Problemas de Investimento

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Uma pessoa investe $500 em uma conta de juros compostos com uma taxa de 4% ao 
ano. Quanto dinheiro ela terá após 10 anos se os juros forem compostos mensalmente? 
 
 Resposta e Explicação: 
 Neste caso, usamos a fórmula \( A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt} \), onde \( n \) é o 
número de vezes que os juros são compostos por ano. 
 \( A = 500 \times (1 + \frac{0.04}{12})^{12 \times 10} \) 
 \( A ≈ 745.10 \) 
 Portanto, ela terá cerca de $745.10 após 10 anos. 
 
15. Problema: 
 Uma empresa investe $10,000 em um projeto que promete um retorno de $15,000 após 
3 anos. Qual é a taxa de retorno anual do investimento? 
 
 Resposta e Explicação: 
 Novamente, usando a fórmula do montante: 
 \( 15000 = 10000 \times (1 + \frac{r}{100})^3 \) 
 Resolvendo para \( r \), encontramos que a taxa de retorno anual é aproximadamente 
8.68%. 
 
16. Problema: 
 Uma pessoa deseja economizar $250,000 em 20 anos para a faculdade do filho. Se ela 
investir em uma conta que rende juros compostos a uma taxa de 8% ao ano, quanto ela 
precisa economizar anualmente? 
 
 Resposta e Explicação: 
 Usando a mesma fórmula do problema 10: 
 \( P = \frac{250000}{(1 + \frac{8}{100})^{20}} \) 
 \( P = \frac{X \times [(1 + \frac{0.08}{1})^{20} - 1]}{0.08} \) 
 Resolvendo para \( X \), descobrimos que ela precisa economizar cerca de $5171.41 por 
ano. 
 
17. Problema: