Gabarito Comentado: Ciências

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GABARITO COMENTADO: 
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNLOGIAS
Resposta da questão 91:
 [A]
[I] Correto. Para cada coroa dianteira temos 5 opções. 
Sendo assim: 2 5 10× = opções.
[II] Errado. A velocidade linear dos elos da corrente é 
constante.
Sendo assim: 
Observe que a velocidade angular da roda traseira 
depende diretamente do raio da coroa dianteira e 
inversamente do raio da coroa traseira. Para que a 
velocidade atinja a maior velocidade a velocidade 
angular da roda traseira deve ser a maior possível. 
Sendo assim o raio dianteiro deve ser o maior possível 
e o traseiro o menor possível
[III] Correto. Observe a figura abaixo.
A força de atrito deve ser paralela ao plano e igual à 
componente do peso na mesma direção. 
O momento produzido pela força de atrito em relação 
ao centro da roda deve ser compensado pelo momento 
da força feita pela corrente.
 
O momento produzido pela força motora exercida pelo 
ciclista deve ser igual ao feito pela força da corrente.
Para que a força feita pelo ciclista seja mínima: r deve 
ser mínimo e R deve ser máximo. 
Resposta da questão 92:
 [D]
[I] Correto. A energia liberada na reação é usada para 
ferver a água que, como vapor a alta pressão, aciona a 
turbina.
[II] Correto. A turbina, que adquire uma energia 
cinética de rotação, é acoplada mecanicamente ao 
gerador para produção de energia elétrica.
[III] Errado. No condensador a água é esfriada ao trocar 
calor com a água fria que vem bombeada do rio. 
Resposta da questão 93:
 [E]
A partir de 0,1mg de álcool por litro de ar expelido ou 
2dg de álcool por litro de sangue ocorre a suspensão 
de dirigir por um ano. A “lei seca” é rigorosa porque 
cerca de 20% das mortes entre jovens, na faixa dos 
15 a 29 anos, é causada por acidentes com veículos 
automotores, tendo como uma das principais causas a 
ingestão excessiva de bebidas alcoólicas. 
Resposta da questão 94:
 [C]
Resposta da questão 95:
 [C]
O ancestral comum do homem e dos macacos 
antropoides viveu há cerca de 15 milhões de anos, de 
acordo com a filogenia apresentada. 
Resposta da questão 96:
 [A]
O peso do portăo tende a girá-lo no sentido horário. 
3
Isto puxa a dobradiça A tendendo a arrancá-la e 
comprime a B tendendo a prendê-la mais na parede. 
Resposta da questão 97:
 [C]
As informações do rótulo, que têm relação com as 
medidas contra o botulismo, estão contidas em: 
I. Ingredientes: palmito açaí, sal diluído a 12 % em 
água, ácido cítrico.
II. Produto fabricado conforme as normas da ANVISA.
O palmito ecologicamente correto não pode ser 
retirado de mata nativa. Este fato não tem a ver com o 
botulismo. 
Resposta da questão 98:
 [A]
Em conservas com concentração de 2 g de sal em 100 
g de água (alternativa A), teremos 2 % de concentração 
de sal, este valor é inferior aos 10 % citados no texto. 
Resposta da questão 99:
 [D]
O processo de evaporação é maior nas regiões cobertas 
pelos mares e oceanos, porque correspondem a cerca 
de ¾ da superfície terrestre. 
Resposta da questão 100:
 [D]
Anįlise das consequźncias:
I. Pode ocorrer mortalidade de peixes acima do normal 
no local do derrame de įcido e em suas proximidades, 
pois o pH da įgua diminui com esse derramamento.
II. Pode ocorrer variaēćo do pH em funēćo da distāncia 
e da direēćo da corrente de įgua.
III. Nćo podem ocorrer danos permanentes na 
qualidade de suas įguas devido ą correnteza e 
consequente diluiēćo do įcido sulfśrico.
IV. Pode ocorrer aumento momentāneo da temperatura 
da įgua no local do derrame, pois a dissoluēćo do įcido 
sulfśrico libera calor. 
Resposta da questão 101:
 [A]
De acordo com o gráfico, na atmosfera primitiva não 
havia oxigênio livre. Após a fotossíntese (3), o nível de 
oxigênio na atmosfera aumentou. Durante o período 
pré-cambriano, de 3,8 há cerca de 0,5 bilhões de anos, 
a concentração de oxigênio atmosférico continuou 
a aumentar. Os anfíbios surgiram há cerca de 380 
milhões de anos, época na qual o oxigênio no ar não 
era estável. 
Resposta da questão 102:
 [C]
Reação do óxido de cálcio com a água:
( )2 2II. CaO H O Ca OH + →
Reação do hidróxido de cálcio com os íons :
( ) 2
22III. Ca OH 2H Ca 2H O + ++ → +
Resposta da questão 103:
 [E]
Em uma comunidade biológica equilibrada, a presença 
de predadores é um fator biótico fundamental na 
regulação populacional de suas presas. Na falta de 
predadores, as presas têm sua população aumentada, 
o que acarreta à exaustão dos recursos de que dispõem 
para sobreviver. Consequentemente, com o passar do 
tempo, as populações de presas acabarão por declinar. 
Resposta da questão 104:
 [A]
Análise das explicações:
4
[I] Plausível: a concentração de NO diminui, e a de 
2NO aumenta em razão da conversão de NO em 
2NO : 2 22NO O 2NO+ → .
[II] Plausível: a concentração de monóxido de carbono 
no ar está ligada à maior ou à menor intensidade de 
tráfego, pois ocorre maior liberação desse gás quando 
há mais tráfego.
[III] Não plausível: os veículos emitem óxidos de 
nitrogênio, visto que o gás nitrogênio reage com o gás 
oxigênio em temperaturas elevadas.
[IV] Não plausível: o ozônio se forma devido à 
decomposição do 2NO na presença de luz. 
 
