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- **Resposta:** O volume da esfera é \( \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi \times 
\left(\frac{1296}{\pi}\right)^{\frac{3}{2}} \). 
 - **Explicação:** A área da superfície de uma esfera é dada, e o volume é calculado 
invertendo a fórmula da área da superfície. 
 
279. **Problema:** Determine a área da superfície de um cilindro com volume de 
13824\(\pi\) cm³ e altura 28 cm. 
 - **Resposta:** A área da superfície do cilindro é \( 2\pi r h + 2\pi r^2 = 2\pi r (h + r) = 
13824\pi \). 
 - **Explicação:** A área da superfície de um cilindro é dada pela fórmula que relaciona 
o volume e as dimensões do cilindro. 
 
280. **Problema:** Qual é a área de um triângulo equilátero com lado de 100 cm? 
 - **Resposta:** A área do triângulo equilátero é \( \frac{\sqrt{3}}{4} \times lado^2 = 
\frac{\sqrt{3}}{4} \times 100^2 = \frac{5000\sqrt{3}}{2} \) cm². 
 - **Explicação:** A área de um triângulo equilátero é calculada usando a fórmula 
específica para triângulos equiláteros. 
 
281. **Problema:** Determine o volume de um prisma triangular com base de área 625 
cm² e altura 15 cm. 
 - **Resposta:** O volume do prisma triangular é \( \text{Área da base} \times 
\text{Altura} = 625 \times 15 = 9375 \) cm³. 
 - **Explicação:** O volume de um prisma é calculado multiplicando a área da base pela 
altura. 
 
282. **Problema:** Qual é a área da superfície de um cilindro com raio da base 42 cm e 
altura 48 cm? 
 - **Resposta:** A área da superfície do cilindro é \( 2\pi r h + 2\pi r^2 = 2\pi \times 42 
\times 48 + 2\pi \times 1764 = 4032\pi + 3528\pi = 7560\pi \) cm². 
 - **Explicação:** A área da superfície de um cilindro é a soma da área lateral e das 
áreas das bases. 
 
283. **Problema:** Determine o volume de um cone com raio da base 43 cm e altura 105 
cm. 
 - **Resposta:** O volume do cone é \( \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi \times 43^2 
\times 105 = 197595\pi \) cm³. 
 - **Explicação:** O volume de um cone é dado pela fórmula \( \frac{1}{3} \pi r^2 h \), 
onde \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. 
 
284. **Problema:** Determine o perímetro de um triângulo retângulo com catetos de 26 
cm e 320 cm. 
 - **Resposta:** O perímetro do triângulo retângulo é \( 26 + 320 + 324 = 670 \) cm. 
 - **Explicação:** Para um triângulo retângulo, o perímetro é a soma dos comprimentos 
 
 de todos os lados. 
 
285. **Problema:** Qual é a área de um quadrado inscrito em um círculo de raio 100 cm? 
 - **Resposta:** A área do quadrado é \( 2r^2 = 2 \times 10000 = 20000 \) cm². 
 - **Explicação:** A área do quadrado inscrito em um círculo é metade da área do 
círculo. 
 
286. **Problema:** Determine a área da superfície de um cubo com volume de 17576 
cm³. 
 - **Resposta:** A área da superfície do cubo é \( 6 \times lado^2 = 6 \times 
\sqrt[3]{17576}^2 = 6 \times 266 = 1596 \) cm². 
 - **Explicação:** A área da superfície de um cubo é a soma das áreas de todas as suas 
faces. 
 
287. **Problema:** Calcule o volume de uma esfera com área da superfície de 1444\(\pi\) 
cm². 
 - **Resposta:** O volume da esfera é \( \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi \times 
\left(\frac{1444}{\pi}\right)^{\frac{3}{2}} \). 
 - **Explicação:** A área da superfície de uma esfera é dada, e o volume é calculado 
invertendo a fórmula da área da superfície. 
 
288. **Problema:** Determine a área da superfície de um cilindro com volume de 
17576\(\pi\) cm³ e altura 30 cm. 
 - **Resposta:** A área da superfície do cilindro é \( 2\pi r h + 2\pi r^2 = 2\pi r (h + r) = 
17576\pi \). 
 - **Explicação:** A área da superfície de um cilindro é dada pela fórmula que relaciona 
o volume e as dimensões do cilindro.