mais comuns 
utilizados na construção das pontes.
3.2.1 Superestrutura moldada no local
3.2.1.1 Superestrutura moldada no local sobre cimbramento fixo
Esse é o processo mais antigo e simples, conceitualmente o original da construção de peças em 
concreto armado. As formas são montadas sobre uma estrutura de escoramento, também denominada 
cimbramento, e o concreto é lançado sobre as formas, ou seja, é fundido no local.
 Observação
Embora os termos cimbramento e escoramento sejam muitas vezes 
usados com o mesmo significado, é essencial entender a sutil diferença 
entre escoramento e cimbramento.
Cimbramento é o termo utilizado para definir todo o sistema de 
elementos estruturais provisórios, que tem o objetivo de escorar a 
estrutura até que o concreto armado esteja totalmente pronto para 
entrar em operação, o que inclui os elementos verticais e horizontais. 
Já o escoramento refere-se exclusivamente ao sistema de escolas verticais 
em seus acessórios.
A estrutura do cimbramento, embora temporária, precisa funcionar de forma adequada, reunindo 
condições de escorar todo o corpo do elemento concretado, ou seja, sustentar as cargas da massa 
de concreto (e da passagem dos trabalhadores durante o processo) sem apresentar deformações 
excessivas, de forma que não afete a geometria no elemento em execução. Ela deve ser calculada, 
dimensionada e detalhada para essa condição temporária de utilização. Muitas vezes o cimbramento 
é executado com contraflechas. É importante lembrar que ele deve estar apoiado no solo de maneira 
segura, ou seja, caso o solo não tenha a capacidade de resistência adequada para essas cargas de 
construção, devem ser previstas fundações provisórias, sendo que muitas vezes elas são compostas 
por estacas.
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PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
 Lembrete
O artifício de se concretar um elemento estrutura com a adoção de 
uma contraflecha é bastante comum utilizado em obra. A execução de um 
cimbramento com uma contraflecha consiste na disposição das formas com 
uma deformação imposta, oposta à flecha prevista, de forma que, quando 
ocorrer a desforma, a deformação do elemento acontecerá a partir dessa 
deformação negativa, minimizando assim o valor final de flecha observada.
As operações de retirada do cimbramento devem ser feitas após o concreto atingir as condições 
de capacidade de funcionamento adequado, tanto no quesito resistência quanto no deformação, 
este associado ao módulo de elasticidade. Elas devem ser programadas de forma a não provocarem 
esforços não previstos na estrutura, pois na sua retirada as cargas e consequentemente os esforços 
passarão a ser absorvidos pela estrutura moldada. Além disso, essas operações devem ser feitas de forma 
progressiva e cuidadosa, para não provocar alteração brusca no carregamento. A sequência da retirada 
do cimbramento deve ser feita de forma a transferir de forma gradativa os esforços para o concreto, 
para a sua situação de comportamento definitiva, sem provocar situações de carregamento que gerem 
esforços superiores aos de projeto, mesmo que temporárias.
Antigamente as estruturas de cimbramento eram compostas por elementos em madeira, que com o 
passar dos tempos foram dando lugar a elementos metálicos. O cálculo e detalhamento das estruturas 
de cimbramento não faz parte do objetivo desse livro.
Na direção longitudinal do tabuleiro, o cimbramento pode ser disposto como uma estrutura 
distribuída em todo o vão, ou apoiada em pontos discretos, em montantes isolados que funcionam como 
pilares provisórios. Nesse caso, é comum que o cimbramento possua vigas longitudinais (geralmente 
metálicas) que suportam parte do cimbramento e vencem os vãos entre os montantes, solução que 
libera a passagem inferior de tráfego divido em trechos e que concentra as cargas sob os montantes, 
viabilizando o custo das fundações provisórias, em menor número.
Superestrutura a executar
Cimbramento contínuo Cimbramento descontínuo
Formas Formas
Figura 88 – Esquemas de cimbramento fixo contínuo, com escoras distribuídas e torres isoladas
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Unidade II
3.2.1.2 Superestrutura moldada no local sobre cimbramento móvel
Os cimbramentos deslizantes são vantajosos quando for preciso executar mais do que três vãos de uma 
ponte com a mesma seção transversal. Cada vão da ponte é concretado separadamente, em etapas (no 
caso de vigas contínuas essa concretagem se dá até o ponto de momento nulo do vão seguinte). Depois 
das retiradas das formas, a operação passa para o próximo vão. Esse processo só é vantajoso quando o 
terreno for aproximadamente plano, o solo tiver boa resistência e a altura da obra não for elevada.
Junta de acoplamento
Escoramento deslizante
Forma
Pilar individual
Figura 89 – Esquemas de cimbramento deslizante, com formas para cada vão
Outro processo de cimbramento deslizante é constituído de vigas transversais em estrutura metálica 
fixadas nos pilares que servem de apoio a uma treliça longitudinal. Essa treliça é móvel, apoiada em 
rolos, e serve de escoramento para as formas. A concretagem é executada vão a vão. Esse processo é 
recomendado em terrenos não planos, encostas ou sobre leitos de rios, onde não é possível o uso de 
cimbramento apoiado no solo.
Local de colocação 
do concreto
Vigas transversais nos 
pilares com apoios de 
rolos
Balanço
FormaTrecho pronto da ponte
Direção da concretagem
Trecho pronto
Treliça 
metálica de 
escoramentoPor ocasião do 
avanço
Transversina
Figura 90 – Esquemas de cimbramento usando treliça deslizante79
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
3.2.1.3 Processo dos balanços sucessivos
Esse processo utiliza avanços progressivos da superestrutura concretada no local. Uma vez 
executado um pilar intermediário da ponte, são executados dois balanços simétricos para cada lado da 
superestrutura, geralmente com cimbramento na forma de leque. A partir de cada balanço, é iniciada a 
concretagem de trechos sucessivos em balanço, executados simetricamente de cada lado do pilar, para 
contrabalancear o peso próprio e minimizar o surgimento de momentos fletores no pilar. Cada trecho 
é concretado pendurando-se em uma estrutura de cimbramento, que se sustenta no trecho detrás, já 
executado, dando estabilidade ao conjunto. A estabilidade de cada conjunto é dada pelo engastamento 
do balanço no pilar. Cada trecho concretado é chamado de aduela. Após a obtenção da resistência 
desejada, cada aduela é então protendida. Em seguida, o cimbramento avança e é iniciada a etapa 
seguinte, com a sequência de execução de uma nova aduela, sempre de forma simétrica.
1ª Etapa
3ª Etapa
2ª Etapa
4ª Etapa
Figura 91 – Sequência das etapas de execução de uma ponte em balanços sucessivos
600 600600 600
30003000 850
1
2 33 44 55 66
600 600600 600 600
Figura 92 – (1) Etapas de execução do pilar, (2) da superestrutura junto ao pilar executada com cimbramento em 
leque, (3 a 6) e das aduelas simétricas, concretadas no local por meio de cimbramento atirantado, em balanço, 
ancorado nas partes já executadas. Nesse esquema, as formas das aduelas (5) já foram retiradas e as formas 
das aduelas (6) estão posicionadas no local para a concretagem das aduelas (6)
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Unidade II
Esse processo é adequado para vencer grandes vãos, em locais onde não é possível o uso de 
cimbramentos apoiados no terreno, como os de difícil acesso, e leitos de rios. Uma das formas mais 
comuns de sua aplicação é em travessias de leitos em superestruturas contínuas, compostas por três 
vãos, sendo os dois extremos menores e o vão central maior. Após a execução dos dois pilares do vão 
central, os balanços vão avançando de forma simétrica e concatenada, de forma que os balanços do 
vão central acabam se encontrando em uma aduela de fechamento no meio do vão central, que ao ser 
executada transforma o vão central em contínuo. A partir desse instante os dois balanços do vão central 
passam a não existir mais e o vão se torna contínuo, e então as solicitações na superestrutura se alteram.
Sentido de execução 
das aduelas do vão 
lateral
Sentido de execução 
das aduelas do vão 
central
Sentido de execução 
das aduelas do vão 
central
Aduela central de 
fechamento
Vão lateral 1 Vão central 2 Vão lateral 3
Sentido de execução 
das aduelas do vão 
lateral
Figura 93 – Elevação típica de uma ponte em balanços sucessivos
O controle das deformações é essencial para que as duas aduelas se encontrem no mesmo nível. 
Elas apresentam uma deformação vertical razoável por estarem na extremidade de balanços de grande 
envergadura. Como as deformações no concreto dependem de diversos fatores, cuja importância 
de fatores como temperatura, constituição do concreto e, principalmente, da idade da aplicação da 
carga, é preponderante nesse caso, pois as aduelas são protendidas a uma idade baixa, é altamente 
recomendável que as duas linhas de aduelas sejam concretadas no mesmo dia, no sentido de minimizar 
essas diferenças de comportamento.
Figura 94 – Vista de uma ponte em balanços sucessivos, sendo possível notar o cimbramento à frente, 
e mais ao fundo projetados no rio os balanços do vão central, próximos a se encontrar na aduela de fechamento
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PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
Esse processo de balanços sucessivos moldados no local pode também ser utilizado com o auxílio de 
cabos estaiados provisórios ou mesmo com o auxílio de treliças de lançamento, que dão sustentação à 
superestrutura ao longo do vão.
Treliça de lançamento sobre o tabuleiro
Após o avanço
Vão concluído Balanço
Dispositivo para 
o deslocamento 
da fôrma
Dispositivo para 
o deslocamento 
da fôrma
Figura 95 – Treliça de lançamento para avanço do dispositivo de deslocamento 
da forma e para a estabilização do balanço. Superestrutura sobre pilares esbeltos
 Observação
O cálculo estrutural das pontes em balanços sucessivos é bastante 
complexo, pois além de ter que acompanhar a evolução das propriedades 
do concreto com o passar do tempo, o responsável pelo projeto tem que 
analisar os esforços e as deformações em várias etapas da obra, tornando o 
processo bastante complexo.
