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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS, ARQUITETURA E COMPUTAÇÃO 
Módulo de Mecânica dos Solos 
Professor Leandro Olivio Nervis 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
1) Determine a tensão total, a poro-pressão e a tensão efetiva atuantes no ponto do perfil do 
terreno representado abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) (ENADE – 2019) O desenvolvimento e o custo acessível dos equipamentos de 
informática favoreceram o uso de variados programas computacionais na geotecnia. A 
velocidade de processamento dos computadores também impulsionou a popularização 
desses programas, podendo-se citar aqueles que determinam a rede de fluxo d’água e as 
vazões associadas ao maciço do solo. É importante que o engenheiro compreenda os 
parâmetros de entrada nos programas para a obtenção de cálculos e a análise dos dados de 
forma correta. Nesse contexto, o parâmetro do solo a ser inserido no programa para a 
determinação da vazão de descarga (Lei de Darcy) no maciço em condição saturada é: 
a) porosidade. 
b) grau de saturação. 
c) gradiente hidráulico. 
d) peso específico saturado. 
e) coeficiente de permeabilidade. 
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3) Conhecida a rede de fluxo da ensecadeira representada na Figura abaixo, calcule a 
quantidade de água que percola por metro sob a cortina, trace o diagrama das 
poropressões que atuam na estrutura e avalie o risco de ocorrência de piping e areia 
movediça. 
 
Pontos 
Cotas a partir do 
topo da camada 
impermeável 
(m) 
1 19,0 
2 13,0 
3 11,6 
4 10,7 
5 9,8 
6 9,2 
7 8,8 
8 8,8 
9 9,2 
10 9,8 
11 10,7 
12 11,6 
13 13,0 
 
 
 
 
 
 
4) Para a barragem de concreto da figura a seguir, a qual é apoiada sobre um solo com 
permeabilidade k=2x10-3cm/s, determine a quantidade de água que escoa pela fundação 
por metro de barragem e trace o diagrama de subpressão. Avalie o risco de ocorrência de 
liquefação e piping. Considere que o comprimento l do último quadrado é de 0,6m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5) As Figuras a seguir representam, respectivamente, a seção de projeto, a seção 
transformada de uma barragem de terra anisotrópica em relação à permeabilidade e as 
curvas granulométricas da areia e do material a ser empregado no maciço da barragem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pede-se: 
a) Quais os valores de x1, x2, x3 e x4 da seção transformada? 
b) Determine a vazão de percolação por metro de barragem. 
c) Qual a leitura esperada para um piezômetro instalado no ponto A? 
d) Dimensionar a altura do dreno horizontal, no qual será empregada uma areia com 
k=0,1cm/s; 
e) Verificar se a areia que se pretende empregar atende os critérios de filtro. 
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6) Na rede de fluxo da Figura abaixo, sabe-se que k = 5 × 10-3m/s, h=10m e o comprimento 
do último quadrado rente à cortina é l=7m. Pede-se: 
a) o valor da leitura de piezômetros instalados nos pontos a, b, c e d a partir da cota 0; 
b) a vazão percolada por metro de cortina; 
c) o valor do gradiente hidráulico de saída. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) (ENADE 2011) A Figura abaixo mostra uma rede de fluxo, solução gráfica do problema 
de fluxo permanente 2D, ao redor de uma cortina impermeável em uma camada de solo 
isotrópico e homogêneo. A rede é constituída por 5 linhas de fluxo e 11 linhas 
equipotenciais, com o nível de referência (NR) coincidindo com a posição da linha 
equipotencial mínima (nível d’água NA2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Qual o valor da carga hidráulica total H no ponto A situado na profundidade 1,40 m 
abaixo do NR? 
(a) 0,20 m. 
(b) 0,36 m. 
(c) 1,40 m. 
(d) 1,76 m. 
(e) 5,76 m. 
 
 
 
 
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8) Na rede de fluxo da ensecadeira da Figura abaixo, sabendo-se que a diferença entre os 
níveis d’água é de 7m, que o coeficiente de condutividade hidráulica do solo k é igual a 
10-5m/s, e que o comprimento l do último quadrado é igual a 1m, pede-se: 
a) Qual é a vazão de água esperada para o interior da escavação por metro de 
comprimento; 
b) Qual o valor esperado da leitura de piezômetros instalados nos pontos A e B, a partir 
da superfície superior do nível d’água; 
c) Avalie a segurança com relação à ocorrência de piping e areia movediça. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Suponha que você é o(a) Engenheiro(a) responsável por projetar a barragem de terra, cuja 
seção está representada na Figura abaixo. A matéria prima a ser empregada na construção 
do maciço é um solo argiloso, bastante abundante no local, que quando devidamente 
compactado atinge um coeficiente de permeabilidade k=2x10-9 m/s, podendo, para fins 
práticos, ser considerado como impermeável. Durante as investigações geotécnicas, 
verificou-se a presença de uma camada permeável de aproximadamente 3m de espessura 
abaixo da cota de fundação da barragem, assente sobre rocha sã. Ao calcular a percolação 
de água (vazão) através das fundações verificou que a perda d’água era excessivamente 
acentuada, embora o gradiente hidráulico de saída se encontrava abaixo do valor 
considerado crítico. Qual a medida mais eficaz e econômica a adotar na fase de projeto 
para contornar esse problema? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) Suponha que você é Engenheiro(a) e foi demandado(a) para avaliar a viabilidade técnica-
econômica de construir uma barragem de terra no Arroio Piraju localizado em São Luiz 
Gonzaga-RS, na posição geográfica representada nos mapas geomorfológico e geológico 
abaixo. 
 
