Diferença entre Fenômenos Químicos e Físicos

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CN – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 14
CIÊNCIAS DA NATUREZA E 
SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 46 a 90
QUESTÃO 46
Considere que a substância A inibe a formação da enzima 
RNA polimerase e a substância B inibe o funcionamento 
correto dos ribossomos. Uma cultura de bactérias da espécie 
Escherichia coli foi colocada em três tubos de ensaio, 
enumerados como I, II e III. As substâncias A e B foram 
aplicadas nos tubos I e II, respectivamente. Não foi aplicada 
nenhuma substância no tubo III, que serviu de controle. 
I II III
substância A
+
cultura de 
bactérias
substância B
+
cultura de 
bactérias
cultura de 
bactérias
Após dois dias de experimento, seria possível detectar
 a presença de peptídios novos no tubo I.
 a presença de proteínas novas no tubo II.
 a ausência de peptídios novos no tubo III.
	 a	presença	de	fi	tas	de	RNAm	novos	no	tubo	II.
	 a	presença	de	fi	tas	de	RNAm	novos	nos	tubos	I	e	II.
QUESTÃO 47 
Radares são emissores e receptores de ondas de rádio e têm 
aplicações, por exemplo, na determinação de velocidades de 
veículos nas ruas e rodovias. Já os sonares são emissores 
e receptores de ondas sonoras, sendo utilizados no meio 
aquático para determinação da profundidade dos oceanos, 
localização de cardumes, entre outras aplicações.
Comparando-se as ondas emitidas pelos radares e pelos 
sonares, infere-se que
 as ondas emitidas pelos radares são mecânicas e as 
ondas emitidas pelos sonares são eletromagnéticas. 
 ambas as ondas exigem um meio material para se 
propagarem e, quanto mais denso for esse meio, 
menores serão suas velocidades de propagação. 
 as ondas de rádio têm oscilações longitudinais e as 
ondas sonoras têm oscilações transversais. 
 as frequências de oscilação de ambas as ondas não 
dependem do meio em que se propagam. 
 a velocidade de propagação das ondas dos radares pela 
atmosfera é menor do que a velocidade de propagação 
das ondas dos sonares pela água. 
QUESTÃO 48
Um estudante recebeu uma tabela, reproduzida a seguir, 
em que constam os pontos de ebulição de três compostos 
diferentes, a 1 atm.
Composto PE (°C)
X –135
Y 37
Z 118
Segundo os dados anteriores, os possíveis compostos X, Y 
e Z são, respectivamente, 
 butan-1-ol, butano e éter etílico. 
 éter etílico, butan-1-ol e butano. 
 butano, éter etílico e butan-1-ol. 
 butano, butan-1-ol e éter etílico. 
 butan-1-ol, éter etílico e butano. 
QUESTÃO 49
As plantas “carnívoras”, por habitarem solos pobres em 
minerais, desenvolveram a característica de digerir pequenos 
animais para complementar a absorção de nutrientes, 
especialmente os compostos nitrogenados. Ao absorverem 
a energia luminosa, elas conseguem elaborar as moléculas 
orgânicas fundamentais para a sua sobrevivência.
Disponível em: www.mundodastribos.com. Acesso em: 25 nov. 2015.
A imagem em questão apresenta uma planta carnívora 
capturando formigas herbívoras. Em uma cadeia alimentar, 
os	 níveis	 trófi	cos	 ocupados	 pela	 planta	 “carnívora”	 na	
obtenção de seus nutrientes energéticos são os de 
 produtor e consumidor primário.
 produtor e consumidor secundário.
 consumidor primário e consumidor secundário.
 consumidor primário e decompositor.
 consumidor secundário e decompositor.
CN – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 15
QUESTÃO 50
Em	 fisioterapia,	 as	 ondas	 sonoras	 utilizadas	 para	
terapêutica e diagnóstico são geradas por instrumentos com 
o nome de transdutores.
A	 terapia	 ultrassônica	 ocorre	 mediante	 vibrações	
mecânicas com frequência superior a 20.000 Hz. As 
frequências do ultrassom usadas terapeuticamente podem 
oscilar entre 0,7 MHz e 3 MHz. A velocidade de propagação da 
onda	ultrassônica	é	maior	nos	meios	onde	há	maior	agregação	
molecular, ou seja, onde as moléculas estão mais próximas 
umas das outras. Assim, o som se propaga mais rapidamente 
nos sólidos do que nos líquidos e gasosos. As ondas sonoras 
na faixa de 1 MHz se propagam nos tecidos moles com 
uma velocidade de 1.540 m/s e pelo osso compacto com 
4.000 m/s.
O ultrassom na faixa de frequência de 1 MHz é 
empregado normalmente em lesões profundas, e o ultrassom 
de	3	MHz	é	utilizado	em	lesões	superficiais.	A	intensidade	do	
ultrassom	pode	ser	classificada	de	acordo	com	o	modo	como	
a potência e a intensidade são distribuídas na transmissão. 
Na prática clínica, o ultrassom contínuo deve ser usado até 
2 W/cm2, para que não haja risco de lesão nas estruturas 
superficiais,	 e	 o	 ultrassom	 pulsado	 pode	 ser	 utilizado	 até	 
3 W/cm2.
De acordo com o texto e os conceitos de ondulatória,
 a velocidade das ondas sonoras que possuem 
frequência de ultrassom, em um mesmo tecido, é maior 
que a velocidade de ondas sonoras que possuem 
frequência menor que as de ultrassom. 
 o ultrassom, na faixa de 1 MHz, propaga-se em um osso 
compacto com comprimento de onda de 4 mm. 
 uma intensidade de 3 W/cm2, obtida no tratamento com 
ultrassom pulsado durante 2 minutos, equivale a uma 
energia incidente de 480 J a cada cm2 de tecido. 
 a velocidade de propagação do ultrassom, em um tecido 
mole, depende da intensidade do pulso e aumenta com 
o aumento de amplitude. 
 a	 frequência	 do	 ultrassom	 refletido	 pela	 superfície	 de	
um osso é maior que a frequência do ultrassom emitido 
pelo transdutor. 
QUESTÃO 51
Tudo começou quando um grupo de ecólogos levou um 
susto ao estudar uma área que havia sido cercada para evitar 
a presença de girafas e elefantes. Eles esperavam, depois 
disso, encontrar um aumento no número de acácias, as 
árvores preferidas pelos herbívoros, mas, para seu espanto, 
as árvores pareciam mais sofridas e seu número havia 
diminuído. Como explicar que a ausência de “comedores de 
árvores” diminuía o número de árvores? Instigados por essa 
observação, os ecólogos decidiram comparar as acácias de 
duas áreas de savana, uma em que os herbívoros circulavam 
livremente e outra na qual eles haviam sido retirados fazia 
15 anos. [...] Os ecólogos observaram que, nas áreas em 
que os herbívoros podavam regularmente as acácias, elas 
eram habitadas por uma espécie de formiga que vive no oco 
dos espinhos e se alimenta de um tipo de seiva secretada 
pela árvore. Essas formigas defendem seu território de 
maneira agressiva. Se você, outro inseto ou um pequeno 
animal se encostar nessas árvores, as formigas tentam 
repelir a “invasão” com ferroadas agressivas. Essas formigas 
“do bem” praticamente não causam danos à árvore – na 
verdade, são “sustentadas” pela seiva que ela secreta. O que 
as formigas de fato estão fazendo é defender seu território 
de outras formigas (vamos chamá-las “do mal”) que, ao se 
instalarem na árvore, cortam suas folhas, permitindo que 
outros insetos cavem buracos nos troncos, enfraquecendo 
assim a árvore. Mas e as girafas, o que elas têm a ver com a 
competição entre as formigas “do bem” e as “do mal”? O que 
os ecólogos notaram é que, nas áreas em que os herbívoros 
foram retirados, as acácias, na ausência da poda constante 
promovida por girafas e elefantes, pararam de secretar a 
seiva que alimenta as formigas “do bem”.
REINACH, F. A longa marcha dos grilos canibais. 
São Paulo: Companhia das Letras, 2010. p. 23-25 (adaptado).
As relações ecológicas que constituem esse ecossistema 
específico	na	savana	africana	são
	 a	 competição	 interespecífica	 entre	 as	 espécies	 de	
formigas e a protocooperação entre a formiga tomadora 
de seiva e a acácia. 
 a sociedade entre as espécies de formigas e o 
parasitismo entre a formiga tomadora de seiva e a 
acácia.
 a protocooperação entre as espécies de formigas e a 
competição	intraespecífica	entre	a	formiga	tomadora	de	
seiva e a acácia.
	 a	sinfilia	entre	as	espécies	de	formigas	e	o	mutualismo	
entre a formiga tomadora de seiva e a acácia.
 o predatismo entre as espécies de formigas e o 
inquilinismo entrea formiga tomadora de seiva e a 
acácia.
CN – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 16
QUESTÃO 52
A Lei Estadual no 18.372/2009 restringe a comercialização 
de produtos e preparações com altos teores de calorias, 
gordura saturada, gordura trans, açúcar livre e sal, ou com 
poucos nutrientes. A restrição é válida para todas as escolas 
públicas	 e	 particulares	 de	 Minas	 Gerais.	 Especificamente	
a respeito da gordura trans, a nova lei recomenda que o 
alimento oferecido como merenda escolar tenha no máximo 
1% da energia total composta de gordura trans.
Em termos bioquímicos, a restrição à gordura trans se 
justifica,	pois	ela
 age como a gordura saturada e eleva o nível da 
lipoproteína de baixa densidade no sangue (LDL), 
alterando a absorção celular da proteína de alta 
densidade (HDL). 
	 age	 como	 gordura	 artificialmente	 processada	 a	 partir	
da hidrogenação de óleos vegetais, competindo com as 
gorduras insaturadas obtidas na carne e no leite.
 atua como fonte imediata de energia para a célula, 
elevando o nível das demais gorduras que, por não 
serem utilizadas, acabam depositadas no tecido adiposo.
 inativa o funcionamento da lipase pancreática, 
diminuindo a digestão de lipídios e a absorção de 
nutrientes como ácidos graxos, glicerol e vitaminas. 
 emprega tecnologia transgênica, que utiliza a inserção 
de material genético de outras espécies com o objetivo 
de obter um produto de ampla aceitação no mercado.
