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Análise de 
Investimento e Fontes 
de Financiamento
Taxas de retornos, 
lucratividade e sensibilidade 
financeira
Profº Ms. Renato Silva
• Unidade de Ensino: 03
• Competência da Unidade: Conhecer as técnicas de 
análise de viabilidade econômico-financeira de projetos 
de investimento.
• Resumo: Para alcançar os conteúdos desta unidade os 
objetivos estão direcionados à compreender e calcular 
o VPL, TIR e Payback.
• Palavras-chave: Fluxo de Caixa, Valor Presente Líquido 
(VPL), Taxa Interna de Retorno (TIR), Payback.
• Título da Teleaula: Taxas de retornos, lucratividade e 
sensibilidade financeira
• Teleaula nº: 03
Contextualização
A partir dos dados das demonstrações financeiras 
apresentadas na aula, vamos estudar:
• Taxa Média de Retorno
• Payback
• Valor Presente Líquido (VPL)
• Taxa Interna de Retorno (TIR)
Análise de Viabilidade Econômica
A análise da viabilidade econômica esta voltada 
para as análises dos ativos (recursos financeiros, 
humanos, bens permanentes e materiais), onde 
mostra a capacidade do projeto em gerar lucro e 
verificar a capacidade de retorno do capital 
investido (investimento inicial) no projeto ou 
empreendimento.
Etapas para a Análise de Viabilidade Econômica
Estimar Investimentos
Estimar Receitas e 
Custos
Construir Fluxo de Caixa
Avaliar 
Indices
IL – Indice de Lucratividade
VPL – Valor Presente Líquido 
Payback – Período de Retorno
TIR – Taxa Interna de Retorno
Tomada de Decisão
Contextualização
A Companhia Omaru S. A., que atua no ramo de 
alimento semiprocessado, tem como clientes, 
lanchonetes em uma grande cidade brasileira. Ela 
tomará decisões, a respeito de implantações de 
projetos de investimento, baseando-se nas 
informações financeiras disponíveis na 
organização.
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5 6
Conceitos
Fluxo de Caixa e 
Taxas Média de 
Retorno
Análise de Viabilidade Econômica de Projetos
A elaboração da projeção do fluxo de caixa é um 
fator importante na elaboração de um projeto de 
investimento, logo que é a partir do fluxo de caixa, 
que serão estimados os cálculos dos índices de 
viabilidade do projeto, determinando sua 
aceitação ou rejeição. Como os critérios de análise 
econômica são baseados no fluxo de caixa e no 
valor do dinheiro no tempo, podemos utilizar os 
diagramas de capital no tempo
Fluxo de Caixa
Projeções (R$)
Receitas das Vendas
( - ) Custo dos produtos vendidos
( = ) Lucro Bruto
( - ) Despesas Operacionais
( - ) Depreciação
( = ) Lucro Antes de Juros e Impostos de Renda (Lajir)
( - ) Despesas Financeiras
( = ) Lucro Antes do Impostos de Renda (Lair)
( - ) Imposto de Renda
( = ) Lucro Líquido
( + ) Depreciação
( - ) Amortização de dívidas
( = ) Fluxo de Caixa Líquido
Taxa Média de Retorno
Lucro líquido médio: é a média dos lucros líquidos, ou 
seja, a soma dos lucros líquidos de todos os anos do 
projeto dividido pelo número de anos do projeto.
Investimento médio: é a média do saldo dos 
investimento em ativo fixo ao longo do projeto. 
Considera o valor inicial do investimento no ativo fixo a 
ser analisado e os seus respectivos saldos ao longo 
dos anos até o mesmo ser exaurido, ou seja, estar 
completamente depreciado. 
Taxa Média de Retorno
Taxa Média de Retorno: é o quociente entre o 
lucro médio do projeto, após o IR e o valor contábil 
do investimento ao longo da existência do projeto;
TMR = lucro líquido médio
investimento médio
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11 12
Case Alpha Calçados – Exemplo de fluxo de caixa
A alpha Calçados pretende investir R$100.000,00 
na expansão de sua fábrica de calçados. Após 
estudos de mercado e uma série de outras 
análises, realizou-se as projeções de retorno 
anuais para os quatro primeiros anos do projeto 
(os valores estão estimados ao final de cada ano). 
