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A
B
C
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Os domínios de deformação representam diversas
possibilidades de colapso da seção do elemento
estrutural. Podendo ocorrer por deformação excessiva
da armadura ou esmagamento do concreto. Neste
contexto, é correto afirmar que:
As vigas, normalmente, são dimensionadas no
domínio de deformação 4.
Os engenheiros estruturais buscam
dimensionar os pilares para o domínio 2.
No domínio 4 a ruptura é dúctil, com aviso
prévio.
Questão 1 de 10
Em branco �10�
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Exercicio
Dimensionamento De
Concreto Armado À Flexão
Sair
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D
E
No domínio 5 o concreto apresenta tensões
de tração e de compressão.
A deformação máxima no aço da armadura
tracionada é 10%o, enquanto que no concreto
comprimido é 3,5%o.
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra E.
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Gabarito Comentado
Justificativa: Os domínios de deformação são
classificações que representam diferentes
possibilidades de falha em um elemento estrutural.
As vigas são comumente dimensionadas no
domínio 2, que é caracterizado pela ductilidade,
enquanto os pilares são geralmente
dimensionados no domínio 4. A ruptura no domínio
4 ocorre no concreto, sendo, portanto, frágil e sem
aviso prévio. No domínio 5, o concreto apresenta
apenas esforços de compressão. Quanto às
deformações máximas, o aço da armadura
tracionada pode se alongar até 10% e o concreto
comprimido pode encurtar até 3,5%. Portanto, a
alternativa correta é a E, que afirma que a
deformação máxima no aço da armadura
tracionada é 10% e no concreto comprimido é
3,5%.
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Nos estudos dos estádios de elementos em concreto
armado, um estudante concluiu, de forma correta, que
é comum aos estádios I e II�
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A
B
C
D
E
A plastificação do concreto.
O diagrama de tensões parabólico retangular.
A aplicação da Lei de Hooke.
A não ocorrência de fissuras.
A resistência do concreto à tração.
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra C.
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Gabarito Comentado
Justificativa: Os estádios I e II dos elementos em
concreto armado compartilham uma característica
em comum: as tensões de compressão no
concreto estão em regime linear e são
proporcionais às deformações. Isso significa que a
Lei de Hooke, que estabelece uma relação direta
entre a força aplicada a um material e a
deformação que ele sofre, pode ser aplicada a
ambos os estádios. As fissuras, por outro lado, só
começam a aparecer no estádio II, não estando
presentes no estádio I. O diagrama de tensões
parabólico retangular é uma característica do
estádio III, enquanto a resistência à tração é uma
propriedade que só se manifesta no estádio I.
3 Marcar para revisão
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A
B
C
D
E
Os estádios são definidos como vários estágios de
tensão pelos quais um elemento fletido passa. Esses
vários estágios são agrupados em 3 grupos: estádio I,
estádio II e estádio III. Sobre os estádios, é correto
afirmar que:
O estádio I se inicia com a plastificação do
concreto.
O estádio II se encerra com o aparecimento
de fissuras.
No estádio III, o concreto apresenta
resistência à tração.
O estádio III apresenta diagrama de tensões
parabólico retangular.
No estádio II, não é válida a lei de Hooke.
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra D.
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Gabarito Comentado
Justificativa: O estádio III é caracterizado pelo
diagrama de tensões parabólico retangular. Neste
estádio, o concreto não apresenta resistência à
tração devido ao aumento das fissuras, e a
plastificação ocorre. Por outro lado, o estádio II se
inicia com as fissuras, mas o concreto ainda
apresenta o diagrama de tensões e deformações
linear, o que significa que a lei de Hooke ainda é
válida neste estágio.
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A
B
C
D
E
4 Marcar para revisão
O tipo de ruptura, o tipo de deformação, e o material
analisado, quando estamos nos referindo ao domínio 2,
está representado na alternativa:
Frágil, encurtamento, concreto.
Dúctil, encurtamento, aço.
