APOSTILA MATEMATICA

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sac@eumilitar.com.br
Nós sabemos que ser aprovado num concurso militar 
é um grande desafio, por isso é muito importante estar 
focado em ter a melhor preparação possível. 
É verdade que não existe uma fórmula mágica ou uma 
regra de como estudar para passar em um concurso, 
mas estudar sem o material correto não te aproxima 
da vitória, pelo contrário, só afasta. 
E foi com isso em mente que nós criamos um material 
didático específico para a prova de sargento. 
Então aproveite!
ANO 2023
Edição 2023 © Eu Militar
Organizador I Professor Jonas Pereira de Lima Junior
Produção Editorial | Editora Kimera
Revisão de Texto | Flor de Letras (Claudia Gouvêa)
Projeto Gráfico | ArtePlus
Grafia atualizada segundo o Acordo Ortográfico da Língua 
Portuguesa de 1990, em vigor no Brasil desde 1º de janeiro 
de 2009. 
Ao comprar um livro, você remunera e reconhece o trabalho 
do autor e de muitos outros profissionais envolvidos na 
produção e comercialização das obras: editores, revisores, 
diagramadores, ilustradores, gráficos, divulgadores, 
distribuidores, livreiros, entre outros. Ajude-nos a combater 
a cópia ilegal! Ela gera desemprego, prejudica a difusão da 
cultura e encarece os livros que você compra.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Eu Militar, 
 2.000 Questões de Matemática / Jonas Pereira de Lima 
Junior. - Rio de Janeiro, RJ : Editora Kimera, 2023.
 ISBN 978-85-68883-79-2
1. Apostila - Curso. I. Militar. III. Título.
22-129825 CDD: 028.5
Cibele Maria Dias - Bibliotecária - CRB-8/9427
EU MILITAR
www.eumilitar.com
APRESENTAÇÃO
Bem-vindo à nossa apostila de questões para ESA e EEAR! Com este 
material, você estará preparado para encarar desafios e superar obstáculos 
rumo ao seu objetivo de ingressar na carreira de Sargento.
Nesta apostila, você encontrará questões de matemática que nossa 
equipe de professores especialistas selecionou cuidadosamente, garantindo 
assim a sua relevância e atualidade. O gabarito é objetivo, o que vai te ajudar 
compreender o raciocínio e a lógica por trás de cada questão.
Com a nossa apostila, você poderá treinar seu conhecimento e habilidade 
em resolução de questões, aumentando sua confiança e preparação para o 
concurso militar. Além disso, poderá verificar seu progresso através do gabarito 
disponibilizado no final de todo o conteúdo.
Não perca mais tempo e comece já a se preparar com a nossa apostila de 
questões para concursos militares! Com dedicação e esforço, você alcançará 
o sucesso e ingressará na carreira militar dos seus sonhos.
Boa sorte!
COMO SE PREPARAR 
É importante dedicar tempo suficiente para estudar e se preparar para o 
concurso, mas tente manter uma vida social ativa e saudável. Portanto, não se 
esqueça de:
• Planejar sua rotina: estabeleça horários específicos para estudar, participar 
de atividades sociais e descansar.
• Se juntar a um grupo de pessoas que tem o mesmo objetivo que o seu: isso 
pode te ajudar a se manter motivado, ao mesmo tempo em que interage com os 
amigos sobre o assunto.
• Praticar atividade física: o concurso militar tem uma segunda etapa onde 
testa sua aptidão física, então é importante estar preparado.
O equilíbrio é a chave para o sucesso. Caso você se dedique tempo suficiente 
para estudar e se preparar para o concurso, mas também tenha tempo para se 
divertir e se socializar, será mais provável que você se sinta motivado e com 
energia para continuar.
Observação importante sobre a sua apostila: nós preparamos um módulo 
extra ao final da apostila, e nele colocamos questões de matemática básica para 
garantir que você tenha as bases necessárias para aprofundar seu conhecimento 
nos demais assuntos. 
Logo após, nós disponibilizamos uma revisão dos conteúdos que mais 
aparecem na sua prova e que você precisa conhecer bem.
Por último, você vai ter acesso a alguns testes, que funcionam como um 
simulado com os conteúdos da apostila, para você ter uma ideia de como será 
no dia da prova.
Você fez uma ótima escolha ao adquirir essa apostila de questões. Agora, 
é hora de colocar em prática todo o seu esforço e dedicação para conquistar 
sua aprovação no concurso militar. Lembre-se, o sucesso não vem da noite 
para o dia, mas é resultado do esforço contínuo e da persistência em busca 
dos seus objetivos. Aproveite cada oportunidade para estudar, absorver todo o 
conhecimento disponível e se preparar da melhor forma possível.
Com determinação e trabalho duro, você pode alcançar o seu sonho e se 
tornar um militar de carreira.
Não desista, você é capaz!
#maquinadepapiro
Vamos juntos!
SUMÁRIO
Capítulo 1 - Conjuntos e conjuntos numéricos .......................................................... 07
Capítulo 2 - Funções ................................................................................................. 13
Capítulo 3 - Função afim e inequação do 1º grau ..................................................... 18
Capítulo 4 - Função quadrática e inequação do 2º grau ........................................... 22
Capítulo 5 - Equação exponencial, função exponencial e inequação exponencial ..... 26
Capítulo 6 - Teoria logarítmica, equação logarítmica, função logarítmica e
 inequação logarítmica ............................................................................ 30
Capítulo 7 - Equação modular, função modular e inequação modular ...................... 35
Capítulo 8 - Trigonometria ......................................................................................... 38
Capítulo 9 - Progressão aritmética ............................................................................ 44
Capítulo 10 - Progressão geométrica ........................................................................ 47
Capítulo 11 - Matrizes e determinante ....................................................................... 50
Capítulo 12 - Sistema Lineares .................................................................................. 54
Capítulo 13 - Análise combinatória ............................................................................ 56
Capítulo 14 - Probabilidade ....................................................................................... 60
Capítulo 15 - Binômio de Newton .............................................................................. 63
Capítulo 16 - Números complexo 1 ........................................................................... 65
Capítulo 17 - Números complexos 2 .......................................................................... 67
Capítulo 18 - Polinômios 1.......................................................................................... 69
Capítulo 19 - Polinômios 2 ........................................................................................ 71
Capítulo 20 - Ângulos ................................................................................................ 73
Capítulo 21 - Triângulo ............................................................................................... 76
Capítulo 22 - Semelhança de triângulos .................................................................... 79
Capítulo 23 - Relações métrica no triângulo retângulo .............................................. 84
Capítulo 24 - Razões trigonométricas no triângulo retângulo, lei dos senos 
 e lei dos cossenos ................................................................................ 87
Capítulo 25 - Quadriláteros notáveis........................................................................... 95
Capítulo 26 - Círculo e circunferência ........................................................................ 99
Capítulo 27 - Polígonos ............................................................................................105
Capítulo 28 - Áreas de figuras planas ........................................................................110Capítulo 29 - Geometria de posição ..........................................................................113
Capítulo 30 - Prisma ..................................................................................................115
Capítulo 31 - Pirâmide ..............................................................................................120
Capítulo 32 - Cilindro ................................................................................................122
Capítulo 33 - Cone ................................................................................................... 125
Capítulo 34 - Esfera .................................................................................................. 128
Capítulo 35 - Inscrição e circunscrição de sólidos .....................................................131
Capítulo 36 - Estudo do ponto ...................................................................................136
Capítulo 37 - Estudo da reta ..................................................................................... 139
Capítulo 38 - Estudo da circunferência ..................................................................... 143
Capítulo 39 - Cônicas I ............................................................................................. 146
Capítulo 40 - Cônicas II ............................................................................................ 151
EXTRAS:
Matemática básica .................................................................................................. 154
Módulo 1 - Equação e sistema do primeiro grau. ...................................................... 154
Módulo 2 - Porcentagem ......................................................................................... 156
Módulo 3 - Produtos notáveis e equação do segundo grau. ......................................160
Revisão de álgebra .................................................................................................. 162
Revisão de funções ................................................................................................... 164
Revisão de geometria plana ...................................................................................... 166
Revisão de geometria espacial ................................................................................. 169
Revisão de geometria analítica ................................................................................ 170
Revisão de P.A, P.G e Logaritmos ............................................................................. 172
Testes do 0 ao 25 .......................................................................................................174
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CAPÍTULO 1 
Conjuntos e conjuntos numéricos 
 
 1 Em uma pesquisa de mercado sobre a preferência 
dos consumidores entre duas operadoras de telefonia 
móvel, verificou-se que 3.003 dessas pessoas utilizam as 
operadoras A e B. A operadora A é utilizada por 9.376 
das pessoas pesquisadas, e a operadora B, por 12.213 
delas. Se todas as pessoas pesquisadas utilizam pelo 
menos uma operadora, o número de pessoas que 
responderam à pesquisa é: 
a) 24.592 
b) 22.623 
c) 21.589 
d) 18.586 
e) 17.658 
 
 2 Em uma escola com 500 alunos, 300 praticam judô, 
180 praticam caratê e 90 não praticam qualquer 
modalidade de arte marcial. O número de alunos que 
praticam apenas caratê é: 
a) 60 
b) 70 
c) 110 
d) 130 
e) 180 
 
 3 Em uma escola com 195 alunos, 55 estudam Física, 
63 estudam Química e 100 alunos não estudam essas 
duas matérias. A quantidade de alunos que estudam as 
duas matérias é: 
a) 23 
b) 2 
c) 95 
d) 32 
e) 40 
 
 4 Entrevistando 100 oficiais da AFA, descobriu-se que 
20 deles pilotam a aeronave TUCANO, 40 pilotam o 
helicóptero ESQUILO e 50 não são pilotos. Dos oficiais 
entrevistados, quantos pilotam o TUCANO e o ESQUILO? 
 
a) 5 
b) 10 
c) 15 
d) 20 
 
 5 Em uma companhia de 496 alunos, 210 fazem 
natação, 260 praticam musculação e 94 estão 
impossibilitados de fazer esportes. Neste caso, o 
número de alunos que fazem apenas natação é? 
a) 116 
b) 142 
c) 166 
d) 176 
e) 194 
 
 6 Em uma viagem, foram oferecidos dois tipos de 
revistas – Saúde a Bordo e Vida Marinha – para que os 
tripulantes da fragata desfrutassem de uma boa leitura. 
Ao final da viagem, realizou-se uma pesquisa com todos 
os tripulantes objetivando conhecer sua preferência 
entre as duas publicações. Verificou-se que: 
 20 tripulantes leram Saúde a bordo 
 30 tripulantes leram Vida Marinha 
 8 tripulantes leram as duas revistas 
 14 tripulantes não as leram 
Quantos tripulantes haviam nessa fragata durante a 
viagem? 
a) 56 
b) 58 
c) 64 
d) 68 
e) 72 
 
 7 No concurso para o CPCAR foram entrevistados 979 
candidatos, dos quais 527 falam a língua inglesa, 251 a 
língua francesa e 321 não falam esses idiomas. O 
número de candidatos que falam as línguas inglesas e 
francesas é: 
a) 778 
b) 658 
c) 120 
d) 131 
 
 8 Em uma universidade, 80% dos alunos leem o jornal 
X e 60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno lê pelo 
menos um dos jornais, qual é o percentual de alunos 
que leem ambos os jornais? 
a) 10% 
b) 20% 
c) 25% 
d) 30% 
e) 40% 
 
 9 Em uma escola com 500 alunos, foi realizada uma 
pesquisa para determinar a tipagem sanguínea. 
Observou-se que 115 tinham o antígeno A, 235 tinham o 
antígeno B e 225, nenhum dos dois. Escolhendo-se ao 
acaso um dos alunos, a probabilidade de que ele seja do 
tipo AB, ou seja, que possua os dois antígenos, é: 
a) 15% 
b) 23% 
c) 30% 
d) 45% 
e) 47% 
 
 10 Em uma escola particular efetuou-se uma entrevista 
com 200 alunos sobre o curso de língua estrangeira, dos 
quais 110 responderam que frequentavam um curso de 
Inglês, 28, somente o curso de espanhol e 20 
responderam que frequentavam ambos os cursos. Qual 
a probabilidade de um desses alunos não estudar nem 
inglês nem espanhol? 
a) 31% 
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b) 52% 
c) 55% 
d) 42% 
e) 62% 
 
 11 Em uma pesquisa realizada na EsPCEx com uma 
turma de 30 alunos, constatou-se que: 
 15 alunos conhecem a cidade do Rio de Janeiro; 
 12 alunos conhecem a cidade de São Paulo; 
 9 alunos conhecem ambas as cidades. 
Escolhendo-se ao acaso um aluno dessa turma, a 
probabilidade de que ele conheça a cidade do Rio de 
Janeiro ou a cidade de São Paulo é: 
a) 12 
b) 23 
c) 35 
d) 310 
e) 910 
 
 12 Se 𝐴𝐴, 𝐵𝐵 e 𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵 são conjuntos com 90,50 e 30 
elementos, respectivamente, então o número de 
elementos do conjunto A U B é: 
a) 10 
b) 70 
c) 85 
d) 110 
e) 170 
 
 13 Sendo 𝑛𝑛(𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵) = 20, 𝑛𝑛(𝐴𝐴) = 14 e 𝑛𝑛(𝐵𝐵) = 10, 
determine 𝑛𝑛(𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵). 
a) 14 
b) 16 
c) 24 
d) 4 
 
 14 Sejam três conjuntos A, B e C. Sabe-se que o 
número de elementos do conjunto A é 23; o número de 
elementos de (𝐵𝐵 ∩ 𝐶𝐶)é 7 e o número de elementos de 
(𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵 ∩ 𝐶𝐶) é 5. O número de elementos de (𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵) ∩
(𝐴𝐴 ∪ 𝐶𝐶) é: 
a) 21 
b) 25 
c) 30 
d) 23 
 