luz
2
3
3NO 3NO 3[O]
3[O] O
→ +
→
Resposta da questão 105:
 [A]
No gráfico V versus t, a aceleração está ligada 
diretamente à inclinação da tangente ao gráfico. Esta 
inclinação é máxima entre 0 e 1 segundo. 
Resposta da questão 106:
 [B]
A imagem de um ser metade peixe, metade homem 
sugere uma transformação genética e alude aos 
organismos geneticamente modificados, que 
incorporam e expressam genes exógenos. 
Resposta da questão 107:
 [C]
Umas das consequências da evaporação da água 
(diminuição do solvente) pode ser o aumento, nos 
campos irrigados, da concentração de sais minerais 
na água presente no solo. 
Resposta da questão 108:
 [B]
O soro imune contém anticorpos prontos com efeito 
terapêutico e temporário. A vacina contém antígenos 
atenuados ou toxóides, cuja finalidade é induzir 
o organismo humano a produzir gradualmente 
anticorpos e células de memória. A vacinação é um 
processo de imunização ativa, profilática e duradoura. 
Resposta da questão 109:
 [B]
Observe no gráfico que a temperatura de ebulição 
da água aumenta com o aumento da pressão. Como 
a pressão do vapor dentro da panela aumenta, a 
temperatura de ebulição aumenta e o cozimento é 
mais rápido. 
Resposta da questão 110:
 [C]
A doença de Chagas é causada pelo protozoário 
Trypanosoma cruzi e transmitida pelo contato 
com fezes de insetos hematófagos, conhecidos 
popularmente por barbeiros ou chupanças. O flagelado 
provoca lesões no músculo cardíaco, no esôfago, cólon, 
etc. A prevenção dessa infecção passa por medidas, 
como o uso de inseticidas que eliminam o vetor e 
suas larvas, bem como a melhoria nas construções 
habitadas pelo homem. O barbeiro infesta as casas de 
sapê e de pau a pique. 
Resposta da questão 111:
 [C]
De acordo com os dados fornecidos no enunciado, a 
pressão atmosférica e a temperatura diminuem com a 
elevação da altitude.
Por exemplo:
Para uma altitude de quatro quilômetros, a pressão de 
vapor é de 
Para uma altitude de dez quilômetros, a pressão de 
vapor é de 
Durante a ebulição, a pressão de vapor do líquido se 
iguala com a externa.
5
1 2T (P 100 mmHg) T (P 300 mmHg)= < =
Resposta da questão 112:
 [D]
A técnica de peixamento, realizada por indústrias 
penalizadas por causar impacto ambiental destrutivo, 
confunde a posição da biodiversidade com a 
manutenção da boa qualidade de água. 
Resposta da questão 113:
 [C]
De acordo com a tabela o pH da solução é inferior a 7, 
varia entre 4,5 e 6,0 (solução ácida).
O professor fez uma diluição da solução ao retirar e 
adicionar água até completar 200 mL.
Com a adição de água a concentração de cátions H+ 
diminui e consequentemente o pH aumenta, neste 
caso ficando acima de 5 (pH log[H ]).+= −
Devido à existência de ácido na solução, o pH não 
poderáficar acima de 7 (água pura). 
Resposta da questão 114:
 [B]
O maior constituinte do gás natural é o metano (CH4) 
que, ao sofrer combustão, produz menos monóxido 
de carbono e gás carbônico do que outros derivados, 
como alguns tipos de óleos combustíveis e gasolinas, 
que apresentam maior número de átomos de carbono 
por molécula. 
Resposta da questão 115:
 [B]
Análise das afirmações:
[I] Incorreta: a fermentação dos carboidratos da massa 
de pão depende da formação de enzimas produzidas 
por micro-organismos.
[II] Correta: durante a fermentação, ocorre produção 
de gás carbônico, que se vai acumulando em cavidades 
no interior da massa, o que faz a bola subir.
[III] Incorreta: a formação de gás carbônico é 
responsável pela diminuição da densidade. 
Resposta da questão 116:
 [D]