Dúctil, alongamento, concreto.
Dúctil, alongamento, aço.
Frágil, alongamento, aço.
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra D.
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Gabarito Comentado
A alternativa correta é a letra D, que indica uma
ruptura dúctil, um alongamento e o material sendo
o aço. No domínio 2, estamos falando de uma
situação onde o material tem a capacidade de se
deformar consideravelmente antes de romper,
característica de materiais dúcteis como o aço.
Além disso, a deformação mencionada é o
alongamento, que é uma característica de
materiais dúcteis quando submetidos a tensões.
Portanto, a combinação de ruptura dúctil,
alongamento e aço é a que melhor representa o
domínio 2. A justificativa anterior estava incorreta,
pois mencionava a ruptura frágil, que é
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A
B
C
D
E
característica do concreto e não do aço, e ocorre
quando há um encurtamento excessivo, o que não
é o caso do domínio 2.
5 Marcar para revisão
Dada uma seção retangular de concreto armado com
 e altura útil , marque a opção que
apresenta a área de aço longitudinal ( ) necessária
para que a peça resista à ação de um momento fletor
solicitante ( ) de . Utilizar a tabela
adimensional abaixo.
Dados: ; Aço CA 50.
Elaborada por Larissa Camporez Araújo
b = 12cm d = 27cm
As
M 26kN .m
fck = 25MPa
1,88 cm2
2,87 cm2
3,12 cm2
3,71 cm2
4,23 cm2
Questão não respondida
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A
B
C
Opa! A alternativa correta é a letra D.
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Gabarito Comentado
Justificativa: Calculando, temos:
Interpolando a tabela, temos: ,
KMD = = = 0, 233Md
b.d2.fcd
1,4.26
0,12.0,272.25000/1,4
KX = 0, 410
KZ = 0, 836
As = = = 3, 71Md
KZ.d.fs
1,4.26
0,836.0,27.50/1,15
6 Marcar para revisão
Os estádios são determinados experimentalmente
utilizando-se uma viga instrumentada e aplicando um
carregamento crescente de forma que seja possível a
medição das deformações, desde o início do
carregamento até sua ruptura. Neste contexto, marque
a opção que apresenta uma característica da viga no
estádio II.
Não há fissuras.
Apenas o aço passa a resistir esforços de
tração.
O concreto apresenta resistência à tração.
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D
E
Não é válida a lei de Hooke.
O concreto começa a sofrer plastificação.
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra B.
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Gabarito Comentado
Justificativa: No estádio II, ocorre o surgimento de
fissuras e a lei de Hooke ainda é válida. Neste
estágio, o concreto deixa deapresentar resistência
à tração, ficando o aço como o único material a
resistir aos esforços de tração. A plastificação do
concreto, por sua vez, ocorre no estádio III.
Portanto, a alternativa B, que afirma que "Apenas o
aço passa a resistir esforços de tração", é a
correta, pois reflete o comportamento da viga
neste estádio.
7 Marcar para revisão
"Esse domínio termina com a linha neutra cortando a
seção transversal, portanto, temos uma seção
resistente com aço tracionado e concreto comprimido.
Neste domínio, apenas o concreto alcança a ruptura
que é sem aviso prévio, pois o concreto rompe sem que
a armadura atinja seu valor máximo. Os elementos
estruturais dimensionados neste domínio são
antieconômicos".
O texto acima refere-se ao:
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A
B
C
D
E
Domínio 1
Domínio 2
Domínio 3
Domínio 4
Domínio 5
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra B.
Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Justificativa: O texto descreve o Domínio 2. Neste
domínio, a linha neutra corta a seção transversal,
resultando em uma seção resistente com aço
tracionado e concreto comprimido. A ruptura
ocorre apenas no concreto, de maneira frágil e
sem aviso prévio, pois o concreto rompe antes que
a armadura atinja seu valor máximo. Isso torna os
elementos estruturais dimensionados neste
domínio antieconômicos, pois são super armados.