QUESTÃO 53
Na bateria de um telefone celular e em seu carregador, estão 
registradas	as	seguintes	especificações:
Bateria
1.650 mAh
3,7 V
6,1 Wh
Carregador
Entrada AC: 100 - 240 V 
50 - 60 Hz 
0,2 A
Saída DC: 5 V; 1,3 A
AC	 significa	 corrente	 alternada,	 e	 DC,	 corrente	 contínua.	
Com a bateria sendo carregada em uma rede de 127 V, 
a potência máxima que o carregador pode fornecer e a 
carga máxima que pode ser armazenada na bateria são, 
respectivamente, próximas de
 25,4 W e 5.940 C.
 25,4 W e 4,8 C.
 6,5 W e 21.960 C. 
 6,5 W e 5.940 C. 
 6,1 W e 4,8 C. 
QUESTÃO 54
A substituição de aço por alumínio permite a fabricação de 
veículos mais leves, com consequente redução do consumo 
de combustíveis e aumento da resistência à corrosão. 
Modelos mais recentes já empregam em torno de 90 kg de 
alumínio por unidade produzida. O alumínio é geralmente 
extraído da bauxita, minério que contém Al2O3
Quantos automóveis podem ser produzidos com o alumínio 
obtido a partir de 2.040 kg de bauxita com 50% de Al2O3?
Dados: M (g/mol): Al = 27; O = 16.
 5.
 6.
 9.
 12.
 54.
QUESTÃO 55
Em um trecho de uma instalação elétrica, três resistores 
ôhmicos	 idênticos	 e	 de	 resistência	 80	 Ω (cada um) são 
ligados	 como	 representado	 na	 figura.	 Por	 uma	 questão	
de segurança, a maior potência que cada um deles pode 
dissipar, separadamente, é de 20 W.
A B
80 Ω
80 Ω
80 Ω
Dessa forma, considerando desprezíveis as resistências dos 
fios	de	ligação	entre	eles,	a	máxima	diferença	de	potencial,	
em volts, que pode ser estabelecida entre os pontos A e B 
do circuito, sem que haja riscos, é igual a 
 30.
 40.
 45.
 50.
 60.
CN – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 17
QUESTÃO 56
Observe,	conforme	a	figura	a	seguir,	que,	em	um	laboratório,	
tem-se o álcool A e deseja-se preparar 1.000 mL do álcool B.
álcool A álcool B
95%
75%
Qual volume de água (em mL) deve ser adicionado à 
quantidade de álcool retirada do frasco A para atingir esse 
objetivo? 
 150 mL.
 210 mL.
 750 mL.
 950 mL.
 975 mL.
QUESTÃO 57
O resultado da primeira amostra de água do Rio Doce 
coletada para análise depois do rompimento das duas 
barragens	 em	 Bento	 Rodrigues,	 distrito	 de	 Mariana,	 em	
Minas Gerais, apontou índice de turbidez 11.900 vezes 
superior ao recomendável no caso de envio para estações 
de tratamento para abastecimento humano.
Disponível em: http://brasil.estadao.com.br. Acesso em: 13 jan. 2016 (adaptado).
Alterações	ambientais	como	a	exemplificada	no	texto	levam	
a um desequilíbrio ecológico no ecossistema porque
 reduzem a quantidade de matéria inorgânica, necessária 
para os decompositores.
 aumentam a quantidade de oxigênio disponível no local, 
reduzindo a biodiversidade.
 causam perda de biodiversidade, aumentando a 
complexidade das cadeias alimentares.
 diminuem a capacidade fotossintética dos produtores, 
afetando as cadeias alimentares.
 favorecem a proliferação de seres aeróbicos, afetando a 
respiração de outros seres.
QUESTÃO 58
A busca por alternativas energéticas para o futuro ou para 
locais	 com	 poucos	 recursos	 econômicos	 tem	 levado	 à	
proposição de inovações cada vez mais criativas, como a 
Soccket,	mostrada	na	figura	abaixo.	A	Soccket é uma bola de 
futebol com um pequeno pêndulo no interior que aproveita a 
energia cinética do seu movimento por meio de um gerador 
elétrico conectado a uma bateria recarregável. A energia 
armazenada	 pode	 ser	 usada	 para	 os	 mais	 diversos	 fins,	
como o acendimento de lâmpadas e a recarga de baterias e 
dispositivos	eletrônicos.
Disponível em: www.greenprophet.com. Acesso em: 24 set. 2015 (adaptado).
Com base no exposto acima e no princípio de conservação 
de energia,
 quando a Soccket é chutada, não se realiza um trabalho 
mecânico sobre ela. 
 apenas o trabalho mecânico determina a quantidade de 
energia que é transferida ou retirada da Soccket. 
 toda energia recebida pela Soccket durante um chute é 
convertida em energia elétrica. 
 a energia armazenada na Soccket é transferida para 
outros	dispositivos	eletrônicos	pelo	trabalho	elétrico.			
 a transformação da energia cinética em energia elétrica 
no gerador elétrico da Soccket é explicada pela Lei de 
Faraday. 
CN – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 18
QUESTÃO 59 
Um dos maiores problemas do homem, desde os tempos 
pré-históricos, é encontrar uma maneira de obter energia 
para aquecê-lo nos rigores do inverno, acionar e desenvolver 
seus artefatos, transportá-lo de um canto a outro e para a 
manutenção de sua vida e lazer. A reação de combustão é 
uma maneira simples de se obter energia na forma de calor. 
Sobre a obtenção de calor, considere as equações a seguir:
+ → ∆ = −
→ + ∆ = +
+ → ∆ = −
(grafite) 2 (g) 2 (g)
2 ( ) 2 (g) 2 (g)
(grafite) 2 (g) 4 (g)
C O CO 94,1kcal
1H O H O 68,3 kcal
2
C 2 H CH 17,9 kcal
l
H
H
H
O valor do calor de combustão (∆H) do metano (CH4) na 
equação CH4(g) + 2 O2(g)	→	CO2(g) + 2 H2O(l) é:
 –212,8 kcal.
 –144,5 kcal.
 –43,7 kcal.
 +144,5 kcal.
 +212,8 kcal.
QUESTÃO 60
Sonda New Horizons liga para casa e avisa 
que está tudo bem em Plutão
A sonda New Horizons, que chegou ao ponto mais 
próximo de Plutão nesta terça-feira (14), está funcionando e 
indo na direção do cinturão de Kuiper, na fronteira do Sistema 
Solar.	 Às	 21h53	 da	 terça,	 no	 horário	 de	 Brasília,	 chegou	
à	 NASA	 o	 sinal	 enviado	 pela	 espaçonave	 confirmando	
o sucesso do rasante que fez sobre o planeta anão. “A 
espaçonave está saudável, registrou dados do sistema de 
Plutão	e	está	de	saída”,	anunciou	Alice	Bowman,	chefe	de	
operações da missão, que recebeu os sinais positivos de 
todos os sistemas da New Horizons, além de conseguir 
definir	a	localização	exata	da	sonda.
Disponível em: http://info.abril.com.br. Acesso em: 16 jul. 2015.
Suponha que essa sonda possua quatro pequenos motores 
que promovem a impulsão da nave na direção x com forças 
de módulo F. Os motores estão igualmente separados em 
uma distância total L,	 conforme	 mostra	 a	 figura	 a	 seguir.	
Havendo uma pane que faça o motor 2 parar de funcionar, é 
possível ajustar da Terra uma nova força a ser desenvolvida 
no motor 1, de forma que a nave não gire em torno do ponto 
O, no plano xy.
1
2
3
4
F
F
F
F
x L O
y
Essa nova força deve ser
 2F.
 4F.
 F/2.
 2F/3.
 4F/3.
QUESTÃO 61
O avião é considerado o segundo meio de transporte mais 
seguro que existe, perdendo apenas para o elevador. 
No entanto, é recomendado conhecer os procedimentos 
de segurança em caso de falha mecânica. Uma 
despressurização, por exemplo, consisteno escape do ar 
devido a uma falha na vedação em uma porta ou janela. Em 
virtude	da	diferença	de	pressão,	haverá	um	enorme	fluxo	de	
ar, e o pânico pode, inclusive, tomar conta dos passageiros.
12.000
10.000
8.000
6.000
0,2 0,4 0,8 1,0 P (atm)
H (m)
Observando	os	conhecimentos	de	Física	e	do	gráfico	acima,	
em caso de despressurização, é indicado(a) 
 o uso das máscaras de oxigênio pelos passageiros para 
evitar a inalação de monóxido de carbono.
 o uso de máscaras de oxigênio pelos passageiros, já 
que ela tem efeito tranquilizante e o pânico só piora a 
situação. 
 o uso das máscaras de oxigênio pelos passageiros e 
tripulação devido à baixa concentração de oxigênio em 
altas altitudes.
 a descida rápida do avião para zona de pressão 
atmosférica negativa.
 a subida rápida do avião para zona de menor turbulência, 
permitindo uma melhor respiração para os passageiros. 
CN – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 19
QUESTÃO 62
Um pedreiro descascou uma coluna que apresentava 
desgaste e deixou parte das ferragens livres de concreto. 
Em seguida, aplicou uma solução aquosa de ácido fosfórico 
(a 90%) para remover a ferrugem (Fe2O3) existente. Após 
um	borbulhamento	no	local,	verificou-se	a	formação	de	uma	
camada preta recobrindo a superfície do metal.
A substância presente na camada preta é 
	 iônica.			
 metálica. 
	 diatômica.			
 covalente polar. 
 covalente apolar. 
QUESTÃO 63
A	figura	mostra,	de	maneira	comparativa,	os	sistemas	
circulatórios de um anfíbio e de uma ave. As aves têm maior 
demanda por energia devido a uma série de características 
como a homeotermia.
Disponível	em:	http://fernandoigorbioifes.files.wordpress.com.	Acesso	em:	13	jan.	2016.