Esses cálculos devem considerar para cada etapa as características 
do concreto para a respectiva idade. Tais características não se resumem 
apenas à resistência do material concreto à compressão, mas também ao 
seu módulo de elasticidade e em vários casos a sua resistência à tração, 
entre outros.
Sabe-se que a variação dessas características de comportamento 
do concreto se deve a vários fatores, destacando-se os materiais de 
composição do concreto, a forma e idade de aplicação das cargas, a 
temperatura e a umidade do local ao longo do tempo. O acompanhamento 
desses dados e a assistência técnica constante à obra permite, por meio 
dos dados sobre o comportamento das aduelas já executadas, que sejam 
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Unidade II
feitos os eventuais ajustes durante o processo construtivo para que a 
estrutura tenha o comportamento de tensões e, principalmente, de 
deformações de acordo com o esperado.
Portanto, o envolvimento do engenheiro de projeto deve ser constante 
e demanda muito trabalho.
3.2.2 Superestrutura em elementos pré-moldados
3.2.2.1 Elementos pré-moldados com o comprimento do vão
A construção de pontes com a instalação de longarinas compostas por vigas pré-moldadas que 
vencem o vão entre os pilares é, geralmente, uma alternativa que tem se provado, em muitos casos, ser 
a mais econômica entre as demais, sendo, portanto, muito utilizada.
A solução de obras com tabuleiros retos ou de pequena curvatura, dotados de superestrutura em 
vigas múltiplas pré-moldadas isostáticas, que utilizam lajotas entre as longarinas como formas para 
as lajes do tabuleiro, concretadas no local, tem sido largamente utilizada, por ser economicamente 
viável, dispensando cimbramento e a instalação de formas no local, liberando o uso da parte inferior do 
local, além de ser de rápida instalação, pois as vigas podem ser produzidas em canteiro, paralelamente 
à execução de infra e mesoestruturas. Um aspecto que condiciona a sua aplicação é a limitação do 
comprimento da viga, que não tem se mostrado possível quando o vão ultrapassar os 40 metros (na 
maioria dos casos), devido às dificuldades de seu transporte e lançamento. Embora as vigas possam 
ser em concreto armado, sua aplicação em concreto protendido é possível a partir de comprimentos 
de 20 metros.
As vigas são posicionadas se apoiando em aparelhos de apoio nas travessas dos apoios. 
Seu posicionamento só pode ser feito após o concreto atingir as condições de capacidade de 
funcionamento adequado. Muitas vezes a preocupação do executor reside apenas na resistência do 
concreto da viga, mas um fator muito importante é o módulo de elasticidade do concreto, parâmetro 
importante na determinação de sua deformação.
De forma geral, o lançamento das vigas e seu posicionamento sobre os aparelhos de apoio pode ser 
feito de duas formas. A primeira é o lançamento das vigas por meio de guindastes, após sua retirada 
do canteiro de pré-moldados. O guindaste faz o içamento de cada viga, suspendendo-a por meio 
de cabos presos a pontos de apoio previamente definidos da viga, fazendo sua movimentação até o 
posicionamento no local definitivo. Os pontos de apoio devem estar próximos aos pontos de apoio 
definitivos, e as vigas devem possuir dispositivos que permitam essa operação, muitas vezes furos para 
a passagem dos dispositivos de içamento.
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PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
Figura 96 – Içamento de uma longarina por meio de guindaste, retirada do canteiro onde ela foiproduzida, 
próximo ao local da obra. Observar a inclinação dos cabos de sustentação das duas extremidades, 
que chegam ao mesmo ponto, bem acima da viga
Figura 97 – Transporte da longarina até o local da obra por carreta
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Unidade II
Figura 98 – Posicionamento da longarina apoiada nas travessas de extremidade
Figura 99 – Posicionamento de todas as longarinas, prontas para posicionamento das lajotas do tabuleiro
O planejamento de todas as atividades relacionadas ao estudo do içamento, movimentação e 
lançamento das vigas deve estar de acordo com o Plano de Movimentação de Cargas a ser elaborado 
ou Plano de Rigging, regulamentado pela NR12 do Ministério do Trabalho. Essa normalização envolve o 
estudo de todas as etapas que envolvem a movimentação de cargas, desde a definição de equipamentos, 
materiais e dispositivos para garantir o adequado transporte, içamento, e lançamento dos elementos.
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PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
 Saiba mais
No caso das vigas pré-moldadas, o estudo de içamento deve ser 
elaborado pela construtora responsável pela obra, de forma a garantir a 
segurança do processo de retirada das vigas do canteiro de pré-moldados 
até sua colocação no local definitivo.
BRASIL. Ministério do Trabalho e Emprego. Portaria n. 3.214, de 8 de 
junho de 1978 (DOU de 6 de julho de 1978 – suplemento). NR12: Segurança 
no trabalho em máquinas e equipamentos. Brasília, 1978.
O lançamento da viga pode utilizar não apenas um guindaste, já que em alguns casos, devido a 
vários motivos, como em função do peso da viga, da disponibilidade de equipamento, das condições 
de movimentação e acesso etc., podem ser utilizados dois guindastes. Nesses casos, a operação de 
movimentação e lançamento deve ser muito bem planejada e concatenada.
Figura 100 – Esquema de lançamento de uma viga com dois dispositivos de içamento
 Observação
Ao se projetar o sistema de movimentação das vigas, deve-se atentar ao 
fato de que, dependendo do sistema escolhido, os cabos de içamento podem 
formar um ângulo em relação à vertical, devido à concentração da força de 
içamento proveniente do guindaste. Se isso ocorrer, a força de tração no 
cabo tem um componente horizontal da força de içamento devido à sua 
inclinação. Esse componente comprimirá a viga, sujeitando-a a um esforço 
normal de compressão, que pode comprometer sua estabilidade na ocasião 
do lançamento. Portanto, o ângulo em relação à vertical deve ser o menor 
possível, para que esse sistema não provoque esforços consideráveis de 
compressão na viga, devido à inclinação dos cabos.
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Unidade II
A segunda forma é o lançamento das vigas utilizando treliças de lançamento. Essa metodologia é mais 
comum quando se tem vários tabuleiros, de preferência em traçado reto em planta. Para tal, as vigas devem 
ser transportadas até as proximidades do tabuleiro. As treliças de lançamento são estruturas metálicas duplas, 
que se apoiam nos topos das travessas e podem caminhar longitudinal e transversalmente pelo tabuleiro.
Figura 101 – Treliça de lançamento posicionada ao lado do tabuleiro para 
lançamento das longarinas em tabuleiro de vigas múltiplas
A treliça iça a viga, mantendo-a entre suas duas partes. Em seguida, ela se movimenta nas duas 
direções (sobre as partes já executadas), de forma a posicionar a viga no lugar correto. Quando estiver 
sobre o local de instalação, ela desce a viga e a repousa sobre os aparelhos de apoio. O lançamento das 
vigas com treliças apresenta grande produtividade quando se tem uma obra com vários tabuleiros.
Figura 102 – Esquema de funcionamento de uma treliça de lançamento ao 
longo de um tabuleiro de vigas múltiplas
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PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
 Observação
Após o posicionamento das vigas sobre as travessas, é importante que 
seja instalada uma estrutura auxiliar de travamento ligando as vigas nas 
regiões dos apoios, para evitar seu eventual tombamento, uma vez que 
sua seção é esbelta e a transversina do apoio só é concretada juntamente 
com as lajes. Esse cuidado, por vezes, não recebe a devida atenção e acaba 
provocando danos irreparáveis.
3.2.2.2 Balanços sucessivos com aduelas pré-moldadas
O processo dos balanços sucessivos pode obter grande vantagem em termos de prazo ao usar aduelas 
pré-moldadas, executadas em canteiro e transportadas até o local de sua instalação, por treliças ou até 
pequenas embarcações. A produção antecipada das aduelas não limita a etapa de protensão e avanço 
do cimbramento ao tempo de concretagem da aduela na superestrutura. Essa metodologia requer um 
perfeito encaixe das peças, sendo também altamente recomendável que a instalação das aduelas seja 
feita com simultaneidade dos dois lados do pilar.
Aduela pré-moldada
Figura 103 – Esquema do processo dos balanços sucessivos com aduelas pré-moldadas
3.2.2.3 Tabuleiros com balanços que recebem vãos isostáticos
Os tabuleiros com vigas pré-moldadas são, em sua concepção original, estruturas isostáticas, 
com juntas sobre os apoios, e geralmente estão sujeitos a esforços fletores positivos, sem apresentar 
continuidade. Dessa forma, sua capacidade de resistência à flexão está diretamente associada ao valor 
do momento fletor máximo no vão.
Já os tabuleiros em vigas contínuas são capazes de vencer vãos maiores que os tabuleiros isostáticos, 
pois devido à continuidade apresentam no diagrama de momentos fletores alternância entre momentos 
positivos e negativos, resultando em valores inferiores ao dos tabuleiros isostáticos na grande maioria 
dos casos. Portanto, para vencer vãos cada vez maiores é comum recorrer ao emprego de tabuleiros 
com vigas contínuas. Entretanto existem restrições ao tamanho dos vãos a serem vencidos, seja por 
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Unidade II
causa de impossibilidade do emprego de cimbramento convencional apoiado no terreno ou por causa 
de limitações no dimensionamento das vigas.
Figura 104 – Esquema de tabuleiros contínuos vencendo vários vãos adjacentes
Uma forma de ampliar o vão a ser vencido é dotar a superestrutura de balanços nas laterais, 
com consolos de apoio nas extremidades. Esses consolos servem de apoio às vigas de um vão central 
colocado posteriormente. Esse vão central, biapoiado, geralmente é pré-moldado. No passado esse tipo 
de solução era muito utilizado, porém com esse vão central em tabuleiro moldado no local. A viga 
possui um recorte na parte inferior, resultando no denominado dente Gerber. O funcionamento interno 
do consolo e do dente Gerber são semelhantes, embora de forma inversa, pois o primeiro elemento 
recebe os esforços, enquanto o segundo aplica os esforços. Como a transferência de esforços se dá por 
meio de um aparelho de apoio, geralmente de neoprene, posicionado no dente, não há transferência de 
momentos entre a viga isostática e o consolo.