Nos domínios 1 e 5, a linha neutra não corta a
seção transversal. A ruptura nos domínios 1 e 2 é
dúctil e ocorre no concreto. No domínio 3, a
ruptura ocorre com aviso prévio, devido às
grandes deformações no aço, e as peças são
normalmente armadas.
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A
B
C
D
E
8 Marcar para revisão
Um engenheiro calculista, determinou para uma viga de
concreto armado com seção retangular, largura
 e altura útil . Marque a opção que
apresenta o domínio de trabalho dessa peça sabendo
que o engenheiro a dimensionou para resistir à ação de
um momento fletor solicitante ( ) de .
Utilizar a tabela adimensional abaixo.
Dados: ; Aço CA 50.
Elaborada por Larissa Camporez Araújo
b = 12cm d = 27cm
M 26kN .m
fck = 25MPa
Domínio 1
Domínio 2
Domínio 3
Domínio 4
Domínio 5
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra C.
Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
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A
B
C
D
E
Justificativa: Calculando, temos:
Interpolando a tabela, temos: ,
Elaborada por Larissa Camporez Araújo
O que nos remete ao Domínio 3.
KMD = = = 0, 233Md
b.d2.fcd
1,4.26
0,12.0,272.25000/1,4
KX = 0, 410
KZ = 0, 836
9 Marcar para revisão
Um engenheiro calculista, para realizar o
dimensionamento de uma viga em concreto armado,
utilizou as tabelas adimensionais e obteve os valores
, . Se a altura útil dessa
viga for , a profundidade da linha neutra ( )
e o braço de alavanca ( ), respectivamente, são:
KX = 0, 410 KZ = 0, 836
d = 40cm x
z
12,5 cm e 28,7 cm
16,4 cm e 33,4 cm
28,7 cm e 12,5 cm
33,4 cm e 16,4 cm
12,5 cm e 33,4 cm
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A
B
C
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra B.
Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Justificativa: Para encontrar a profundidade da
linha neutra e o braço de alavanca, utilizamos as
fórmulas e , respectivamente.
Substituindo os valores conhecidos nas fórmulas,
temos:
Para a profundidade da linha neutra:
Para o braço de alavanca:
Portanto, a profundidade da linha neutra é de 16,4
cm e o braço de alavanca é de 33,4 cm, o que
corresponde à alternativa B.
= KXx
d
= KZz
d
= KX → x = KX. d = 0, 410.40 = 16, 4cmx
d
= KZ → z = KZ. d = 0, 836.40 = 33, 4cmz
d
10 Marcar para revisão
Marque a opção que apresenta o momento máximo
resistente que pode ser aplicado a uma viga de
concreto armado e seção retangular com largura
 e altura útil , para uma área de
aço .
Dados: ; Aço CA 50.
b = 12cm d = 27cm
As = 2, 0cm2
fck = 25MPa
15,28 kN.m
18,79 kN.m
21,39 kN.m
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D
E
23,45 kN.m
26,78 kN.m
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra A.
Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Justificativa:
Para resolver essa questão, é necessário
considerar que a seção da viga esteja trabalhando
nos domínios 2 ou 3. Nesse caso, podemos
assumir que .
Calculamos o valor de utilizando a fórmula
, o que resulta em .
O término do domínio 2 ocorre em
. Como ,
concluímos que a viga está trabalhando no
domínio 2.
Em seguida, calculamos o momento resistente de
cálculo utilizando a fórmula
, o que resulta em
.
Finalmente, calculamos o momento máximo
resistido pela viga utilizando a fórmula , o
que resulta em . Portanto, a
alternativa correta é a "A".
fs = fyd
x
x =
As.fyd
0,68.b.fcd
x = 6, 0cm
x = 0, 259.d = 7, 0cm 6, 0cm < 7, 0cm
Md = As. fyd. (d− 0, 4.x)
Md = 21, 39kN .m
M = Md
γc
M = 15, 28kN .m
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