Na molécula de DNA ocorre o pareamento A e T e entre 
C e G. Portanto, se a molécula possui 40% de adenina, 
também possuirá 40% de timina; além de 10% de 
citosina e 10% de guanina
Resposta da questão 117:
 [D]
I. Correta. Há necessidade de correntes de convecção 
para uniformizar a temperatura.
II. Errado. A formação de gelo impede a circulação do 
calor.
III. Correto. A limpeza facilita a troca de calor retirado 
do interior com o meio externo 
Resposta da questão 118:
 [D]
Para compostos na ordem de milionésimos de 
milímetros, quanto maior a superfície de contato entre 
os reagentes e os nanomateriais catalíticos, maior a 
velocidade da reação, ou seja, quanto maior a eficiência 
dos catalisadores, menor a energia de ativação. 
Resposta da questão 119:
 [C]
As formigas da espécie 1 e as acácias apresentam uma 
relação de cooperação (harmônica e interespecífica). 
6
Dependendo do grau de interdependência entre estas 
espécies, a relação poderia ser de mutualismo. 
Resposta da questão 120:
 [E]
De acordo com o texto: “As moléculas ativas de um 
protetor apresentam, usualmente, anéis aromáticos 
conjugados com grupos carbonila:
Pois esses sistemas são capazes de absorver a radiação 
ultravioleta mais nociva aos seres humanos. A 
conjugação é definida como a ocorrência de alternância 
entre ligações simples e duplas em uma molécula. 
Outra propriedade das moléculas em questão é 
apresentar, em uma de suas extremidades, uma parte 
apolar responsável por reduzir a solubilidade do 
composto em água, o que impede sua rápida remoção 
quando do contato com a água.”
A molécula mais adequada é: 
Resposta da questão 121:
 [C]
Energia liberada na queima de de castanha-de-caju:
70000 calQ 2,5 g 17500 cal
10 g
= ⋅ =
Energia aproveitada para aquecer 350 g de água:
 70000 calQ 2,5 g 17500 cal
10 g
= ⋅ =
Logo, a temperatura final da água foi de:
Resposta da questão 122:
 [B]
A estratégia desenvolvida pelos pesquisadores 
brasileiros tem a finalidade de utilizar o hormônio 
sintético para afastar os besouros predadores da 
plantação. A vantagem é a redução da utilização de 
agrotóxicos para o controle das pragas agrícolas. 
Resposta da questão 123:
 [E]
Todas as afirmativas estão corretas e correlacionadas 
ao tema abordado na questão. 
Resposta da questão 124:
 [A]
Uma vacina contra HIV (vírus da imunodeficiência 
adquirida), assim como qualquer outra vacina, 
conteria antígenos atenuados e induziria o sistema 
imunológico a produzir anticorpos específicos que 
protegeria o organismo contra a contaminação viral. 
Resposta da questão 125:
 [E]
Escolhendo o ponto do gráfico, temos:
Como a resistência quadruplica nas condições dadas, 
obtemos:
Resposta da questão 126:
 [B]
Para o carro A
Caso a cartolina fosse, por exemplo, plana, a força 
aplicada pelo vento sobre ela seria de mesma 
intensidade, mas com sentido oposto à força de reação 
por ela criada (de acordo com a lei da ação e reação), 
mantendo o carro em repouso.
7
Contudo, como a cartolina usada tem curvatura 
parabólica, parte desse vento irá retornar, 
possibilitando o movimento do carro com uma 
velocidade inferior à do caso seguinte.
Para o carro B
A ventoinha aplica uma força no ar para a esquerda, e 
este reage aplicando no sistema do carro uma força 
contrária, acelerando-o para a direita. 
Resposta da questão 127:
 [B]
Do total de 50 indivíduos infectados, 45 aparecem 
com resultado do teste positivo e 5 negativo. Portanto, 
a cada 100 pessoas infectadas (o dobro da tabela), 90 
serão positivos e 10 serão negativos. 
Resposta da questão 128:
