96. Problema: Um investimento inicial de R$ 100.000,00 rende juros compostos a uma taxa de 50% ao ano. Quanto tempo levará para o investimento se t...

Para resolver esse problema de juros compostos, é necessário utilizar a fórmula do montante M = C * (1 + i)^n, onde: - M é o montante final (valor que o investimento se tornará) - C é o capital inicial (R$ 100.000,00) - i é a taxa de juros (50% ao ano ou 0,5) - n é o número de períodos que levará para o investimento se tornar cem vezes maior Neste caso, queremos que o investimento se torne cem vezes maior, ou seja, M = 100 * C. Substituindo na fórmula, temos: 100 * C = C * (1 + 0,5)^n Simplificando a equação, temos: 100 = (1,5)^n Para encontrar o valor de n, que representa o tempo necessário para o investimento se tornar cem vezes maior, podemos utilizar logaritmos: n = log(100) / log(1,5) n ≈ 9,5 Portanto, o investimento se tornará cem vezes maior em aproximadamente 9 anos. A alternativa correta é: a) O investimento se tornará cem vezes maior em aproximadamente 9 anos.