Dente Gerber
Aparelho de apoio
Consolo de apoio
Figura 105 – Esquema de tabuleiros com balanços para apoio de trecho isostático, com o detalhe 
do dente Gerber apoiando-se no consolo de apoio localizando na extremidade do balanço
Assim, o vão central entre pilares consegue conquistar valores maiores que os conseguidos pelo 
tabuleiro isostático, resultando na soma do vão isostático com os dois balanços de cada lado.
Conforme a definição da NBR 6118:2014, dente Gerber é uma saliência que se projeta na parte superior 
da extremidade de uma viga, com o objetivo de apoiá-la em consolo criado na face de um pilar ou na 
região inferior da extremidade de outra viga. Nesse caso o consolo está na extremidade do balanço da viga.
O dente Gerber tem sua conceituação e funcionamento semelhantes a de um consolo curto, ou seja, de um 
balanço curto em relação à altura, que por sua vez é ligeiramente menor que metade da altura total da viga.
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PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
 Saiba mais
Para saber mais sobre o cálculo e o detalhamento de dentes 
Gerber e consolos curtos, além de consultar os critérios contidos no 
item 22.5.2 da ABNT NBR 6118, é recomendável os volumes 2 e 3 da 
referência a seguir, que apresentam respectivamente os conceitosde 
cálculo e seu detalhamento:
ABNT. NBR 6118: projetos de estruturas de concreto – procedimento. 
Rio de Janeiro, 2014.
LEONHARDT, F. Construções de concreto: princípios da construção de 
pontes de concreto. Rio de Janeiro: Interciência, 1979.
3.2.2.4 Estrutura com torres de pilares interligados
Entre os vários processos construtivos para conseguir vencer vãos elevados em locais de difícil 
acesso, e/ou altura elevada, cabe destacar também um processo que consta na construção de torres 
de apoio, compostas de um conjunto de pilares interligados por vigas de travamento, formando um 
conjunto de apoio rígido e leve. Essas torres possuem no seu topo um trecho de tabuleiro moldado no 
local, que travam o conjunto, e dão continuidade a balanços laterais, dispostos na direção longitudinal 
do tabuleiro, como trechos de vigas da superestrutura, concretados com o auxílio de um cimbramento, 
geralmente em leque, que pode se apoiar na meso e na infraestrutura. Assim como no processo descrito 
anteriormente, esses balanços possuem consolos nas extremidades, onde se apoiam os dentes Gerber 
de um tabuleiro com vigas pré-moldadas, que são lançadas em uma etapa posterior; depois, as lajes do 
tabuleiro são concretadas no local, como no caso dos tabuleiros de vigas múltiplas usual, com o auxílio 
de lajotas pré-moldadas que servem como pré-formas.
Topo do pilar integrado ao tabuleiro 
(Moldado no local)
Tabuleiro com vigas pré-moldadas
Apoio em consoloBalanços longitudinais
Pilares da torre
Vigas de travamento
Dente Gerber
Figura 106 – Esquema de tabuleiros com torres com grupos de pilares e trecho central em vigas pré-moldadas
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Unidade II
A grande diferença dessa alternativa é a diminuição da quantidade de elementos de fundação 
a serem executados, que pode vir a ser muito útil em terreno de difícil acesso, ou com restrições 
de ocupação.
Figura 107 – Vista de um sistema de construção com torres de pilares interligados, mostrando 
as treliças de lançamento das vigas do vão central, apoiado em consolos
3.2.2.5 Tabuleiros com solidarização posterior
Outra forma que vem sendo utilizada de forma crescente é a de lançar tabuleiros com vigas 
pré-moldadas e efetuar uma solidarização posterior por meio da concretagem dos trechos sobre 
os apoios, fechando as juntas e aplicando uma protensão do conjunto, dando ao tabuleiro um 
comportamento de tabuleiro contínuo para as cargas adicionais. Tais cargas são aquelas que ocorrem 
após a solidarização da superestrutura, as cargas móveis e complementares, colocadas após a protensão, 
como pavimentação, guarda-corpos etc. O peso próprio dos elementos pré-moldados já está 
atuando como estrutura biapoiada, portanto, isostática, e seus esforços já estão instalados na 
estrutura antes da solidarização. Assim, os esforços atuantes no tabuleiro devem ser calculados 
considerando a soma dos efeitos dessas duas condições.
3.2.3 Processo dos deslocamentos progressivos
Esse processo, que requer tecnologia avançada, também chamado de ponte empurrada, é 
constituído pela construção do tabuleiro em segmentos a partir da região do encontro, com seu 
deslocamento progressivo sobre o local onde a estrutura repousará, ao mesmo tempo em que novos 
segmentos vão sendo concretados contra os elementos anteriores. Assim, a estrutura vai avançando 
em balanço, com o auxílio de estrutura metálica treliçada, que vai antecipando o apoio nos pilares 
adiante da superestrutura.
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PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
Comprimento de 
avanço
Concretagem Segmento 
pronto
2º avanço
Estrutura metálica
Avanço progressivo
Macaco para o 
deslocamento
Apoio deslizante
Apoio deslizante 1º vão 2º vão
Pilar
4º AvançoEncontro
Corte longitudinal
6º Avanço
Figura 108 – Esquema do processo de execução por deslocamentos progressivos, mostrando a fabricação 
do segmento no encontro, de comprimento igual ao do avanço, e a sequência de avanço
Quando toda estrutura estiver pronta e posicionada no local definitivo, são passados os cabos 
de protensão do tabuleiro necessários para a situação de projeto. Esse processo é ideal para obras de 
extensão elevada, passando sobre grandes espaços, e sua velocidade de execução tem se mostrado 
muito vantajosa.
Figura 109 – Vista de uma obra em construção pelo processo de deslocamentos progressivos
3.2.4 Comentários finais
Existem diversas alternativas de processos construtivos cuja aplicação para cada obra se torna um 
caso com peculiaridades, devido a suas adaptações, criando, assim, uma gama de opções. Por mais que 
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Unidade II
se tente igualar algumas obras entre si, quase sempre há algum aspecto que difere as suas condições de 
aplicação, seja pelas condições técnicas, locais ou mesmo por necessidade de cumprimento de prazos e 
disponibilidade de equipamentos. Muitas obras feitas no passado não dispunham da tecnologia e dos 
equipamentos atualmente disponíveis, justificando assim a solução empregada na época. Talvez hoje 
em dia a solução fosse diferente.
Com a evolução da tecnologia ao longo do tempo, muitas condições também variam e ganham 
novos componentes, devido não apenas ao avanço tecnológico, mas também à variação do custo dos 
materiais e aos cuidados relativos ao aspecto de impacto ambiental, preservação e sustentabilidade 
adicionados à matriz da tomada de decisões nas últimas décadas. Tais aspectos não tinham muita 
influência em tempos anteriores.
Por esses motivos, as alternativas de processos construtivos não se limitam às aqui apresentadas. 
Embora sejam as mais conhecidas, existem outras diferentes, ao passo que sempre surgirão novas 
alternativas ou outras adaptadas a elas.
3.3 Orientações sobre a escolha da tipologia da ponte
A decisão sobre qual tipologia deve ser adotada deve considerar todos os aspectos apresentados, 
considerando as condições de cada local e observando as aplicabilidades dos processos construtivos, que 
estão intimamente relacionados com a construção das suas superestruturas.
A seguir são apresentados alguns aspectos que pretendem orientar essa escolha, salientando alguns 
condicionantes importantes a serem levados em conta, embora as particularidades de cada caso não 
possam ser desprezadas.
3.3.1 Uso de elementos pré-moldados
É sempre importante observar que hoje tem se intensificado a utilização de elementos pré-moldados, 
no sentido de aumentar a produtividade. A viabilidade do uso de elementos pré-moldados está, no 
entanto, condicionada às condições favoráveis para sua produção e transporte e lançamento dos 
elementos. Essas condições envolvem basicamente custo e prazo, que devem considerar não só as 
limitações de tamanho e peso das peças, devido aos equipamentos de movimentação, mas também 
a distância do canteiro até a obra, a quantidade de peças a serem produzidas, os espaços disponíveis 
nos locais destinados a sua produção e estocagem, as condições de lançamento e os prazos envolvidos 
nessas operações.
As obras que contêm trechos curvos de largura variável ou a necessidade de ajuste de dimensões 
adaptando os espaços existentes não criam condições favoráveis ao uso de elementos pré-moldados.
Cabe ressaltar que, quando elementos pré-moldados são utilizados em uma obra, os locais de suas 
ligações sempre vão aparecer, e sob o aspecto estético isso deve ser considerado, pois é quase impossível 
esconder essas juntas.
93
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
As obras de vãos pequenos, como bueiros e pontilhões, têm a tendência de serem executadas em 
concreto armado convencional moldado no local, embora em vários casos possam utilizar elementos 
pré-moldados, como no caso de bueiros e galerias destinadas à passagem de córregos e águas pluviais, 
cuja seção transversal no caso geral é retangular, com uma grande repetição de peças.
3.3.2 Obras implantadas em cortes
As travessias a serem executadas em cortes, acima de onde futuramente passará uma pista inferior, 
têm condições favoráveis para a execução de tabuleiros moldados no local. Se o vão a ser vencido não 
for elevado, o tabuleiroem laje é uma boa alternativa.
Esses tabuleiros são concretados com apoio no solo, dispensando os cimbramentos e muitas vezes 
também as formas inferiores, além de pouparem os custos com o lançamento de vigas. Para pequenos 
vãos as lajes podem ser maciças e para os vãos maiores tubadas ou vazadas. Como vantagem estética, a 
laje de fundo resulta lisa após a escavação.
3.3.3 Passagens superiores em obras retas
De forma geral, essas obras são ideais para tabuleiros de vigas múltiplas, que liberam o uso do espaço 
inferior durante a obra. No caso de obras longas, sua aplicação é muito adequada devido à repetição 
de vãos, preferivelmente iguais, otimizando todo o processo de construção. Entre suas restrições há 
a necessidade de espaço para o manuseio das vigas e a limitação do vão máximo, em que deve ser 
considerado o processo construtivo de torres. A consideração sobre sua estética em alguns casos é 
apresentada, uma vez que o aspecto final da obra mostra as juntas entre elementos, o que não ocorre 
tanto em tabuleiros moldados no local.
3.3.4 Obras em curva horizontal
De forma genérica, as seções celulares são as consideradas mais adequadas a serem aplicadas nessas 
obras devido a sua boa capacidade de resistência a esforços de torção no tabuleiro, em especial se o vão 
não for reduzido e o raio de curvatura não for grande, casos em que a solução em tabuleiros de vigas 
múltiplas pode ser utilizada.
4 AÇÕES NAS PONTES
4.1 Classificação das ações
Para cálculo e dimensionamento das pontes, as considerações das ações e critérios de segurança 
devem obedecer às prescrições da NBR 8681:2003 (ABNT, 2003), considerando esforços e deformações 
nas estruturas e em seus elementos.
A norma NBR 7187:2003 – Projeto e execução de pontes de concreto armado classifica as ações em 
permanentes, variáveis e excepcionais, usando as seguintes descrições:
94
Unidade II
• Ações permanentes: podem ser consideradas como atuantes de forma constante ao longo de 
toda a vida útil da construção. Entre elas estão:
— Cargas provenientes do peso próprio dos elementos estruturais.
— Cargas provenientes do peso da pavimentação, dos trilhos, dos dormentes, dos lastros, dos 
revestimentos, das barreiras, dos guarda-rodas, dos guarda-corpos e de dispositivos de 
sinalização.
— Empuxos de terra e de água atuantes.
— Forças de protensão aplicadas na estrutura.
— Deformações impostas, ou seja, as provocadas por fluência e retração do concreto, por variações 
de temperatura e por deslocamentos de apoios
• Ações variáveis: de caráter transitório, que apresentam variações significativas durante a vida 
útil da estrutura. Elas abrangem principalmente:
— Cargas móveis.
— Cargas de construção.
— Cargas de vento.
— Empuxo de terra provocado por cargas móveis.
— Pressão da água em movimento.
— Efeito dinâmico do movimento das águas.
— Variações de temperatura.
• Ações excepcionais: ocorrência se dá em circunstâncias anormais, com baixa probabilidade 
de ocorrência e com duração muito curta. Elas compreendem os choques de objetos móveis e 
outras ações, como explosões, fenômenos naturais pouco frequentes, por exemplo, enchentes 
catastróficas, sismos, entre outros.
4.2 Ações permanentes
4.2.1 Peso próprio dos elementos estruturais
O cálculo das cargas devido ao peso próprio dos elementos da estrutura deve considerar um peso 
específico de pelo menos 24 kN/m³ para o concreto simples e 25 kN/m³ para o concreto armado e 
concreto protendido.
95
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
Esse cálculo deve considerar a geometria da ponte definida nos desenhos de projeto, levando em 
conta todos os detalhes localizados, suas posições e distribuições, sem considerar qualquer majoração.
4.2.2 Pavimentação
O cálculo das cargas devido ao peso próprio da pavimentação deve ser considerar o peso específico 
do material empregado, com um valor mínimo de 24 kN/m³. Além dessa carga, deve ser prevista uma 
carga adicional de 2 kN/m² devido a uma camada adicional de eventual recapeamento. No caso de 
pontes com grandes vãos, e a critério do proprietário, essa consideração adicional pode ser dispensada.
 Observação
Nas regiões onde a camada de pavimentação apresenta espessura 
variável, o cálculo deve levar em consideração a localização das cargas e 
sua distribuição, que pode ocorrer tanto na seção transversal quanto na 
longitudinal. Isso acontece com frequência em casos de tabuleiros em que 
a face superior da laje não é paralela à seção de pavimentação pronta. São 
exemplos disso os casos em que a elevação do tabuleiro não acompanha a 
curva longitudinal do greide, ou quando a seção do tabuleiro é horizontal 
e o pavimento apresenta declividade transversal.
4.2.3 Lastro ferroviário, trilhos e dormentes
O cálculo das cargas correspondentes ao lastro ferroviário deve ser feito considerando seu peso 
específico igual a 18 kN/m³, supondo que o lastro atinja o nível superior dos dormentes e preencha 
completamente o espaço limitado pelos guarda-lastros, até o seu bordo superior, independentemente 
da indicação em projeto.
Considerar esses trechos preenchidos com lastro
Dormente
Lastro
Figura 110 – Consideração das cargas de astro em tabuleiro ferroviário
96
Unidade II
A carga referente aos dormentes, trilhos e acessórios deve ser considerada no mínimo igual a 8 kN/m 
por via, a menos que seja especificado.
4.2.4 Empuxo de terra
O empuxo de terra nas estruturas deve ser calculado seguindo os princípios da mecânica dos solos 
em função de sua natureza (ativo, passivo ou de repouso), das características do terreno, assim como 
das inclinações dos taludes e dos paramentos.
Como simplificação, é possível adotar um solo sem coesão e a ausência de atrito entre solo e 
estrutura, desde que as solicitações assim determinadas estejam a favor da segurança.
Para os cálculos deve ser considerado que o solo tenha um peso específico, no mínimo, igual a 18 kN/m3 com 
um ângulo de atrito interno de, no máximo, 30°. Os empuxos ativo e de repouso devem ser considerados 
nas situações mais desfavoráveis e a atuação estabilizante do empuxo passivo só pode ser levada em 
conta quando sua ocorrência puder ser garantida ao longo da vida útil da obra.
Por exemplo, no encontro esquematizado na figura a seguir o empuxo ativo (Ea), que aplica um 
esforço na cortina, precisa ser sempre considerado, pois determina uma condição que pode ocorrer, e 
uma vez mobilizado esse empuxo solicitará a estrutura eternamente. Já o empuxo passivo (Ep), que se 
opõe ao empuxo ativo, não deve ser considerado, pois existe a possibilidade do solo ser retirado, não 
garantido sua ação, que melhora o equilíbrio de forças.
Ea
Ep
Não deve ser 
considerado
Figura 111 – Empuxos ativo e passivo (consideração a ser feita)
Nos casos em que a cortina está localizada na extremidade da superestrutura, a própria 
superestrutura funciona como arrimo dos aterros de acesso. Mesmo que exista uma cortina no encontro 
97
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
do lado oposto da obra, a ação do empuxo de terra proveniente do aterro deve ser considerada somente 
em uma das extremidades do tabuleiro, porque o empuxo pode ocorrer em apenas um dos lados da obra. 
Essa consideração é conhecida como situação de empuxo não equilibrado.
Cortina
Empuxo
Figura 112 – Consideração de empuxos não equilibrados, situação mais desfavorável para o cálculo
Nos casos de tabuleiro curvo em planta ou esconso, deve ser considerada a atuação simultânea dos 
empuxos de terra nas duas extremidades, quando for mais desfavorável.
E1
E2
Figura 113 – Consideração dos empuxos em tabuleiros em curva ou esconsos
No caso de pilar, ou elementos da infra e mesoestrutura, implantado em taludes de aterro, o 
cálculo do empuxo de terra deve considerar uma largura fictícia igual a três vezes a largura do pilar, 
largura limitada à da plataforma do aterro, devido ao efeito de arco do solo em planta. Esse efeito 
provoca um acréscimo de pressão, que é explicado pelo fato do pilar ser menos deformável que o solo, 
e, portanto,absorve um empuxo total referente a uma largura maior que seu diâmetro, da ordem de 
três vezes.
98
Unidade II
E
Elevação Planta
E
Dp
Dp 3D
p
Figura 114 – Empuxos no pilar em aterro
 Saiba mais
O procedimento de cálculo a ser adotado quando houver uma linha 
de pilares transversalmente ao tabuleiro é apresentado no item 7.1.4.2 da 
NBR 7187:
ABNT. NBR 7187: projeto de pontes de concreto armado e de concreto 
protendido – procedimento. Rio de Janeiro, 2003.
4.2.5 Empuxo de água
O empuxo de água e a subpressão devem ser considerados nas situações mais desfavoráveis, 
com base nos níveis máximo e mínimo dos cursos de água e do lençol freático, conforme dados dos 
órgãos competentes.
Nos muros de arrimo deve ser prevista uma camada filtrante contínua, na face em contato com o 
solo, disposta em toda a altura da estrutura, associada a um sistema de drenagem capaz de evitar a 
atuação de pressões hidrostáticas. No caso de não se dispor esse sistema, por algum motivo, deve ser 
considerado nos cálculos o empuxo de água resultante.
 Saiba mais
Para os casos aqui não citados, referentes a contrapesos e seções 
celulares resistindo empuxo de água, devem ser consultadas as prescrições 
do item 7.1.5 da NBR 7187:
ABNT. NBR 7187: projeto de pontes de concreto armado e de concreto 
protendido – procedimento. Rio de Janeiro, 2003.
99
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
4.2.6 Força de protensão
As forças de protensão e respectivas perdas devem ser consideradas de acordo com os princípios do 
concreto protendido, atendendo às prescrições da NBR 6118:2014, em seu item 9.
4.2.7 Deformações impostas – fluência e retração
As considerações de fluência e retração devem atender às prescrições da NBR 6118:2014, em 
seu item 8. A consideração dos efeitos da fluência e da retração é muito importante em estruturas 
protendidas, por causar perdas de protensão.
A fluência, de uma forma geral, acarreta acréscimo de deformações nas estruturas ao longo do 
tempo, sejam elas de concreto armado ou protendido. Esse acréscimo de deformações com o tempo 
deve ser considerado na verificação do estado limite de deformações excessivas (ELS). No caso de 
elementos comprimidos, ele pode produzir acréscimos significativos nas solicitações, que deve ser objeto 
de atenção na verificação do estado limite último.
