Dimensionamento de Estruturas de Madeira

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CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE MADEIRA
ESTRUTURAS DE MADEIRA
DIMENSIONAMENTO NBR 7190:2022
Prof. Dra. Engª Marinês Silvani Novello
5.5 – Umidade NBR 7190:2022
O projeto das estruturas de madeira deve ser feito admitindo- se uma das classes
de umidade especificadas na tabela 1.
Finalidade das classes de umidade:
 Ajustar as propriedades de resistência e de rigidez da madeira em função das
condições ambientais onde permanecerão as estruturas.
 Escolher os métodos de
tratamentos preservativos das
madeiras estabelecidos
Condição padrão de referência: teor de
umidade de equilíbrio da madeira = Classe
de umidade 1 = 12% – item 5.6.1 NBR
7190:2022
5.6.1 – Condição padrão de referência
 Caracterização das propriedades de resistência e rigidez contidas entre 10% e
25% devem ser corrigidos para 12%, classe 1:
Resistência:
Rigidez:
fU = tensão resistente da madeira
Anexo E – Valores médios usuais de resistência e rigidez de algumas 
madeiras nativas e de florestamento – NBR 7190:1997
E.2 Valores 
médios para
U = 12%
Anexo E – Valores médios usuais de resistência e rigidez de algumas 
madeiras nativas e de florestamento – NBR 7190:1997
E.2 Valores médios para U = 12%
Anexo E – Valores médios usuais de resistência e rigidez de algumas 
madeiras nativas e de florestamento– NBR 7190:1997 
E.2 Valores médios para U = 12%
5.7 Caracterização das propriedades das madeiras
NBR 7190:2022
5.7 Classes de resistência – para umidade de 12%
Tem por objetivo ao utilização de madeiras com propriedades padronizadas,
orientando a escolha do material para elaboração de projetos estruturais.
O enquadramento de peças de madeira se dá nas classes de resistência
especificadas na tabela 2 e 3 .
5.7 Caracterização das propriedades das madeiras
NBR 7190:2022
5.
7
-
C
la
ss
es
de
re
si
st
ên
ci
a
-p
ar
a
um
id
ad
e
de
12
%
5.7 Caracterização das propriedades das madeiras
NBR 7190:2022
5.
7
-
C
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a
-p
ar
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um
id
ad
e
de
12
%
5.8 Valores representativos NBR 7190:2022
5.8.3 Valores de cálculo
5.8.4 Coeficiente de modificação Kmod
Kmod alteram os valores característicos das propriedades de resistência da
madeira em função da classe de carregamento da estrutura e da classe de
umidade admitida
5.8 Valores representativos NBR 7190:2022
5.8.4.1 Coeficiente de modificação Kmod1
Contempla a classe de carregamento e o tipo de material utilizado
5.8 Valores representativos NBR 7190:2022
5.8.4.2 Coeficiente de modificação Kmod2
Contempla a classe de umidade e o tipo de material utilizado
5.8 Valores representativos NBR 7190:2022
5.8.7 Estimativa da resistência característica e módulo de elasticidade:
O módulo de elasticidade na direção paralela às fibras (E0) é definido em
ensaios de flexão e tem os valores apresentados na Tabela 3.
5.8 Valores representativos NBR 7190:2022
5.8.7 Estimativa da resistência característica e módulo de elasticidade:
No caso do uso da Tabela 2, deve ser considerada a igualdade entre os
valores médios obtidos na flexão e na compressão paralela às fibras:
5.8 Valores representativos NBR 7190:2022
5.8.5 Coeficientes minoração resistência para estados limites últimos:
• Coeficiente de minoração ɤw para estados-limite últimos decorrentes de
tensões normais: ɤw = 1,4.
• Coeficiente de ponderação para estados-limite últimos decorrentes de
tensões de cisalhamento: ɤw = 1,8.
• Coeficiente de ponderação para estados-limite de serviço: ɤw = 1,0
5.8 Valores representativos NBR 7190:2022
5.8.7 Estimativa da resistência característica e módulo de elasticidade:
Para estados limites últimos referentes à estabilidade de peças
comprimidas e flexocomprimidas, utilizar valor característico para o módulo
de elasticidade (E0,05).
Para uso da Tabela 2 o valor característico pode ser utilizado como sendo
igual a 70 % do valor médio do módulo de elasticidade:
Nas verifcações de estados-limite últimos, referentes à estabilidade lateral
de vigas, deve ser considerado o módulo de elasticidade (Eef):
Nas verificações de estados-limite de serviço deve ser considerado E 0,med
Para módulo de elasticidade transversal usar:
6.1 Esforços atuantes em estados limites últimos
• Coeficientes de ponderação e fatores de combinação para valores de cálculo
das ações devem ser definidos na NBR 8681 para os efeitos mais desfavoráveis.