 15 Na Bienal do Livro do Rio de Janeiro, realizada no 
Riocentro, os livros A, B e C de um determinado autor 
apresentaram os seguintes percentuais de vendas: 
 48% dos leitores compraram o livro A 
 45% dos leitores compraram o livro B 
 50% dos leitores compraram o livro C 
 18% dos leitores compraram os livros A e B 
 25% dos leitores compraram os livros B e C 
 15% dos leitores compraram os livros A e C 
 5% dos leitores não compraram nenhum dos livros 
Qual é o percentual de leitores que compraram apenas 
um dos três livros? 
a) 10% 
b) 18% 
c) 29% 
d) 38% 
e) 57% 
 
 16 Uma pesquisa realizada com 300 alunos 
matriculados no PREVEST – CMRJ revelou que 135, 153 
e 61 desses alunos pretendem prestar concurso para o 
IME, o ITA e a Escola Naval, respectivamente. Mostrou 
também, que nenhum dos entrevistados pretende 
prestar vestibular para as três instituições, que vários 
delesfarão dois desses concursos e que todos farão 
pelo menos um deles. Sabendo-se que a quantidade de 
estudantes que farão as provas para o IME e o ITA é 
igual ao dobro da quantidade dos que realizarão as 
provas para o IME e a Escola Naval, que por sua vez, é 
igual ao dobro dos que prestarão concurso para o ITA e 
a Escola Naval, a quantidade de entrevistados que farão 
apenas as provas para a Escola Naval é igual a: 
a) 48 
b) 45 
c) 40 
d) 36 
e) 30 
 
 17 Marcelo resolveu corretamente 90% das questões 
de uma prova e André 70%. Se todas as questões da 
prova foram resolvidas por pelo menos um deles, e 18 
delas foram resolvidas corretamente pelos dois, 
podemos concluir que a prova constava de: 
a) 148 questões 
b) 100 questões 
c) 50 questões 
d) 30 questões 
e) 20 questões 
 
 18 Em uma cidade residem n famílias e todas leem 
jornais. Na cidade há três jornais, A, B e C, e sabe-se que 
250 famílias leem somente o jornal A, 180 leem 
somente o jornal B, 150 leem somente o jornal C, 110 
leem os jornais A e B, 95 leem os jornais A e C, 80 leem 
os jornais B e C e 40 leem os jornais A, B e C. O número 
de famílias que leem SOMENTE os jornais A ou B é: 
a) 70 
b) 185 
c) 320 
d) 280 
 
 19 Em um grupo composto por 99 esportistas, 40 
jogam vôlei; 20 jogam vôlei e futevôlei; 22 jogam 
futevôlei e basquete; 18 jogam vôlei e basquete; e 11 
jogam as três modalidades. O número de pessoas que 
jogam futevôlei é igual ao número de pessoas que 
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jogam basquete. O número de pessoas que jogam 
futevôlei ou basquete e não jogam vôlei é: 
a) 55 
b) 56 
c) 57 
d) 58 
e) 59 
 
 20 De acordo com uma pesquisa realizada com 200 
universitários sobre o hábito de leitura de dois jornais (A 
e B), chegou-se às seguintes conclusões: 
(1) 80 universitários leem apenas um jornal; 
(2) o número dos que não leem nenhum dos jornais é o 
dobro do número dos que leem ambos os jornais; 
(3) o número dos que leem o jornal A é o mesmo dos que 
leem apenas o jornal B. 
Com base nesses dados, podemos afirmar que o número 
de universitários que leem o jornal B é: 
a) 160 
b) 140 
c) 120 
d) 100 
e) 80 
 
 21 A região assinalada no diagrama corresponde a: 
 
a) (𝐵𝐵 ∪ 𝐶𝐶) ∩ 𝐴𝐴 
b) (𝐵𝐵 ∩ 𝐶𝐶) ∪ 𝐴𝐴 
c) (𝐴𝐴 − 𝐵𝐵) ∩ 𝐶𝐶 
d) 𝐶𝐶 − (𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵) 
 
 22 No diagrama, o hachurado é o conjunto: 
 
a) complementar de (M ∪ N) em relação a U; 
b) complementar de (M - N) em relação a U; 
c) complementar de (M ∩ N) em relação a U; 
d) (M - N) ∪ (N - M). 
 
 23 O número de elementos do conjunto 𝐴𝐴 =
{𝑥𝑥 ∈ ℕ∗|𝑥𝑥 − 5 = 20
𝑥𝑥 − 4}, é: 
 a) 4 
 b) 5 
 c) 6 
 d) 8 
 e) 10 
 
 24 Sejam os conjuntos 𝐴𝐴 = {𝑥𝑥 ∈
 𝑁𝑁 | 𝑥𝑥 é 𝑚𝑚ú𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑑𝑑𝑑𝑑 2}, 𝐵𝐵 = {𝑥𝑥 ∈ 𝑍𝑍 | − 2 < 𝑥𝑥 ≤
 9} e 𝐶𝐶 = {𝑥𝑥 ∈ 𝑅𝑅 | 𝑥𝑥 ≥ 5}. A soma dos elementos 
que formam o conjunto (𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵) − 𝐶𝐶 é: 
a) 9 
b) 6 
c) 3 
d) 1 
 
 25 Sendo: ℝ+, o conjunto dos números reais não 
negativos; Q: o conjunto dos números racionais; Z: o 
conjunto dos números inteiros; e ℕ: o conjunto dos 
números naturais. A interseção dos conjuntos ℝ+ , ℚ ∪
(ℕ ∩ ℤ) e (ℤ ∩ ℚ) ∪ ℕ é igual a: 
a) ∅ 
b) 𝑅𝑅+∗ 
c) 𝑄𝑄∗ 
d) N 
e) R+ 
 
 26 Se um conjunto tem 5 elementos, a quantidade de 
subconjuntos será: 
a) 10 
b) 14 
c) 28 
d) 32 
 
 27 Se o conjunto A tem 128 subconjuntos e 3𝑛𝑛 − 5 
elementos, determine o número de subconjuntos que o 
conjunto B, que tem 𝑛𝑛 elementos, tem: 
a) 64 
b) 32 
c) 16 
d) 18 
e) 8 
 
 28 O conjunto A tem n elementos e p subconjuntos; e 
o conjunto B tem 3 elementos a mais do que o conjunto 
A. Se q é o número de subconjuntos de B, então: 
a) 𝑞𝑞 = 3𝑙𝑙 
b) 𝑙𝑙 = 8𝑞𝑞 
c) 8  𝑙𝑙  𝑞𝑞 
d) 𝑝𝑝𝑞𝑞 = 1
8 
e) 𝑞𝑞  𝑙𝑙  8 
 
 29 Se A e B são conjuntos quaisquer, não vazios, 
podemos afirmar que a única opção falsa é: 
a) 𝐴𝐴 − 𝐵𝐵 = ⇒ 𝐵𝐵 ⊂ 𝐴𝐴 
b) 𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵 = 𝐴𝐴 ⇒ 𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵 = 𝐵𝐵 
c) 𝑎𝑎 ∈ 𝐴𝐴 𝑑𝑑 𝑎𝑎 ∈ 𝐵𝐵 ⇒ 𝑎𝑎 ∈ 𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵 
d) 𝑎𝑎 ∈ 𝐴𝐴 𝑑𝑑 𝐴𝐴 ⊂ 𝐵𝐵 ⇒ 𝐴𝐴 ∊ 𝐵𝐵 
e) 𝑎𝑎 ∈ 𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵 ⇒ 𝑎𝑎 ∈ 𝐴𝐴 𝑙𝑙𝑜𝑜 𝑎𝑎 ∈ 𝐵𝐵 
 
 30 Um instituto de pesquisas entrevistou 1.000 
indivíduos, perguntando sobre a rejeição aos partidos A 
e B. Verificou-se que 600 pessoas rejeitavam o partido 
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A; 500 pessoas rejeitavam o partido B; e 200 pessoas 
não rejeitavam ambos os partidos. O número de 
indivíduos que rejeitam os dois partidos é: 
a) 120 pessoas 
b) 200 pessoas 
c) 250 pessoas 
d) 300 pessoas 
e) 800 pessoas 
 
 31 Uma escola de línguas oferece somente dois cursos: 
inglês e francês. Sabe-se que ela conta com 500 
estudantes, porém os alunos não estudam nos dois 
cursos. 
Destes estudantes, 60% são mulheres e, destas, 10% 
cursam francês; 30% dos estudantes homens também 
cursam francês. 
Neste caso, o número de estudantes homens que 
cursam inglês é: 
a) 60 
b) 410 
c) 140 
d) 320 
e) 270 
 
 32 Foram enviadas para dois testes em um laboratório 
150 caixas de leite de uma determinada marca. No teste 
de qualidade, 40 caixas foram reprovadas por 
apresentarem elevada taxa de concentração de formol. 
No teste de medida, 60 caixas foram reprovadas por 
possuírem volume inferior a 1 litro. Sabendo-se que 
apenas 65 caixas foram aprovadas nos dois testes, pode-
se concluir que o número de caixas que foram 
reprovadas em ambos os testes é igual a: 
a) 15 
b) 20 
c) 35 
d) 85 
e) 100 
 
 33 Em uma empresa multinacional, sabe-se que 60% 
dos funcionários falam inglês, 45% falam espanhol e 
30% deles não falam nenhuma daquelas línguas. Se 
exatamente 49 funcionários falam inglês e espanhol, 
podemos concluir que o número de funcionários dessa 
empresa é igual a: 
a) 180 
b) 140 
c) 210 
d) 165 
e) 127 
 
 34 Entre as espécies ameaçadas de extinção na fauna 
brasileira, há algumas que vivem somente na Mata 
Atlântica, outras que vivem somente fora da Mata 
Atlântica e, há ainda, aquelas que vivem tanto na Mata 
Atlântica como fora dela. Em 2003, a revista Terra 
publicou alguns dados sobre as espécies em extinção na 
fauna brasileira: havia 160 espécies de aves, 16 de 
anfíbios, 20 de répteis e 69 de mamíferos. Dessas 
espécies, 175 viviam somente na Mata Atlântica e 75 
viviam somente fora da Mata Atlântica. Conclui-se que, 
em 2003, o número de espécies ameaçadas de extinção 
na fauna brasileira, citadas pela revista Terra, que 
viviam tanto na Mata Atlântica como fora dela, 
corresponde a: 
a) 0 
b) 5 
c) 10 
d) 15 
e) 20 
 
 35 Dos 1.150 alunos de uma escola, 654 gostam de 
português, 564 gostam de matemática e 176 não 
gostam de português nem de matemática. Sendo assim, 
a quantidade de alunos que gostam de português e de 
matemática é: 
a) 300 
b) 250 
c) 244 
d) 201 
e) 122 
 
 36 Em uma turma com 50 alunos, 30 gostam de azul, 
10 gostam igualmente de azul e amarelo, 5 não gostam 
de azul nem de amarelo. Os alunos que gostam de 
amarelo são: 
a) 25 
b) 20 
c) 18 
d) 15 
e) 10 
 
 37 Uma pesquisa realizada com 800 adolescentes a 
respeito da utilização de dois aparelhos eletrônicos 
revelou que 220 utilizam o aparelho A, 380 utilizam o 
aparelho B e 120 utilizam os dois. Nestas condições, 
pode-se afirmar que, do total de entrevistados, X 
adolescentes não utilizam qualquer um dos dois 
aparelhos. Dessa forma: 
a) 𝑥𝑥 = 80 
b) 𝑥𝑥 = 320 
c) 𝑥𝑥 = 100 
d) 𝑥𝑥 = 720 
e) 𝑥𝑥 = 480 
 
 38 Em um grupo de 60 pessoas residentes em certo 
município, há 28 que trabalham por conta própria, 26 
que trabalham com carteira assinada e 15 que 
trabalham das duas formas. O número de pessoas desse 
grupo que não trabalham por conta própria e nem 
trabalham com carteira assinada é: 
a) 21 
b) 23 
c) 25 
d) 26 
e) 29 
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 39 Em um grupo de amigos, 14 pessoasestudam 
espanhol e 8 estudam inglês, sendo que 3 dessas 
pessoas estudam ambas as línguas. Sabendo que todos 
do grupo estudam pelo menos uma dessas línguas, o 
total de pessoas que compõem o grupo é: 
a) 17 
b) 19 
c) 22 
d) 25 
e) 28 
 
 40 Em uma comunidade, uma pesquisa realizada a 
respeito do consumo dos produtos de limpeza A, B e C 
revelou que 10 pessoas consomem os três produtos; 20 
consomem os produtos A e C; 40 pessoas os produtos B 
e C; 30 os produtos A e B; 120 pessoas somente o 
produto C; 160 somente o produto B; 90 somente o 
produto A; e 50 pessoas não consomem qualquer um 
dos três produtos. Das pessoas dessa comunidade, X 
pessoas não consomem o produto A. Neste caso: 
a) 𝑋𝑋 = 250 
b) 𝑋𝑋 = 370 
c) 𝑋𝑋 = 180 
d) 𝑋𝑋 = 200 
e) 𝑋𝑋 = 330 
 
 41 Feita uma pesquisa entre 100 alunos do ensino 
médio, acerca das disciplinas português, geografia e 
história, constatou-se que 65 alunos gostam de 
português; 60 gostam de geografia; 50 gostam de 
história; 35 gostam de português e geografia; 30 gostam 
de geografia e história; 20 gostam de história e 
português e 10 gostam dessas três disciplinas. O número 
de alunos que não gosta de nenhuma dessas disciplinas 
é: 
a) 0 
b) 5 
c) 10 
d) 15 
e) 20 
 
 42 Em um dado momento, três canais de TV tinham, 
em sua programação, novelas em seus horários nobres: 
a novela A no canal A, a novela B no canal B e a novela C 
no canal C. Numa pesquisa com 3.000 pessoas, 
perguntou-se quais novelas as agradavam. A tabela a 
seguir indica o número de telespectadores que 
designaram as novelas como agradáveis. 
 