A retração existe graças à restrição imposta pela armadura existente dentro da estrutura. A retração 
do concreto provocará o aparecimento de solicitações quando as deformações da estrutura oriundas 
dessa ação forem impedidas. Esse é o caso das pontes com estrutura principal hiperestática, nas quais as 
diversas partes constituintes devem ser projetadas para resistirem a esses acréscimos de tensões.
Nas pontes com estrutura principal isostática essas deformações devem ser levadas em conta no 
projeto dos aparelhos de apoio, caso contrário aparecerão esforços adicionais correspondentes às 
deformações impedidas.
De forma simplificada, nos casos correntes é razoável considerar que o efeito da retração seja 
equivalente a um decréscimo de variação de temperatura de 15 °C, ao considerar uma deformação 
específica por retração igual a 15 × 10-5 (nos casos de espessuras de 10 cm a 100 cm e umidade ambiente 
não inferior a 75%).
4.2.8 Deformações impostas – deslocamentos de apoio
Se a natureza do terreno e/ou o tipo de fundações permitirem a ocorrência de deslocamentos que 
induzam efeitos apreciáveis na estrutura, as deformações impostas decorrentes devem ser levadas em 
consideração no projeto.
Um dos critérios práticos na definição da tipologia a ser adotada na escolha entre uma estrutura principal 
isostática ou outra hiperestática consiste justamente em eliminar a segunda solução quando houver temor 
de recalques excessivos de fundação. Quando, porém, a estrutura hiperestática for escolhida, apesar da 
possibilidade de recalques excessivos da fundação, seus efeitos devem ser cuidadosamente estudados.
Cabe observar, todavia, que os estudos sobre a fluência no concreto mostram que suas estruturas 
hiperestáticas têm apreciável capacidade de acomodação a essas deformações, desde que não se retarde 
muito a retirada do cimbramento.
100
Unidade II
4.3 Ações variáveis
4.3.1 Carga móvel
A carga móvel é constituída pelo peso dos veículos e das pessoas (multidão) que transitam sobre 
a ponte, tratadas no meio técnico como multidão. A esse conjunto de cargas é dado o nome de 
trem-tipo, que pode transitar por toda a extensão da estrutura, tanto na direção longitudinal quanto 
na transversal. Ele é constituído por um conjunto de cargas estáticas, cujas características são definidas 
por normas específicas, com cargas concentradas (P) devidas ao veículo, e cargas distribuídas (p) 
devidas à multidão.
Para o cálculo dos diversos elementos da estrutura, considera-se o trem-tipo posicionado nas 
posições mais desfavoráveis, de modo a obter-se as solicitações máximas e mínimas na estrutura.
Como os veículos não aplicam a carga de forma estática nos elementos da estrutura, e sim de 
forma dinâmica, devido à sua movimentação em velocidade, se for considerada sua aplicação de forma 
dinâmica haverá um acréscimo dos esforços em relação aos calculados com cargas estáticas. Assim, esse 
efeito dinâmico de aplicação das cargas é considerado a partir da multiplicação da carga estática por 
um coeficiente de ponderação, denominado genericamente coeficiente de impacto, que teoricamente 
provoca esforços equivalentes ao dos esforços dinâmicos.
Os veículos também produzem, no tabuleiro, esforços horizontais longitudinais devido à frenagem e 
aceleração. Nas pontes em curva, o movimento dos veículos provoca esforços horizontais transversais à 
pista devidos à força centrífuga.
 Observação
Cabe salientar que o termo trem-tipo é amplamente utilizado no dia 
a dia pelos projetistas de pontes e se aplica tanto para pontes rodoviárias 
quanto pontes ferroviárias. Ele se refere a todo o conjunto de cargas a 
serem consideradas devido à passagem de veículos sobre a obra, sejam eles 
provenientes de tráfego rodoviário, ferroviário ou outros.
4.3.1.1 Pontes rodoviárias
As cargas a serem consideradas no projeto das pontes rodoviárias devem seguir as prescrições da 
norma NBR 7188:2013 – Carga móvel em ponte rodoviária e de pedestres em pontes, viadutos, passarelas 
e outras estruturas. Essa norma define os valores das cargas móveis de veículos sobre pneus a serem 
consideradas em pontes, viadutos, galerias, passarelas e edifícios garagem.
O trem-tipo definido como carga rodoviária padrão pela edição de 2013 dessa norma é 
denominado TB-450 (antigamente conhecido como TB-45), constituído dos seguintes elementos 
e cargas estáticas correspondentes:
101
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
• Veículo-tipo de 450 kN, com seis rodas, dispostas em três eixos de duas rodas, sendo a carga de 
cada roda P = 75 KN aplicada de forma concentrada. O veículo mede 6 metros no comprimento e 
3 metros na sua largura, ocupando, portanto, uma área de 18 m². Os três eixos estão distanciados 
entre si por 1,50 metros, com distâncias também de 1,50 metros até o início e o final do veículo. 
A distância lateral entre os eixos é de 2 metros, restando um espaço lateral de 0,50 metro para 
cada lado até os limites do veículo.
• Carga uniformemente distribuída p = 5,0 kN/m², aplicada fora da área ocupada pelo veículo-tipo, 
por toda a área de interesse.
Assim, o peso total do veículo-tipo é de 6 x 75 = 450 kN, que dá o nome ao trem-tipo, TB-450. 
A mesma norma também define as dimensões a serem consideradas no contato das rodas com a 
estrutura, para a análise localizada de esforços, principalmente no caso das lajes, como mostra a figura 
a seguir.
Seção AA
Seção BB
P
A A
B B
1,5 1,5 1,5 1,5
6,0
0,2
2,
0
3,
0
0,
5
P P
Figura 115 – Disposição das cargas do trem-tipo TB-450, com as dimensões a serem consideradas
102
Unidade II
 Observação
Em alguns casos é comum considerar a carga do veículo-tipo distribuída 
pela área de sua projeção, de18 m². Como sua carga total é de 450 kN, 
essa consideração resulta em uma carga distribuída de 25 kN/m². Muitas 
vezes, por facilidade de cálculo, para algumas análises considera-se uma 
carga distribuída aplicada em todo o tabuleiro de 5,0 kN/m² (inclusive sob 
o veículo-tipo), acrescentada a uma carga adicional sob o veículo-tipo, de 
20 kN/m² (ou seis pontos de carga de 60kN). Essa composição leva o nome 
de trem-tipo homogeneizado, cujo manuseio para cálculo é mais simples.
A NBR 7188:2013 também estabelece que para obras em estradas vicinais 
municipais de uma faixa e obras particulares pode ser considerada uma carga 
móvel devido a trem-tipo TB-240, a critério da autoridade competente.
O trem-tipo TB-240 tem a mesma configuração do TB-450, porém a 
carga de cada roda é de P = 40 kN, e a carga que circunda o veículo-tipo é 
de 4,0 kN/m².
Nos passeios para pedestres deve-se adotar carga uniformemente 
distribuída de 3 kN/m², concomitante com o trem-tipo, para verificações 
dos diversos elementos e verificações globais. Entretanto, os elementos dos 
passeios devem ser dimensionados para uma carga distribuída de 5,0 kN/m².
Cabe observar que a versão anterior da NBR 7188, a de 1982, dividia as pontes rodoviárias em três 
classes, em função da carga de cada veículo-tipo: classe 45, classe 30 e classe 12. Essa divisão também 
ocorria em versões anteriores dessa norma. Para o cálculo do efeito dinâmico, as cargas eram majoradas 
por um coeficiente de impacto.
Na versão atual da NBR 7188, editada em 2013, foram mantidas apenas duas classes, a 450 e a 240, 
apresentado um novo critério de majoração de esforços, com a criação de três tipos de coeficientes. 
Portanto, em algumas referências bibliográficas é possível que o estudo das estruturas considere a 
divisão de classes e o coeficiente de impacto definidos pelas versões anteriores daquela norma.
Para o dimensionamento de todos os elementos estruturais, deve ser considerado o efeito dinâmico 
das cargas, ou seja, as cargas móveis aplicadas de forma estática devem ser majoradas por um conjunto 
de três coeficientes de ponderação dois, refletindo o efeito dinâmico, o coeficiente de impacto vertical 
(CIV), o coeficiente de impacto adicional (CIA), além de um coeficiente que considera o número de faixas 
de rolamento (CNF).
A formulação definida pela NBR 7188:2013 considera as cargas concentradas Q e as distribuídas q, 
a partir das cargas estáticas P e p, com a seguinte formulação:
103
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
• Cargas concentradas: Q = P.CIV.CNF.CIA
• Cargas distribuídas: q = p.CIV.CNF.CIA
Para a consideração do efeito dinâmico, os valores dos coeficientes de ponderação a serem adotados são:
a) Coeficiente de impacto vertical (CIV)
CIV = 1,35 para estruturas com vão menor do que 10 metros.
CIV = 1+1,06 * 
20
(Liv+50) para estruturas com vão entre 10 metros e 200 metros.
Onde:
Liv é o vão em metros para o cálculo de CIV, com as seguintes considerações:
— Para vãos isostáticos e balanços: Liv é o comprimento do vão.
— Para vãos contínuos: Liv é a média aritmética dos vãos.
Para estruturas com vãos acima de 200 metros, deve ser feito um estudo específico.
b) Coeficiente de impacto adicional (CIA)
Os esforços devem ser majorados na região das juntas estruturais e nas extremidades da obra. 
Em todas as seções dos elementos estruturais localizadas a uma distância horizontal inferior a 5 
metros, medida perpendicularmente à junta para cada lado da junta ou descontinuidade estrutural.
O valor do coeficiente de impacto adicional é CIA = 1,25, para estruturas de concreto ou mistas. 