O sistema circulatório das aves, comparado ao dos anfíbios, 
favorece que essa maior demanda por energia seja atendida 
porque
	 a	concentração	de	gás	carbônico	do	sangue	que	chega	
ao pulmão é mais elevada.
 a divisão do coração em quatro cavidades impede a 
mistura de sangue arterial e venoso.
 a passagem de sangue pelo coração em dois momentos 
impede a perda de pressão.
 o sangue venoso e o sangue arterial não entram no 
coração pela mesma cavidade.
 o ventrículo por onde passa o sangue venoso é o que 
bombeia com maior pressão.
QUESTÃO 64
Uma solução de hidróxido de potássio foi preparada pela 
dissolução de 0,056 g de KOH em água destilada, obtendo-
-se 100 mL dessa mistura homogênea. 
Dado: MM(KOH) = 56 g · mol–1.
De	 acordo	 com	 as	 informações	 apresentadas,	 verifica-se	
que essa solução apresenta 
 pH = 2.
 pH < 7.
 pH = 10.
 pH = 12.
 pH > 13.
QUESTÃO 65
A lama de rejeitos da barragem da Samarco, em Minas 
Gerais – que contaminou o Rio Doce em novembro de 2015 
–	chegou	até	o	litoral	do	Espírito	Santo.	Biólogos	tentaram	
evitar	 que	 filhotes	 de	 tartarugas	 marinhas	 entrassem	
em contato com o mar, protegendo-os dos efeitos ainda 
desconhecidos que a lama pode ter sobre esses animais. No 
litoral brasileiro, as tartarugas marinhas comem crustáceos, 
moluscos	e	pequenos	peixes,	e	os	filhotes	de	tartaruga	são	
amplamente devorados por aves marinhas.
Disponível em: http://noticias.uol.com.br. Acesso em: 14 dez. 2015 (adaptado). 
Caso a lama tóxica esteja contaminada por mercúrio, 
análises	 futuras	 realizadas	 no	 local	 identificarão	 esse	
elemento químico em maior concentração em
 moluscos.
 tartarugas.
 crustáceos.
 aves marinhas.
 pequenos peixes.
QUESTÃO 66
É muito comum o amplo uso de aparelhos de ar-condicionado 
durante o verão intenso do Recife. Nessa cidade, uma 
residência possui uma parede de área 40 m2 e espessura 
20 cm, separando o ambiente interior do exterior. 
Se a temperatura externa é de 33°C e deseja-se manter a 
interna igual a 23°C, qual será o gasto por hora de aparelho 
ligado, considerando-se, apenas, essa parede separadora?
Dados: A condutividade térmica da parede é igual a 
1,25 · 10–3 KW/(mk), e o custo da energia elétrica em kWh 
é de R$0,60.
 R$0,30.
 R$0,90.
 R$1,20.
 R$1,50.
 R$2,50.
CN – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 20
QUESTÃO 67
Os indicadores ácido-base são úteis para se obter 
informações sobre o pH de soluções. Alguns, como o extrato 
de repolho roxo, podem ser preparados facilmente por 
qualquer pessoa na cozinha. Outros, como o tornassol, a 
fenolftaleína e o alaranjado de metila, são mais usados em 
laboratórios. Eles apresentam uma cor em pH ácido, outra 
cor em pH básico e tonalidades intermediárias em uma faixa 
limitada de pH (faixa de mudança de cor), conforme pode 
ser observado na tabela:
Indicador
Cor em 
meio 
ácido
pH em 
que muda 
de cor
Cor em meio 
básico
Tornassol Vermelho 5 a 8 Azul
Alaranjado de 
metila Vermelho 3 a 4,5 Amarelo
Fenolftaleína Incolor 8 a 10 Rosa
Dados: log 5 = 0,7
De acordo com as informações acima,
	 uma	solução	que	fica	incolor	com	fenolftaleína	poderia	
ter pOH = 3.
 água	 com	 sal	 de	 cozinha	 fica	 rosa	 com	 fenolftaleína, 
mas amarela com alaranjado de metila. 
 uma solução que é tingida de azul pelo tornassol seria 
tingida de amarelo pelo alaranjado de metila. 
 colocando gotas de amoníaco em água com fenolftaleína, 
é possível que a cor mude de rosa para incolor. 
 um suco de fruta com concentração de H+ igual a 
0,0005	mol/L	fica	incolor	com	fenolftaleína,	mas	amarelo	
com o alaranjado de metila. 
QUESTÃO 68
Biotecnologia da proteína GFP
A	 primeira	 proteína	 fluorescente	 conhecida	 foi	
descoberta em 1962 por Osamu Shimomura. Ele isolou a 
chamada	GFP	–	sigla	em	inglês	para	proteína	fluorescente	
verde – estudando a água-viva Aequorea victoria, que tem 
um órgão bioluminescente capaz de emitir um brilho verde 
quando o animal é agitado. Já nos anos 1970, ele conseguiu 
desvendar o mecanismo bioquímico que conferia essa 
propriedade à proteína.
Outro	 pesquisador	 identificou,	 com	 a	 ajuda	 de	 sua	
equipe, a localização do gene responsável pela síntese da 
GFP no genoma da Aequorea victoria. O passo seguinte foi 
cloná-lo na bactéria Escherichia coli, que passou a produzir 
o gene e a brilhar no escuro quando iluminada por luz 
ultravioleta.	 Para	 coroar	 seu	 sucesso,	 Chalfie	 conseguiu	
inserir o gene da GFP no verme nematódeo Caenorhabditis 
elegans, um importante organismo modelo para estudos 
de biologia do desenvolvimento, e conseguiu entender a 
formação de suas células nervosas.
Disponível em: http://cienciahoje.uol.com.br (adaptado).
O uso de técnicas de biotecnologia tem possibilitado 
inúmeros avanços nas diferentes áreas de pesquisa. 
Segundo	a	técnica	de	utilização	de	proteína	fluorescente,	é	
possível criar organismos
 inalterados, já que os organismos que recebem 
diretamente	a	proteína	fluorescente	não	necessitam	da	
inserção genética de trechos do DNA da água-viva.
	 geneticamente	 modificados,	 como	 é	 o	 caso	 do	
nematódeo citado cujo DNA naturalmente expressa a 
proteína	fluorescente.
 geneticamente estáveis, já que a expressão da proteína 
fluorescente	em	outros	organismos	ocorre	somente	pela	
inserção de RNA mensageiro, e não de trechos de DNA 
específicos.
 clones, uma vez que o gene clonado da água-viva será 
expresso repetidas vezes em todos os organismos nos 
quais será inserido.
 transgênicos, uma vez que recebem em seu material 
genético gene proveniente da água-viva responsável 
pela	expressão	da	proteína	fluorescente.
QUESTÃO 69
A combustão completa de um hidrocarboneto levou à 
formação do mesmo número de mols de CO2 e H2O. Quando 
esse composto foi colocado em presença de H2 e de um 
catalisador, observou-se o consumo de um mol de H2 por 
mol do composto orgânico.
Esse composto é um hidrocarboneto 
 aromático mononuclear. 
 alifático acíclico insaturado. 
 alifático acíclico saturado. 
 aromático polinuclear. 
 alifático cíclico insaturado. 
QUESTÃO 70
Hidrocarbonetos contendo apenas uma ligação dupla entre 
átomos	de	carbono	são	classificados	como	alcenos	e	podem	
apresentar isomeria e diferentes propriedades físicas. A 
seguir, são fornecidas as estruturas de algumas dessas 
moléculas. 
CH3 CH2CH3HH
C C
CH3
H H
CH3CH2
C C
CH3 H
H CH2CH3
C C
(A) (B) (C)
A análise das estruturas químicas apresentadas indica que 
 A, B e C apresentam carbono com hidridização sp. 
 B tem maior calor de combustão do que C. 
 A e C representam a mesma molécula. 
 A e B	são	isômeros	constitucionais.			
 B é a imagem especular de C. 
CN – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 21
QUESTÃO 71
O mais perigoso dos inimigos
Em 6 de janeiro de 1777, George Washington, 
comandante do exército revolucionário da recém-criada 
nação dos Estados Unidos da América, escreveu para o seu 
médico-chefe: “Levando em conta a rápida disseminação 
da varíola, e temendo que nenhuma precaução possa 
evitar a contaminação de todo o nosso exército, determinei 
a inoculação da tropa. Caso a doença venha com sua 
virulência usual, devemos temê-la mais do que a espada do 
inimigo”.
A inoculação do exército de Washington consistiu na 
introdução, em um indivíduo saudável, de uma pequena 
quantidade	 de	 fluido	 obtido	 de	 uma	 pústula	 de	 varíola	
proveniente de uma vítima recente da doença.
Tal procedimento evidencia o desenvolvimento do que hoje 
conhecemos como
 soro, que consiste na inoculação de anticorpos já 
prontos em indivíduos infectados para o tratamento de 
agentes antigênicos.
 vacina, que consiste na inoculação de antígenos 
atenuados, que permitem a produção ativa de anticorpos 
pelo indivíduo.
 imunização passiva, uma vez que o indivíduo recebeu 
passivamente os vírus atenuados derivados de pústulas 
de varíola.
 imunização ativa, uma vez que o indivíduo produziu 
seus próprios anticorpos, porém sem gerar memória 
imunológica.
 defesa humoral, na qual há apenas a participação de 
monócitos que se diferenciam em macrófagos.
QUESTÃO 72
 
Disponível	em:	www.fisica.net.	Acesso	em:	27	abr.	2016.
Com base na charge e nos conceitos da termodinâmica, 
as luvas de amianto são utilizadas porque a condutividade 
térmica 
 da cuia de cristal é menor que a do líquido. 
 da cuia de cristal e a do amianto são iguais. 
 do amianto é menor que a da cuia de cristal. 
 do amianto é maior que a da cuia de cristal. 
 do amianto é maior que a do líquido. 
QUESTÃO 73 
Anticoncepcional masculino deve 
chegar ao mercado em 2017
Segundo a Parsemus Foundation, organização não 
governamental norte-americana que investe na produção 
do anticoncepcional masculino Vasalgel, o remédio deve 
chegar ao mercado em 2017. Diferentemente da pílula, ele 
não é usado em doses diárias, mas em uma única aplicação 
que funciona por um longo período. O medicamento em gel 
não envolve tratamento hormonal e pode ser revertido.