Quantos telespectadores entrevistados não acham 
agradável nenhuma das três novelas? 
a) 300 telespectadores 
b) 370 telespectadores 
c) 450 telespectadores 
d) 470 telespectadores 
e) 500 telespectadores 
 
 43 Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria 
dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma 
pesquisa sobre as preferências clubistas de seus n 
alunos, tendo chegado ao seguinte resultado: 
• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club; 
• 23 alunos torcem pelo Clube do Remo; 
• 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da 
Gama; 
• 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco; 
• 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo. 
Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do 
Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e 
por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da 
referida turma, teremos, evidentemente, 𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵 = ∅. 
Concluímos que o número n de alunos desta turma é 
a) 49 
b) 50 
c) 47 
d) 45 
e) 46 
 
 44 Em um grupo de 93 torcedores: 
• todos torcem pelo Flamengo, pelo Cruzeiro ou pelo 
Palmeiras; 
• não há torcedores do Flamengo e Cruzeiro ao mesmo 
tempo; 
• exatamente 12 desses torcedores torcem por dois dos 
três times; 
• o número de torcedores que torcem apenas pelo 
Flamengo é o dobro do número de torcedores que 
torcem pelo Palmeiras; 
• pelo menos 4 torcedores torcem apenas pelo Cruzeiro. 
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o 
número máximo possível de torcedores do Palmeiras no 
grupo é: 
a) 27 
b) 29 
c) 31 
d) 33 
e) 35 
 
 45 Uma pesquisa realizada com os 60 alunos de uma 
turma do ensino médio sobre a preferência deles com 
respeito às disciplinas de Matemática, Física e Química, 
constatou-se que: 
• 14 alunos gostam de exatamente duas das três 
disciplinas; 
• 20 alunos gostam das três disciplinas; 
• 10 alunos não gostam de nenhuma das três 
disciplinas. 
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Quantos alunos gostam de uma das três disciplinas? 
a) 18 
b) 17 
c) 16 
d) 15 
e) 14 
 
 46 Um levantamento realizado pelo departamento de 
Recursos Humanos de uma empresa mostrou que 18% 
dos seus funcionários são fumantes. Sabendo-se que 
20% dos homens e 15% das mulheres que trabalham 
nessa empresa fumam, pode-se concluir que, do total 
de funcionários dessa empresa, os funcionários do sexo 
masculino representam: 
a) 30% 
b) 35% 
c) 40% 
d) 45% 
e) 60% 
 
 47 Uma escola de Uberlândia, realizou uma excursão 
para Caldas Novas com 40 alunos. Ao chegar ao destino, 
2 alunos adoeceram e não frequentaram as piscinas. 
Todos os demais alunos frequentaram as piscinas, sendo 
20 alunos pela manhã e à tarde, 12 somente pela 
manhã, 3 somente à noite e 8 pela manhã, à tarde e à 
noite. Se ninguém frequentou as piscinas somente no 
período da tarde, quantos alunos frequentaram as 
piscinas à noite? 
a) 16 
b) 12 
c) 14 
d) 18 
e) 20 
 
 48 Uma pesquisa de mercado sobre determinado 
eletrodoméstico mostrou que 37% dos entrevistados 
preferem a marca X, 40% preferem a marca Y, 30% 
preferem a marca Z, 25% preferem as X e Y, 8% 
preferem Y e Z, 3% preferem X e Z e 1% prefere as três 
marcas. Considerando que há os entrevistados que não 
preferem nenhuma das três marcas, a porcentagem que 
representa esse grupo é: 
a) 20% 
b) 23% 
c) 30% 
d) 42% 
e) 48% 
 
 49 Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hábitos 
alimentares de seus alunos. Alguns resultados dessa 
pesquisa foram: 
• 82% do total de entrevistados gostam de chocolate; 
• 78% do total de entrevistados gostam de pizza; e 
• 75% do total de entrevistados gostam de batata frita. 
Então, é CORRETO afirmar que, no total de alunos 
entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao 
mesmo tempo, de chocolate, pizza e batata frita é, pelo 
menos, de: 
a) 25% 
b) 30% 
c) 35% 
d) 40% 
e) 10% 
 
 50 Em um grupo de 75 pessoas há 35 que falam inglês, 
28 que falam francês e 17 que falam ambos os idiomas. 
Quantas pessoas não falam nenhum dos dois idiomas? 
a) 12 
b)23 
c) 29 
d)30 
e)40 
 
 51 Em um posto de saúde foram atendidas, em 
determinado dia, 160 pessoas com a mesma doença, 
apresentando, pelo menos, os sintomas de diarreia, 
febre ou dor no corpo, isoladamente ou não. A partir 
dos dados registrados nas fichas dos pacientes foi 
elaborado a seguinte tabela: 
 
Sintomas Frequência 
Diarreia 62 
Febre 62 
Dor no Corpo 72 
Diarreia e febre 14 
Diarreia e dor no corpo 08 
Febre e dor no corpo 20 
Diarreia, febre e dor no corpo X 
 
Pode-se concluir que x é igual a: 
a) 6 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
e) 15 
 
 52 Em uma escola há n alunos. Sabe-se que 56 leem o 
jornal A, 21 leem o jornal B, 106 leem apenas um dos 
jornais e 66 não leem o jornal B. O valor de n é: 
a) 158 
b) 165 
c) 170 
d) 200 
e) 249 
 
 53 Feito um exame de sangue em um grupo de 200 
pessoas, constatou-se o seguinte: 80 delas têm sangue 
com fator Rh negativo, 65 têm sangue tipo O e 25 têm 
tipo O com fator Rh negativo. O número de pessoas com 
sangue de tipo diferente de O e com fator Rh positivo, é: 
 
a) 50 
b) 60 
c) 70 
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d) 80 
e) 90 
 
 54 A uma turma de 31 alunos da EPCAR, foi aplicada 
uma prova de matemática valendo 10 pontos no dia em 
que 2 alunos estavam ausentes. Na prova, constavam 
questões subjetivas: a primeira sobre conjuntos; a 
segunda, sobre funções; e a terceira, sobre geometria 
plana. Sabe-se que, dos alunos presentes: nenhum 
aluno tirou 0, 11 acertaram a segunda e a terceira 
questões, 15 acertaram a questão sobre conjuntos, 1 
aluno acertou somente a parte de geometria plana e 7 
alunos acertaram apenas a questão sobre funções. É 
correto afirmar que o número de alunos com grau 
máximo igual a 10 foi: 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
e) 8 
 
 55 Em um concurso, os candidatos fizeram uma prova 
de Português e uma de Matemática. Para ser 
classificado, o candidato precisa ser aprovado nas duas 
provas. Sabe-se que o número de candidatos que 
passaram em Português é o quádruplo do número de 
aprovados no concurso; dos que passaram em 
Matemática é o triplo do número de candidatos 
aprovados no concurso; dos que não passaram nas duas 
provas é a metade do número de aprovados no 
concurso; e dos que fizeram o concurso é 260. Quantos 
candidatos foram reprovados no concurso?a) 140 
b) 160 
c) 180 
d) 200 
e) 220 
 
 56 Em um colégio verificou-se que 120 alunos não têm 
pai professor, 130 alunos não têm mãe professora e 5 
têm pai e mãe professores. Qual é o número de alunos 
do colégio, sabendo-se que 55 alunos têm pelo menos 
um dos pais professores e que não existem alunos 
irmãos? 
a) 125 
b)135 
c)145 
d)155 
e) 165 
 
 57 Os 36 melhores alunos da Escola de Sargento das 
Armas submeteram-se a uma prova de 3 questões para 
estabelecer a antiguidade militar. Sabendo que, entre 
estes alunos, 5 só acertaram a primeira questão, 6 só 
acertaram a segunda, 7 só acertaram a terceira, 9 
acertaram a primeira e a segunda, 10 acertaram a 
primeira e a terceira, 7 acertaram a segunda e a 
terceira, e 4 alunos erraram todas as questões, 
podemos afirmar que o número de alunos que não 
acertaram todas as 
3 questões é igual a: 
a) 6 
b) 8 
c) 26 
d) 30 
e) 32 
 
 58 Depois de n dias de férias, um estudante observa 
que: 
I - Choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde; 
II - Quando chove de manhã, não chove à tarde; 
III - Houve 5 tardes sem chuva; 
IV - Houve 6 manhãs sem chuva. 
Podemos afirmar então que n é igual a: 
a) 7 
b)8 
c) 9 
d)10 
e)11 
 
 59 Em um grupo de 142 pessoas foi feita uma pesquisa 
sobre três programas de televisão: A, B e C. De acordo 
com as respostas, constatou-se que: 
I - 40 entrevistados não assistem a nenhum dos três 
programas; 
II - 103 não assistem o programa C; 
III - 25 só assistem ao programa B; 
IV - 13 assistem aos programas A e B; 
V - O número de pessoas que assistem somente aos 
programas B e C é a metade dos que assistem somente 
A e B; 
VI - 25 só assistem a 2 programas; 
VII - 72 só assistem a um dos programas. 
Pode-se concluir que o número de pessoas que 
assistem: 
a) ao programa A é 30 
b) ao programa C é 39 
c) aos 3 programas é 6 
d) aos programas A e C é 13 
e) aos programas A ou B é 63 
 
 
CAPÍTULO 2 
Funções 
 
 60 Se define uma 𝑓𝑓(𝑛𝑛) = {
𝑛𝑛
2 , 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛 é 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑛𝑛+1
2 , 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛 é í𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
 
função 𝑓𝑓:ℕ → ℕ,então: 
 
 a) f é apenas injetora 
b) f é bijetora 
c) f não é injetora, nem sobrejetora 
d) f é apenas sobrejetora 
 
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 61 Seja a função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = {
−1, 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥 = 2 𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑥𝑥 = 3
1
𝑥𝑥−2 + 1
𝑥𝑥−3 , 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥 ≠ 2 𝑠𝑠 𝑥𝑥 ≠ 3 
O valor da razão 𝑓𝑓(1)
𝑓𝑓(3) é: 
a) −3
2 
b) −1
2 
c) 12 
d 32 
e) 43 
 
 62 Para que a função real 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥2 + (𝑚𝑚 − 1)𝑥𝑥 + 1 
tenha valor mínimo igual a 1, o valor de m deve ser: 
a) – 1 ou 2 
b) – 2 ou 1 
c) 1 
d) – 2 
e) – 4 
 
 63 O domínio da função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 3𝑡𝑡𝑡𝑡(𝑥𝑥 + 𝜋𝜋
4) é: 
a) {𝑥𝑥 ∈ ℜ / 𝑥𝑥 ≠ 𝜋𝜋
2 + 𝑘𝑘𝑘𝑘, 𝑘𝑘 ∈ 𝑍𝑍} 
 
b) {𝑥𝑥 ∈ ℜ / 𝑥𝑥 ≠ 𝜋𝜋
4 + 𝑘𝑘𝑘𝑘, 𝑘𝑘 ∈ 𝑍𝑍} 
 
c) {𝑥𝑥 ∈ ℜ / 𝑥𝑥 ≠ 𝜋𝜋
2 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘, 𝑘𝑘 ∈ 𝑍𝑍} 
 
d) {𝑥𝑥 ∈ ℜ/ 𝑥𝑥 ≠ 𝜋𝜋
4 + 2𝑘𝑘𝑘𝑘, 𝑘𝑘 ∈ 𝑍𝑍} 
 
 
 64 A função f :A→ℜ, definida por 𝑓𝑓(𝑥𝑥) =
√𝑥𝑥2 + 4𝑥𝑥 + 3 , tem conjunto domínio A igual a: 
 
a) {𝑥𝑥 ∈ ℜ / 𝑥𝑥 ≤ 1 𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑥𝑥 ≥ 3} 
b) {𝑥𝑥 ∈ ℜ / 𝑥𝑥 < 1 𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑥𝑥 > 3} 
c) {𝑥𝑥 ∈ ℜ / 𝑥𝑥 < −3 𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑥𝑥 > −1} 
d) {𝑥𝑥 ∈ ℜ / 𝑥𝑥 ≤ −3 𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑥𝑥 ≥ −1} 
e) {𝑥𝑥 ∈ ℜ / 𝑥𝑥 ≤ 0 𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑥𝑥 ≥ −3} 
 
 65 Sejam as funções f, g , h e t definidas, 
respectivamente, por: 
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = (2
3)
−𝑥𝑥
,𝑡𝑡(𝑥𝑥) = 𝑘𝑘𝑥𝑥, ℎ(𝑥𝑥) = (√2)−𝑥𝑥 𝑠𝑠 𝑡𝑡(𝑥𝑥)
= (√10
3 )
𝑥𝑥
 
 
Dessas quatro funções, é(são) decrescente(s): 
 a) todas 
b) somente três 
c) somente duas 
d) somente uma 
e) nenhuma delas 
 
 66 Seja 𝑓𝑓:ℜ → ℜ a função definida por 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 1+𝑥𝑥
3 e 
𝑡𝑡(𝑥𝑥) a função inversa de 𝑓𝑓(𝑥𝑥). Então, 𝑡𝑡(2) é: 
a) -4 
b) -1 
c) 3 
d) 5 
e) 6 
 
 67 Para que a função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = (𝑘𝑘 − 4𝑥𝑥2) + 𝑘𝑘𝑥𝑥 − (𝑘𝑘 −
2) seja quadrática, deve-se ter 𝑘𝑘 ≠: 
a) -2 
b) 0 
c) 2 
d) 4 
 
 68 Considere o gráfico da função f:ℜ → ℜ e as 
afirmativas a seguir: 
I) D(f) = ℜ 
II) Im(f) = ℜ 
III) 𝑓𝑓(−1) = 𝑓𝑓(1) 
IV) f é crescente no intervalo [1, 3]. 
 