 
 
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Figura 1: Mapa Geomorfológico do Estado do Rio Grande 
do Sul (Fonte: SEPLAG, 2000). 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Geologia do local (Fonte: CPRM, 2008). 
 
a) Considere que ao realizar sondagens na região do leito do rio, constatou-se que o 
terreno abaixo da cota de apoio da base da barragem (fundações) é constituído por uma 
camada de 3 metros de pedregulho assente sobre rocha sã. Considerando que a 
permeabilidade do pedregulho é bastante elevada, é imprescindível que se tome uma 
providência em nível de projeto para evitar perda excessiva de água por percolação 
através dessa camada de pedregulho que ficará localizada entre o maciço da barragem e 
a rocha sã. Aponte qual a melhor solução para contornar o problema, justificando sua 
escolha. 
 
b) Caso seja viável a construção da barragem referida acima, fatalmente será necessária a 
introdução de filtro, sendo que o mesmo deverá atender aos critérios de filtro, quais 
sejam: 
1º) Condição de piping: o filtro deve reter partículas sólidas. 
2º) Condição de drenagem: o filtro deve drenar a água. 
 
Para a construção desse filtro poderão ser utilizados materiais como areias quartzosas, 
britas obtidas a partir de rochas ígneas e geotêxtil não tecido. Com base nas informações 
geológicas e pedológicas da região circundante e geomorfológicas do estado do Rio 
Informações geomorfológicas: 
- Planalto Meridional: formado por 
rochas ígneas extrusivas; 
- Cuesta do Haedo: transição do 
planalto e a depressão central; 
- Depressão Central: formada de 
rochas sedimentares e metamórficas; 
- Escudo Sul-rio-grandense: formado 
por rochas ígneas intrusivas e 
metamórficas; 
- Planície Costeira: areia. 
 
Informações litológicas: o basalto é 
uma rocha ígnea extrusiva de textura 
afanítica (grãos finos), composta 
predominantemente de piroxênio e 
plagioclásio. Esses minerais são 
facilmente alteráveis pelos agentes de 
intemperismo. 
 
Informações pedológicas: de acordo 
com Streck et al (2008) predominam 
no local os latossolos vermelhos 
distroféricos típicos, unidade Santo 
Ângelo. Segundo os autores, trata-se 
de solos argilosos, originados do 
basalto, bem drenados, profundos a 
muito profundos e homogêneos, 
altamente intemperizados. Por serem 
solos muito intemperizados, tem 
predomínio de caulinita e óxidos de 
ferro.Os óxidos são minerais 
secundários pouco plásticos, não 
expansivos e quimicamente estáveis. 
A caulinita é um argilo-mineral estável 
na presença da água (não expansivo). 
K1β gr: Derrames basálticos 
finos a médios, pertencentes à 
Formação Serra Geral, Fáceis 
Gramado. Essa geologia cobre 
uma extensa área na região 
circundante ao local da obra. 
 
 
 
 
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Grande do Sul apresentadas acima, apresente duas soluções tecnicamente possíveis para 
a construção de um filtro para uma barragem no local em epígrafe, visando uma 
posterior análise econômica, indicando a provável origem dos materiais empregados. 
 
11) Suponha que você é Engenheiro(a) e foi contratado(a) para apresentar soluções para uma 
barragem de terra representada na Figura abaixo, a qual apresenta problema de piping 
através de seu maciço. Enumere 2 soluções que sejam tecnicamente viáveis para resolver 
o problema evitando o colapso da obra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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29 kPa
27 kPa
26 kPa 
24 kPa
22 kPa
20 kPa
18 kPa
17 kPa
15 kPa
13 kPa
0
69 kPa
73 kPa
77 kPa
78 kPa
77 kPa
0
19 kPa
33 kPa
47 kPa
58 kPa
67 kPa
RESPOSTAS 
 
1) σ=207kPa 
 u=60kPa 
 σ’=147kPa 
 
2) letra “e” 
 
3) Q = 4x10-6 m³/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
i = 0,36, cujo valor é maior que o máximo de 0,3 recomendado. 
 
4) Q = 1,4x10-5 m³/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
i = 0,3, cujo valor está no limite do máximo recomendado. 
 
5) 
a) x1 = 3,5 m; x2 = 34,8 m; x3 = x4 = 49,3 m 
b) Q = 1,7x10-7 m³/s 
c) Leitura = 17,2 m a partir da base da barragem ou 9,8 m a partir do nível superior do NA. 
d) Bcalculado = 0,10 m e Badotado = 1,0 m 
e) D15 (FILTRO)/D85 (BASE) = 1,25 e D15 (FILTRO)/D15(BASE) > 100, portanto atende aos 
critérios de filtro. 
 
 
 
 
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6) 
a) 
Piezômetros 
Leitura 
(m) 
a 13,3 
b 11,7 
c 6,7 
d 6,7 
 
b) Q = 2,5x10-2 m³/s 
c) i = 0,24 
 
7) letra “b” 
 
8) 
a) Q = 6x10-5 m³/s 
b) 
Piezômetros 
Leitura 
(m) 
a 1 
b 5 
 
c) i = 1m, portanto não atende os quesitos de segurança quanto aos riscos de rupturas 
hidráulicas por piping e/ou areia movediça, cujo gradiente hidráulico crítico, já inclusa a 
margem de segurança, é igual a 0,3. 
 
9) Projetar uma trincheira de vedação na fundação da barragem. 
 
10) 
a) Adoção de trincheira de vedação, tendo em vista que as informações disponibilizadas dão 
conta da potencial abundância de solo argiloso de comportamento laterítico para esse 
emprego. 
b) Dreno de brita envolvido com geotêxtil. 
 
11) Instalação de um dreno de pé, esvaziar a barragem e introduzir um tapete de vedação no 
talude de montante.