Disponível em: http://extra.globo.com.
O Vasalgel é um medicamento em gel que atua como 
anticoncepcional	masculino	 e	 não	 tem	 hormônios	 em	 sua	
fórmula, funcionando de maneira similar à vasectomia. O gel 
contraceptivo com polímeros precisa ser injetado
 na próstata, que produz o líquido prostático com 
espermatozoides, liberado na ejaculação.
 na uretra, que transporta o sêmen no momento da 
ejaculação.
 no pênis, que é a única parte do sistema reprodutor que 
entra em contato com o corpo da mulher no ato sexual.
 no saco escrotal, que abriga os espermatozoides para o 
amadurecimento.
 nos ductos deferentes, que transportam o esperma no 
momento da ejaculação.
QUESTÃO 74
Nos jogos olímpicos, o remador Isaquias Queiroz, ao se 
aproximar da linha de chegada com o seu barco, lançou seu 
corpo para trás. Os analistas do esporte a remo disseram 
que esse ato é comum nessas competições, ao se cruzar a 
linha de chegada.
Em Física, o tema que explica a ação do remador é 
 o lançamento oblíquo na superfície terrestre. 
 a conservação da quantidade de movimento. 
 o processo de colisão elástica unidimensional. 
 o princípio fundamental da dinâmica de Newton. 
 a grandeza viscosidade no princípio de Arquimedes. 
CN – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 22
QUESTÃO 75
Um estudante de Geologia encontrou, em uma de suas 
expedições, três objetos metálicos, porém ele desconhecia 
de que metal eram feitos. O estudante dispunha de uma 
balança e também da seguinte tabela de densidade dos 
metais, conforme apresentada abaixo, apesar de não saber 
como usá-la.
Metal Densidade (g/mL)
Alumínio 2,7
Zinco 7,0
Ferro 7,9
Prata 10,5
Para resolver esse mistério, um amigo sugeriu que o 
estudante	fi	zesse	o	seguinte	experimento:
Preencher um volume exato de água em uma proveta, 
adicionar um objeto por vez e fazer anotações dos volumes 
observados para o conjunto. Analise os resultados abaixo:
10	mL	→
III
12	mL	→
mIII = 14 g
II
20	mL	→
mII = 27 g
I
15	mL	→
mI = 13,5 g
Considerando a densidade da água igual a 1 g/mL e a 
temperatura igual a 25°C, o estudante concluiu, corretamente, 
que os objetos eram feitos, respectivamente, de 
 I = Ferro; II = Alumínio; III = Ferro. 
 I = Ferro; II = Alumínio; III = Zinco. 
 I = Ferro; II = Prata; III = Alumínio. 
 I = Alumínio; II = Alumínio; III = Zinco. 
 I = Zinco; II = Alumínio; III = Zinco. 
QUESTÃO 76
Os organofosforados agem principalmente inibindo a ação da 
acetilcolinesterase – enzima responsável pela degradação 
da acetilcolina nas sinapses neuromusculares. 
Um inseto exposto a esse inseticida terá como consequência 
direta
 o aumento da sensibilidade ao fósforo.
 o aumento da secreção de epinefrina.
 a aceleração do ritmo respiratório.
 a contração muscular contínua.
 o relaxamento muscular.
QUESTÃO 77
A grande novidade do mercado de carros 
compactos é o uso de motor de três cilindros 
Desde o primeiro motor a gasolina fabricado em 1885 
por Gottlieb Daimler, engenheiros do mundo inteiro vêm 
buscando	alternativas	para	melhorar	sua	efi	ciência,	ou	seja,	
torná-lo	mais	econômico,	mais	potente,	com	maior	torque	e	
menos poluente. 
“Os atuais motores de três cilindros, como o usado no 
Up, lançado pela Volkswagen, são mais uma etapa deste 
infi	ndável	processo	em	busca	da	‘efi	ciência	energética’”.
©
ch
er
ez
off
	/i
St
oc
k
©
ch
er
ez
off
	/i
St
oc
k
Fatores	que	tornam	o	motor	três	cilindros	mais	econômico:
1. Em média, 20% da potência gerada por um motor é 
utilizada para vencer os atritos. De cara, o motor com 
um cilindro a menos já economiza 15% dessa conta, 
ou seja, permite aproveitar mais a potência para 
movimentar o carro propriamente. 
2. O tamanho do bloco do motor diminui com um cilindro a 
menos. Dependendo do modelo, pode chegar a 30 kg a 
menos de massa total. 
3. Com um cilindro a menos, tem-se menor geração de 
calor, o que implica menos energia dissipada. 
Com base no texto e em conceitos de termodinâmica,
 a redução de energia dissipada no motor de três cilindros 
aumenta	a	efi	ciência	do	motor,	mas	não	altera	o	trabalho	
realizado na transformação de energia térmica em 
mecânica, em razão da baixa potência desses motores.
 a redução de massa, pela existência de um cilindro a 
menos, implica um trabalho mecânico menor para se 
atingir uma mesma velocidade de um carro com quatro 
cilindros e massa maior. 
 um motor de quatro cilindros com potência superior e 
rendimento inferior ao de três cilindros realiza mais 
trabalho com a mesma quantidade de combustível e 
mais rapidamente. 
 para que um motor de três cilindros consiga converter 
calor em trabalho, deve operar em ciclos entre fontes à 
mesma temperatura. 
 os avanços obtidos na fabricação dos motores de 
três cilindros comprovam a possibilidade de construir 
uma máquina de moto-perpétuo, desde que as novas 
tecnologias reduzam as perdas, igualando a entropia a 
zero. 
CN – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 23
QUESTÃO 78
Numa planície alagada, bastante estável há milhões de 
anos,	existe	uma	espécie	de	arbusto	tóxico	que	produz	fl	ores	
com 10 variedades de cores distintas (fenótipos). Sabendo 
que	 as	 cores	 das	 fl	ores	 em	 questão	 são	 determinadas	
geneticamente, um pesquisador lançou a seguinte pergunta: 
por	 que	 arbustos	 que	 produzem	 fl	ores	 azuis	 são	 mais	
abundantes	que	os	que	produzem	fl	ores	de	outrascores?	
Para tentar responder a essa pergunta, o pesquisador 
investigou cinco parâmetros nos arbustos que apresentam 
dez fenótipos distintos.
De acordo com a teoria da seleção natural, o parâmetro 
levantado pelo pesquisador que é imprescindível para 
responder à pergunta formulada é o(a)
 forma de polinização.
 tempo médio de vida.
 sucesso reprodutivo.
 quantidade de toxinas.
 resistência à decomposição.
QUESTÃO 79
No início do desenvolvimento, todo embrião humano 
tem estruturas que podem se diferenciar tanto no sistema 
reprodutor masculino quanto no feminino. Um gene do 
cromossomo Y, denominado SRY (sigla de sex-determining 
region Y),	 induz	 a	 formação	 dos	 testículos.	 Hormônios	
produzidos pelos testículos atuam no embrião, induzindo a 
diferenciação das outras estruturas do sistema reprodutor 
masculino e, portanto, o fenótipo masculino. Suponha que 
um óvulo tenha sido fecundado por um espermatozoide 
portador de um cromossomo Y com uma mutação que 
inativa completamente o gene SRY. 
Com base nas informações contidas no parágrafo anterior, 
pode-se prever que o zigoto
 se desenvolverá em um indivíduo cromossomicamente 
(XY) e fenotipicamente do sexo masculino, normal e 
fértil.
 se desenvolverá em um indivíduo cromossomicamente 
(XX) e fenotipicamente do sexo feminino.
 será inviável e não se desenvolverá em um novo 
indivíduo.
 se desenvolverá em um indivíduo cromossomicamente 
(XY) e fenotipicamente do sexo masculino, mas sem 
testículos.
 se desenvolverá em um indivíduo cromossomicamente 
do sexo masculino (XY), mas com fenótipo feminino.
QUESTÃO 80
Alguns dispositivos funcionam tendo como base o efeito 
fotoelétrico, que consiste na injeção de fotoelétrons de 
uma superfície metálica devido à incidência de radiação 
eletromagnética, atuando como uma chave em diversos 
circuitos. 
– –
– –
–
–
–
radiação
fotoelétron
elétrons livres
Disponível em: http://efeitofotoeletricoecompton.webnode.com.br.
Faz uso dessa tecnologia
 a guitarra elétrica, uma vez que o dedilhar do guitarrista 
produz radiação eletromagnética, gerando corrente 
elétrica	que,	por	fi	m,	produz	o	som.			
 os controles remotos, que, ao serem pressionados, 
produzem radiação eletromagnética, fazendo com que 
os circuitos internos do aparelho de televisão passem a 
funcionar. 
 a porta dos elevadores, sendo que pessoas ou objetos 
funcionam como uma chave, pois, ao entrarem ou 
saírem, interrompem a radiação eletromagnética, 
fazendo	com	que	a	porta	fi	que	aberta.			
	 as	 máquinas	 fotográfi	cas,	 nas	 quais,	 ao	 apertar	 o	
botão	 para	 tirar	 uma	 fotografi	a,	 fecha-se	 um	 circuito	
e dispara-se um fl ash, que nada mais é que radiação 
eletromagnética. 
 a lâmpada fosforescente, na qual, devido à alta 
temperatura (em torno de 2.000°C), as ondas de calor 
arrancam	os	elétrons	do	fi	lamento,	produzindo	o	brilho	
característico. 
CN – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 24
QUESTÃO 81
Em	Bangladesh,	mais	da	metade	dos	poços	artesianos	
cuja água serve à população local está contaminada com 
arsênio proveniente de minerais naturais e de pesticidas. 
O arsênio apresenta efeitos tóxicos cumulativos. A ONU 
desenvolveu um kit	 para	 tratamento	 dessa	 água	 a	 fim	 de	
torná-la segura para o consumo humano. O princípio desse 
kit é a remoção do arsênio por meio de uma reação de 
precipitação com sais de ferro (III) que origina um sólido 
volumoso de textura gelatinosa.