 
Das quatro afirmativas: 
 
a) todas são verdadeiras 
b) apenas uma é falsa 
c) duas são falsas 
d) apenas uma é verdadeira 
e) nenhuma é verdadeira 
 
 
 69 O conjunto Imagem da função 𝑓𝑓:𝑍𝑍 → ℜ, definida 
por 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 1
1+𝑥𝑥2 , contém o elemento 
 
a) 14 
b) 15 
c) −1
2 
d) −1
3 
e) −1 
 
 
 70 Ao comparar o valor de 𝑓𝑓(1) e 𝑓𝑓(−1) da função 
𝑓𝑓 (𝑥𝑥) = 5𝑥𝑥6 + 4𝑥𝑥2 + 3𝑥𝑥 − 1 , obtém-se: 
a) 𝑓𝑓(1) < 𝑓𝑓(−1) 
b) 𝑓𝑓(1) = 𝑓𝑓(−1) 
c) 𝑓𝑓(1) > 2𝑓𝑓(−1) 
d) 𝑓𝑓(1) = 2𝑓𝑓(−1) 
e) 𝑓𝑓(1) < 2𝑓𝑓(−1) 
 
 
 
 
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 71 Sejam 𝑓𝑓 e 𝑔𝑔 duas funções reais inversas entre si. Se 
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 3𝑥𝑥– 2, então 𝑔𝑔(1) é igual a: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
 72 Seja f uma função definida no conjunto dos 
números naturais, tal que 𝑓𝑓(𝑥𝑥 + 1) = 2𝑓𝑓(𝑥𝑥) + 3. Se 
𝑓𝑓(0) = 0, então 𝑓𝑓(2) é igual a: 
a) 9 
b) 10 
c) 11 
d) 12 
e) 13 
 
 73 Considerando D = [0, 10] o domínio de uma função 
y = f(x), um gráfico que poderia representá-la é: 
a) 
 
b) 
c) 
d) 
 
 74 Seja 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = (2𝑥𝑥−3)(4𝑥𝑥+1)
(𝑥𝑥+2)(𝑥𝑥−5) uma função. Um valor que 
não poder estar no domínio de f é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
 
 75 Seja uma função real definida por 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = (𝑥𝑥 +
1)𝑚𝑚𝑥𝑥−1. Se 𝑓𝑓(2) = 6, então 𝑚𝑚 é igual a: 
a) 4 
b) 3 
c) 2 
d) 1 
e) 0 
 
 76 Seja a função 𝑓𝑓: ℜ → ℜ, definida por f(𝑥𝑥) =
 2𝑥𝑥2– 3. O valor de 1 + f(–1) é: 
a) –1 
b) 0 
c) 1 
d) 2 
e) –2 
 
 77 Analisando o gráfico da função f da figura, percebe-
se que, nos intervalos [– 5, – 2] e [– 1, 2] de seu 
domínio, ela é, respectivamente: 
 
 
a) crescente e crescente 
b) crescente e decrescente 
c) decrescente e crescente 
d) decrescente e decrescente 
e) constante 
 
 78 Para que uma função seja invertível, é necessário 
que ela seja: 
a) sobrejetora e positiva 
b) bijetora e positiva 
c) apenas bijetora 
d) apenas injetora 
 
 79 Seja a função 𝑓𝑓:ℜ → ℜ definida por 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 4𝑥𝑥 − 3. 
Se 𝑓𝑓−1 é a função inversa de 𝑓𝑓, então 𝑓𝑓−1(5) é: 
a) 17 
b) 117 
c) 2 
d) 12 
e) 0 
 
 80 O ponto de interseção dos gráficos das funções 
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 + 2 e 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥 − 1 pertence ao ________ 
quadrante: 
a) 1º 
b) 2º 
c) 3º 
d) 4º 
 
 
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 81 Na função f(x) = mx − 2(m − n) , 𝑚𝑚 𝑒𝑒 𝑛𝑛 ∈ ℜ . 
Sabendo-se que 𝑓𝑓(3) = 4 e 𝑓𝑓(2) = − 2 , os valores de 
𝑚𝑚 e 𝑛𝑛 são, respectivamente: 
a) 1 e -1 
b) -2 e 3 
c) 6 e -1 
d) 6 e 3 
e) 2 e -2 
 
 82 Sejam as funções polinomiais definidas por 𝑓𝑓(𝑥𝑥) =
 2𝑥𝑥 + 1 e 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 𝑓𝑓−1(𝑥𝑥). O valor de 𝑔𝑔(3) é: 
a) 3 
b) 2 
c) 1 
d) 0 
e) -1 
 
 83 Considere a função 𝑓𝑓:ℜ∗ → ℜ definida por 𝑓𝑓(𝑥𝑥) =
2𝑥𝑥+2
𝑥𝑥 . Se 𝑓𝑓(2𝑎𝑎) = 0, Assim, o valor de a é: 
a) -1/2 
b) 1/2 
c) -1 
d) 1 
e) 0 
 
 84 O domínio da função real 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = √𝑥𝑥+1
√𝑥𝑥2−43 é 𝐷𝐷 = {𝑥𝑥 ∈
ℜ|_________}: 
a) 𝑥𝑥 ≥ 1 𝑒𝑒 𝑥𝑥 ≠ 2 
b) 𝑥𝑥 > 2 𝑒𝑒 𝑥𝑥 ≠ 4 
c) −1 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 1 
d) −2 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 2 𝑒𝑒 𝑥𝑥 ≠ 0 
e) 𝑥𝑥 ≤ 0 
 
 85 Se 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥−1
𝑥𝑥+1 + 3𝑥𝑥
√𝑥𝑥+4
 é uma função, seu domínio 
é 𝐷𝐷 = {𝑥𝑥 ∈ ℜ|_________}: 
a) 𝑥𝑥 > 4 𝑒𝑒 𝑥𝑥 ≠ 1 
b) 𝑥𝑥 < 4 𝑒𝑒 𝑥𝑥 ≠ ±1 
c) 𝑥𝑥 < −4 𝑒𝑒 𝑥𝑥 ≠ −1 
d) 𝑥𝑥 > −4 𝑒𝑒 𝑥𝑥 ≠ −1 
e) x ≤ −1 
 
 86 Sabe-se que a função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥+3
5 é invertível. 
Assim, 𝑓𝑓−1(3) é: 
a) 3 
b) 4 
c) 6 
d) 9 
e) 12 
 
 87 Dada a função 𝑓𝑓(𝑥𝑥 – 1) = 𝑥𝑥2 + 3𝑥𝑥– 2, considerando 
os valores de f(1) e f(2), pode-se afirmar corretamente 
que: 
a) 𝑓𝑓(1) = 𝑓𝑓(2) + 4 
b) 𝑓𝑓(2) = 𝑓𝑓(1) – 1 
c) 𝑓𝑓(2) = 2 𝑓𝑓(1) 
d) 𝑓𝑓(1) = 2 𝑓𝑓(2) 
e) 2𝑓𝑓(1) = 𝑓𝑓(2)
3 
 
 88 Se f(x) = 1+3x
x+3 ,com x ∈ ℜ e𝑥𝑥 ≠ −3, é uma função 
invertível, o valor de 𝑓𝑓−1(2) é: 
a) –2 
b) –1 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
 
 89 A função f: N → N, definida por f(x) = 3x + 2, 
a) é apenas injetora 
b) é injetora e sobrejetora 
c) é apenas sobrejetora 
d) não é injetora e nem sobrejetora 
 
 90 Se f(2x + 1) = x2 + 2x, então f(2) vale: 
a) 54 
b) 32 
c) 12 
d) 34 
e) 52 
 
 91 Seja a função f(x) = {1, se x é irracional
−1, se x é racional. O valor da 
expressão 𝑓𝑓(𝜋𝜋)−𝑓𝑓(0)−𝑓𝑓(1,333… )
3𝑓𝑓(√2) é: 
a) 13 
b) -13 
c) -1 
d) 1 
e) 23 
 
 92 Seja f: R → R a função definida por f(x) = 1+𝑥𝑥3 e g a 
função inversa de f. Então, g(2) é: 
a) -4 
b) -1 
c) 3 
d) 5 
e) 0 
 
 93 Considere os gráficos. É (são) injetora(s) a(s) 
função(ões): 
 
 
 
a) I e III, apenas 
b) I, apenas 
c) III, apenas 
 
 
 
 
 
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d) I, II e III 
 
 94 Considerando que o domínio de uma função é o 
maior subconjunto de R constituído por todos os valores 
que podem ser atribuídos à variável independente, o 
domínio da função h(x) = √𝑥𝑥 + 4 é: 
a) 𝑅𝑅∗ 
b) 𝑅𝑅 − {4} 
c) {𝑥𝑥 ∈ 𝑅𝑅| 𝑥𝑥 < 4} 
d) {𝑥𝑥 ∈ 𝑅𝑅| 𝑥𝑥 ≥ −4} 
e) {𝑥𝑥 ∈ 𝑅𝑅| 𝑥𝑥 ≤ −4} 
 
 95 Seja a função real f(x) = 𝑋𝑋+5√𝑋𝑋−1. A sentença que 
completa corretamente a expressão do conjunto 
domínio 𝐷𝐷 = {𝑥𝑥 ∈ 𝑅𝑅| ____________} dessa função é: 
a) 𝑥𝑥 > 1 
b) 𝑥𝑥 ≠ 1 
c) 𝑥𝑥 > 0 
d) 𝑥𝑥 ≠ 0 
e) 𝑥𝑥 ≤ 1 
 
 96 Seja a função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = √𝑥𝑥 + 1 + √−2𝑥𝑥 + 1. Os 
valores inteiros do domínio de 𝑓𝑓 são tais que seu 
produto é igual a: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e)4 
 
 97 Determinando o domínio da função f(x) = √𝑥𝑥2 − 1 + 
√1 − 𝑥𝑥2, obtemos: 
a) R - {1} 
b) R - {-1} 
c) {-1, 1} 
d) R - {-1, 1} 
 
 98 Funções bijetoras possuem função inversa porque 
são invertíveis, mas devemos tomar cuidado com o 
domínio da nova função obtida. Identifique a alternativa 
que apresenta a função inversa de f(x) = x + 3. 
a) 𝑓𝑓(𝑥𝑥)−1 = x – 3 
b) 𝑓𝑓(𝑥𝑥)−1 = x + 3 
c) 𝑓𝑓(𝑥𝑥)−1 = -x – 3 
d) 𝑓𝑓(𝑥𝑥)−1 = -x + 3 
e) 𝑓𝑓(𝑥𝑥)−1 = 3x 
 
 99 Seja a função f(x) = 5x – 1, determine 𝑓𝑓−1(9): 
a) 14 
b) 1/14 
c) 0 
d) 2 
e) -2 
 
 100 Seja a função f de R - {3} em R - {1}, definida por 
f(x) =𝑥𝑥+3𝑥𝑥−3 . Pela inversa de f, o número 5 é imagem do 
número: 
a) 14 
b) 13 
c) 4 
d) 3 
e) 0 
 
 101 Seja f a função dada por 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥 + 4 e g a 
função dada por 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 3𝑥𝑥 − 2. A função 𝑓𝑓 ∘ 𝑔𝑔 deve 
ser dada por: 
a) 𝑓𝑓(𝑔𝑔(𝑥𝑥)) = 6𝑥𝑥 
b) 𝑓𝑓(𝑔𝑔(𝑥𝑥)) = 6𝑥𝑥 + 4 
c) 𝑓𝑓(𝑔𝑔(𝑥𝑥)) = 2𝑥𝑥 – 2 
d) 𝑓𝑓(𝑔𝑔(𝑥𝑥)) = 3𝑥𝑥 + 4 
e) 𝑓𝑓(𝑔𝑔(𝑥𝑥)) = 3𝑥𝑥 + 2 
 
 102 Seja f a função dada por 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 + 1 e 𝑔𝑔 a 
função dada por 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 5𝑥𝑥 + 2. A função 𝑔𝑔 ∘ 𝑓𝑓 deve 
ser dada por: 
a) 7𝑥𝑥 + 1 
b) 𝑥𝑥 − 5 
c) 5𝑥𝑥 + 7 
d) 7𝑥𝑥 
e) 5𝑥𝑥 + 3 
 
 103 Sejam as funções reais dadas por f(x) = 5x + 1 e g(x) 
= 3x - 2. Se m = f(n), então g(m) vale: 
a) 15n + 1 
b) 14n – 1 
c) 3n – 2 
d) 15n – 15 
e) 14n – 2 
 104 Na função f(x) = 3x - 2 sabemos que f(a) = b - 2 e 
f(b) = 2b + a. O valor de f(f(a)) é: 
a) 2 
b) 1 
c) 0 
d) -1 
e) -2 
 
 105 Se x ∈ Z e f(x) é uma função tal que f(p + q) = 
f(p).f(q) e f(2) = 2, então f(0) e f(-2) são, 
respectivamente: 
a) 1 e 12 
b) 0 e 12 
c) 1 e 0 
d) 1 e -4 
e) 0 e 4 
 
 106 Dada a função f(x) definida para todo n inteiro, e 
sabendo-se que f(0) = 1 e f(n + 1) = f(n) + 2, o valor de 
f(200) é: 
a) 201 
b) 401 
c) 2002 + 1 
 