No caso de obras em aço esse valor é CIA = 1,15.
c) Coeficiente do número de faixas de rolamento (CNF)
O valor do coeficiente do número de faixas deve ser calculado pela fórmula:
CNF = 1 - 0,05 . (n - 2) > 0,9
Onde n é o número de faixas de tráfego rodoviário sobre o tabuleiro transversal contínuo. 
Os acostamentos e faixas de segurança não são considerados faixas de tráfego da rodovia. Portanto, é 
possível utilizar a tabela a seguir:
Tabela 1 – Valores do CNF em função do número de faixas
CFN N
1,05 1
1,00 2
0,95 3
0,90 > 4
104
Unidade II
O efeito dinâmico das cargas pode ser desprezado, ou seja, os esforços das cargas móveis não 
precisam ser majorados nas seguintes situações:
• Na determinação do empuxo de terra provocado pelas cargas móveis. Isso decorre da atenuação 
dos efeitos dinâmicos que se propagam por meio do maciço.
Eq = K . q
Eq = K . q
Cortina
qq
Figura 116 – Empuxos geostáticos provocados pelas cargas móveis
• No cálculo das fundações. Também é considerado que o solo absorve os efeitos dinâmicos das 
cargas móveis provenientes do tabuleiro.
• Nos passeios das pontes e viadutos. Nos passeios, a carga móvel (de 3 kN/m²) considera uma 
aglomeração de pessoas (da ordem de 4 por m²) ou o estacionamento de veículos. Em qualquer 
dos dois casos, tais cargas não são consideradas aplicadas de forma dinâmica, ou seja, seu efeito 
dinâmico pode ser desconsiderado.
 Observação
As obras projetadas antes de 1982 utilizavam um trem-tipo conhecido 
como TB-36, que utilizava o veículo-tipo de 36 toneladas, composto de seis 
rodas de 6 toneladas cada. Suas dimensões eram as mesmas, mas a carga 
distribuída à frente e atrás do veículo era de 500 kgf/m², enquanto as nas 
laterais dessa faixa era de 300 kgf/m². É possível notar uma semelhança 
desse trem-tipo com o atual, que na verdade foi uma evolução daquele, na 
versão de 1982 da norma, com o aumento da carga de cada roda, de 6 para 
7,5 toneladas-força (75 kN), e com a unificação da carga distribuída a ser 
considerada ao redor do veículo para todo o tabuleiro.
Tais obras eram da classe 36. Todas elas, com o passar do tempo, tiveram 
que se adequar às solicitações da norma quando ela foi atualizada, em 
105
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
1982. O novo trem-tipo, na época, ficou conhecido no meio técnico como 
TB-45. As adaptações decorrentes levaram a necessidades de alguns 
reforços nos elementos dessas estruturas. Esse conjunto de ações de 
projeto e obra para fazer com que as pontes resistissem ao novo trem-tipo 
passaram a ser chamados no meio técnico de alçar a ponte para o TB-45. 
Muitas das pontes atualmente já estão alçadas para o TB-45, que é o 
atual TB-450.
Os veículos mais pesados que trafegam pelas rodovias normalmente são os caminhões, as carretas 
e, mais recentemente, as chamadas combinações de veículos de carga (CVC), muitas vezes conhecidas 
como treminhões. Além deles, existem os conjuntos transportadores de cargas especiais, conjuntos que 
transportam peças extremamente pesadas.
Tais conjuntos configuram carregamentos cuja solicitação na estrutura deve ser verificada para 
casos específicos. A norma NBR 7188:2013 apresenta no anexo A as condições a serem obedecidas 
para a consideração da passagem desses conjuntos de cargas especiais, comuns na passagem de 
transformadores, cruzetas e demais peças, muito comuns em usinas hidrelétricas e obras afins.
O Departamento de Estradas de Rodagem do Estado de São Paulo encomendou, por ocasião da 
normalização dos CVCs um relatório sobre as consequências das aplicações das cargas nas obras de arte. 
Para esse estudo, disponibilizado pelo Departamento de Estradas e Rodagens de São Paulo (DER-SP) em 
seu site, é uma boa fonte de estudo sobre o comportamento de pontes sob a ação se cargas especiais. 
Além disso, cabe salientar a que deve ser considerada a possibilidade de tráfego de veículos militares nas 
obras, como tanques, cujas consequências devem ser avaliadas.
 Saiba mais
Para saber mais sobre o estudo feito pelo DER-SP, acesse:
DER-SP. Normas para trânsito de combinações de veículos de 
carga. Disponível em: http://www.der.sp.gov.br/WebSite/Documentos/
TransitoCombinacoes.aspx. Acesso em: 13 jan. 2020.
4.3.1.2 Pontes ferroviárias
As cargas a serem consideradas no projeto das pontes ferroviárias são definidas pela norma NBR 
7189:1985 – Cargas móveis para o projeto estrutural de obras ferroviárias. Essanorma estabelece quatro 
classes de trens-tipo que são relacionadas a seguir
• TB-360: para as ferrovias sujeitas ao transporte de minério de ferro ou a outros 
carregamentos equivalentes.
106
Unidade II
• TB-270: para ferrovias sujeitas a transporte de carga geral.
• TB-240: para ser adotado somente na verificação de estabilidade e projeto de reforço de 
obras existentes.
• TB-170: para vias sujeitas exclusivamente ao transporte de passageiros em regiões metropolitanas 
ou urbanas.
As características geométricas e os valores das cargas estão mostrados na figura anterior e na tabela 
a seguir, onde:
Q = carga por eixo.
q = cargas distribuídas na via, simulando, respectivamente, vagões carregados e descarregados.
q q
a abb c
Q QQ Q
q q
q’q’
Figura 117 – Trem-tipo ferroviário, com as dimensões a serem consideradas
Tabela 2 – Cargas dos trens-tipo ferroviários
TB Q (kN) Q (kN/m) q' (kN/m) a (m) b (m) c (m)
360 360 120 20 1,0 2,0 2,0
270 270 90 15 1,0 2,0 2,0
240 240 80 15 1,0 2,0 2,0
170 170 25 15 11,0 2,5 5,0
Fonte: ABNT (1985, p. 2).
No caso de obras com mais de duas vias, o cálculo dos elementos da estrutura deve ser feito 
considerando a situação mais desfavorável entre as seguintes situações:
a) Duas vias carregadas com o TB em sua posição mais crítica e as demais vias descarregadas.
b) Todas as vias carregadas com o TB em sua posição mais crítica, com suas cargas afetadas de um 
fator de redução dado pela a seguir (sendo n < 5):
107
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
Tabela 3 – Fator de redução ρ
n ρ
3 0,73
4 0,66
5 0,59
Fonte: ABNT (1985, p. 2).
Para o dimensionamento de todos os elementos estruturais, as cargas móveis devem ser majoradas 
por um coeficiente de impacto vertical φ, cujo valor está apresentado a seguir:
φ = 0,01 . (1600 - 60 √I + 2,25 . I) ≤ 1,2 
Onde: l = comprimento de cada vão teórico do elemento carregado em metros.
No caso de vãos desiguais, em que o menor seja igual ou superior a 70% do maior, permite-se considerar 
um vão ideal equivalente à média aritmética dos vãos teóricos. No caso de vigas em balanço, l é tomado 
igual a duas vezes o seu comprimento. Não deve ser considerado o impacto na determinação do empuxo 
de terra provocado pelas cargas móveis, no cálculo de fundações e nos passeios das pontes rodoviárias.
 Observação
A versão atual da norma de pontes, a NBR 7187, editada em 2003, 
apresenta a formulação do coeficiente de impacto φ a ser aplicado, com 
duas formulações: uma valendo para as pontes rodoviárias, outra para as 
pontes ferroviárias. Entretanto, a norma Cargas para obras rodoviárias, a 
NBR 7188, editada em 2013, apresentou como novidade em seu conteúdo 
novos conceitos para as cargas dinâmicas, apresentando uma nova 
formulação que envolve o uso de três coeficientes: coeficiente de impacto 
vertical (CIV); coeficiente de impacto adicional (CIA); coeficiente do número 
de faixas (CNF), que substituiu a formulação do coeficiente de impacto φ da 
NBR 7187:2013 para as obras rodoviárias.
Como, no entanto, a norma NBR 7189:1985 ainda não foi atualizada 
com esses novos conceitos, continua sendo válido utilizar a formulação do 
coeficiente de impacto φ da NBR 7187:2003 para as pontes ferroviárias.
4.3.1.3 Passarelas de pedestres
A carga a ser adotada no projeto das passarelas destinadas a pedestres também deve seguir as 
prescrições da norma NBR 7188:2013 – Carga móvel em ponte rodoviária e de pedestres em pontes, 
viadutos, passarelas e outras estruturas, carga uniformemente distribuída p = 5,0 kN/m² aplicada sobre o 
pavimento entre os guarda-corpos, na posição mais desfavorável, sem qualquer consideração sobre efeito 
dinâmico, ou seja, sem coeficiente de impacto vertical.
108
Unidade II
4.3.2 Forças horizontais
4.3.2.1 Frenagem e aceleração
A frenagem e a aceleração dos veículos em uma ponte produzem forças horizontais na direção do 
tráfego, aplicadas no nível do greide. Em geral, nas pontes de concreto, a laje resiste bem a esses esforços 
devido a sua rigidez, funcionando como um diafragma rígido, e os transmite aos elementos da meso e 
da infraestrutura por meio dos aparelhos de apoio. Portanto, esses esforços solicitarão os aparelhos de 
apoio na direção longitudinal. Os aparelhos de apoio, por sua vez, transmitem esses esforços aos pilares 
e elementos da infraestrutura. Dessa forma, os pilares ficarão sujeitos aos esforços decorrentes das 
forças horizontais aplicadas na direção longitudinal da obra. Esses efeitos podem ocorrer em ambos os 
sentidos da ponte, e são muito importantes no cálculo desses elementos.
Fh1 Fh2
Fh
Figura 118 – Efeito da frenagem e aceleração nas pontes (Fh = Fh1 + Fh2)
O valor característico da força longitudinal provocada pela frenagem ou pela aceleração de veículos 
no projeto das pontes deve ser tomado como uma fração das cargas móveis, considerado sem impacto.