Projeções (R$) Ano 01 Ano 02 Ano 03 Ano 04
Receitas das Vendas 120.000,00 165.000,00 215.000,00 225.000,00
( - ) Custo dos produtos vendidos 50.000,00 70.000,00 95.000,00 100.000,00
( = ) Lucro Bruto 70.000,00 95.000,00 120.000,00 125.000,00
( - ) Despesas Operacionais 20.000,00 25.000,00 30.000,00 35.000,00
( - ) Depreciação 10.000,00 10.000,00 10.000,00 10.000,00
( = ) Lucro Antes de Juros e Impostos de Renda (Lajir) 40.000,00 60.000,00 80.000,00 80.000,00
( - ) Despesas Financeiras 10.000,00 12.000,00 15.000,00 18.000,00
( = ) Lucro Antes do Impostos de Renda (Lair) 30.000,00 48.000,00 65.000,00 62.000,00
( - ) Imposto de Renda 5.000,00 8.000,00 10.000,00 12.000,00
( = ) Lucro Líquido 25.000,00 40.000,00 55.000,00 50.000,00
( + ) Depreciação 10.000,00 10.000,00 10.000,00 10.000,00
( - ) Amortização de dívidas 15.000,00 15.000,00 15.000,00 15.000,00
( = ) Fluxo de Caixa Líquido 20.000,00 35.000,00 50.000,00 45.000,00
Companhia Omaru S.A
Vamos retomar o caso da Companhia Omaru S.A., que 
atua no ramo de alimento semiprocessado, tendo como 
clientes lanchonetes em uma grande cidade brasileira. 
Com base em informações financeiras, tomará decisões a 
respeito de implantações de projetos de investimento, 
tendo como base informações financeiras disponíveis na 
organização.
A companhia levantou as seguintes demonstrações 
financeiras provenientes da implantação de uma planta 
para processamento de polpa de fruta:
Receitas e despesas anuais projetadas para cálculo da taxa média
contábil de retorno
Companhia Omaru S.A
O investimento inicial do projeto analisado é de R$ 
1.000.000,00 e tem uma vida útil de 5 anos. 
Sendo a taxa do imposto de renda de 25%.
A taxa exigida para aprovação do projeto é de 14%. 
Cálculo da Taxa Média de Retorno (TMR)
1 etapa: Calcular o lucro líquido médio
100.000 + 187.500 + 50.000 + 75.000 + 0 = 82.500 
5 
2 etapa: Determinação do investimento médio
Média do saldo do valor investido, começando pelo valor inicial
no ano zero até o valor com a exaustão ou depreciação total do
investimento no início do sexto ano.
1.000.000 + 800.000 + 600.000 + 400.000 + 200.000 +0 = 500.000,00
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Cálculo TMR
3 etapa: Cálculo da taxa média de retorno
lucro líquido médio x 100
Investimento médio
Taxa média de retorno = 82.500 x 100
500.000
TMR = 16,5%
Cálculo TMR
Como a taxa exigida de retorno para o projeto é de
14% e o projeto apresenta uma taxa média de
retorno estimada em 16,5%, a recomendação pelo
critério da taxa média de retorno ou retorno
contábil é pela aprovação do projeto de
investimento.
Conceitos
Payback e retorno 
por períodos
Payback
Pode ser definido como o tempo necessário para 
que os desembolsos (investimentos) sejam 
integralmente recuperados. O payback pode ser:
• Simples: com base nas entradas e saídas de 
caixas em valores nominais ou correntes.
• Descontado: com base no fluxo de caixa com 
valores traduzidos para o valor atual presente. 
Payback Simples
O payback simples é definido como o número de 
períodos (anos, meses, semanas, etc.) para se 
recuperar o investimento realizado inicialmente. 
Para isso, deve somar os valores dos fluxos de 
caixa realizados, até que a somatória iguale ao 
valor do investimento. 
Critérios de Decisão 
Se o período de payback for menor que o período
máximo aceitável de recuperação, o projeto será
aceito.
Se o período de payback for maior que o período
máximo aceitável de recuperação, o projeto será
rejeitado.
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Cálculo do Payback Simples
Payback simples = investimento inicial ÷ ganhos no 
período (ou fluxo de caixa médio)
EXEMPLO: Você investiu em um novo negócio o 
valor de 75 mil reais que irá trazer um fluxo de 
caixa líquido médio mensal de 3 mil reais. Então, o 
cálculo fica da seguinte forma:
Payback simples = 75.000 ÷ 3.000
Payback simples = 25 meses
Payback descontando
Possui a mesma definição do payback simples, com 
a única diferença de que seu cálculo é realizado 
com valores de fluxo de caixa descontado a uma 
dada taxa, ou seja, traz a valor presente os valores 
futuros do fluxo de caixa. 