• Acões consideradas como principais na combinação e que tenham tempo de
duração muito reduzido (vento ou parcela das cargas móveis devida ao impacto)
devem ser multiplicadas por 0,75.
Devem ser usadas situações de projeto:
• Normais da construção (carregamento normal)
• Transitórias (combinações últimas especiais ou de construção)
• Excepcionais (combinações últimas excepcionais)
6.1 Esforços atuantes em estados limites últimos
• Ações permanentes diretas consideradas separadamente, os coeficientes de
ponderação (ɤg) para:
combinações últimas normais
combinações desfavoráveis especiais ou de construção
e para combinação excepcionais;
São respectivamente:
combinações últimas
normais
Combinações
excepcionais
combinações 
desfavoráveis especiais ou 
de construção
combinações últimas
normais
combinações 
desfavoráveis especiais ou 
de construção
Combinações
excepcionais
6.2 Esforços resistentes em estado limite último
6.2.2 Tração paralela às fibras
No caso da tabela 02: valor de cálculo da resistência à tração paralela às fibras
pode ser considerado igual ao valor de cálculo da resistência à compressão
paralela às fibras.
6.2 Esforços resistentes em estado limite último
6.2.2 Tração paralela às fibras
Para madeiras classificadas a partir de ensaios em peças estruturais, o valor
característico da resistência à tração paralela às fibras é pela tabela 3
6.2.3 Tração perpendicular às fibras
A segurança das peças estruturais de madeira em relação a estados limites
últimos não pode depender diretamente da resistência à tração
perpendicular às fibras do material.
Considera-se, entretanto, para viabilizar o uso da Fórmula de Hankinson na
tração inclinada em relação às fibras, um valor mínimo de resistência igual
a 6 % do valor de tração paralela às fibras:
6.2 Esforços resistentes em estado limite último
6.2.4 Compressão perpendicular às fibras
• Esforços resistentes correspondentes à compressão perpendicular às fibras são
determinados com a hipótese de comportamento elastoplástico da madeira, devendo
considerar a extensão (a’) do carregamento, medida paralelamente à direção das fibras
(Tabela 6).
• Se a força estiver aplicada a menos de 7,5 cm da extremidade da peça ou a’ ≥ 15 cm,
admite-se αn = 1.
6.2 Esforços resistentes em estado limite último
6.2.6 Valores de cálculo da resistência
Coeficiente de modificação Kmod: em função da classe de carregamento e da
classe de umidade da madeira
Coeficientes de minoração da resistência da madeira ɤw cfe item 5.8.5
6.2 Esforços resistentes em estado limite último
6.2.6 Valores de cálculo da resistência
• Madeiras classificadas a partir de ensaios em peças estruturais, valores
característicos das resistências são dados pelas classes de resistência Tabela 3.
• Para espécies tropicais, é permitido considerar a resistência característica à
compressão paralela às fibras f c0,k, com os valores padronizados das classes de
resistência, conforme a Tabela 2.
• Para as espécies que já foram estudadas por laboratórios de reconhecida
competência, podem ser utilizadas as seguintes equações simplificadas
Para cálculo de f 12, não 
podem ser usados valores 
de umidade (U %) acima 
de 25 %
6.2 Esforços resistentes em estado limite último
6.2.7 Peças de seção circular
• As peças de seção circular variável (peças roliças) podem ser calculadas como
se fossem de seção circular constante representada pelo diâmetro equivalente
(deq), considerado igual ao da seção situada a 1/3 do comprimento da
extremidade mais delgada, não se considerando, no entanto, valor superior a 1,5
vez o diâmetrodessa extremidade.
• O diâmetro equivalente (deq) pode ser
determinado pela equação apresentada em 9.7
6.2.8 Resistência às tensões normais inclinadas em relação às fibras da
madeira
Ignora-se a influência da inclinação α das tensões
normais até o ângulo α = 6°.
Para inclinações maiores, considerar a redução de
resistência: fórmula de Hankinson
6.3 Solicitações normais
6.3.2 Tração
6.3.3 Compressão
6.3 Solicitações normais
6.3.3 Compressão
Peças submetidas à compressão perpendicular às fibras:
6.3.4 Flexão simples reta
6.3 Solicitações normais
6.3.4 Flexão simples reta
5.0 Dimensionamento – Estados Limites últimos
NBR 7190:2011
5.3.2 Flexão simples reta
6.3 Solicitações normais
6.3.5 Flexão simples oblíqua
Onde Wc e Wt = módulos de resistência que podem ser calculados pelas
expressões usuais:
I = momento de inércia da seção transversal resistente em relação ao eixo central
de inércia perpendicular ao plano de ação do momento fletor atuante.