Nas pontes rodoviárias, essa força longitudinal deve ser considerada aplicada na superfície de 
rolamento e igual ao maior dos seguintes valores:
• 5% do peso do carregamento do tabuleiro com as cargas móveis distribuídas, excluídos os passeios.
• 30% do peso do veículo tipo.
Nas pontes ferroviárias, essa força longitudinal deve ser considerada aplicada no topo do boleto dos 
trilhos e igual ao maior dos seguintes valores:
• 15% da carga móvel para a frenagem.
• 25% do peso dos eixos motores para a aceleração.
No caso de pontes ferroviárias com mais de uma linha, considera-se a força longitudinal atuante 
em apenas duas das linhas, da seguinte forma: em uma linha considera-se a força de frenagem e na 
outra a força de aceleração ou a metade da força de frenagem, adotando-se a maior das duas. Essas 
109
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
forças são consideradas atuando no mesmo sentido, nas duas linhas que correspondam à situação mais 
desfavorável para o dimensionamento.
 Observação
É admitido o emprego dos termos frenagem ou frenação, que 
existem em muitas referências e que constam de versões diferentes das 
normas brasileiras.
4.3.2.2 Força centrífuga
A força centrífuga acontece nas pontes que abrigam traçado curvo da pista em planta. Nas pontes 
rodoviárias é aplicada pelo veículo por meio do atrito das rodas com o pavimento. Nas pontes ferroviárias 
é aplicada pelo friso das rodas nos trilhos. De forma análoga à frenagem, esse efeito produz forças 
horizontais, porém na direção transversal ao tráfego, que são transmitidas pelas lajes aos elementos 
da meso e da infraestrutura passando pelos aparelhos de apoio. Dessa forma, os aparelhos de apoio 
são solicitados na direção transversal, assim como os pilares e elementos da infraestrutura, sempre na 
direção do lado convexo da curva, e devem ser calculados considerando essas solicitações.
Cabe observar que esse efeito ocorre mesmo em obras retas, mas onde a trajetória do veículo seja curva.
O valor característico da força horizontal transversal a ser aplicada nas superestruturas curvas deve 
ser tomado em função das cargas móveis e, dependendo do raio da curva, aplicado sobre o tabuleiro, na 
posição mais desfavorável, concomitante com a respectiva carga.
Nas pontes rodoviárias, o valor dessa força, que deve ser considerada aplicada na superfície do 
pavimento, é igual a:
Hfc = 2,4 . P em kN, para curva com raio R < 200 m
Hfc = (480/R) . P em kN, para curva com raio 200 m < R < 1500 m
Hfc = zero para raio igual ou superior a 1.500 m
Nas pontes ferroviárias, essa força deve ser considerada atuante no centro de gravidade do trem, 
que pode ser suposto 1,60 metros acima do topo do trilho, tomando uma fração C da carga móvel, já 
incluído o efeito dinâmico, com os seguintes valores:
• Em pontes ferroviárias de bitola larga (1,60 m):
C = 0,15 da carga móvel para R < 1200 m
C = 180/R da carga móvel para R > 1200 m
110
Unidade II
• y em pontes ferroviárias de bitola estreita (1 m):
C = 0,10 da carga móvel para R < 750 m
C = 75/R da carga móvel para R > 750 m
Na prática, a força centrífuga corresponde a uma força horizontal Fh, atuando noplano médio das 
vigas principais, e a um momento transversal no tabuleiro devido à distância ente a aplicação da carga 
e o tabuleiro. Dessa forma, esse momento produzirá um acréscimo de solicitação vertical na longarina 
externa e um alívio na longarina interna. Esse acréscimo de solicitação vertical, na maioria dos casos, 
não é significativo, apenas se a estrutura for muito leve, caso dificilmente verificado na prática.
Por sua vez, a solicitação horizontal transversal requer um enrijecimento da superestrutura, ou 
contraventamento, fornecido pela laje no caso de tabuleiros usuais.
4.3.2.3 Choque lateral
O choque lateral das rodas, ou impacto lateral, acontece apenas nas pontes ferroviárias, como 
consequência da folga existente entre o friso da roda e o boleto do trilho. Mesmo em trechos retos, 
o movimento do trem não é perfeitamente retilíneo, provocando choques laterais quando o veículo 
se movimenta. Esse esforço também deve ser levado em conta no cálculo dos aparelhos de apoio e do 
conjunto meso e infraestrutura.
A consideração desse efeito é feita considerando-se a aplicação de uma força horizontal móvel, 
aplicada na altura do topo do trilho, normal ao eixo da linha, com um valor característico igual a 20% 
da carga do eixo mais pesado.
Laje como elemento de contraventamento
H
Figura 119 - Valor da carga H
Tabela 4 – Consideração do choque lateral
TB 360 270 240 170
H (kN) 72 54 48 34
111
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
No caso de ponte com mais de uma linha, essa ação é considerada em apenas uma delas. No caso 
de pontes em curva o impacto lateral não é superposto ao efeito da força centrífuga, adotando-se no 
cálculo o efeito mais desfavorável.
4.3.2.4 Ação do vento
A ação do vento na ponte é traduzida por carga uniformemente distribuída horizontalmente, normal 
ao seu eixo. São consideradas duas situações: tabuleiro descarregado e tabuleiro carregado. No primeiro 
caso, a área de incidência do vento é a área lateral da estrutura exposta à sua ação, ou seja, no plano 
normal à direção do vento. No segundo caso, considera-se também uma altura referente à carga móvel. 
Essa altura da carga móvel é de 2,00 metros para ponte rodoviária, 3,50 metros para ponte ferroviária e 
1,70 metros para passarela de pedestres.
fv carr
h 
es
tr
ut
2,
00
 m
fv desc
Figura 120 – Consideração da área de aplicação do vento para ponte rodoviária
fv carr
fv desc
h 
es
tr
ut
3,
50
 m
Figura 121 – Consideração da área de aplicação do vento para ponte ferroviária
112
Unidade II
h 
es
tr
ut
1,
70
 m
fv desc
fv carr
Figura 122 – Consideração da área de aplicação do vento para passarela de pedestres
A pressão do vento deve ser calculada conforme a NBR 6213:1988 – Forças devidas ao vento em 
edificações, embora essa norma seja destinada ao cálculo de edificações. Como simplificação prática 
de cálculo, é comum a aplicação de normalizações antigas, considerando para o primeiro caso (ponte 
descarregada) uma pressão de vento de 1,5 kN/m², e para o segundo caso, uma pressão de vento de 
1,0 kN/m² para pontes rodoviárias e ferroviárias e 0,7 kN/m² para passarelas de pedestres.
Assim como nos casos de força centrífuga e choque lateral, a consideração da pressão do vento 
também provoca esforços nos aparelhos de apoio, em meso e infraestrutura. E também gera um 
momento transversal que cria um acréscimo de solicitação vertical na longarina externa e um alívio 
na longarina interna.
4.3.2.5 Empuxo de terra provocado por cargas móveis
Além da pressão de terra devido aos aterros dos encontros, comentada e já explicada anteriormente, 
a ação da carga móvel sobre os aterros dos encontros provoca um aumento da pressão no solo, que é 
transmitido à estrutura. Esses empuxos de terra provocados pelas cargas móveis nos aterros de cabeceira 
seguem os mesmos princípios apresentados naquele item e estão ilustrados na figura “Empuxos 
geostáticos provocados pelas cargas móveis”. Eles devem ser considerados por meio da transformação 
das cargas móveis no terrapleno em uma altura de terra equivalente. Essas pressões se somam às 
anteriores, conforme ilustra a figura a seguir:
Eq = K . q Es = K . γ . h
q
h
Figura 123 – Efeitos da carga permanente e da carga móvel concomitantes aplicados na cortina
113
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
Normalmente essa carga móvel colocada junto à cabeceira da ponte, para efeito de cálculo, é 
considerada como uniformemente distribuída, considerando o tipo homogeneizado. O carregamento 
assim obtido pode ser considerado como um aterro adicional, dividindo-se o seu valor.
4.3.2.6 Pressão da água em movimento
A pressão da água em movimento sobre pilares e elementos das fundações pode ser determinada 
por meio da expressão:
q = Kva2
Onde: 
• q é a pressão estática equivalente, em kN/m².
• va é a velocidade da água, em m/s.
• K é um coeficiente adimensional, cujo valor é: -0,34 para elementos de seção transversal circular; 
variável para seções retangulares, de acordo com a tabela da figura a seguir, em função do ângulo 
de incidência do fluxo de água em relação ao plano da face do elemento.
Ângulo de incidência Valor de K
90º 0,71
90º
45º 0,54
45º
0º 0
Notas
1 Para situações intermediárias, o valor de K deve ser obtido por interpolação linear.
2 A pressão p deve ser considerada sobre uma área igual à da projeção do elemento em um 
plano perpendicular à direção do movimento da água. Para elementos com outras seções 
transversais, consultar a bibliografia especializada para a determinação do fator K.
Figura 124 – Valores e K (incidência do fluxo de água)
 Observação
É sempre importante projetar pilares e estruturas de fundação com um 
formato que não favoreça a retenção de resíduos, como galhos, troncos de 
árvores etc., que provocarão o indesejável aumento dos esforços na estrutura.
114
Unidade II
No caso de obras sobre leitos por onde há fluxo de barcos, chatas, 
comboios e afins, deve ser estudado em conjunto com especialistas em 
engenharia naval, a eventual colocação de elementos de proteção contra 
choques nos pilares e elementos de fundação, denominados dolfins.
4.3.2.7 Efeito dinâmico do movimento das águas
Em situações especiais, em que o movimento da água é muito importante, a norma NBR 7187 
prescreve que o efeito dinâmico das ondas e das águas em movimento deve ser determinado por meio 
de métodos baseados na hidrodinâmica.