 [B]
O benzeno é mais volátil do que a água, ou seja, a 
atração entre as suas moléculas é menor do que a 
atração existente entre as moléculas da água. Por isso, 
grande parte do benzeno passará para o estado gasoso 
durante a mudança de estado da água. 
Resposta da questão 129:
 [D]
O volume de cada moeda corresponde ao volume de 
água deslocado na proveta.
( )
( )
( )
( )
A
B
C
D
V 7 5 mL 2 mL
V 10 7 mL 3 mL
V 12 10 mL 2 mL
V 16 12 mL 4 mL
= − =
= − =
= − =
= − =
A partir das massas fornecidas e dos volumes medidos, 
pode-se calcular a densidade de cada moeda.
( )
( )
( )
( )
3 3
cobre metálico
A 3A
A
A A
B 3B
B
B B
C 3C
C
C C
D
D
D
Tomando : d 9 g cm 9 g mL .
m 26 g m 26 gd 13 g mL
V 7 5 mL 3 mL V 2 mL
m 27 g m 27 gd 9 g mL
V 10 7 mL 3 mL V 3 mL
m 10 g m 10 gd 5 g mL
V 12 10 mL 2 mL V 2 mL
m 36 g
d
V 16 12 mL 4 mL
− −
−
−
−
= =
=  = = ≈= − = 
=  = = == − = 
=  = = == − = 
= 
= − = 
3D
D
m 36 g 9 g mL
V 4 mL
−= = =
As moedas B e D tem a mesma densidade do cobre 
metálico 3(9 g cm− ou 39 g mL ),− logo o investidor 
adquiriu estas moedas. 
Resposta da questão 130:
 [E]
Com a inversão da polaridade da caixa de som as 
ondas passam a ser emitidas em oposição de fase, o 
que causa uma interferência destrutiva em pontos 
equidistantes dos alto-falantes. 
Resposta da questão 131:
 [D]
Durante o tempo de reação do condutor, a velocidade 
escalar é constante. Portanto, durante esse intervalo 
de tempo, o gráfico da velocidade escalar em função 
da distância é um segmento de reta horizontal.
A partir da aplicação dos freios, se a desaceleração tem 
intensidade constante, o movimento é uniformemente 
variado (MUV). Então o módulo da velocidade escalar 
varia com a distância percorrida de acordo com a 
equação de Torricelli:
2 2 2
0 0v v 2aD v v 2aD.= − ⇒ = −
O gráfico dessa expressão é um arco de parábola de 
concavidade para baixo. 
8
Resposta da questão 132:
 [E]
Dentre as opções, o único cartão que não apresenta 
componente de tom vermelho, é o cartão azul. 
Resposta da questão 133:
 [A]
Ao passar pelo prisma a luz sofre dispersão, 
decompondo-se nas suas diversas frequências. As 
ondas de calor (infravermelho) desviam menos que 
o vermelho, incidindo no recipiente A, provocando 
maior aquecimento. 
Resposta da questão 134:
 [D]
Substituindo a equação da tensão dada na equação da 
1ª Lei de Ohm, temos:
2V 10i iR
i i
R 10 i
+
= =
∴ = +
Portanto, o gráfico que representa a resistência elétrica 
do resistor deve ser uma reta inclinada positivamente 
e que intercepta o eixo vertical no valor de sendo 
correta a alternativa [D]. 
Resposta da questão 135:
 [C]
GABARITO COMENTADO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Resposta da questão 136:
 [E]
O gráfico deverá representar a função m f(n) 1,75 n,= = ⋅ 
onde n é o número de quilogramas comprados.
O gráfico correto é:
Resposta da questão 137:
 [A]
Área = Produção em dividida pela produtividade.
Em 1995 --------- 20.000 hectares
Em 1996 --------- 16.000 hectares
Em 1997 --------- 20.000 hectares
Em 1998 --------- 24.000 hectares
Em 1996 --------- 16.000 hectares
Em 1999 --------- 20.000 hectares
Portanto, o gráfico que melhor representa esta variação 
de área é o da alternativa [A]. 
Resposta da questão 138:
 [D]
Rol 73,10 81,60 82,00 83,00 84,00 84,60 85,30
Mediana = 83,00(termo central) 
Resposta da questão 139:
 [B]
9
Desde que a área de cada placa é a soma das áreas de 
um quadrado de lado 40cm com um semicírculo de 
raio 40 20cm,
2
= podemos concluir que a resposta é 
22
2010 40 40 10 2228
2
22280 m .
ð ⋅
⋅ ⋅ + ≅ ⋅  
 