6.3 Solicitações normais
6.3.6 Flexotração
6.3.7 Flexocompressão
6.4 Cisalhamento
6.4.1 Cisalhamento nas ligações
6.4.2 Cisalhamento longitudinal nas vigas
6.5 Estabilidade
6.5.1: Estabilidade das peças comprimidas
6.5.2 Estabilidade de alinhamento de peças
Peças que compõem pórticos, treliças, pilares ou vigas em que a 
estabilidade lateral pode ocorrer, o desvio no alinhamento axial da peça, 
medido na metade da distância entre os apoios deve ser limitado, em:
6.5.3 Esbeltez...índice de esbeltez
6.5 Estabilidade
Investigar as condições que resulte em menor resistência da peça,
levando-se em conta eventuais contribuições de contraventamentos em
diferentes direções
L0 = comprimento de flambagem: depende das condições de vinculação
nas diferentes barras.
Índice de esbeltez
de peças sujeitas à 
compressão axial ou 
flexocompressão não 
pode ser maior de 
140
6.5 Estabilidade
6.5.4 Esbeltez relativa - índices
6.5 Estabilidade
6.5.5 Condição de estabilidade de peças comprimidas e
flexocomprimidas
6.5 Estabilidade
6.5.5 Condição de estabilidade de peças comprimidas e
flexocomprimidas
6.5 Estabilidade
6.5.6 Estabilidade lateral das vigas de seção retangular
Essa verificação pode ser dispensada nos casos de vigas de seção transversal
retangular, desde que atendam aos requisitos a seguir:  
a) as rotações nas seções extremas (apoios da viga) estão impedidas; e  
b) b) o comprimento L1, definido como a distância entre pontos adjacentes da
borda comprimida com deslocamentos laterais impedidos (apoios da viga e
pontos com travamento lateral, se existentes), atende à seguinte condição:
6.5 Estabilidade
6.5.6 Estabilidade lateral das vigas de seção retangular
Para as peças em que a condição estipulada para L1 não é atendida, 
a verificação de estabilidade também pode ser dispensada desde que, 
além de atender a 6.3.4, o máximo valor de cálculo da tensão de 
compressão (σc,d) deve ser conforme a seguir
6.5.6 Estabilidade lateral das vigas de seção não retangular
A estabilidade lateral de vigas de seção não retangular deve ser
estudada individualmente.
9.2 Dimensões mínimas
9.2.1 Dimensões mínimas das seções transversais
• Peças principais isoladas, como vigas e barras longitudinais de 
treliças, a área mínima das seções transversais é de 50 cm2 e a 
espessura mínima de 5 cm. 
• Peças secundárias, esses limites se reduzem respectivamente a 
18 cm2 e 2,5 cm. 
• Peças principais múltiplas, a área mínima da seção transversal 
de cada elemento componente será de 35 cm² e a espessura 
mínima de 2,5 cm. 
• Peças secundárias múltiplas, esses limites são reduzidos 
respectivamente a 18 cm² e 1,8 cm. 
• Em estruturas industrializadas de madeira, as seções mínimas de
madeira e os diâmetros mínimos dos pregos e parafusos podem ser
inferiores aos mencionados, desde que haja comprovação
experimental ou teórica de sua eficiência.
9.2 Dimensões mínimas
9.2.1 Dimensões mínimas das seções transversais: peças principais
a) principais isoladas, como vigas e barras longitudinais de treliças:
 a área mínima das seções transversais será de 50 cm2
 espessura mínima de 5 cm.
b)principais múltiplas:
 a área mínima da seção transversal
de cada elemento componente será
de 35 cm2
 espessura mínima de 2,5 cm.
As dimensões mínimas servem para evitar
o fendilhamento ou flexibilidade exagerada
9.2 Dimensões mínimas
9.2.1 Dimensões mínimas das seções transversais: peças
secundárias
a) Secundárias isoladas:
 a área mínima das seções transversais reduzem-se respectivamente a 18 cm2;
 espessura mínima de 2,5 cm.
b) Secundárias múltiplas:
Área mínima das seções transversais de 18 cm2;
Espessura mínima de 1,8 cm .
9.2 Dimensões mínimas
9.2.1 Dimensões mínimas
Peças múltiplas
6.2 Esforços resistentes em estado limite último
Caracterização das propriedades das madeiras
Referências técnicas