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d) 1020000 
e) 0 
 
 107 Seja f: R → R uma função tal que −2 ≤ 𝑓𝑓(𝑥𝑥) < 5 
e 𝑔𝑔: 𝑅𝑅 → 𝑅𝑅 dada por 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 1 − 𝑓𝑓(𝑥𝑥). Então o 
conjunto imagem da função 𝑔𝑔(𝑥𝑥) é: 
a) ] − 4, 3] 
b) [−4, 3] 
c) ] − 4, 3[ 
d) [−3, 4[ 
e) ] − 3, 4] 
 
 
CAPÍTULO 3 
Função afim e inequação do 1° grau 
 
 108 (ESA) O valor de x na equação literal (3𝑚𝑚 −
 1)𝑥𝑥 = 𝑚𝑚(2𝑥𝑥 + 3) + 𝑚𝑚𝑥𝑥 é: 
a) -3m 
b) 3m 
c) m 
d)2m
 
 
 109 (ESA) O conjunto verdade ou solução da inequação 
14 − 3𝑥𝑥 < 2𝑥𝑥 + 29, considerando o U = Q, é: 
a) x < -3 
b) x < 3 
c) x > -3 
d) x > 3 
 
 110 (ESA) A expressão 2𝑥𝑥 – 3 é maior que 3𝑥𝑥 – 2 para 
valores de x: 
a) maiores que –1 
b) menores que –1 
c) maiores que 1 
d) menores que 1 
 
 111 (EEAR) A solução do sistema {3𝑥𝑥 + 1 ≥ 4𝑥𝑥 − 6
𝑥𝑥 + 3 > 0 é: 
a) ] − 3, 7] 
b) [−3, 7] 
c) [−7, 3[ 
d) ] − 7, 3] 
 
 112 (ESA) No sistema { 2𝑥𝑥 = 4 − 𝑦𝑦
5𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 = 1, o valor de x é: 
a) –1 
b) -2 
c) 2 
d) 1 
 
 113 (ESA) Resolvendo o sistema { 3𝑥𝑥 + 5𝑦𝑦 = 7
2𝑥𝑥 − 3𝑦𝑦 = 11, 
encontramos os seguintes valores para x e y: 
a) x = 4 e y = 1 
b) x = -1 e y = 4 
c) x = 4 e y = -1 
d) x = 1 e y = -4 
 
 114 (ESA) A função 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 – 3 é: 
a) decrescente 
b) incongruente 
c) constante 
d) crescente 
 
 115 (ESA) O sistema de equações {2x + 3y = 9 
3𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 = 11: 
a) não tem solução 
b) tem como solução o par (x = 95 , y = 115 ) 
c) tem como solução o par ( x = 2, y = 3) 
d) tem como solução o par ( x = 3, y = 1) 
 
 116 (ESA) Se 3𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 = 12 e 2𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 = −5, 
então, o valor do produto xy é: 
a) -14 
b) 10 
c) 12 
d) -6 
e) -8 
 
 117 (ESA) Num exame de vestibular, a razão entre o 
número de vagas e o número de candidatos é de 3 para 
8. Sabendo-se que há 15.600 candidatos inscritos, o 
número total de vagas é: 
a) 1.950 
b) 1.975 
c) 5.850 
d) 1.900 
e) 5.700 
 
 118 (ESA) A diferença entre dois números é 15. 
Multiplicando-se o maior por 11, a diferença passa a ser 
535. Os números são: 
a) 51 e 36 
b) 50 e 35 
c) 52 e 37 
d) 53 e 38 
 
 119 (ESA) O produto de dois números é 405. Somando 
4 unidades ao maior fator, o produto fica igual a 465. O 
menor fator é: 
a) 35 
b) 25 
c) 15 
d) 31 
 
 120 (ESA) Doze rapazes dividiram-se entre eles o valor 
da compra de um barco. Como dois deles desistiram, 
cada um teve que pagar mais R$200,00. Qual o preço do 
barco? 
a) R$ 2.000,00 
b) R$ 10.000,00 
c) R$ 12.000,00 
d) R$ 1.200,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 121 (ESA) João gastou R$ 120,00 na compra de 
cadernos. Se cada caderno custasse menos R$5,00, 
poderia ter comprado mais 4 cadernos. A quantidade de 
cadernos que João comprou é: 
a) 6 
b) 7 
c) 8 
d) 9 
e) 10 
 
 122 (ESA) A idade de uma pessoa é hoje o triplo da 
idade da outra, e daqui a 11 anos será o dobro. A soma 
de suas idades atuais é: 
a) 18 
b) 36 
c) 48 
d) 40 
e) 44 
 
 123 (ESA) “Tenho o dobro da idade que tu tinhas, 
quando eu tinha a idade que tu tens". Esse trecho 
constitui o início do enunciado de um dos problemas 
mais interessantes da álgebra elementar. Coloque-se na 
posição da pessoa que está fazendo tal afirmação: 
indique a sua idade pela incógnita x e a idade da outra 
por y. Uma equação que traduz algebricamente o trecho 
dado é: 
a) x - 2y = 0 
b) 2x - y = 0 
c) 3x - 2y = 0 
d) 2x - 3y = 0 
e) 3x - 4y = 0 
 
 124 (ESA) Segue o critério de correção de um teste 
estipulativo: 5 pontos para cada questão com resposta 
certa, 3 pontos retirados por cada resposta errada; 
questões deixadas em branco não seriam computados. 
Um candidato respondeu a 42 questões e obteve 106 
pontos. Se, nas questões respondidas, houvesse errado 
o dobro das questões que errou, teria obtido: 
a) 2 pontos 
b) 18 pontos 
c) 34 pontos 
d) 50 pontos 
e) 66 pontos 
 
 125 (ESA) Numa fábrica, trabalhadores reuniram-se 
para presentear um amigo que iria se casar. O presente 
escolhido foi a quantia de R$ 900,00, que seria dividida 
igualmente entre eles. Por razões particulares, dois 
daqueles trabalhadores retiraram seus nomes da lista e, 
por isso, decidiu-se diminuir a quantia para R$ 888,00, 
de modo que na nova divisão coubesse a cada 
participante a mesma cota de antes da saída dos dois 
colegas. Com isso, coube a cada umdos participantes a 
quantia de: 
a) R$ 4,00 
b) R$ 6,00 
c) R$ 9,00 
d) R$ 10,00 
e) R$ 12,00 
 
 126 (EEAR) Em uma escola há 56 professores, 
considerando-se homens e mulheres. Se a metade do 
número de mulheres é igual ao triplo do de homens, o 
número de mulheres supera o de homens em: 
a) 32 
b) 36 
c) 40 
d) 44 
 
 127 Uma pessoa, pesando atualmente 70kg, deseja 
voltar ao peso normal de 56kg. Suponha que uma dieta 
alimentar resulte em um emagrecimento de 
exatamente 200g por semana. Fazendo essa dieta, a 
pessoa alcançará seu objetivo ao fim de: 
a) 67 semanas 
b) 68 semanas 
c) 69 semanas 
d) 70 semanas 
e) 71 semanas 
 
 128 (EEAR) Para comprar x bombons, todos com o 
mesmo preço, dei y reais e recebi de troco 17 reais. A 
expressão algébrica que indica o preço de cada bombom 
é: 
a) 𝑦𝑦+17𝑥𝑥 
b) 𝑥𝑥−17𝑦𝑦 
c) 𝑦𝑦−𝑥𝑥17 
d) 𝑦𝑦−17𝑥𝑥 
 
 129 Uma função real f do 1° grau é tal que 
𝑓𝑓(0) = 1 + 𝑓𝑓(1) e 𝑓𝑓(−1) = 2 − 𝑓𝑓(0). Então 
𝑓𝑓(3) é: 
 a) −3 
b) −5
2 
c) −1 
d) 0 
e) 72 
 
 130 (EEAR) O maior valor inteiro de k que torna 
crescente a função f: R → R, definida por: 
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 2 − (3 + 5𝑘𝑘)𝑥𝑥, é: 
a) 1 
b) 0 
c) -1 
d) -2 
 
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 131 (EsPCEx) A quantidade de combustível gasto por 
um veículo blindado, por quilômetro rodado, está 
indicada pelo gráfico a seguir. Qual é a função que 
representa o consumo C(d) em relação à distância d 
percorrida? 
 
a) C(d) = 0,75d 
b) C(d) = 1,75d 
c) C(d) = 1,20d 
d) C(d) = 0,25d 
e) C(d) = 1,25d 
 
 132 (EFOMM) A empresa mercante A paga R$ 1.000,00 
fixos mais R$ 600,00 por dia de viagem, e a empresa B 
R$ 400,00 fixos mais R$ 800,00 por dia de viagem. Sabe-
se que Marcos trabalha na empresa A e Cláudio na B, e 
obtiveram o mesmo valor salarial. Quantos dias eles 
ficaram embarcados? 
a) 1 
b) 3 
c) 5 
d) 7 
e) 9 
 
 133 (EEAR) Com 4 palitos de mesmo comprimento, 
forma-se um quadrado com x cm2 de área e y cm de 
perímetro. Se x - y = 0, o comprimento de cada palito, 
em centímetros, é: 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
 
 134 (EFOMM) Todos os anos uma fábrica aumenta a 
produção em uma quantidade constante. No 5º ano de 
funcionamento, ela produziu 1.460 peças, e no 8º ano, 
1.940. Quantas peças, então, ela produziu no 1º ano de 
funcionamento? 
a) 475 
b) 520 
c) 598 
d) 621 
e) 820 
 
 135 (EEAr) Se {(x, y, z)} é a solução do sistema 
{
x − y + 2z = 1
−𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 + 𝑧𝑧 = 2
𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 + 𝑧𝑧 = −2
 , então: 
a) x < y < z 
b) x ≤ z < y 
c) y < x < z 
d) y < z < x 
 
 136 (EsPCEx) A soma das idades dos amigos Pedro, José 
e Ivo é igual a 60. Sabe-se que a soma da idade de José, 
com a diferença entre as idades de Pedro e Ivo (nesta 
ordem), é igual a 30. O dobro da idade de Pedro mais a 
idade de José, menos a idade de Ivo é igual a 55. Assim, 
a idade de José é: 
a) 10 
b) 15 
c) 20 
d) 25 
e) 30 
 
 137 O ônibus X parte da cidade A com velocidade 
constante de 80 km/h, à zero hora de determinado dia. 
Às 2 horas da madrugada, o ônibus Y parte da mesma 
cidade, na direção e sentido do ônibus X, com 
velocidade constante de 100 km/h. O ônibus Y vai cruzar 
com o ônibus X, pela manhã, às: 
a) 6 horas 
b) 8 horas 
c) 10 horas 
d) 11 horas 
e) 12 horas 
 
 138 (EsPCEx) O gráfico a seguir representa uma função 
real do 1° grau f(x). A expressão algébrica que define a 
função inversa de f(x) é: 
 
a) 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥2 + 1 
b) 𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥 – 2 
c) 𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥 + 2 
d) 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 + 12 
e) 𝑦𝑦 = −2𝑥𝑥 + 2 
 
 139 (EsPCEx) Considere a função real 𝑓𝑓(𝑥𝑥), cujo gráfico 
está representado a seguir e a função real g(x), definida 
por 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 𝑓𝑓(𝑥𝑥 − 1) + 1. O valor de 𝑔𝑔 (− 12) é: 
 
a) -3 
b) -2 
c) 0 
d) 2 
e) 3 
 
 140 Carlos trabalha como DJ e cobra uma taxa fixa de 
R$100,00, mais R$20,00 por hora para animar uma 
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festa. Daniel, na mesma função, cobra uma taxa fixa de 
R$55,00, mais R$35,00 por hora. O tempo máximo de 
duração de uma festa, para que a contratação de Daniel 
não fique mais cara que a de Carlos, é de: 
 a) 6 horas 
b) 5 horas 
c) 4 horas 
d) 3 hora 
e) 2 horas 
 
 141 De uma cidade A para uma cidade B, distantes 240 
km uma da outra, um carro, usando somente gasolina, 
percorre 12 km com cada litro desse combustível; usando 
somente álcool, percorre 8km com cada litro. Se o litro 
de gasolina custa R$ 2,40, qual deve ser o preço do litro 
de álcool para que os gastos com esses combustíveis 
sejam iguais? 
a) R$ 1,60 
b) R$ 1,65 
c) R$ 1,72 
d) R$ 1,75 
e) R$ 1,80 
 
 142 Um estacionamento cobra R$ 6,00 pela primeira 
hora de uso, R$ 3,00 por hora adicional e tem uma 
despesa diária de R$ 320,00. Considere-se um dia em 
que sejam cobradas, no total, 80 horas de 
estacionamento. O número mínimo de usuários 
necessário para que o estacionamento obtenha lucro 
nesse dia é: 
a) 25 
b) 26 
c) 27 
d) 28 
e) 29 
 
 143 Fábio quer arrumar um emprego de modo que, do 
total do salário que receber, possa gastar 1/4 com 
alimentação, 2/5 com aluguel e R$ 300,00 em roupas e 
lazer. Se descontadas todas essas despesas, ele ainda 
pretende que lhe sobrem no mínimo R$ 85,00. Para que 
suas pretensões sejam atendidas, seu salário deve ser, no 
mínimo: 
a) R$ 950,00 
b) R$ 1.100,00 
c) R$ 980,00 
d) R$ 1.500,00 
e) R$ 1.000,00 
 
 144 Uma função polinomial f do 1º grau é tal que f(3) = 
6 e f(4) = 8. Portanto, o valor de f(10) é: 
a) 16 
b) 19 
c) 17 
d) 20 
e) 18 
 145 Um dos grandes desafios do Brasil é o 
gerenciamento dos seus recursos naturais, 
sobretudo os recursos hídricos. Existe uma 
demanda crescente por água e o risco de 
racionamento não pode ser descartado. O nível 
de água de um reservatório foi monitorado por 
um período, sendo o resultado mostrado no 
gráfico a seguir. Suponha que essa tendência 
linear observada no monitoramento se 
prolongue pelos próximos meses. 
 