Disponível em: http://tc.iaea.org. Acesso em: 11 dez. 2012 (adaptado).
Com o uso desse kit, a população local pode remover o 
elemento tóxico por meio de 
 fervura. 
	 filtração.			
 destilação. 
 calcinação. 
 evaporação. 
QUESTÃO 82
Um jovem odontólogo, desejando montar um consultório, sai 
em busca de bons equipamentos por um preço que caiba 
em seu bolso. Diante da diversidade de instrumentos, pede 
orientação a um colega físico sobre qual tipo de instrumento 
óptico comprar para visualizar com maiores detalhes os 
dentes dos seus futuros pacientes. 
Atenderá às necessidades do dentista 
 um espelho plano. Por ser um material de produção em 
grande escala, seu valor é mais barato, e ele é capaz de 
produzir aumentos superiores a três vezes. 
 um espelho convexo, pois funciona como uma lupa, 
produzindo imagens ampliadas de ótima qualidade 
independentemente da posição do dente do paciente. 
 uma lente divergente, já que ela produz o maior tipo de 
aumento. No entanto, a posição do dente deve estar 
entre o foco e o centro óptico da lente para conseguir 
uma ampliação satisfatória. 
 um	espelho	côncavo,	pois,	uma	vez	que	coloque	o	dente	
do paciente entre o foco e o vértice desse espelho, a 
imagem produzida será maior, virtual e direita. 
 uma lente multifocal. Assim, independentemente da 
posição em que se encontra o dente em relação ao 
espelho, a ampliação será satisfatória. 
QUESTÃO 83
Na fotossíntese realizada pelos seres fotossintetizantes, 
com	exceção	das	bactérias,	o	gás	carbônico	(CO2) e a água 
(H2O) são usados para a síntese de carboidratos, geralmente 
a glicose. Nesse processo, há a formação de oxigênio (O2), 
que é liberado para o meio.
A	equação	mostra	que	o	gás	carbônico	e	a	água	são	
convertidos em glicose, havendo liberação de oxigênio.
6 CO2 + 12 H2O → C6H12O6 + 6 O2 + 6 H2O
Disponível em: http://tinyurl.com/kyecb4o. Acesso em: 19 fev. 2016 (adaptado). 
No processo descrito, a fonte de energia usada pelas plantas 
é a energia 
 hidrelétrica. 
 elétrica. 
 nuclear. 
 eólica. 
 solar. 
QUESTÃO 84
O crescimento das plantas é afetado pelo balanço entre a 
fotossíntese e a respiração. O padrão de resposta desses 
dois	 importantes	 processos	 fisiológicos	 em	 função	 da	
temperatura	 é	 apresentado	 nos	 gráficos,	 relativos	 a	 duas	
espécies de plantas.
25
20
0
15 454035302520
5
10
15
Pr
oc
es
so
 (m
m
ol
 · 
m
–2
 s
–1
)
Temperatura (°C)
Espécie X
Fotossíntese
Respiração
25
20
0
15 454035302520
5
10
15
Pr
oc
es
so
 (m
m
ol
 · 
m
–2
 s
–1
)
Temperatura (°C)
Espécie Y
Fotossíntese
Respiração
Considerando o ganho líquido de carbono das espécies, a 
espécie Y 
 não apresenta ganho líquido de carbono a 15°C e, 
portanto, diminuirá de tamanho.
 apresenta perda líquida de carbono a 45°C e, portanto, 
crescerá menos que a espécie X.
 apresenta maior ganho líquido de carbono que a espécie 
X a 20°C e, portanto, crescerá mais.
 apresenta menor ganho líquido de carbono que a 
espécie X a 25°C e, portanto, crescerá menos.
 apresenta o mesmo ganho líquido de carbono que a 
espécie X a 45°C e, portanto, ambas terão o mesmo 
crescimento.
CN – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 25
QUESTÃO 85
Alguns relógios utilizam-se de um pêndulo simples para 
funcionarem. Um pêndulo simples é um objeto preso a um 
fio	que	é	colocado	a	oscilar,	de	acordo	com	a	figura	abaixo:
Desprezando-se a resistência do ar, esse objeto estará 
sujeito à ação de duas forças: o seu peso e a tração exercida 
pelo	fio.	Enquanto	o	pêndulo	oscila,	a	tração	exercida	pelo	
fio	
 tem valor igual ao peso do objeto apenas no ponto mais 
baixo da trajetória. 
 tem valor igual ao peso do objeto em qualquer ponto da 
trajetória. 
 tem valor menor que o peso do objeto em qualquer 
ponto da trajetória. 
 tem valor maior que o peso do objeto no ponto mais 
baixo da trajetória. 
 e a força peso constituem um par ação-reação. 
QUESTÃO 86
Três recipientes indeformáveis A, B e C, todos com volumes 
iguais, contêm, respectivamente, três diferentes gases de 
comportamento ideal, conforme a descrição contida na 
tabela abaixo:
Recipiente Gás armazenado Temperatura Pressão
A hélio (He) 400 K 3 atm
B nitrogênio (N2) 600 K 4,5 atm
C oxigênio (O2) 200 K 1 atm
Os balões são interligados entre si por conexões de volumes 
desprezíveis, que se encontram fechadas pelas válvulas 1 
e	2.	O	sistema	completo	encontra-se	 ilustrado	na	 figura	a	
seguir:
A B C
1 2
Ao serem abertas as válvulas 1 e 2, a mistura gasosa 
formada teve sua temperatura estabilizada em300 K. Desse 
modo,	a	pressão	interna	final	do	sistema	é	igual	a	
 1,5 atm. 
 2,0 atm. 
 2,5 atm. 
 3,0 atm. 
 3,5 atm. 
QUESTÃO 87
Em 16 de julho de 2015, a equipe da NASA, responsável 
pela	sonda	New	Horizons,	que	 tirou	 fotografias	de	Plutão,	
publicou a seguinte mensagem:
Uau! Acabamos de tirar mais de 1.200 fotos de Plutão. 
Vamos tentar ter mais algumas enquanto estamos na 
vizinhança.	#PlutoFlyBy
Disponível em: twitter.com, usuário: @NASANewHorizons. 
Publicado em 16 de julho de 2015, traduzido e acessado em 19 de julho de 2015.
Uma	 das	 fotografias	mostrava	 uma	 cadeia	 de	montanhas	
em sua superfície. Suponha que você é um participante da 
missão aqui na Terra e precisa auxiliar a equipe no cálculo 
da massa de Plutão. Considerando que Plutão é rochoso, 
esférico e uniforme, qual o método de estimativa mais 
preciso na obtenção de sua massa? 
 Medir o seu raio e posicionar a sonda em órbita circular, 
em torno de Plutão, em uma distância orbital conhecida, 
medindo ainda o período de revolução da sonda. 
 Medir o seu raio e compará-lo com o raio de Júpiter, 
relacionando, assim, suas massas. 
 Observar a duração do seu ano em torno do Sol, 
estimando sua massa utilizando a Terceira Lei de Kepler. 
 Medir a distância percorrida pela sonda, da Terra até 
Plutão, relacionando com o tempo que a luz do Sol leva 
para chegar a ambos. 
 Utilizar a linha imaginária que liga o centro do Sol ao 
centro de Plutão, sabendo que ela percorre, em tempos 
iguais, áreas iguais. 
QUESTÃO 88
Os ésteres são compostos orgânicos que apresentam o 
grupo	 funcional	R’COOR’’, são empregados como aditivos 
de	 alimentos	 e	 conferem	 sabor	 e	 aroma	 artificiais	 aos	
produtos industrializados, imitando o sabor de frutas em 
sucos, chicletes e balas. 
H3C O
O
CH3
éster que apresenta aroma de abacaxi
Os compostos orgânicos que podem reagir para produzir o 
éster	apresentado,	por	meio	de	uma	reação	de	esterificação	
são, respectivamente, 
 ácido benzoico e etanol. 
 ácido butanoico e etanol. 
 ácido etanoico e butanol. 
 ácido metanoico e butanol. 
 ácido etanoico e etanol. 
CN – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 26
QUESTÃO 89
Em pesquisas recentes, zonas do cérebro se mostraram 
mais ativadas em pessoas apaixonadas. São zonas ricas em 
dopamina	e	endorfina.	São	neurotransmissores,	sendo	que	
a	endorfina	tem	efeito	semelhante	ao	da	morfina.	Estimulam	
os circuitos de recompensa, que nos proporcionam prazer 
em comer quando sentimos fome, e em beber quando temos 
sede. Estar em contato com a alma gêmea, mesmo que por 
telefone ou e-mail, resultará	na	liberação	de	mais	endorfina	
e dopamina, ou seja, de mais e mais prazer.
Superinteressante, 2006.
NH2
CH3
HO
Dopamina Morfina
HO
HO
HO
H
N
O
As	estruturas	da	dopamina	e	da	morfina
 são quirais. 
 são aminas primárias. 
 são amidas primárias. 
 apresentam propriedades alcalinas. 
 apresentam o mesmo percentual de nitrogênio. 
QUESTÃO 90
A	 figura	 abaixo	 ilustra	 o	 estudo	 conduzido	 por	 Joseph	
Connell sobre a distribuição de duas espécies de craca.
CAMPBELL,	N.	et	al.	Biology, 10 edição. 2012 (adaptado).
Com	base	na	figura,	verifica-se	que
 Chthamalus sp. tem mecanismo de osmorregulação 
mais	eficiente	que	Balanus sp.
 Chthamalus sp. e Balanus sp. competem pelo mesmo 
tipo de comida.
 Balanus sp. é menos adaptada à dessecação que 
Chthamalus sp.
 Balanus sp. suporta temperaturas mais altas que 
Chthamalus sp.
 Chthamalus sp. é sensível à salinidade.
MT – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 3
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 01 a 45
QUESTÃO 01
A	análise	 de	uma	aplicação	 financeira	 ao	 longo	do	 tempo	
mostrou que a expressão V(t) = 1.000 · 20,0625t fornece uma 
boa aproximação do valor V (em reais) em função do tempo 
t (em anos), desde o início da aplicação. Depois de quantos 
anos o valor inicialmente investido dobrará? 