4.3.2.8 Efeitos da variação de temperatura
A variação da temperatura na estrutura, causada globalmente pela variação da temperatura da 
atmosfera e pela insolação direta, pode ser considerada uniforme, embora exista uma superfície superior 
exposta à ação direta do sol e, portanto, uma variação de temperatura ao longo da altura da seção 
transversal das pontes.
A variação de temperatura a ser considerada depende do local de implantação da obra e 
das dimensões dos elementos estruturais que a compõem, devendo ser seguida a norma 
NBR 6118:2014, que no item 11.4.2.1 considera que, de maneira genérica, podem ser adotados 
os seguintes valores:
a) Para elementos estruturais cuja menor dimensão não seja superior a 50 centímetros, deve ser 
considerada uma oscilação de temperatura em torno da média de 10 °C a 15 °C.
b) Para elementos estruturais maciços ou ocos, com os espaços vazios inteiramente fechados, cuja 
menor dimensão seja superior a 70 centímetros, admite-se que essa oscilação seja reduzida 
respectivamente para 5 °C a 10 °C.
c) Para elementos estruturais cuja menor dimensão esteja entre 50 centímetros e 70 centímetros, 
admite-se que seja feita uma interpolação linear entre os valores anteriormente indicados.
A escolha de um valor entre esses dois limites pode ser feita considerando-se 50% da diferença entre 
as temperaturas médias de verão e inverno, no local da obra.
Nos elementos estruturais em que possa haver uma distribuição não uniforme, são tratados 
como casos especiais, devendo ser considerados os efeitos dessa distribuição. Na falta de dados mais 
precisos, pode ser admitida umavariação linear entre os valores de temperatura adotados, desde 
que a variação de temperatura considerada entre uma face e outra da estrutura não seja inferior 
a 5 °C.
115
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
 Lembrete
O cálculo das estruturas das pontes de concreto armado e protendido 
deve observar os mesmos princípios e procedimentos apresentados na 
NBR 6118:2014, que vão desde os símbolos específicos, como as características 
dos materiais e os procedimentos de cálculo, dimensionamento, verificações 
de segurança e detalhamento.
4.3.3 Cargas de construção
Devem ser consideradas no projeto as ações que vão acontecer durante a construção da obra. 
Tais ações referem-se principalmente às ações decorrentes do peso dos equipamentos e estruturas 
auxiliares de montagem e lançamento de elementos estruturais, em todas as etapas de execução.
Essas cargas devem ser consideradas na estrutura com o esquema estático, resistência dos materiais 
e seções resistentes existentes por ocasião da sua aplicação.
4.3.4 Ações excepcionais
As ações excepcionais são aquelas cuja ocorrência se dá em circunstâncias anormais, como choques de 
objetos móveis, explosões e ações de fenômenos naturais pouco frequentes, como enchentes catastróficas 
e sismos, entre outros. Elas têm duração extremamente curta e muito baixa probabilidade de ocorrência 
durante a vida da construção, mas devem ser consideradas no projeto de determinadas estruturas.
Não há nas normas brasileiras referências claras quanto à consideração de enchentes, sismos e 
explosões nas estruturas das pontes. Entretanto, a NBR 7188:2013 define com mais clareza os efeitos 
das colisões a serem considerados nas obras rodoviárias, que podem ser estendidos às obras ferroviárias 
e passarelas, como apresentado a seguir.
4.3.4.1 Colisão em pilares
Todos os pilares que possam ser atingidos por veículos rodoviários, ferroviários ou embarcações em 
movimento devem ter sua segurança verificada quanto aos choques assim provocados. Dispensa-se essa 
verificação se no projeto forem incluídos dispositivos capazes de proteger a estrutura contra esse tipo de 
acidente. Tais dispositivos devem ser dimensionados para uma força horizontal perpendicular à direção 
do tráfego de 100 kN e carga concomitante de 100 kN.
Os pilares situados junto à pista de rodovias devem ser verificados para uma carga horizontal 
de colisão de 1.000 kN na direção do tráfego, e 500 kN na direção perpendicular ao tráfego, não 
concomitantes, aplicadas a uma altura de 1,25 metro a partir do terreno ou pavimento. Esses valores 
decrescem em função da distância do pilar à pista, ficando 0 quando essa distância for de 10 metros.
116
Unidade II
 Observação
No caso de obras sobre leitos por onde há fluxo de barcos, chatas, comboios 
e embarcações devem ser estudadas em conjunto com especialistas em 
engenharia naval as condições de instalação de elementos de proteção dos 
pilares e elementos de fundação, denominados dolfins, bem como os esforços 
a serem considerados, e os respectivos efeitos dinâmicos, com a definição de 
dispositivos de amortecimento de choques específicos.
4.3.4.2 Colisão no tabuleiro
O choque de veículos no tabuleiro deve ser considerado como uma força horizontal atuante na 
direção perpendicular à direção do tráfego, de 100 kN, aplicado em uma largura de 50 centímetros no 
topo do tabuleiro, podendo ser admitido um espraiamento espacial dessa carga a 45°.
Assim devem ser previstos dispositivos que impeçam que a superestrutura se desprenda de seu lugar, 
caindo na pista, no caso de colisão.
4.3.4.3 Guarda-corpo
Os guarda-corpos devem ser dimensionados para uma força horizontal linearmente distribuída de 
2,0 kN/m, atuando na direção perpendicular à sua implantação.
 Observação
A NBR 7188:2013 ressalta que em passarelas esbeltas, leves, 
sensíveis ao vento e à ação dinâmica de pedestres é necessária a 
comprovação de sua estabilidade global e verificação dos diversos 
elementos estruturais, por meio de modelos que façam sua análise 
dinâmica e verificação à fadiga. Nesse caso, é importante que seja 
analisada a frequência própria de vibração da estrutura, para evitar 
fenômenos de vibração excessiva e ressonância, comuns a estruturas 
leves em aço, estruturas mistas, pênseis e estaiadas.
4.4 Combinações das ações
Os critérios e valores de combinações últimas e de serviço das ações devem obedecer às prescrições 
da NBR 8681:2003, resumidos a seguir.
117
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
 Lembrete
O cálculo dos elementos estruturais deve observar as condições 
estabelecidas pela norma de ações e segurança, NBR 8681:2003 (ABNT, 
2003), que dá base às demais normas de projeto estrutural e define os 
coeficientes de ponderação dos esforços e materiais a serem utilizados 
tanto no estado limite último quanto no estado limite de serviço.
4.4.1 Combinações últimas das ações
As combinações últimas normais são determinadas e utilizadas para o dimensionamento e a 
verificação dos elementos no estado limite último, sendo resumidas na expressão a seguir:
 
( ) ( )
m n
d gi Gi,k q1 Q1,k qj 0j Qj,k
i 1 j 2
F .F .F . .F+
= =
= γ + γ γ ψ∑ ∑
Onde:
FGi, k são os valores característicos das ações permanentes.
FQ1, k é o valor característico da ação variável considerada como principal.
FQj, k são os valores característicos das ações variáveis simultâneas com a ação principal.
γgi são os coeficientes de ponderação das ações permanentes para a força i.
γq1 são os coeficientes de ponderação da ação principal.
γqj são os coeficientes de ponderação das ações variáveis para a força j.
Ψ0j são os coeficientes de redução para as ações variáveis j que não são consideradas principais.
Os coeficientes de ponderação são obtidos das tabelas a seguir, adaptadas a partir da NBR 8681:2003.
Tabela 5 – Coeficientes de ponderação das ações 
permanentes diretas agrupadas – Combinações normais
Tipo de efeito
Classificação da ponte Desfavorável Favorável
Pontes em geral 1,35 1,0
Grandes pontes 1,30 1,0
118
Unidade II
São consideradas grandes pontes aquelas em que o peso próprio da estrutura supera 75% do total 
das ações permanentes.
Tabela 6 – Coeficientes de ponderação das ações 
variáveis consideradas separadamente
Tipo de ação Coeficiente de ponderação
Ações truncadas 1,2
Efeito da temperatura 1,2
Ação do vento 1,4
Ações variáveis em geral 1,5
Ações truncadas são ações variáveis cuja distribuição de valores máximos é truncada por um 
dispositivo físico, limitando assim seu valor.
Tabela 7 – Coeficientes de redução das ações variáveis
Ações Ψ0 Ψ1 Ψ2
Pressão dinâmica do vento nas estruturas 0,6 0,3 0
Variações de temperatura em relação à média anual 0,6 0,5 0,3
Cargas móveis e seus efeitos dinâmicos
Em passarelas de pedestres 0,6 0,4 0,3
Em pontes rodoviárias 0,7 0,5 0,3
Em pontes ferroviárias comuns 0,8 0,7 0,5
Em pontes ferroviárias especializadas 1 1 0,6
Para os casos gerais de pontes rodoviárias, se forem aplicados os coeficientes citados, tem-se:
a) Primeira combinação última normal F1d, com a carga móvel como carga variável principal e vento 
como secundária:
F1d = 1,35 (FG, pp + FG, pav + FG, def) + 1,5 (FQ, mov + FQ, fa) + 1,4 (0,6 FQ, v) 
b) Segunda combinação última normal F2d, com o vento como carga variável principal e a carga 
móvel como secundária:
F2d = 1,35 (FG, pp + FG, pav + FG, def) + 1,4 (FQ, v) + 1,5 (0,7 (FQ, mov + FQ, fa))
Onde:
FG, pp são as ações referentes ao peso próprio da estrutura.
119
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
FG, pav são as ações referentes ao peso próprio da pavimentação.
FG, def são as ações referentes ao peso próprio dos guarda-rodas, guarda-corpos, passeios e defensas.
FQ, mov são as ações referentes à carga móvel.
FQ, fa são as ações referentes a frenagem e aceleração.
FQ, v são as ações referentes à pressão do vento.
4.4.2 Combinações quase permanentes de serviço
Essas combinações são utilizadas para os efeitos de longa duração, em serviço, como a verificação 
de deformações e flechas nos elementos.