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, 
após o sexto mês, para que o reservatório atinja 
o nível zero de sua capacidade? 
a) 2 meses e meio 
b) 3 meses e meio 
c) 1 mês e meio 
d) 4 meses 
e) 1 mês 
 
 146 Para que a função do 1° grau dada por 
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = (2 − 3𝑘𝑘)𝑥𝑥 + 2 seja crescente, 
devemos ter: 
a) 𝑘𝑘 = 2
3 
b) 𝑘𝑘 < 2
3 
c) 𝑘𝑘 > 2
3 
d) 𝑘𝑘 < −2
3 
e) 𝑘𝑘 > −2
3 
 
 147 Seja f a função real definida por 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 1 − 𝑥𝑥
2 , 
para todo x do intervalo [−3,1] . Seu conjunto imagem 
é: 
a) R 
b) [− 1
2 ,  1] 
c) [− 1
2 , 12] 
d) [− 1
2 ; 52] 
e) [12 ; 52] 
 
 148 O valor de um carro novo é de R$9.000,00 e, com 4 
anos de uso, é de R$4.000,00. Supondo que o preço caia 
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com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um 
carro com 1 ano de uso é: 
a) R$8.250,00 
b) R$8.000,00 
c) R$7.750,00 
d) R$7.500,00 
e) R$7.000,00 
 
 149 Os valores x R, para os quais a 
expressão (𝑥𝑥 − 3)(−2𝑥𝑥 + 5)(𝑥𝑥 − 1) > 0, são: 
a) ] −∞,−2[∪ [1,4] 
b) ] −∞,−2[∪ [1, +∞[ 
c) ]∞, 3] 
d) ] −∞, 𝟏𝟏[ ∪ ] 𝟓𝟓𝟐𝟐 , 𝟑𝟑[ 
e) ] −∞, − 𝟏𝟏[ ∪ ] 𝟓𝟓𝟐𝟐 , 𝟔𝟔[ 
 
 150 No conjunto dos números inteiros, a soma das 
soluções da inequação −3 < 𝑥𝑥 − 3 ≤ 3 é: 
a)21 
b)20 
c)19 
d)18 
e)17 
 
 151 Seja uma função definida de IR em IR definida por 
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 4𝑥𝑥– 5. Qual o intervalo real do domínio da 
função que determinam imagens maiores que 15? 
a)𝑥𝑥 ≥ 5 
b)𝑥𝑥 < 4 
c)𝑥𝑥 > 5 
d)𝑥𝑥 ≥ 4 
e)3 > 𝑥𝑥 > −6 
 
 152 Se 3 ≤ 5 – 2𝑥𝑥 ≤ 7, então: 
a) −1 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 1 
b) 1 ≤ 𝑥𝑥 ≤ −1 
c) −1 ≤ 𝑥𝑥 ≥ 1 
d) 𝑥𝑥 = 1 
e) 𝑥𝑥 = 0 
 
CAPÍTULO 4 
Função quadrática e inequação do 2º grau 
 
 153 (EEAR) Para que a função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = (𝑘𝑘 − 4)𝑥𝑥² +
 𝑘𝑘𝑥𝑥 − (𝑘𝑘 − 2) seja quadrática,deve-se ter 𝑘𝑘 ≠ de: 
a) -2 
b) 0 
c) 2 
d) 4 
 
 154 (EEAR) Se 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑚𝑚𝑥𝑥² + (2𝑚𝑚 − 1)𝑥𝑥 + (𝑚𝑚 −
 2) possui um zero real duplo, então o valor de m é: 
a) - 14 
b) - 35 
c) 4 
d) 5 
 
 155 Se 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥 + 1 e 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥² − 1. Calcule as 
raízes de 𝑓𝑓(𝑔𝑔(𝑥𝑥)) = 0. 
a) ± 1
2 
b) ± √2
2 
c) ±√2 
d) ±2 
 
 156 É dada a equação de uma parábola 𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥² −
 19𝑥𝑥 + 24. As suas raízes são: 
a) dois números fracionários 
b) dois números inteiros e positivos 
c) dois números positivos 
d) um negativo e um positivo 
e) há duas alternativas corretas 
 
 157 (EsPCEx) A função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥² − 256. 10−16 tem 
como uma de suas raízes: 
a) 0,00016 
c) 0,00000016 
b) 16.10−4 
d) 16.10−16 
e) 160−4 
 
 158 Uma parábola tem a seguinte equação: 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥² −
 5𝑥𝑥 − 6. O afastamento horizontal entre os dois valores 
sobre o eixo x por onde a parábola irá passar, é: 
a) 0,5 
b) 1 
c) 1,5 
d) 2 
e) 7 
 
 159 A função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥² − 2𝑥𝑥 − 2 tem um valor ___, 
que é ___. 
a) mínimo; -5 
b) mínimo; -3 
c) máximo; 5 
d) máximo; 3 
 
 160 Dado o trinômio 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥² − (𝑚𝑚 + 1)𝑥𝑥 − 𝑚𝑚, 
sabe-se que a abscissa do seu vértice é 3. Ache o valor 
de “m”: 
a) 6 
b) 5 
c) 4 
d) 3 
e) 1 
 
 161 O vértice de 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥² + 𝑘𝑘 𝑥𝑥 + 𝑚𝑚 é o ponto 
𝑉𝑉(−1, 4). Calcule 𝑘𝑘 + 𝑚𝑚. 
a) -2 
b) -1 
c) 0 
d) 1 
e) 2 
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 162 (EEAR) As dimensões de um retângulo são 
numericamente iguais às coordenadas do vértice da 
parábola de equação 𝑦𝑦 = −4𝑥𝑥² + 12𝑥𝑥 − 8. A área 
desse retângulo, em unidades de área, é: 
a) 1 
b) 1,5 
c) 2 
d) 2,5 
 
 163 Determine o valor de k de modo que a função 
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = −𝑥𝑥² − 2𝑥𝑥 + 𝑘𝑘 tenha 2 como valor máximo. 
a) 0 
b) 1 
c) -1 
d) 2 
 
 164 (EEAR) Para que a função real 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥² +
 (𝑚𝑚 − 1)𝑥𝑥 + 1 tenha valor mínimo igual a 1, o valor 
de 𝑚𝑚 deve ser: 
a) -1 ou 2 
b) -2 ou 1 
c) 1 
d) -2 
 
 165 (AFA) Para que o valor mínimo da função 𝑦𝑦 =
 𝑥𝑥² – 4𝑥𝑥 + 𝑘𝑘 seja igual a −1, o valor de k é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
 166 A função f, de IR em IR, dada por 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎𝑥𝑥² −
 4𝑥𝑥 + 𝑎𝑎 tem um valor máximo e admite duas raízes 
reais e iguais. Nessas condições, 𝑓𝑓(– 2) é igual a: 
a) 4 
b) 2 
c) –1/2 
d) –2 
 
 167 (EEAR) Seja o gráfico da função definida por 𝑦𝑦 =
 2𝑥𝑥² + 3𝑥𝑥 − 2. O ponto do gráfico de menor 
ordenada tem coordenadas: 
a) ( − 34 ,− 258 ) 
b) ( − 34 ,− 1 ) 
c) ( − 32 ,− 258 ) 
d) ( − 32 ,− 1 ) 
 
 168 O ponto de maior ordenada, pertencente ao 
gráfico da função real definida por 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = (3 −
 𝑥𝑥)(𝑥𝑥 + 1), é o par ordenado (𝑚𝑚,𝑛𝑛). Então, 𝑚𝑚 − 𝑛𝑛 é 
igual a: 
a) -3 
b) 3 
c) 5 
d) -5 
 
 169 A diferença entre dois números é 8. Para que o 
produto seja o menor possível, um deles deve ser: 
a) 16 
b) 8 
c) 4 
d) -4 
e) -16 
 
 170 Considere todos os retângulos de perímetro 80m. 
Determine a área máxima que pode ser associada a um 
desses retângulos: 
a) 400m2 
b) 800m2 
c) 300m2 
d) 200m2 
 
 171 (EsPCEx) Um curral retangular será construído 
aproveitando-se um muro pré-existente no terreno, por 
medida de economia. Para cercar os outros três lados, 
serão utilizados 600 metros de tela de arame. Para que 
a área do curral seja a maior possível, a razão entre as 
suas menores e maiores dimensões será: 
a) 0,25 
b) 0,50 
c) 0,75 
d) 1,00 
e) 1,25 
 
 172 Num laboratório, a temperatura obtida em 
determinada experiência, em graus centígrados, é dada 
pela função 𝑓𝑓(𝑡𝑡) = − 𝑡𝑡2
8 + 𝑡𝑡 + 20, onde t é o tempo 
em segundos (𝑡𝑡 ≥ 0). 
É correto afirmar que a temperatura: 
a) é sempre positiva 
b) máxima é de 20 graus 
c) máxima ocorre para t = 4 segundos 
d) nunca será igual a zero. 
 
 173 Uma bola que é lançada para cima, verticalmente, 
tem sua altura h (em metros) dada em função do tempo 
t (em segundos) decorrido após o lançamento pela 
fórmula ℎ = −5𝑡𝑡² + 20𝑡𝑡. Então, a altura máxima 
atingida pela bola é: 
a) 5 m 
b) 10 m 
c) 15 m 
d) 20 m 
e) 25 m 
 
 174 (ESA) Estando afastado a uma distância de 6 
metros de um muro que mede 3 metros de altura, um 
menino chuta uma bola que cai exatamente sobre o 
citado muro, após percorrer a trajetória descrita pela 
equação 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑥𝑥² + (1 − 4𝑎𝑎)𝑥𝑥, em relação ao 
sistema de coordenadas usual. Nestas condições, a 
altura máxima atingida pela bola é: 
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a) 10 
b) 4 
c) 8 
d) 12 
e) 6 
 
 175 (EFOMM) O lucro obtido pela venda de cada peça 
de roupa é 𝑥𝑥 – 10, sendo x o preço da venda e 10 o 
preço do custo. A quantidade vendida por mês é igual a 
70 – 𝑥𝑥. O lucro mensal máximo obtido com a venda do 
produto é: 
a) R$ 1.200 
b) R$ 1.000 
c) R$ 900,00 
d) R$ 800,00 
e) R$ 600,00 
 
 176 (EEAR) Seja a função real definida por 𝑓𝑓(𝑥𝑥) =
 (𝑥𝑥 + 2)(−𝑥𝑥 + 5). Para que se tenha 𝑓𝑓(𝑥𝑥) > 0, os 
valores reais de x devem ser tais que: 
a) −1 < 𝑥𝑥 < 6 
b) −2 < 𝑥𝑥 < 5 
c) 𝑥𝑥 > −1 
d) 𝑥𝑥 < 7 
 
 177 (ESA) Os gráficos das funções reais 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥 −
 25 e 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 3𝑥𝑥² − 𝑐𝑐 possuem um único ponto em 
comum. O valor de c é: 
a) - 15 
b) 0 
c) 15 
d) 115 
e) 1 
 
 178 (EsPCEx) Dada a função f: R → R, tal que 𝑓𝑓(𝑥𝑥) =
 𝑥𝑥² − 7𝑥𝑥 + 10, a única afirmação verdadeira a 
respeito de f(x) é: 
a) 𝑓𝑓(−2) = −28. 
b) para 𝑥𝑥 > 5, enquanto 𝑥𝑥 cresce, 𝑓𝑓(𝑥𝑥) também 
cresce. 
c) a menor ordenada que 𝑓𝑓 atinge é 2,25. 
d) dobrando x, 𝑓𝑓(𝑥𝑥) também dobra. 
e) a função se anula para 𝑥𝑥 = −2 ou para 𝑥𝑥 = −5. 
 