 8.
 12.
 16.
 24.
 32.
QUESTÃO 02
Um	senhor,	pai	de	dois	filhos,	deseja	comprar	dois	terrenos,	
com	áreas	de	mesma	medida,	um	para	cada	filho.	Um	dos	
terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha 
um	 formato	 convencional	 (como	 se	 observa	 na	 figura	 B),	
agradou	 ao	 filho	mais	 velho	 e,	 por	 isso,	 foi	 comprado.	 O	
filho	mais	novo	possui	um	projeto	arquitetônico	de	uma	casa	
que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno 
na	 forma	 retangular	 (como	 mostrado	 na	 figura	 A)	 cujo	
comprimento seja 7 m maior do que a largura.
x + 7
x 
Figura A
21 m
15 m
15 m
3 m
Figura	B
Para	 satisfazer	 o	 filho	 mais	 novo,	 esse	 senhor	 precisa	
encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do 
comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a
 7,5 e 14,5.
 16,0 e 9,0.
 9,3 e 16,3.
 10,0 e 17,0.
 13,5 e 20,5.
QUESTÃO 03
Em uma sorveteria, há x sabores de sorvete e y sabores de 
cobertura. Combinando um sabor de sorvete com dois ou 
três sabores de cobertura, obtêm-se, respectivamente, 150 
ou 200 diferentes opções de escolha.
Assim, conclui-se que o número de sabores de cobertura 
disponível é 
 4.
 5.
 6.
 7.
 8. 
QUESTÃO 04
Em um exame, foi feito o monitoramento dos níveis de 
duas substâncias presentes (A e B) na corrente sanguínea 
de uma pessoa, durante um período de 24 h, conforme o 
resultado	apresentado	na	figura.	Um	nutricionista,	no	intuito	
de prescrever uma dieta para essa pessoa, analisou os 
níveis dessas substâncias, determinando que, para uma 
dieta	semanal	eficaz,	deverá	ser	estabelecido	um	parâmetro	
cujo valor será dado pelo número de vezes em que os níveis 
de A e de B forem iguais, porém, maiores que o nível mínimo 
da substância A durante o período de duração da dieta.
N
ív
el
Tempo (h)240
Substância B
Substância A
Considere que o padrão apresentado no resultado do exame, 
no período analisado, se repita para os dias subsequentes.
O valor do parâmetro estabelecido pelo nutricionista, para 
uma dieta semanal, será igual a 
 2.
 7.
 14.
 21.
 28.
MT – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 4
QUESTÃO 05
Suponha que fosse possível dar uma volta completa em 
torno da Terra caminhando pela Linha do Equador e que essa 
linha fosse uma circunferência perfeita na esfera terrestre. 
Nesse caso, se uma pessoa de 2 m de altura realizasse esa 
viagem,	ao	final	dela,	o	topo	de	sua	cabeça,	ao	completar	a	
viagem, teria percorrido uma distância maior que a sola dos 
seus pés em, aproximadamente, 
 63 cm.
 12,6 m.
 6,3 km.
 12,6 km.
 63 km.
QUESTÃO 06
Numa sala de 50 alunos, todos colecionam gibis. Foi feita 
uma pesquisa da quantidade que cada aluno possui e 
chegou-se aos dados indicados na seguinte tabela:
Quantidade de alunos Quantidade de gibis
10 30
15 40
20 50
5 60
A média de gibis dos alunos dessa sala é 
 34. 
 39. 
 44. 
 49. 
 54. 
QUESTÃO 07
Um	dos	grandes	desafios	do	Brasil	é	o	gerenciamento	dos	
seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos. 
Existe uma demanda crescente por água e o risco de 
racionamento não pode ser descartado. O nível de água 
de um reservatório foi monitorado por um período, sendo 
o	 resultado	 mostrado	 no	 gráfico.	 Suponha-se	 que	 essa	
tendência linear observada no monitoramento se prolongue 
pelos próximos meses.
Nível do reservatório
Po
rc
en
ta
ge
m
 c
om
 re
la
çã
o 
 
à 
ca
pa
ci
da
de
 m
áx
im
a
35%
25%
15%
30%
20%
10%
5%
1 3
Mês
52 4 6
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto 
mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua 
capacidade? 
 2 meses e meio. 
 3 meses e meio. 
 1 mês e meio. 
 4 meses. 
 1 mês. 
QUESTÃO 08
Uma mesa de passar roupa possui pernas articuladas AB e 
,CD 	conforme	indica	a	figura.	Sabe-se	que	AB = CD = 1 m, 
e que M é ponto médio dos segmentos coplanares AB e .CD 
Quando	a	mesa	está	armada,	o	tampo	fica	paralelo	ao	plano	
do chão e a medida do ângulo ˆAMC é 60°.
Plano do chãoD B
M
60°
CA
Considerando-se desprezíveis as medidas dos pés e da 
espessura do tampo e adotando 3 1,7,≅ a altura do tampo 
dessa mesa armadaem relação ao plano do chão, em 
centímetros, está entre 
 96 e 99.
 84 e 87.
 80 e 83.
 92 e 95.
 88 e 91.
MT – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 5
QUESTÃO 09
Considerando	as	informações	do	gráfico	abaixo,	de	2010	a	
2014	o	número	de	turistas	que	chegaram	ao	Brasil	cresceu	
ano após ano. Por exemplo, em 2010 chegaram 5,2 milhões 
de turistas e, em 2011, 5,4 milhões. Portanto, houve aumento 
de 200 mil chegadas de turistas ao país.
Chegada de turistas ao Brasil
Ano
Tu
ris
ta
s 
(m
ilh
õe
s 
de
 c
he
ga
da
s) 7
6
5
4
3
2
1
0
20142012 201320112010
Ministério do Turismo. Estatística básica do turismo. 
Disponível em: www.turismo.gov.br. Acesso em: 6 set. 2016.
O aumento percentual de turistas que chegaram ao 
Brasil	 em	 2014,	 comparado	 com	 o	 ano	 anterior,	 foi	 de	
aproximadamente
 9,1%.
 10,3%.
 12,5%.
 13,2%.
 15%.
QUESTÃO 10 
Dispondo de um grande terreno, uma empresa de 
entretenimento pretende construir um espaço retangular 
para shows e	eventos,	conforme	a	figura:
Palco
Área para público y (metro)
x (metro)
A área para o público será cercada com dois tipos de 
materiais:
– nos lados paralelos ao palco, será usada uma tela do 
tipo A, mais resistente, cujo valor do metro linear é 
R$20,00;
– nos outros dois lados, será usada uma tela do tipo B, 
comum, cujo metro linear custa R$5,00.
A empresa dispõe de R$5.000,00 para comprar todas as 
telas, mas quer fazer de tal maneira que obtenha a maior 
área possível para o público. A quantidade de cada tipo de 
tela que a empresa deve comprar é 
 50,0 m da tela tipo A e 800,0 m da tela tipo B. 
 62,5 m da tela tipo A e 250,0 m da tela tipo B.
 100,0 m da tela tipo A e 600,0 m da tela tipo B.
 125,0 m da tela tipo A e 500,0 m da tela tipo B.
 200,0 m da tela tipo A e 200,0 m da tela tipo B.
QUESTÃO 11
No famoso jogo para celular Pokémon Go, três pokémons, 
P1, P2 e P3, estão posicionados, respectivamente, nos 
vértices de um triângulo retângulo em P1.
Sabe-se que a distância =1 2 12 3 mPP e que 2 3P P mede o 
dobro desta. Nesse momento do jogo, o treinador T está 
posicionado em um ponto do lado 1 3,PP de forma que ele 
equidista de P2 e P3.
Considerando que o pokémon P3 permanecerá imóvel, 
a menor distância que o treinador deverá percorrer para 
alcançá-lo será igual a 
 24 3 m. 
 24 m. 
 12 3 m. 
 12 m.
 15 m.
QUESTÃO 12
Um nadador vai disputar duas provas nas Olimpíadas. 
Primeiro, os 100 metros borboleta e, depois, os 100 metros 
nado livre. A probabilidade de ele vencer a prova dos 
100 metros borboleta é de 70%, ao passo que a de vencer 
ambas é de 60%.
Se o nadador vencer a prova dos 100 metros borboleta, a 
probabilidade de ele vencer a prova dos 100 metros nado 
livre é de aproximadamente 
 0,42.
 0,50.
 0,60.
 0,70.
 0,86.
MT – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 6
QUESTÃO 13
A	figura	abaixo	indica	o	padrão	de	uma	sequência	de	grades,	
feitas com vigas idênticas, dispostas em posição horizontal e 
vertical. Cada viga tem 0,5 m de comprimento. O padrão da 
sequência se mantém até a última grade, que é feita com o 
total de 136,5 metros lineares de viga.
Grade 1 Grade 2 Grade 3
...
O comprimento do total de vigas necessárias para fazer a 
sequência completa de grades, em metros, foi de 
 4.877.
 4.640.
 4.726.
 5.195.
 5.162.
QUESTÃO 14
Pedrinho está brincando com duas moedas circulares com 
tamanhos diferentes e uma régua não graduada. Sabe-se 
que as moedas possuem raios iguais a 8 e 18 milímetros, 
respectivamente. Em certo momento, ele posicionou as 
duas moedas tangentes à régua em dois pontos (A e B), 
e	tangentes	entre	si,	simultaneamente,	conforme	a	figura	a	
seguir: 
A B
Nessas condições, o comprimento de AB seria igual a 
 26 mm.
 24 mm.
 22 mm.
 20 mm.
 23 mm. 
QUESTÃO 15
Cinco jovens, representados por a, b, c, d e e, foram a 
um restaurante e observaram que o consumo de cada um 
obedecia ao seguinte sistema linear:
+ =
 + − = − =
 − =
 + =
20
30
15
10
25
a d
b c e
a c
e a
c e
O total da conta no restaurante foi de 
 R$50,00.
 R$80,00.
 R$100,00.
 R$120,00.
 R$135,00.