≅
Resposta da questão 140:
 [A]
O gráfico que melhor representa o valor da conta 
de água é o da alternativa A, pois esse é o único em 
que o valor da conta permanece constante até 10m3, 
representado por um segmento paralelo ao eixo x. 
Resposta da questão 141:
 [B]
9
9
45 ______ 4,5 10
x ______ 15 10
⋅
⋅
15 45x
4,5
⋅
=
x 150 anos=
Resposta da questão 142:
 [C]
tg60
H3
1,8
H 1,8. 3
H 3,1m
=
=
≈
Resposta da questão 143:
 [B]
O número de lados de cada polígono cresce segundo a 
progressão aritmética (4, 6, 8, , 2n 2, ).+ 
 
Queremos calcular üa . Logo, temos
100a 2 100 2
202.
= ⋅ +
=
Resposta da questão 144:
 [E]
12 kg, pois 24 2 12 kg.÷ =
Resposta da questão 145:
[E]
Começando com 
1: 4! = 24
Começando com 3: 4! = 24
Começando com 5: 4! = 24
Começando com 71: 3! = 6
Começando com 73: 3! = 6
Começando com 751: 2! = 2
Começando com 753: 2! = 2
O próximo será 75913
Logo, 24 + 24 + 24 + 6 + 6 + 2 + 2 + 1 = 89 (octogésima 
nona posição). 
Resposta da questão 146:
 [E]
 