Cálculo do Payback descontando
Para isso, é preciso entender dois novos conceitos:
Taxa Mínima de Atratividade (TMA): é a taxa que será 
descontada. Ela é definida por quem faz o cálculo.Normalmente, utiliza-se como base a taxa SELIC, que é a 
taxa básica de juros;
Valor Presente Líquido (VPL): cálculo usado para 
descobrir o fluxo de caixa, com o desconto da TMA, em 
determinado período.
Antes de partir para a operação do payback descontado, 
deve-se usar esta fórmula:
VP = Fluxo de Caixa (FC) ÷ (1+TMA)¹
O “¹” deve ser trocado pelo período de fluxo de caixa que 
está sendo considerado. Pegando o exemplo anterior, 
considerando o período de um ano e uma taxa de 10%, a 
conta fica assim:
VP = 3.000 ÷ (1 + 0,10)¹
VP = 2.727,27 Reais
Cálculo do Payback descontando
Agora, basta incluir esse valor na seguinte fórmula, que é 
semelhante à do Payback simples:
Payback descontado = investimento inicial ÷ VP
Payback descontado = 75.000 ÷ 2.727,27 
Payback descontado = 27,5 meses
Situação Problema
A empresa Omaru, apresentou o fluxo de caixa projetado
para um projeto de investimento proveniente da
implantação de uma planta para processamento de
polpa de fruta, bem como outras informações que
utilizaremos para entendimento e cálculos financeiros
necessários.
O ponto de partida para auxiliarmos a Companhia
Omaru S.A. é através de suas receitas e despesas anuais
projetadas, que entenderemos e calcularemos o período
de payback.
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29 30
Fluxo de caixa da Companhia Omaru S.A.
Ano Fluxo de Caixa
1 R$ 333.333,00
2 R$ 450.000,00
3 R$ 266.667,00
4 R$ 300.000,00
5 R$ 200.000,00
INVESTIMENTO INICIAL: R$ 1.000.000,00
Payback Simples – Companhia Omaru
Como o fluxo de caixa projetado da companhia 
Omaru não é constante, ou seja, não são valores 
iguais para todos os períodos, vamos calcular o 
payback simples por meio do somatório do fluxo 
de caixa e posteriormente encontrar o período 
payback.
Payback Simples da Companhia Omaru S.A em R$
Ano Valores Correntes (FCl) ∑ Valores Correntes
0 -1.000.000 0
1 333.333 333.333
2 450.000 783.333
3 266.667 1.050.000
4 300.000 1.350.000
5 200.000 1.550.000
O retorno do valor investido ocorre 
entre o segundo e o terceiro ano.
No terceiro ano, existe um fluxo de caixa operacional de caixa de 
266.667,00, mas, para concluir o Payback, necessitamos de apenas 
216.667,00;
266.667 ---------------------12 meses
216.667-----------------------x meses
X = 2.600.004 = 9,75 meses 
266.667
9 meses e 0,75 meses
1 mês = 30 dias
0,75 meses = 0,75 x 30 = 22,5 dias ou 23 dias aproximadamente.
Payback é de 2 anos, 9 meses e 23 dias
Payback Descontado – Companhia Omaru
Como o fluxo de caixa projetado da companhia 
Omaru não é constante, ou seja, não são valores 
iguais para todos os períodos, vamos calcular 
trazer os fluxos de caixa para o valor presente para 
posteriormente calcular o payback.
Vamos considerar uma TMA de 14%
Cálculo do Valor Presente dos fluxos de Caixa em R$
VP 01 = 333.333(1+0,14) = 
333.333
(1,14) = 292.397,37
VP 02 = 450.000
(1+0,14)2
= 450.000(1,2996) = 346.260,38
VP 03 = 266.667
(1+0,14)3
= 266.667(1,4815) = 179.997,97
VP 04 = 300.000
(1+0,14)4
= 300.000(1,6890) = 177.619,89
VP 05 = 200.000
(1+0,14)5
= 200.000(1,9254) = 103.874,51
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Payback Descontado da Companhia Omaru S.A 
em R$
O retorno do valor investido ocorre 
entre o quarto e quinto ano.
Ano Valores Fc Descontado Valores Correntes
0 -1.000.000 0
1 292.397,37 292.397,37
2 346.260,38 638.657,75
3 179.997,97 818.655,72
4 177.619,89 996.275,61
5 103.874,51 1.100.150,12
No quinto ano, existe um fluxo de caixa operacional de caixa 
de 103.874,51 mas, para concluir o Payback, necessitamos de 
apenas 3.724,39 
103.874,51 ---------------------12 meses
3.724,39 ----------------------- x meses
X = 44.692,68 = 0,43 meses 
103.874,51
1 mês = 30 dias
0,43 meses = 0,43 x 30 = 12,9 dias ou 13 dias 
aproximadamente.
Payback é de 4 anos e 13 dias
Conceitos
Valor Presente 
Líquido (VPL)
Taxa Mínima de Atratividade (TMA) 
• A TMA pode ser definida como o custo de 
capital da empresa (CMPC)
• É a taxa que representa o mínimo que um 
investidor se propõe a ganhar quando faz um 
investimento.
• A TMA configura-se como o “custo de 
oportunidade” do investidor.
Valor Presente Líquido - VPL 
• É uma técnica que permite avaliar, em valor 
presente, todos os fluxos de caixa pertinentes a 
um determinado projeto de investimento. 
• Significa a somatória do valor presente das 
parcelas periódicas de lucro econômico (fluxo 
de caixa líquido) gerado ao longo da vida útil do 
projeto. 
VPL= −𝐼 +
( )
+
( )
+ ⋯ +
( )
Em que:
𝐼 = Investimento a ser realizado (saída de caixa do 
projeto).
𝐹𝐶𝐿 = Fluxos de caixas líquidos, esperados como 
retornos do investimento – ou seja, uma entrada de 
caixa com a operação do projeto.
𝑇𝑀𝐴 = Taxa de desconto ou de atratividade (TMA), que 
permite trazer o 𝐹𝐶𝐿 a valor presente.
n = períodos
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39 40
41 42
Regra de decisão
VPL > 0, aceita-se o projeto de investimento
VPL = 0, o projeto de investimento apresenta-se 
indiferente
VPL < 0, rejeita-se o projeto de investimento 
Vantagens
• Esse método traz a vantagem de que, caso o 
projeto seja aceito, garantira a remuneração 
exigida pelo investidos, pois os fluxos de caixa 
futuros projetados são descontados a um custo 
de capital estabelecido pelo investidor. 
• Esse custo de capital e uma taxa de desconto 
que remunera o capital a ser aplicado pelo 
investidor, garantindo retorno suficiente para 
preservar e aumentar sua riqueza.
Considere o projeto de expansão da Alpha Calçados, 
cujo investimento inicial será de R$ 100.000,00 e 
apresentou o fluxo de caixa abaixo:
Considerando uma Taxa Mínima de Atratividade de 
10% ao ano, calcule o VPL (Valor Presente Líquido) 
deste projeto. 
𝑉𝑃𝐿 = −100.000 + 
.
,
+
.
,
+ 
.
,
+ 
.
,
 
 
𝑉𝑃𝐿 = −100.000 + 
.
,
+
.
,
+ 
.
,
+ 
.
,
 
𝑉𝑃𝐿 = −100.000 + 18.181,82 + 28.925,62 + 37.565,74 + 30.735,61 
𝑉𝑃𝐿 = 15.408,78 
VPL> 𝟎; 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐬𝐭𝐢𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐝𝐞 𝐬𝐞𝐫 𝐯𝐢á𝐯𝐞𝐥
Fluxo de caixa da Companhia Omaru S.A.
Ano Fluxo de Caixa
1 R$ 333.333,00
2 R$ 450.000,00
3 R$ 266.667,00
4 R$ 300.000,00
5 R$ 200.000,00
Calcule o VPL, considerando uma TMA de 14%
VPL = 333.333(1+0,14) + 
450.000
(1+0,14)2
+ 266.667
(1+0,14)3
+ 300.000
(1+0,14)4
+ 200.000
(1+0,14)5
- 1.000.000
VPL = 333.333(1,14) + 
450.000
(1,2996) + 
266.667
(1,4815) + 
300.000
(1,6890) + 
200.000
(1,9254) - 1.000.000
VPL = 292.397,37+346.260,38+179.997,97+177.619,89+103.874,51 –
1.000.000,00 
VPL = 100.150,12
O projeto deve ser aprovado
43 44
45 46
47 48
Hp 12C
1.000.000 CHS g cfo
333.333 g cfj
450.000 g cfj
266.667 g cfj
300.000 g cfj
200.000 g cfj
14 i
F NPV 100.148,20
Conceitos
Taxa Interna de 
Retorno
Taxa Interna de Retorno
• A Taxa Interna de Retorno, mais conhecida pela
sigla TIR, é um percentual que pode ser usado por
uma empresa ou por um investidor para avaliar se
vale a pena investir em determinado projeto ou
ativo.
• Assim, por meio da TIR é possível ter uma noção 
dos retornos periódicos de um projeto em termos 
percentuais. Deste modo, o valor TIR representa o 
retorno (%) do projeto. 
Taxa Interna de Retorno
A TIR requer basicamente o conhecimento do valor 
investido no projeto e o valor presente dos fluxos 
de caixa projetados. Ao considerar o valor do 
dinheiro no tempo, a TIR representa a taxa de 
rentabilidade do projeto.
Taxa Interna de Retorno
A Taxa Interna de Retorno reflete a qualidade de um 
investimento. Além disso, gestores financeiros fazem uso 
da TIR para comparar diferentes opções de investimentos.
Por exemplo, um investimento X será escolhido se sua Taxa 
Interna de Retorno for maior que aquela de um 
investimento Y (considerando o mesmo risco para ambas as 
opções, claro).
Taxa Interna de Retorno (Cálculo)
0 = −𝐼 + +
( )
+ 
( )
+ 
( )
A TIR calcula a taxa de desconto que deve ter um fluxo de 
caixa para que seu Valor Presente Líquido (VPL) iguale-se a 
zero.
49 50
51 52
53 54
Regra de Decisão
TIR = 𝑇𝑀𝐴; (𝑃𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒)
 TIR < 𝑇𝑀𝐴; (𝑃𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑣𝑖á𝑣𝑒𝑙)
 𝑇𝐼𝑅> 𝑇𝑀𝐴; (𝑃𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑣𝑖á𝑣𝑒𝑙 
𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒)
Case Projeto Alpha
Projeções (R$) Ano 01 Ano 02 Ano 03 Ano 04
Receitas das Vendas 120.000,00 165.000,00 215.000,00 225.000,00
( - ) Custo dos produtos vendidos 50.000,00 70.000,00 95.000,00 100.000,00
( = ) Lucro Bruto 70.000,00 95.000,00 120.000,00 125.000,00
( - ) Despesas Operacionais 20.000,00 25.000,00 30.000,00 35.000,00
( - ) Depreciação 10.000,00 10.000,00 10.000,00 10.000,00
( = ) Lucro Antes de Juros e Impostos de Renda (Lajir) 40.000,00 60.000,00 80.000,00 80.000,00
( - ) Despesas Financeiras 10.000,00 12.000,00 15.000,00 18.000,00
( = ) Lucro Antes do Impostos de Renda (Lair) 30.000,00 48.000,00 65.000,00 62.000,00
( - ) Imposto de Renda 5.000,00 8.000,00 10.000,00 12.000,00
( = ) Lucro Líquido 25.000,00 40.000,00 55.000,00 50.000,00
( + ) Depreciação 10.000,00 10.000,00 10.000,00 10.000,00
( - ) Amortização de dívidas 15.000,00 15.000,00 15.000,00 15.000,00
( = ) Fluxo de Caixa Líquido 20.000,00 35.000,00 50.000,00 45.000,00
TIR do Projeto Alpha
-100.000 g CF0
20.000 g CFJ
35.000 g CFJ
50.000 g CFJ
45.000 g CFJ
10 i
f IRR 16,06
Projeto (Alhpa)
Fluxo de caixa da Companhia Omaru S.A.
Ano Fluxo de Caixa
1 R$ 333.333,00
2 R$ 450.000,00
3 R$ 266.667,00
4 R$ 300.000,00
5 R$ 200.000,00
Taxa Interna de Retorno (TIR)
TIR= 333.333(TIR)1 + 
450.000
(TIR)2
+ 266.667
(TIR)3
+ 300.000
(TIR)4
+ 200.000
(TIR)5
- 1.000.000
TIR da Companhia Omaru S.A.
Hp 12C
1.000.000 CHS g cfo
333.333 g cfj
450.000 g cfj
266.667 g cfj
300.000 g cfj
200.000 g cfj
F IRR 18,48% 
55 56
57 58
59 60
O projeto Ice Gloob custaria $1.280.000,00 caso você 
decidi-se implementá-lo hoje. 
O projeto Ice Gloob promete pagar 
$820.000,00 em t=1 ano, 
$460.000,00 em t=2 anos e 
$330.000,00 em t=3 anos. 
O custo do capital que pode financiar este projeto é 20% 
ao ano. 
Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do projeto Ice 
Gloob?
Hp 12C
1.280.000 CHS g cfo
820.000 g cfj
460.000 g cfj
330.000 g cfj
f IRR 14,88% 
Como o custo do capital é de 20% ao ano e a TIR 
de 14,88%, o projeto não deve ser aceito.
Conceitos
Revisão do 
Conteúdo
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Fluxo de Caixa
Taxa Média de Retorno
Payback
Valor Presente Líquido (VPL)
Taxa Interna de Retorno (TIR)
61 62
63 64
65