ENGRENAGENS 2

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Engrenagens cilíndricas
MÓDULO 1
revisão 
• Tipos de engrenagens:
• Lei Fundamenta do Engrenamento:
• Geometria do engrenamento:
Fabricação; custos, rendimento, ruído, aplicação (controle do movimento, transmissão de força)
A razão de velocidade angular e torque de um par de engrenagens é constante durante o engrenamento 
A razão de velocidade angular e torque de um par de engrenagens é constante durante o engrenamento 
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saída entrada entrada
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saída entrada entrada
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revisão 
• Folga de engrenamento:
• Interferência e adelgaçamento:
Nem grande (problemas em reversão), nem pequenas (problemas em formação de filme)
Evita-se por: Número mínimo de dentes ou correções de adendo
ECDR Cremalheira
TREM DE ENGRENAGENS
SIMPLES: cada eixo carrega uma engrenagem;
COMPOSTO: Um eixo pode carregar mais que uma engrenagem; 
sem reversão com reversão (revertido)
mG > 10:1
mG < 10:1
planetáriosCARACTERÍSTICAS: 
Relações de velocidades maiores num espaço menor, saídas bidirecionais, concentricidade.
São trens com dois graus de liberdade. Duas entradas são necessárias para obter uma saída.
Normalmente se usa uma entrada, um sistema fixo e uma saída.
Análise não é intuitiva
Utiliza-se as velocidades relativas
exemplo
Exemplo: Determine a razão de velocidades entre a engrenagem sol e a engrenagem anel para o
planetário abaixo.
Dados: Braço velocidade angular horária de 5rpm;
Engr. sol velocidade angular horária 10rpm;
planetários
Refaçam o exemplo considerando que o braço
gira no sentido anti-horário
EFICIÊNCIA
Processos de fabricação
CONFORMAÇÃO:
• Fundição (areia ou matriz fundida): Baixa precisão, usados para aplicações
não críticas, como eletrodomesticos, brinquedos, betoneiras, etc…
• Todos dentes feitos ao 
mesmo tempo em um molde .
•Precisão do dente 
dependente da qualidade da 
matriz.
• Ferramentas de alto custo.
•Produção de altas 
quantidades.
•Em geral menos preciso que 
usinagem.
• Sinterização: Atualmente tem boa precisão e é possível obter engrenagens
sinterizados para caixas de câmbio com propriedades excelentes muito mais
rápido e barato que as usinadas (convencionais)
• Extrusão: Usada para formar dentes em eixos longos (encruamento).
Habitualmente usado com não ferrosos (alumíno e ligas de cobre).
• Injeção: Para engrenagens não metálicas (náilon). Aplicações de baixos
carregamentos.
Processos de fabricação
USINAGEM
• Fresa de forma (1)
• Geração por cremalheira (2)
• Geração de engrenagem (3)
• Geração por fresa caracol (4)
Processos de fabricação
ACABAMENTO
• Rebarbeamento (Qv: 8-11)
• Retificação (Qv: 8-11)
• Brunimento (Qv: 12-14)
• Lapidação (Qv: 14-16)Melhor
Pior
USINAGEM
• Fresa de forma (Qv: 5-7)
• Geração por cremalheira (Qv: 5-7)
• Geração de engrenagem (Qv: 5-7)
• Geração por fresa caracol (Qv: 5-7)
CONFORMADAS
• Quase todos processos (Qv: 3-4)
• Sinterizadas (Qv: 5-7)
QUALIDADE DA ENGRENAGEM
Processos de fabricação
ACABAMENTO – QUALIDADE DA ENGRENAGEM
• Rebarbeamento (Qv: 8-11)
• Retificação (Qv: 8-11)
• Brunimento (Qv: 12-14)
• Lapidação (Qv: 14-16)Melhor
Pior
USINAGEM
• Fresa de forma (Qv: 5-7)
• Geração por cremalheira (Qv: 5-7)
• Geração de engrenagem (Qv: 5-7)
• Geração por fresa caracol (Qv: 5-7)
CONFORMADAS
• Quase todos processos (Qv: 3-4)
• Sinterizadas (Qv: 5-7)
TRATAMENTOS TÉRMICOS
• Obter dureza superficial (apenas)
• Cementação
• Nitretação
• Carbo-nitretação
• Tempera
10000 ft/min – 50 m/s
CARREGAMENTOS
Análise de carregamentos de ECDR é extremamente simples
• Corpo Livre
• Somatório de Forças
• Somatório de Momentos
Quadro
carregamentos
Pior condição quando Wt atua na ponta do
dente, pois tem o maior momento possivel
(viga em balanço)
Momento fletor e força de cisalhamento
transversal devido à flexão serão máximas na
raiz do dente.
Momento fletor de um par 
de engrenagem. Ma = MmEengrenagem intermediária
Carreganmento invertido. 
Mesmo para torque Tp constante, a cada ciclo os dentes 
experimentarão carregamentos repetidos gerando uma 
situação de fadiga de carregamento.
Logo, havera valores médios (Mm) e alternantes (Ma) de 
momento fletor
mp > 1
exercícioAnálise da carga de um trem de engrenagens retas
Problema: Determine os torques e as cargas transmitidas nos dentes de engrenagem em um trem de 3
engrenagens contendo um pinhão, uma engrenagem vazia e uma engrenagem. Encontre os
diâmetros das engrenagens e as componentes média e alternante da carga transmitida em
cada engrenagem.
Dados: O eixo do pinhão passa 20 hp a 2500 rpm. A razão de trem é 3,5:1. O pinhão tem o menor 
número de dentes possível, um ângulo de pressão de 20° e m=4. A engrenagem vazia tem 17 
dentes.
Hipóteses: O pinhão engrena com a engrenagem vazia e esta engrena com a engrengem
 ou , para 1G V G T Gm m m m m
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