Resposta da questão 147:
 [C]
5% do valor da receita total superariam 5% de 40% da 
receita total. Logo, 
c) a associação está correta em não concordar com 
o índice proposto pelo diretor, pois a arrecadação 
adicional baseada nesse índice superaria em muito os 
gastos adicionais. 
Resposta da questão 148:
 [B]
10
Considerando os dois setores juntos têm-se um 
semicírculo de Raio igual a 
Portanto, a probabilidade será dada por:
Resposta da questão 149:
 [E]
O ruído esteve acima de 55 decibéis entre 2 e 5 
horas, entre 6 e 9 horas, entre 11 e 14 horas, entre 
16 e 17 horas e entre 19 e 22 horas.
Portanto, a resposta é 3 3 3 1 3 13+ + + + = horas. 
Resposta da questão 150:
 [C]
250 alunos: 32% de 250 = 80 homens e 170 mulheres
Na 1a série 40% de 80 = 32 homens 
Na 3a série 20% de 250 = 50 alunos sendo 10 homens 
e 40 mulheres.
Na 2a série número de homens = número de 
mulheres = 80 32 10 38− − =
Portanto, o número de mulheres na primeira série 
será: 170 40 38 92− − =
 
Resposta da questão 151:
 [A] 
Tabela obtida com as informações da tabela dada.
Resposta da questão 152:
 [E] 
O plano que contém o trajeto do motociclista é 
perpendicular ao plano do chão, portanto a projeção 
ortogonal do trajeto do motociclista no plano do chão 
é um segmento de reta.
Resposta da questão 153:
 [A]
Resposta da questão 154:
 [C]
Considere a figura.
O tronco apresenta dois quadrados e quatro 
trapézios isósceles. 
Resposta da questão 155:
 [B]
11
Resposta da questão 156:
 [D]
Considerando que x seja o preço de cada máscara,y 
o preço de cada frasco de álcool em gel e z o preço de 
cada termômetro, obtemos o seguinte sistema:
x y z 34
2x 3y 2z 75
3x 2y z 61
+ + =
 + + =
 + + =
Se multiplicarmos a primeira equação por 2− e 
somarmos com a segunda, obtemos: 
 y 7=
Se multiplicarmos a primeira equação por -3 e 
somarmos com a terceira, obtemos: y 2z 41− − = −
Considerando y z,= obteremos z 17.= Fazendo
z 17= e y 7= na primeira equação do sistema, 
teremos x 10.=
Portanto, a opção correta é a letra [D] R$10,00; 
R$7,00; R$17,00. 
Resposta da questão 157:
 [B]
2 2 3
h 1,5 h 4
16 6
1 1Volume 6 16 .1,5 4 192 cm
3 3
⇔ =
= ⋅ − ⋅ =
Resposta da questão 158:
 [E]
120 mL 0,12 L=
9 91(333 10 0,12 L) 1 47,952 10 L
5
 ⋅ ⋅ ⋅ + = ⋅ 
 
Aproximadamente 48 bilhões de litros
Resposta da questão 159:
 [D] 
2 P r i
P k E
= ⋅
= ⋅
2
2 r.ik E r i E
k
⋅ = ⋅ ⇒ =
(como r e kA são constantes reais, temos uma 
função do segundo grau na variável i).
Portanto, o melhor gráfico para que representa a 
relação pedida é o da alternativa [D]. 
Resposta da questão 160:
 [D]
O valor total gasto com os diaristas, em reais, é 
Logo, a resposta é (X 1) 80 2 160X 160.− ⋅ ⋅ = −
 Y 160X 160 1000 Y 160X 840.= − + ⇔ = +
12
Resposta da questão 161:
 [D]
V = volume do cubo maior – volume do cubo 
menor
V = 123 - 83
V = 1728 – 512
V = 1216 
Resposta da questão 162:
 [E]
Seja h a altura da menina.
2
6425 h 1,6m 160cm
h
= ⇔ = =
RIP = 
3
160 160 40
464
= =
Resposta da questão 163:
 [E]
A superfície do bebedouro 3 é constituída por 
dois semicírculos e por um retângulo. 
Resposta da questão 164:
 [D]
3,2 0,8 0,8(3,2 x) 2,2 3,2 x 5,6 m
3,2 x 2,2
= ⇔ + = ⋅ ⇔ =
+
Resposta da questão 165:
 [D] 
Médias das receitas em milhares de reais.
Alfinetes V (200 + 220 + 240) : 3 = 220.
Balas W (200 + 230 + 200) : 3 = 210.
Chocolates X (250 + 210 + 215) : 3 = 225.
Pizzaria Y (230 + 230 + 230) : 3 = 230.
Tecelagem Z (160 + 210 + 245) : 3 = 205.
As empresas com as maiores médias anuais são 
Pizzaria Y e Chocolates X.
Obs.: Não é preciso determinar a média 
aritmética de cada uma das empresas, bastaria 
encontrar apenas a soma das três receitas de 
cada empresa. 
Resposta da questão 166:
 [C]
Resolvendo o sistema acima temos 
 