 179 (EsPCEx) Um agricultor, que dispõe de 60 metros 
de tela, deseja cercar uma área retangular referente a, 
dois trechos de muro, sendo um deles com 12 metros 
de comprimento e o outro com comprimento suficiente, 
conforme a figura. Sabendo que ele pretende usar 
exatamente os 60 metros de tela, pode-se afirmar que a 
expressão que representa a área cercada y, em função 
da dimensão x indicada na figura, e o valor da área 
máxima que se pode obter nessas condições são, 
respectivamente, iguais a: 
 
 
a) 𝑦𝑦 = −2² + 24𝑥𝑥 + 576 e 648m2 
b) 𝑦𝑦 = −2𝑥𝑥² − 24𝑥𝑥 + 476 e 548m2 
c) 𝑦𝑦 = −𝑥𝑥² + 36𝑥𝑥 + 576 e 900m2 
d) 𝑦𝑦 = −2𝑥𝑥² + 12𝑥𝑥 + 436 e 454m2 
e) 𝑦𝑦 = −𝑥𝑥² + 12𝑥𝑥 + 288 e 288m2 
 
 180 (CN) No sistema os valores 𝑥𝑥 – 𝑦𝑦 = 2 e 𝑥𝑥𝑦𝑦 + 𝑦𝑦𝑥𝑥 = 13𝑥𝑥 
a soma de todos os valores de x e y que satisfazem ao 
sistema é: 
a) 9 
b) 20 
c) 11 
d) 14 
e) 13 
 
 181 (CN) O número que expressa a medida da diagonal 
de um quadrado é a menor raiz positiva da equação 
definida por √𝑥𝑥2 − 1 − 2𝑥𝑥2 + 2 = 0. A área desse 
quadrado é, em unidade de área, igual a: 
a) 0,5 
b) 1 
c) 2 
d) 2,5 
 
 182 (EsPCEx) Uma função quadrática é tal que seu 
gráfico intercepta o eixo das ordenadas no ponto de 
ordenada −35, suas raízes têm soma igual a 6 e o 
produto igual a 7. O valor máximo dessa função é: 
a) 10 
b) -5 
c) 100 
d) -35 
e) 20 
 
 183 (EFOMM) Se M e N são as raízes de x2 – 6x + 10 = 
0, então 
N
1
M
1
 vale: 
a) 6 
b) 2 
c) 1 
d) 3/5 
e) 1/6 
 
 184 No sistema de coordenadas cartesianas a seguir, 
estão representadas as funções 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 4𝑥𝑥 – 4 e 
𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥² – 12𝑥𝑥 + 10. As coordenadas do ponto P 
são: 
 
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a) (6, 20) 
b) (7, 24) 
c) (7, 26) 
d) (6, 26) 
e) (8, 28) 
 
 185 (EsSA). No ano “A”, as idades de um sargento e seu 
irmão eram, numericamente, as raízes da equação do 2° 
grau dada por 𝑚𝑚1𝑥𝑥2 + 𝑚𝑚2𝑥𝑥 + 105 = 0. A diferença 
entre suas idades é de 6 anos e nesse mesmo ano, o 
produto das idades era 315. Assim, podemos afirmar que 
o produto 𝑚𝑚1.𝑚𝑚2 é: 
a) 3b) −12 
c) −4 
d) 13 
e) − 1
4 
 
 186 Uma bola de beisebol é lançada de um ponto 0 e, 
em seguida, toca o solo nos pontos A e B, conforme 
representado no sistema de eixos ortogonais. Durante 
sua trajetória, a bola descreve duas parábolas com 
vértices C e D. A equação de uma dessas parábolas é 𝑦𝑦 =
−𝑥𝑥2
75 + 2𝑥𝑥
5 . 
 
 
 
Se a abscissa de D é 35m, a distância do ponto 0 ao ponto 
B, em metros, é igual a: 
a) 38 
b) 40 
c) 45 
d) 50 
e) 55 
 
 187 A função real f, de variável real, dada por 𝑓𝑓(𝑥𝑥) =
−𝑥𝑥2 + 12𝑥𝑥 + 20, tem um valor: 
a) mínimo igual a -16, para x = 6 
b) mínimo igual a 16, para x = -12 
c) máximo igual a 56, para x = 6 
d) máximo igual a 72, para x = 12 
e) máximo igual a 240, para x = 20 
 
 188 O custo C, em reais, para se produzir n unidades de 
determinado produto é dado por: 
𝐶𝐶 = 2510 − 100𝑛𝑛 + 𝑛𝑛2. 
Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter 
o custo mínimo? 
a) 10 
b) 20 
c) 30 
d) 40 
e) 50 
 
 189 O gráfico da função quadrática definida por 
𝑦𝑦 = 𝑥𝑥² − 𝑚𝑚𝑥𝑥 + (𝑚𝑚 − 1), onde m ∈ ℝ, tem um único 
ponto em comum com eixo das abscissas. Então, o valor 
de y que essa função associa a 𝑥𝑥 = 2 é: 
a) -2 
b) -1 
c) 0 
d) 1 
e) 2 
 
 190 O conjunto solução da inequação (𝑥𝑥 − 2)² < 2𝑥𝑥 −
1, considerando como universo o conjunto R, está 
definido por: 
a) 1 < 𝑥𝑥 < 5 
b) 3 < 𝑥𝑥 < 5 
c) 2 < 𝑥𝑥 < 4 
d) 1 < 𝑥𝑥 < 4 
e) 2 < 𝑥𝑥 < 5 
 
 191 O conjunto solução da desigualdade 𝑥𝑥² − 5𝑥𝑥 +
6 > 0 é: 
a) {x ∈ IR | x > 2} 
b) {x ∈ IR | x < 2} 
c) {x ∈ IR | x < 2 ou x > 3} 
d) {x ∈ IR | 2 < x < 3} 
e) {x ∈ IR | x > 3} 
 
 192 As soluções de 𝑥𝑥²− 2𝑥𝑥
𝑥𝑥²+1 < 0 são os valores de x que 
satisfazem: 
a) 𝑥𝑥 < 0 𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑥𝑥 > 2 
b) 𝑥𝑥 < 2 
c) 𝑥𝑥 < 0 
d) 0 < 𝑥𝑥 < 2 
e) 𝑥𝑥 > 2 
 
 193 A menor solução inteira de 𝑥𝑥² − 2𝑥𝑥 − 35 < 0 
é: 
a) - 5 
b) - 4 
c) - 3 
d) - 2 
e) - 1 
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 194 Dada a função f:R→R, definida por 𝑓𝑓(𝑥𝑥) =
−𝑥𝑥² + 3𝑥𝑥 – 2 , é correto afirmar que 
a) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) ≥ 0, para 𝑥𝑥 ≤ 1 𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑥𝑥 ≥ 2 
b) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) < 0, para qualquer valor de 𝑥𝑥 
c) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) ≤ 0, para nenhum valor de 𝑥𝑥 
d) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) > 0, para 1 < 𝑥𝑥 < 2 
 
 195 Seja uma função definida de IR em IR definida por 
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥2 − 6𝑥𝑥 + 6. Determine os valores do 
domínio da função que determinam imagens menores 
que 2. 
a)1 < 𝑥𝑥 < 2 
b)−1 < 𝑥𝑥 
c)1 ≤ 𝑥𝑥 
d)−2 < 𝑥𝑥 < 0 
e)2 < 𝑥𝑥 
 
 196 O intervalo real que satisfaz à inequação 
(𝑥𝑥² − 𝑥𝑥 − 2). (− 𝑥𝑥² + 4𝑥𝑥 − 3) > 0 em IR é: 
a) ] − 2,0[∪]4,10] 
b) [−1,1] 
c) [2,3[ 
d)] −∞,−1] ∪]2,5] 
e)] − 1,1[∪]2,3[ 
 
 197 O intervalo da função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥, com 
𝑎𝑎 ∈ ℝ−
∗ , que apresenta sinal positivo é: 
a) ] −∞, 2𝑎𝑎 [ 
b) ] 1𝑎𝑎 , 0[ 
c)[1𝑎𝑎 , +∞[ 
d) ] 2𝑎𝑎 , 1𝑎𝑎 [ 
e) [2𝑎𝑎 , 0[ 
 
CAPÍTULO 5 
Equação exponencial, função exponencial e 
inequação exponencial 
 
 198 (ESA) Identifique a equação exponencial. 
a) 2. 𝑥𝑥 = 4 
b) 2 + 𝑥𝑥 = 4 
c) 𝒙𝒙² = 𝟒𝟒 
d) log𝑥𝑥 4 = 2 
e) 𝟐𝟐𝒙𝒙 = 𝟒𝟒 
 
 199 Resolva a equação exponencial 23𝑥𝑥−1 = 32: 
a) 5 
b) 2 
c) 1 
d) 3 
 
 200 Resolva a equação exponencial 2𝑥𝑥 = 116: 
a) 0 
b) 4 
c) -4 
d) -1 
 
 201 (EsPCEx) A solução de 24
8
𝑥𝑥 = 8 é um: 
a) múltiplo de 16 
b) múltiplo de 3 
c) número primo 
d) divisor de 8 
e) divisor de 9 
 
 202 Sabendo que (13)
𝑥𝑥−1
= 27, o valor de 12 − 𝑥𝑥² é: 
a) -3 
b) 2 
c) 3 
d) 8 
 
 203 (EEAR) No conjunto dos números reais, a equação 
(3𝑋𝑋)𝑋𝑋 = 98 tem por raízes: 
a) um número positivo e um negativo. 
b) um número negativo e o zero. 
c) dois números negativos. 
d) dois números positivos. 
 
 204 (EEAR) Se (0,0625)𝑥𝑥+2 = 0,25, então (𝑥𝑥 + 1)6 
vale: 
a) -3/2 
b) 1/32 
c) 64 
d) 1/64 
 
 205 (EEAR) Se x é a raiz da equação (23)
𝑥𝑥
 = 2,25, 
então o valor de 𝑥𝑥 é: 
a) 5 
b) 3 
c) - 2 
d) - 4 
 
 206 (EEAR) Se 8𝑥𝑥−9 = 16
𝑥𝑥
2, então “𝑥𝑥” é um número 
múltiplo de: 
a) 2 
b) 3 
c) 5 
d) 7 
 
 207 O conjunto solução, em IR, da inequação 3𝑥𝑥−3 >
 (19)
𝑥𝑥+3
 é: 
a) {𝑥𝑥 ∈ 𝐼𝐼𝐼𝐼 | 𝑥𝑥 > − 1} 
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b) {𝑥𝑥 ∈ 𝐼𝐼𝐼𝐼 | 𝑥𝑥 > 1} 
c) {𝑥𝑥 ∈ 𝐼𝐼𝐼𝐼 | 0 < 𝑥𝑥 < 1} 
d) {𝑥𝑥 ∈ 𝐼𝐼𝐼𝐼 | 𝑥𝑥 < 1} 
 
 208 O produto das soluções da equação (43−𝑥𝑥)2−𝑥𝑥 =
 1 é: 
a) 0 
b) 1 
c) 4 
d) 6 
 
 209 (EsPCEx) A soma das soluções reais de 𝑥𝑥𝑥𝑥2+2𝑥𝑥−8 =
1 é: 
a) -2 
b) -1 
c) 0 
d) 1 
e) 2 
 
 210 (EEAR) Se x e y são números reais que tornam 
simultaneamente verdadeiras as sentenças 2𝑥𝑥+𝑦𝑦 − 2 =
30 e 2𝑥𝑥−𝑦𝑦 – 2 = 0, então 𝑥𝑥𝑦𝑦 é igual a: 
a) 9 
b) 8 
c) 18 
d) 19 
 
 211 (EEAR) Resolvendo a equação 222𝑥𝑥
2+1 = 256, 
concluímos que ela: 
a) não admite soluções reais. 
b) admite √3
2 como raiz. 
c) admite duas soluções reais positivas. 
d) admite duas soluções cuja soma é zero. 
 
 212 Se 2𝑥𝑥−1 = 3, então 22𝑥𝑥 é igual a: 
a) 54 
b) 36 
c) 10 
d) 16 
e) 100 
 
 213 (ESA) Se 5𝑥𝑥+2 = 100, então 52𝑥𝑥 é igual a: 
a) 4 
b) 8 
c) 10 
d) 16 
e) 100 
 
 214 (AFA) Se x é real e 75𝑥𝑥 = 243, então 7−3𝑥𝑥 é igual 
a: 
a) 1/3 
b) 1/9 
c) 1/27 
d) 1/81 
 
 215 (EEAR) Todo número real positivo pode ser escrito 
na forma 10x. Tendo em vista que 8 ≈ 100,90, então o 
expoente x, tal que 125 = 10𝑥𝑥, vale 
aproximadamente: 
a) 1,90 
b) 2,10 
c) 2,30 
d) 2,50 
 
 216 (AFA) Todo número real positivo pode ser escrito 
na forma 10𝑥𝑥. Tendo em vista que 2 = 100,30, então o 
expoente x tal que 5 = 10𝑥𝑥 vale, aproximadamente: 
a) 0,33 
b) 0,50 
c) 0,70 
d) 0,15 
 
 217 (ESA) O conjunto solução da equação exponencial 
4𝑥𝑥 – 2𝑥𝑥 = 56 é: 
a) {−7, 8} 
b) {3, 8} 
c) {3} 
d) {2, 3} 
e) {8} 
 
 218 (EEAR) O valor real que satisfaz a equação 4𝑥𝑥 −
2𝑥𝑥 − 2 = 0 é um número: 
a) entre –2 e 2 
b) maior que 4 
c) entre 2 e 4 
d) menor que –2 
 
 219 O gráfico da função real 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥 − 2: 
a) intercepta o eixo dos x no ponto (1, 0) 
b) intercepta o eixo dos x no ponto (0, 1) 
c) intercepta o eixo dos x no ponto (2, 0) 
d) intercepta o eixo dos x no ponto (0, -2) 
 
 220 (ESA) Seja a função definida por f:R→R, tal que 
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥. Então 𝑓𝑓(𝑎𝑎 + 1) − 𝑓𝑓(𝑎𝑎) e igual a: 
a) 𝑓𝑓(1) 
b) 1 
c) 𝑓𝑓(𝑎𝑎) 
d) 2. 𝑓𝑓(𝑎𝑎) 
e) 2 
 
 221 (EEAR) Na função, f(x)=27
𝑥𝑥+2
𝑥𝑥 , tal que 𝑥𝑥 ≠ 0, o 
valor de x para que 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 36, é um número 
a) divisível por 2 
b) divisível por 5 
c) divisível por 3 
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d) divisível por 7 
 
 222 (ESA) O valor de x tal que 34. 35. 36. . . . . 3𝑥𝑥 = 330 
é: 
a) 6 
b) 7 
c) 8 
d) 12 
e) 13 
 
 223 (EEAR) A expressão 8
4𝑎𝑎−42𝑎𝑎
82𝑎𝑎−4𝑎𝑎 é equivalente a: 
a) 1 – 24𝑎𝑎 
c) 32. 22𝑎𝑎 
b) 22𝑎𝑎 (24𝑎𝑎 + 1) 
d) 24𝑎𝑎(24𝑎𝑎 + 1) 
 
 224 A soma das raízes da equação 3𝑥𝑥 + 31−𝑥𝑥 = 4 é: 
a) 2 
b) – 2 
c) 0 
d) – 1 
e) 1 
 
 225 Se os inteiros x e y satisfazem a equação 3𝑥𝑥+1 +
 2𝑦𝑦 = 2 – 3𝑥𝑥 ,então o valor de 3𝑥𝑥 é: 
a) 1 
b) 1/3 
c) 1/9 
d) 3 
e) 9 
 
 226 O valor de x na equação (√39 )
2𝑥𝑥−2
= 1
27 é: 
a) tal que 2 < 𝑥𝑥 < 3. 
b) negativo. 
c) tal que 0 < 𝑥𝑥 < 1. 
d) múltiplo de 2. 
e) 3. 
 