QUESTÃO 16
Para comemorar o aniversário de uma cidade, a prefeitura 
organiza quatro dias consecutivos de atrações culturais. A 
experiência de anos anteriores mostra que, de um dia para 
o outro, o número de visitantes no evento é triplicado. É 
esperada a presença de 345 visitantes para o primeiro dia 
do evento. 
Uma representação possível do número esperado de 
participantes para o último dia é 
 3 · 345.
 (3 + 3 + 3) · 345.
 33 · 345.
 3 · 4 · 345.
 34 · 345.
QUESTÃO 17
Pretende-se construir um mosaico com o formato de um 
triângulo retângulo, dispondo-se de três peças, sendo duas 
delas triângulos congruentes, e a terceira, um triângulo 
isósceles.	 A	 figura	 a	 seguir	 apresenta	 cinco	 mosaicos	
formados por três peças:
46°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
22°
22°
30°
30°
30°
30°30°
30°
30°
30°
30°
30°
30°
Mosaico 1 Mosaico 2
Mosaico 4 Mosaico 5
Mosaico 3
30°
90°
68°
68°
60°
60°
60°
120°
120°
65° 25°
25°
50°80°
50°
65°
60°
60°
60°
60°
44°
Na	figura,	o	mosaico	que	tem	as	características	daquele	que	
se pretende construir é o 
 1. 
 2. 
 3. 
 4. 
 5. 
MT – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 7
QUESTÃO 18
Um garoto está construindo uma sequência de polígonos 
formada por 8 palitos de fósforo em cada um, como mostra 
a	figura	abaixo:
Sabendo-se que ele dispõe de 225 palitos, ao formar a maior 
quantidade possível desses polígonos, o número de palitos 
restantes será igual a
 1.
 2.
 3.
 4.
 5.
QUESTÃO 19
Uma pesquisa foi desenvolvida a partir de 250 bactérias de 
uma cultura. Estimou-se, então, de maneira aproximada, 
que, durante certo tempo, o aumento percentual do número 
de bactérias na cultura poderia ser obtido pela expressão 
B(t) = –30 · log3 (t + 21) + 150, em que t é o tempo decorrido, 
em minutos, após o início da pesquisa. Nessas condições, 
ao	fim	da	primeira	hora	da	pesquisa,	quantas	bactérias	havia	
em tal cultura? 
 325.
 400.
 450.
 525.
 350. 
QUESTÃO 20
Uma alternativa encontrada para a melhoria da circulação 
em grandes cidades e em rodovias é a construção de 
túneis. A realização dessas obras envolve muita ciência e 
tecnologia. 
Um túnel em formato semicircular, destinado ao transporte 
rodoviário,	tem	as	dimensões	conforme	a	figura	a	seguir:
12 m
400 m
Qual é o volume, em m3, no interior desse túnel? 
 4.800p.
 7.200p. 
 14.400p. 
 28.800p.
 57.600p.
QUESTÃO 21
Foi realizada uma gincana com o objetivo de arrecadar 
alimentos para a montagem e doação de cestas básicas. Ao 
fim	da	gincana,	foram	arrecadados	144	pacotes	de	feijão,	96	
pacotes de açúcar, 192 pacotes de arroz e 240 pacotes de 
fubá. Na montagem das cestas, a diretora exigiu que fosse 
montado o maior número de cestas possível, de forma que 
não sobrasse nenhum pacote de alimento e nenhum pacote 
fosse partido.
Seguindo a exigência da diretora, quantos pacotes de feijão 
cada cesta conterá? 
 1.
 2.
 3.
 4.
 5.
QUESTÃO 22
O número N de peixes em um lago pode ser estimado 
utilizando a função N,	definida	por	N(t) = 500 · 1,02t, em que 
t é o tempo medido em meses.
Pode-se, então, estimar que a população de peixes no lago, 
a cada mês, 
 cresce 0,2%.
 cresce 2%.
 cresce 20%.
 decresce 2%.
 decresce 20%.
MT – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 8
QUESTÃO 23
Uma esfera de centro A e raio igual a 3 dm é tangente ao 
plano a de uma mesa em um ponto T. Uma fonte de luz 
encontra-se em um ponto F de modo que F, A e T são 
colineares. Observe a ilustração:
F
A α
T
Considere o cone de vértice F cuja base é o círculo de centro 
T	definido	pela	sombra	da	esfera	projetada	sobre	a	mesa.
Se esse círculo tem área igual à da superfície esférica, então 
a distância FT , em decímetros, corresponde a
 10.
 9.
 8.
 7.
 6.
QUESTÃO 24
 Em uma padaria, 10 litros de uma mistura de café com leite, 
em quantidades iguais, são vendidos no café da manhã. 
Para obter um teor de 4
5
 de café e 1
5
 de leite, quantos litros 
de qual líquidodeve-se acrescentar aos 10 litros da mistura? 
 10 litros de leite.
 10 litros de café.
 15 litros de leite.
 15 litros de café.
 20 litros de café.
QUESTÃO 25
Suponha que haja laranjas no formato de uma esfera com 
6 cm de diâmetro e que a quantidade de suco que se obtém 
ao espremer cada laranja é 2/3 de seu volume, sendo este 
dado em litros. Nessas condições, se quiser obter 1 litro de 
suco de laranja, deve-se espremer no mínimo 
Use p ≅ 3,14.
 13 laranjas.
 14 laranjas.
 15 laranjas.
 16 laranjas.
 12 laranjas.
QUESTÃO 26
Aníbal, Cláudio, Daniel, Rafael e Renato são interrogados 
na investigação do roubo de uma joia. Sabe-se que apenas 
um deles cometeu o crime. No interrogatório, as seguintes 
falas foram registradas:
Renato: “Aníbal roubou a joia”.
Aníbal: “Cláudio não roubou a joia”.
Rafael: “Daniel roubou a joia”.
Daniel: “Aníbal não roubou a joia”.
Cláudio: “Renato roubou a joia”.
Se apenas três dos cinco disseram a verdade em sua fala e 
se quem roubou a joia mentiu, então, quem roubou a joia foi 
 Aníbal. 
 Cláudio. 
 Daniel. 
 Rafael. 
 Renato. 
QUESTÃO 27
Uma bola de basquete em forma esférica não passa pelo aro 
da cesta cuja borda é circular. Se o raio do aro mede 24 cm 
e a distância entre o centro do aro e o centro da bola é igual 
a 10 cm, o raio da bola é de
 20 cm.
 24 cm.
 26 cm.
 28 cm.
 30 cm.
MT – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 9
QUESTÃO 28
O índice de Angstrom (IA), usado para alertas de risco de 
incêndio, é uma função da umidade relativa do ar (U), em 
porcentagem, e da temperatura do ar (T), em °C. O índice é 
calculado pela fórmula A
27I ,
20 10
U T−
= + e sua interpretação 
feita por meio da tabela a seguir.
Condição de ocorrência de incêndio
IA > 4 improvável
2,5 < IA	≤	4 desfavorável
2 < IA	≤	2,5 favorável
1 < IA	≤	2 provável
IA 	≤	1 muito provável
Disponível	em:	www.daff.gov.za	(adaptado).
A temperatura T, em °C, ao longo das 24 horas de um dia, 
variou de acordo com a função T(x) = –0,2x2 + 4,8x, sendo x 
a	hora	do	dia	(0	≤	x	≤	24).	No	horário	da	temperatura	máxima	
desse dia, a umidade relativa do ar era de 35% (U = 35).
De acordo com a interpretação do índice de Angstrom, nesse 
horário, a condição de ocorrência de incêndio era 
 improvável. 
 desfavorável. 
 favorável. 
 provável. 
 muito provável. 
QUESTÃO 29
A arte é uma forma de expressão da racionalidade 
humana. O origami é uma técnica japonesa baseada em 
juntar módulos individuais de papel, dobrando para criar 
prismas	e	cubos,	conforme	ilustra	a	figura	abaixo:
Disponível em: http://ultimosegundo.ig.com.br.
Todas as pirâmides ilustradas na composição artística 
anterior são tetraedros regulares de base triangular de aresta 
L = 1 dm ligados uns aos outros, por meio de suas arestas 
e mantendo suas bases sobre um mesmo plano. Nessas 
condições, a área total, em dm2, de um desses tetraedros 
regulares é
 2 .
2
 3 .
2
 3. 
 2 2. 
 2 3. 
QUESTÃO 30
Os drones 1 e 2 (veículos aéreos não tripulados) saem em 
missão	de	um	mesmo	ponto	geográfico	P às 20 h. Conforme 
a	figura	abaixo,	o	drone	1	tem	sua	rota	dada	na	direção	60°	
nordeste, enquanto o drone 2 tem sua rota dada na direção 
15° sudeste. Após 1 minuto, o drone 1 percorreu 1,8 km e o 
drone 2 percorreu 1 km, ambos em linha reta.
P
Drone 1
Drone 2
60°
15°
Dado: cos 75° ≅ 0,25.
A distância aproximada, considerando 2 e 3 
aproximadamente 1,4 e 1,7, respectivamente, em 
quilômetros,	entre	os	dois	drones,	após	1	minuto,	é	igual	a
 1,8 km.
 2,2 km.
 2,6 km.
 3,4 km.
 4,7 km.
MT – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 10
QUESTÃO 31
Na conta de energia elétrica apresentada abaixo, observa-se, no lado esquerdo, o consumo mensal da conta e, no direito, o 
valor pago por kWh. É possível notar que, se o consumidor gastar até 150 kWh, ele paga uma taxa de R$0,331733 por kWh 
gasto. Ultrapassando esse valor, a taxa sobe para R$0,392683 por kWh.
Qual das funções f(x) abaixo melhor descreve esse consumo, considerando x o número de kWh que esse consumidor gasta 
por mês? 