Resposta da questão 167:
 [C]
Resposta da questão 168:
 [B]
Há escolhas para a cor da pedra que ficará no 
vértice Além disso, podem ocorrer dois casos 
em relação às pedras que ficarão nos vértices e 
(i) as cores das pedras em e são iguais; (ii) as 
cores das pedras em e são distintas.
Portanto, as configurações possíveis são:
(A, B, C, D) (3,1, 2,1)= e (A, B, C, D) (3, 2,1,1),=
que corresponde a 3 1 2 1 3 2 1 1 12⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ = joias 
distintas. 
Resposta da questão 169:
 [B]
Tem-se que
13
t t
05730 57300
t
057302 2
0
2
Q
Q(t) Q 2 2
Q(t)
Q
log 2 log
Q(t)
Q
t 5730 log .
Q(t)
−
= ⋅ ⇔ =
⇔ =
⇔ = ⋅
Como a função é crescente, o fóssil mais 
antigo é aquele que tiver a maior razão 
0
i
Q
r .
Q(t)
=
 
Portanto, sendo 
1
128r 4,
32
= =
 
2
256r 32,
8
= =
 
3
512r 8,
64
= =
 
4
1024r 2
512
= =
 e podemos concluir 
que o fóssil mais antigo é o 
5
2048r 16,
128
= =
 
podemos concluir que o fóssil mais antigo é o 2
Resposta da questão 170:
 [D]
Vamos admitir que seja o volume de um 
bebedouro.
Podemos, então, escrever a seguinte equação:
2 3 75 3 9 405x 75 x L.
9 10 2 10 4
⋅ ⋅
⋅ = ⋅ ⇒ = =
⋅
Portanto, o volume de água consumido em 4 
tanques, será dado por:
405 24 1 315 L
4 9
 ⋅ ⋅ − = 
 
Resposta da questão 171:
 [B]
Sendo 
3 328080 dm 28080000 cm= e 
32 3,51 4 28,08 cm⋅ ⋅ = o volume da maquete, temos
3 28,08 1E E
28080000 1000000
E 1:100.
= ⇔ =
⇔ =
Resposta da questão 172:
 [D]
Sejam x, y, z e w, respectivamente, o número 
de representantes da Colômbia, do Chile, da 
Argentina e do Brasil. Tem-se que 
(x, y, z, w) {(1,1, 2, 2), (1, 2,1, 2), (2, 1,1, 2), (1, 2, 2,1), (2, 2,1,1),
(2,1, 2,1), (1,1,1, 3), (1,1, 3,1), (1, 3,1,1)}
∈
Portanto, a resposta é igual a
2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5
1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1
2 3 4 5 2 3 4
2 2 1 1 2 1
                               
⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ +                               
                               
           
+ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅           
           
5 2 3 4 5 2 3 4 5
2 1 1 1 1 3 1 1 3 1
2 3 4 5
1 3 1 1
2 3 6 10 2 2 3 4 10 1 3 4 10 2 3 6 5 1 3 4 5 1 3 6 5
2 3 4 5 2 1 4 5
360
                   
⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ +                   
                   
       
+ ⋅ ⋅ ⋅ =       
       
⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ +
+ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =
+ 480 120 180 60 90 120 40
1450.
+ + + + + + =
Resposta da questão 173:
 [E]
Considerando que a área A somada com a área B 
resulta na área C, podemos escrever que:
Já que com uma lata é possível pintar para 
pintar serão necessárias latas de tinta.
Resposta [E]. 
Resposta da questão 174:
 [A]
Considerando que o número de esferas é 40, 
temos:
Número de cilindros: 3 8 24⋅ =
Número de pirâmides : 24
Número de cones: 4 7 28⋅ =
Número de prismas: 6 7 42⋅ =
Portanto, a fração pedida será dada por: 
24 42 66 33
40 24 24 28 42158 79
+
= =
+ + + +
Resposta [A]. 
14
Resposta da questão 175:
 [A]
Considerando que 1000 32 31 8,= ⋅ + concluímos 
que o maior múltiplo de 32 menor que 1000 é 
1000 8 992.− =
Considerando que 1000 29 34 14,= ⋅ + concluímos 
que o maior múltiplo de 29 menor que que 1000 
é 1000 14 986.− =
A quantia que está faltando será dada por 
2530 (992 986) 552.− + =
Portanto, a soma dos algarismos será dada por
5 5 2 12.+ + =
Resposta [A]. 
Resposta da questão 176:
 [D]
Seja a soma das alturas dos jogadores que 
permanecerão na equipe. Tem-se que
s 1,78 1,82 1,84 1,86 1,93 s 21,65.
15
+ + + +
= ⇔ =
Portanto, se é a média das estaturas dos três 
novos jogadores que ainda irá contratar, então
21,65 2,02 3m 1,99 m 2,06.
15
+ +
≥ ⇔ ≥
A resposta é 2,06 m.
Resposta da questão 177:
 [A]
A lei de f pode ser escrita sob a forma
2
1 2 1 2f(x) a (x (x x ) x x x ),= ⋅ − + ⋅ + ⋅
em que 1x e 2x são os zeros de f.
Sendo P ( 5, 0)= − e R (1, 0)= os pontos de 
interseção da parábola com o eixo das abscissas, 
podemos concluir que os zeros de f são 1x 5= − e 
2x 1.= Logo, como pertence à parábola, vem
2f(0) a (0 ( 5 1) 0 ( 5) 1) 5a 2
2a .
5
= ⋅ − − + ⋅ + − ⋅ ⇔ − =
⇔ = −
Portanto, segue que a resposta é
22f(1) (1 4 1 5) 0.
5
= − ⋅ + ⋅ − =
Resposta da questão 178:
 [B]
A garrafa é constituída de um cilindro reto e um 
tronco de cone, conforme a figura.
Sendo a vazão constante, a altura do liquido na 
garrafa cresce linearmente até atingir a base 
inferior do tronco de cone. A partir deste instante, 
a altura do líquido passa a crescer rapidamente à 
medida que a garrafa afunila. Portanto, o gráfico 
que melhor descreve tal comportamento é o da 
alternativa [B]. 
Resposta da questão 179:
 [A]
Se a probabilidade de chover é 0,7, então a 
probabilidade de não chover é 1 0,7 0,3.− = Desse 
modo, temos
I
II
III
IV
CRC 6 0,7 3 0,3 5,1;
CRC 7 0,7 4 0,3 3,7;
CRC 2 0,7 10 0,3 1,6;
CRC 2 0,7 8 0,3 3,8
= ⋅ + ⋅ =
= ⋅ − ⋅ =
= − ⋅ + ⋅ =
= ⋅ + ⋅ =
 
 
VCRC 6 0,7 7 0,3 2,1.= − ⋅ + ⋅ = −
Em consequência, o pneu escolhido foi o I. 
Resposta da questão 180:
 [A]
Desde que o ônibus possui 42 assentos e 16 já 
foram vendidos, podemos concluir que a razão 
pedida é 
16 .
42