 227 (EEAr) A raiz real da equação 25√𝑥𝑥 − 24.5√𝑥𝑥 = 25 
é um número múltiplo de 
a) 7 
b) 5 
c) 3 
d) 2 
 
 228 Sendo x e y reais, o valor de x+y no sistema 
{ 2𝑥𝑥 = 4𝑦𝑦
25𝑥𝑥 = 25. 5𝑦𝑦, é: 
 
a) 43 
b) 23 
c) 13 
d) 1 
e) 2 
 
 229 (ExPCEx). Quantidade de números inteiros ímpares 
que pertencem ao intervalo que satisfaz a inequação 
exponencial (12)
𝑥𝑥2−8𝑥𝑥+5
> 4 é de: 
a) um númeroímpar 
b) dois números ímpares 
c) três números ímpares 
d) quatro números ímpares 
e) cinco números ímpares 
 
 230 (AFA) O conjunto-solução da inequação 
(0,5)𝑥𝑥(𝑥𝑥 − 2) < (0,25)𝑥𝑥 − 1,5 é: 
a) {x ∈ 𝐑𝐑 | x < 1} 
b) {x ∈ 𝐑𝐑 |x > 3} 
c) {x ∈ 𝐑𝐑 | 1 < x < 3} 
d) {x ∈ 𝐑𝐑 |x < 1 ou x > 3} 
 
 231 (AFA) A soma das raízes da equação 32 – 𝑥𝑥 +
 31 + 𝑥𝑥 = 28 é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 232 (AFA) No intervalo [– 1, 100], o número de soluções 
inteiras da inequação 3𝑥𝑥 – 8 > 32–𝑥𝑥 é: 
a) 97 
b) 98 
c) 99 
d) 100 
 
 233 (EFOMM) Em uma certa região, ocorreu uma 
infecção viral que se comportou de acordo com a 
função: 𝑁𝑁(𝑡𝑡) = 𝑎𝑎. 2𝑏𝑏.𝑡𝑡 , em que 𝑁𝑁(𝑡𝑡) representa as 
pessoas infectadas em t dias após a realização do 
estudo; e a e b são as constantes reais. 
Sabe-se que no início do estudo, haviam 3.000 pessoas 
infectadas e que, após 2 dias, esse número chegava a 
24.000 pessoas. Assinale a alternativa que representa o 
número de pessoas infectadas após 16 horas do início 
do estudo. 
a) 5.000 
b) 6.000 
c) 7.000 
d) 8.000 
e) 9.000 
 
 234 Um botânico, após registrar o crescimento diário 
de uma planta, verificou que o mesmo se dava de 
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acordo com a função 𝑓𝑓(𝑡𝑡) = 0,7 + 0,04. 30,14𝑡𝑡, com t 
representando o número de dias contados a partir do 
primeiro registro e 𝑓𝑓(𝑡𝑡), a altura (em cm) da planta no 
dia t. Nessas condições, é correto afirmar que o tempo 
necessário para que essa planta atinja a altura de 88,18 
centímetros é: 
a) 30 dias 
b) 40 dias 
c) 46 dias 
d) 50 dias 
e) 55 dias 
 
 235 Uma lagoa tem sofrido as consequências da 
poluição ambiental e há muito tempo os e os 
pescadores reclamam da diminuição da quantidade de 
peixes. Após muitas denúncias, na última década a 
prefeitura contratou um pesquisador que vem 
acompanhando o desenvolvimento da vida aquática e 
monitorando a quantidade de peixes na lagoa. Ao fim da 
experiência, ele concluiu que a quantidade n de peixes 
poderia ser calculada pela fórmula 𝑛𝑛(𝑡𝑡) = 10. 000 −
3
𝑡𝑡
3−2, sendo t o tempo, em anos, medido a partir desse 
exato momento. De acordo com esse pesquisador, o 
número de peixes será igual a 9. 271 daqui a: 
a) 15 anos 
b) 18 anos 
c) 24 anos 
d) 27 anos 
e) 30 anos 
 
 236 Qual é a soma das raízes da equação 9𝑥𝑥 −
4. 3𝑥𝑥+1 + 27 = 0? 
a) -12 
b) 12 
c) 3 
d) -3 
e) 0 
 
 237 (EsPCEx) O valor da soma das raízes da equação 
22𝑥𝑥−2 − 17. 2𝑥𝑥−3 + 1 = 0 é: 
a) -2 
b) -1 
c) 0 
d) 1 
e) 2 
 
 238 Devido à desintegração radioativa, uma massa 𝑚𝑚0 
de carbono 14 é reduzida a uma massa m em t anos. As 
duas massas estão relacionadas pela fórmula 𝑚𝑚 =
𝑚𝑚0. 2−
𝑡𝑡
5400. Nestas condições, quantos anos levará para 5 
g dessa substância serem reduzidas a 1,25 g? 
a) 9.250 
b) 9.500 
c) 10.000 
d) 10.540 
e) 10.800 
 
 239 O conjunto solução da inequação: 
 22𝑥𝑥+1 < 5
4 . 2𝑥𝑥+2 − 2 é: 
a)S = {X ∈ IR| − 1
2 < x < 2} 
b) S = {X ∈ IR| − 1 < x < 1} 
c) S = {X ∈ IR| 0 < x < 1} 
d) S = {X ∈ IR|1 < x} 
 
 240 Os gráficos de 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎𝑥𝑥 e 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥2 – 1 se 
intersectam em um ponto de abscissa 3. O valor de a é: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 8 
e) 9 
 
 241 A solução da equação 0,52x = 0,251-x é um número 
x, tal que: 
a) 0 < x < 1 
b) 1 < x < 2 
c) 2 < x < 3 
d) x > 3 
e) x < 0 
 
 242 A soma e o produto das raízes da equação 
(2𝑥𝑥+6)𝑥𝑥2−6𝑥𝑥+5 = 1, são, respectivamente: 
a) -5 e 6 
b) 11 e 30 
c) 0 e -30 
d) 0 e -6 
e) -11 e 0 
 
 243 O domínio da função f(x) = 1
√3(−𝑥𝑥−2) −19
é: 
a) 𝑅𝑅−∗ 
b) 𝑅𝑅− 
c) 𝑅𝑅+ 
d) 𝑅𝑅+∗ 
e) 𝑅𝑅 
 
 244 A inequação: 
10𝑥𝑥 + 10𝑥𝑥+1 + 10𝑥𝑥+2 + 10𝑥𝑥+3 + 10𝑥𝑥+4 < 11111, e 
que 𝑥𝑥 é um número real, 
a) não tem solução 
b) tem apenas soluções positivas 
d) tem apenas soluções negativas 
e) tem soluções positivas e negativas 
 
 245 A soma das soluções reais de 𝑥𝑥𝑥𝑥2+2𝑥𝑥−8 = 1é 
a) -2 
b) -1 
c) 0 
d) 1 
e) 2 
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 246 Os valores de x para os quais (0,8)4𝑥𝑥2−𝑥𝑥 > 
(0,8)3(𝑥𝑥+1) são: 
a) −3
2 < 𝑥𝑥 < 1
2 
b) −1
2 < 𝑥𝑥 < 3
2 
c) 𝑥𝑥 < −3
2 ou 𝑥𝑥 > 1
2 
d) 𝑥𝑥 < −1
2 ou 𝑥𝑥 > 3
2 
e) 𝑥𝑥 ≥ 1 
 
 247 A inflação anual de um país decresceu no período 
de sete anos. Esse fenômeno pode ser representado por 
uma função exponencial do tipo𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎. 𝑏𝑏𝑥𝑥, conforme 
o gráfico a seguir. 
 
Determine a taxa de inflação desse país no quarto ano de 
declínio. 
 
a) 30 
b) 40 
c) 50 
d) 60 
e) 70 
 
CAPÍTULO 6 
Teoria logarítmica, equação logarítmica, 
função logarítmica e inequação logarítmica 
 
 248 Se Log a = 0,47 e Log b = 0,30, então log 𝑎𝑎
𝑏𝑏 é 
a) 0,17 
b) – 0,17 
c) 0,77 
d) 0,82 
e) – 0,82 
 
 249 Se log 8 = 0,903 e log 70 = 1,845, então log 14 é 
igual a: 
a)1,146 
b)1,164 
c)1,182 
d)1,208 
e) 1,190 
 
 
 250 (EEAR) Seja k um número real positivo e diferente 
de 1. Assim, log𝑥𝑥 1 + log𝑥𝑥 𝑥𝑥 é igual a: 
a) -1 
b) 0 
c) 1 
d) x 
 
 251 Se log 8 = a, então log 5 vale: 
 a) 𝑎𝑎³ 
b) 5a – 1 
c) 1 + 𝑎𝑎
3 
d) 2𝑎𝑎3 
e) 1 – 𝑎𝑎
3 
 
 252 (EEAR) O valor de x na equação log1
3
(log27 3𝑥𝑥) =1 
é: 
a) 1 
b) 3 
c) 9 
d) 27 
 
 253 (EEAR) Analisando um grupo de crianças de uma 
determinada cidade, um pediatra concluiu que suas 
estaturas variavam segundo a fórmula h = 
log(100,7.√𝑖𝑖), onde h é a estatura (em metros), e i é a 
idade (em anos). Assim, segundo a fórmula, a estatura 
de uma criança de 10 anos dessa cidade é, em m: 
a) 1,20 
 b) 1,18 
c) 1,17 
d) 1,15 
 
 254 (ESA) Sabendo que log𝑃𝑃 = 3log𝑎𝑎 - 4log 𝑏𝑏 + 12 log 𝑐𝑐, 
assinale a alternativa que representa o valor de P: 
(Considere os dados: a = 4, b = 2 e c = 16) 
a) 12 
b) 52 
c) 16 
d) 24 
e) 73 
 
 255 (ESA) O logaritmo de um produto de dois fatores é 
igual à soma dos logaritmos de cada fator, mantendo-se 
a mesma base. Identifique a alternativa que representa 
a propriedade do logaritmo anunciada: 
a) log𝑏𝑏(𝑎𝑎. 𝑐𝑐) = log𝑏𝑏 𝑎𝑎 + log𝑏𝑏 𝑐𝑐 
b) log𝑏𝑏(𝑎𝑎. 𝑐𝑐) = log𝑏𝑏(𝑎𝑎 + 𝑐𝑐) 
c) log𝑏𝑏(𝑎𝑎 + 𝑐𝑐) = (log𝑏𝑏 𝑎𝑎). ( log𝑏𝑏 𝑐𝑐) 
d) log𝑏𝑏(𝑎𝑎 + 𝑐𝑐) = log𝑏𝑏(𝑎𝑎. 𝑐𝑐) 
e) log𝑏𝑏(𝑎𝑎. 𝑐𝑐) = log𝑏𝑏 𝑎𝑎 + log𝑓𝑓 𝑐𝑐 
 
 256 (EEAR) Se log 𝑥𝑥 + log 𝑦𝑦 = k, então log𝑥𝑥5 + log 𝑦𝑦5 é: 
a) 10 k 
b) k10 
c) 5k 
d) k5 
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 257 (EEAR) Sejam x, y e b números reais maiores que 1. 
Se log𝑏𝑏 𝑥𝑥 = 2 e log𝑏𝑏 𝑦𝑦 = 3, então o valor de log𝑏𝑏(𝑥𝑥2 𝑦𝑦3) 
é: 
a) 13 
b) 11 
c) 10 
d) 8 
 
 258 (EsPCEx) Observe os cinco cartões a seguir: 
 
 
Escolhendo-se ao acaso um desses cartões, a 
probabilidade de que nele esteja escrito um logaritmo 
cujo valor é um número natural é de: 
a) 0 
b) 15 
c) 25 
d) 35 
e) 45 
 
 259 (EEAR) Se log3 2 = a; e log7 3 = b; então log3 14 é 
igual a: 
a) 𝑏𝑏+1𝑎𝑎 
b) 𝑎𝑎+1𝑏𝑏 
c) 𝑎𝑎𝑏𝑏+1𝑏𝑏 
d) 𝑎𝑎𝑏𝑏+1𝑎𝑎 
 
 260 (ESA) Utilizando os valores aproximados log 2 = 
0,30 e log 3 = 0,48, encontramos para log √123 . o valor 
de: 
a) 0,33 
b) 0,36 
c) 0,35 
d) 0,31 
e) 0,32 
 
 261 (ESA) Se log2 3 = a e log2 5 = b, então o valor de 
log0,5 0,75 é: 
a) a + b 
b) -a + 2 
c) a – b 
d) a - 2b 
e) -a - 2b 
 
 262 (EEAR) Considerando n > 1, se log𝑎𝑎 𝑛𝑛 = n, então o 
valor de a é: 
a) n 
b) nn 
c) 1𝑛𝑛 
d) 𝑛𝑛
1
𝑛𝑛 
 
 263 (EEAR) A equação log2(9𝑥𝑥−1 + 7) = 2 + 
log2(3𝑥𝑥−1 + 1) possui: 
a) duas raízes positivas 
b) duas raízes negativas 
c) duas raízes simétricas 
d) uma única raiz 
 
 264 (EsPCEx) O logaritmo de um número natural n, n > 
1, coincidirá com o próprio n se a base for: 
a) nn 
b) 1𝑛𝑛 
c)