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18. **Problema de análise complexa**: Encontre os valores de \( z \) que satisfazem \( 
|z|^2 = \overline{z} \). 
 - **Resolução**: Se \( z = a + bi \), então \( a^2 + b^2 = a - bi \). 
 
19. **Problema de probabilidade avançada**: Em um baralho de 52 cartas, qual a 
probabilidade de obter 4 ases em 5 cartas retiradas? 
 - **Resolução**: Usando combinações, a probabilidade é \( \frac{\binom{4}{4} \cdot 
\binom{48}{1}}{\binom{52}{5}} \). 
 
20. **Problema de análise numérica**: Encontre a raiz de \( f(x) = e^x - 2 \) pelo método da 
bisseção no intervalo [0, 1]. 
 - **Resolução**: A raiz está aproximadamente em \( x \approx 0.693 \). 
 
21. **Problema de teoria dos conjuntos**: Se \( A \) e \( B \) são conjuntos finitos, quantos 
elementos tem \( A \cup B \) se \( |A| = 20 \), \( |B| = 30 \) e \( |A \cap B| = 10 \)? 
 - **Resolução**: \( |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 40 \). 
 
22. **Problema de estatística**: Se a média de uma amostra de 10 números é 15, qual é a 
soma desses números? 
 - **Resolução**: A soma dos números é \( 10 \times 15 = 150 \). 
 
23. **Problema de combinatória avançada**: Quantos anagramas da palavra 
"MATHEMATICS" começam e terminam com a mesma letra? 
 - **Resolução**: Contando casos, há \( 2 \cdot 9! \) anagramas. 
 
24. **Problema de geometria analítica**: Determine a equação da circunferência que 
passa pelos pontos \( (1, 2) \), \( (4, 5) \) e \( (7, 8) \). 
 - **Resolução**: Encontrando o centro e o raio, obtemos \( (x-4)^2 + (y-5)^2 = 13 \). 
 
25. **Problema de matemática recreativa**: Quantos dígitos há em \( 2^{100} \)? 
 - **Resolução**: \( 2^{100} \) tem \( \lfloor 100 \log_{10} 2 \rfloor + 1 \) dígitos.