 
≤
=  + >
0,331733 , se 150
( )
49,76 0,392683 , se 150
x x
f x
x x
 
 ( )
≤=  + − >
0,331733 , se 150
( )
49,76 0,392683 150 , se 150
x x
f x
x x
 
 
≤
=  >
0,331733 , se 150
( )
0,392683 , se 150
x x
f x
x x
 
 
( )
≤=  − >
0,331733 , se 150
( )
0,392683 150 , se 150
x x
f x
x x
 
 ≤
=  + >
49,76, se 150
( )
49,76 0,392683 , se 150
x
f x
x x
 
MT – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 11
QUESTÃO 32
Uma escola distribuirá 4 viagens para a cidade de Fortaleza, 
3 para a cidade de Natal e 2 para a cidade de Salvador. 
De quantos modos diferentes é possível distribuí-las entre 9 
alunos, dando somente uma viagem para cada um? 
 288.
 1.260.
 60.800.
 80.760.
 120.960.
QUESTÃO 33
Uma empresa gasta R$2,60 para produzir uma unidade 
de	 um	 produto.	Além	 disso,	 possui	 uma	 despesa	 fixa	 de	
R$8.000,00, independentemente do número de unidades 
produzidas. Sabendo que o preço de venda de cada unidade 
é R$5,10, quantas unidades, no mínimo, a empresa deve 
vender para que não tenha prejuízo?
 3.200.
 3.077.
 1.569.
 1.039.
 1.100.
QUESTÃO 34
A pressão arterial é a pressão que o sangue exerce sobre 
as paredes das artérias. Ela atinge o valor máximo (pressão 
sistólica) quando os ventrículos se contraem, e o valor 
mínimo (pressão diastólica) quando eles estão em repouso. 
Suponhamos que a variação da pressão arterial (em mmHg) 
de um cidadão porto-alegrense em função do tempo (em 
segundos) é dada por 8( ) 100 20 cos .
3
P t tp = − ⋅ ⋅ 
 
 Diante 
disso, os valores da pressão diastólica e sistólica, em mmHg, 
são iguais, respectivamente, a 
 60 e 100.
 60 e 120.
 80 e 120.
 80 e 130.
 90 e 120.
QUESTÃO 35
Uma empresa utiliza o serviço de mala direta como meio 
de	 comunicação	 com	 seus	 clientes.	 O	 setor	 financeiro	 da	
empresa efetuou levantamento, no mês de agosto, sobre os 
custos com esse tipo de comunicação, e constatou um gasto 
de R$254,50, com o envio de 300 malas diretas do tipo normal 
e 95 do tipo urgente. No mês de setembro, a empresa enviou 
300 malas diretas do tipo normal e apenas 40 do tipo urgente, 
totalizando um gasto de R$194,00. O custo correspondente 
ao envio de uma mala direta normal é 
 R$1,55.
 R$1,50.
 R$1,00.
 R$0,55.
 R$0,50.
QUESTÃO 36
A	fila	para	entrar	em	uma	balada é encerrada às 21h e quem 
chega exatamente nesse horário somente consegue entrar 
às	 22h,	 tendo	 que	 esperar	 uma	 hora	 na	 fila.	 No	 entanto,	
quem chega mais cedo espera menos tempo: a cada dois 
minutos de antecipação em relação às 21h que uma pessoa 
consegue chegar, ela aguarda um minuto a menos para 
conseguir entrar. Se uma pessoa não quiser esperar nem 
um	segundo	na	fila,	o	horário máximo que ela deve chegar é 
 19h.
 19h15min.
 19h30min.
 19h45min.
 20h.
QUESTÃO 37
Uma bola maciça, totalmente vedada, em formato de uma 
esfera perfeita, de diâmetro igual a 2 metros, foi lançada em 
uma piscina, de base retangular com dimensões medindo 
5 metros e 12 metros e com água até a altura de 2 metros. 
Sabendo	 que	 a	 bola	 ficou	 completamente	 submersa	 pela	
água, quantos metros o nível da água se elevará? 
 p .
180
 p .
90
 p .
45
 p .
30
 p .
15
QUESTÃO 38
O	 transporte	 aéreo	 de	 pessoas	 entre	 as	 cidades	 de	 Belo	
Horizonte e Campinas é feito por uma única companhia em 
um único voo diário. O avião utilizado tem 180 lugares, e 
o preço da passagem p relaciona-se com o número x de 
passageiros por dia pela equação p(x) = 285 – 0,95x. 
Nessas condições, o número de passageiros que torna a 
receita máxima possível por viagem é 
 150.
 160.
 170.
 180.
 140.
MT – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 12
QUESTÃO 39
O jornal Folha de S. Paulo publicou, em 11 de outubro de 
2016, a seguinte informação:
100%
Atropelamentos
Probabilidade de lesão fatal em %
Velocidade da colisão em km/h
80%
50%
20%
8050200
Prefeitura de São Paulo e CET (adaptado). 
De acordo com as informações apresentadas, suponha que 
para uma velocidadede 35 km/h a probabilidade de lesão 
fatal seja de 5% e que para velocidades no intervalo [35; 55] 
o	gráfico	obedeça	a	uma	função	do	1o grau. Nessas condições, 
se um motorista estiver dirigindo a 55 km/h e quiser reduzir 
a probabilidade de lesão fatal por atropelamento à metade, 
ele terá que reduzir a sua velocidade em, aproximadamente, 
 20%.
 25%.
 30%.
 35%.
 24%.
QUESTÃO 40
Potencialmente, os portos da Região Norte podem ser 
os canais de escoamento para toda a produção de grãos 
que ocorre acima do paralelo 16 Sul, onde estão situados 
gigantes do agronegócio. Investimentos em logística e a 
construção de novos terminais portuários privados vão 
aumentar consideravelmente o número de toneladas de 
grãos embarcados anualmente. 
Observem-se as informações:
• Movimentação
10,8 milhões 
de toneladas foram embarcadas 
pelos portos da Região Norte na 
safra 2011/2012, segundo estudo 
elaborado pela Confederação 
Nacional da Indústria (CNI)
50 milhões 
de toneladas é quando poderá 
ser embarcado em 2020, ainda 
de acordo com o estudo.
O Estado de S. Paulo, 10 jul. 2013 (adaptado).
Admite-se que, na previsão elaborada pela CNI, os números 
que indicam as toneladas de grãos embarcadas anualmente 
estejam em progressão aritmética crescente de razão r, na 
qual o primeiro termo é o número de toneladas embarcado 
em 2012, e o último, o número de toneladas previsto para 
2020. Nessas condições, prevê-se que a quantidade total 
de grãos embarcados, de 2012 a 2020, será, em milhões de 
toneladas, igual a 
 254,6. 
 273,6. 
 290,2. 
 268,4. 
 243,2. 
QUESTÃO 41
O plano cartesiano representado abaixo mostra o 
deslocamento de uma pessoa por 4 pontos diferentes, 
no interior do pavilhão da Oktoberfest. Considere que 
essa pessoa partiu do ponto A e formou, com seu trajeto, 
segmentos de reta entre os pontos consecutivos A, B, C e D, 
nessa ordem. Em uma escala em metros, é correto afirmar	
que ela se deslocou
20151050
0
5
10
15
20
25
30
35
40
m
D
B
A
C
m
 +5(3 5 5) m.
 +(3 5 5) m.
 53 m.
 +2(3 2 7) m.
 +4(3 5 5) m.
MT – 2o dia | Caderno 1 - Cinza - Página 13
QUESTÃO 42
O	 gráfico	 abaixo	 mostra	 o	 número	 de	 pessoas	
comprovadamente infectadas pelo vírus H1N1 numa certa 
cidade	 do	 Brasil,	 entre	 os	meses	 de	maio	 e	 setembro	 de	
2009. Na hipótese de um crescimento linear desse surto, 
representado pela reta r, pode-se prever que o número de 
pessoas infectadas em dezembro de 2009 será igual a
Pessoas infectadas pelo H1N1
M
8
J
12
J
18
A
20
S
22
r
 30.
 36.
 40.
 44.
 48.
QUESTÃO 43
O	gráfico	fornece	os	valores	das	ações	da	empresa	XPN, no 
período das 10 às 17 horas, num dia em que elas oscilaram 
acentuadamente em curtos intervalos de tempo.
460
10 11 12 13 14 15 16 17
Valor da ação (em reais)
Tempo (em horas)
380
330
280
200
150
100
Nesse dia, cinco investidores compraram e venderam o 
mesmo volume de ações, porém em horários diferentes, de 
acordo com a seguinte tabela:
Investidor Hora da compra Hora da venda
1 10:00 15:00
2 10:00 17:00
3 13:00 15:00
4 15:00 16:00
5 16:00 17:00
Com relação ao capital adquirido na compra e venda das 
ações, qual investidor fez o pior negócio? 
 1.
 2.
 3.
 4.
 5.
QUESTÃO 44
André, Carlos e Fábio estudam em uma mesma escola e 
desejam saber quem mora mais perto dela. André mora 
a	cinco	vinte	avos	de	um	quilômetro	da	escola.	Carlos	mora	a	 
seis	 quartos	 de	 um	 quilômetro	 da	 escola.	 Já	 Fábio	 mora	 
a	quatro	sextos	de	um	quilômetro	da	escola.
A ordenação dos estudantes de acordo com a ordem 
crescente das distâncias de suas respectivas casas à escola 
é 
 André, Carlos e Fábio. 
 André, Fábio e Carlos. 
 Carlos, André e Fábio.
 Carlos, Fábio e André. 
 Fábio, Carlos e André. 
QUESTÃO 45
O Centro de Eventos do Ceará (CEC) recebeu 
13 eventos durante o mês de outubro passado, com 
iniciativas ligadas a setores de economia, construção civil, 
moda e beleza. Um desses grandes eventos foi o Fortaleza 
Fashion Week que ocorreu nos dias 12 e 13 de outubro no 
pavilhão leste do centro de eventos. Segundo a direção 
do evento, cada expositor recebeu um estande na forma 
retangular cuja área foi de 21,25 m2 e um perímetro de 22 m.
Diário do Nordeste, 2 out. 2013 (adaptado) .
Com	base	nos	dados	acima,	pode-se	afirmar	que	a	dimensão	
do estande de cada expositor é
 8,0 m × 3,5 m.
 8,0 m × 2,5 m.
 8,5 m × 3,5 m.
 8,5 m × 2,5 m.
 8,5 m × 3,0 m.