Sequenciamento

Prévia do material em texto

Sequenciamento de Operações Slide 1
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Sequenciamento de Sequenciamento de 
OperaOperaççõesões
Sequenciamento de Operações Slide 2
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
IntroduIntroduççãoão
• Última fase de uma abordagem hierárquica ao 
planeamento da produção;
• Fornece instruções detalhadas (conversão dos 
objectivos de produção do PMP em directivas 
diárias);
• Definição da ordem de processamento das ordens 
de fabrico nas máquinas
• Lançamento dos respectivos processos de 
produção;
Sequenciamento de Operações Slide 3
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
IntroduIntroduççãoão
• 2 abordagens fundamentais que se podem aplicar:
– Modelos determinísticos;
– Gestão descentralizada de filas de espera.
• Actividades necessárias à definição do 
escalonamento e seu controlo:
– Descrição do processo;
– Processo de afectação; 
Sequenciamento de Operações Slide 4
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
IntroduIntroduççãoão
– Sequenciamento das ordens de fabrico;
– Lançamento das ordens de fabrico;
– Controlo da produção;
– Rever o escalonamento face a alterações.
Sequenciamento de Operações Slide 5
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Ordens de FabricoOrdens de Fabrico
• A definição de uma ordem de fabrico é feita 
indicando:
– Operações necessárias;
– Recursos utilizados em cada operação;
– Relações de precedência entre as várias operações.
OF1 OF2 OF3
Operação Máquina Tempo Máquina Tempo Máquina Tempo
1ª A 2 B 3 C 3
2ª B 1 C 4 A 4
3ª A 2 A 2 C 2
4ª C 3 - - B 5
5ª B 2 - - - -
Sequenciamento de Operações Slide 6
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Medidas de DesempenhoMedidas de Desempenho
• O objectivo do Escalonamento: 
– Definir quando devem ser processadas as várias 
operações por forma a optimizar determinada medida de 
desempenho.
• As medidas de desempenho mais utilizadas são 
classificadas em três categorias:
– Utilização de recursos;
– Cumprimento dos prazos de entrega;
– Associadas aos nível dos em-curso de fabrico.
Sequenciamento de Operações Slide 7
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Medidas de DesempenhoMedidas de Desempenho
Max.% de utilização dos recursos
Min.Makespan – tempo total processamento
Utilização dos Recursos
Min.Somatório dos atrasos das OF
Min.Atraso médio na finalização das OF
Min.Maior atraso na finalização das OF
Min.Nº OF em atraso (em relação à data de entrega)
Prazos de Entrega
Min.Tempo médio de fluxo (tempo q decorre desde início da 1ª
operação até conclusão da última operação da OF)
Min.Valor médio dos em-curso de fabrico
Nível dos Em-Curso de Fabrico
Sequenciamento de Operações Slide 8
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Complexidade de ProgramaComplexidade de Programaççãoão
• Para m máquinas e n OF;
• Cada OF passa uma só vez em cada uma 
das m máquinas.
– Para cada máquina existem n operações para 
sequenciar (n! sequências possíveis);
– Dado que existem m máquinas cada uma com n!
sequências possíveis temos que o número de 
programas de fabrico será dado por: (n!)m
Sequenciamento de Operações Slide 9
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Complexidade de ProgramaComplexidade de Programaççãoão
• Exemplo
– n = 10 e m = 10
Nº de programas de fabrico possíveis: (10!)10 = 3,96 x 1065
– Avaliar em computador cada um dos programas em 10-9 s
Tempo de avaliação: 
3,96 x 1065 x 10-9
60 x 60 x 24 x 365 x 100
= 1.25 x 1047 séculos !!!!
Sequenciamento de Operações Slide 10
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Mapa de Mapa de GanttGantt
R1
Tempo
Recursos
Fabrico
Manutenção
Preparação
R2
R3
Livre
Sequenciamento de Operações Slide 11
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Mapa de CargaMapa de Carga
Tempo
Nível 
Utilização
OF Lançadas
OF Planeadas
Sequenciamento de Operações Slide 12
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Modelos DeterminModelos Determiníísticossticos
• Tipo de abordagem utilizado em sistemas produtivos em 
que são conhecidas:
– As durações das operações;
– As ordens de fabrico a processar.
• Modelos determinísticos apropriados ao sequenciamento 
de operações:
– Regra de Jonhson;
– Regra de Jackson;
– Carregamento de Trás para a Frente e Frente para Trás;
– Modelo de Afectação;
– Modelos de Programação Matemática.
Sequenciamento de Operações Slide 13
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Regra de Regra de JohnsonJohnson
• Algoritmo aplicados a problemas em que:
– Se pretende minimizar o “Makespan”;
– Existem apenas duas máquinas, m1 e m2;
– Todas as ordens de fabrico têm a 1ª operação na máquina m1 e a 
2ª operação na máquina m2 (máquinas em série);
– Todas as ordens de fabrico estão disponíveis.
• Para este tipo de problemas o programa de fabrico óptimo 
apresenta sequências de processamento de ordens de 
fabrico idênticas em ambas as máquinas m1 e m2.
Sequenciamento de Operações Slide 14
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Regra de Regra de JohnsonJohnson
• A regra de Johnson define a ordem de processamento das 
ordens de fabrico usando o seguinte procedimento:
– 1) Seleccione a operação que tiver menor tempo de processamento. Em 
caso de empate pode ser escolhida qualquer uma das operações 
empatadas;
– 2) Se a operação seleccionada em 1) ocorre na máquina m1 coloque a 
ordem de fabrico associada à operação na primeira posição disponível;
Se a operação seleccionada em 1) ocorre na máquina m2 coloque a ordem 
de fabrico associada à operação na última posição disponível;
– 3) Retira da lista a ordem de fabrico sequenciada em 2). Caso existam 
ordens de fabrico ainda por sequenciar repita os passos 1), 2) e 3) até que 
todas as ordens estejam sequenciadas.
Sequenciamento de Operações Slide 15
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Regra de Regra de JohnsonJohnson (Exemplo)(Exemplo)
Ordens de Fabrico Tempo de processamento
na máquina m1
Tempo de processamento
na máquina m2
1 3 6
2 5 2
3 1 2
4 6 6
5 7 5
Existem 5 ordens de fabrico que devem ser sequenciadas.
A cada ordem de fabrico deverá ser afectada uma posição na sequência. 
A tabela seguinte representa as cinco posições da sequência antes de 
haver qualquer afectação.
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª
Sequenciamento de Operações Slide 16
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Regra de Regra de JohnsonJohnson (Exemplo)(Exemplo)
OF 3
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª
• Menor tempo de processamento = 1 e ocorre na OF3 na máquina m1
OF 3 OF 2
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª
• Menor tempo de processamento = 2 e ocorre na OF2 na máquina m2
OF 3 OF 1 OF 2
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª
• Menor tempo de processamento = 3 e ocorre na OF1 na máquina m1
Sequenciamento de Operações Slide 17
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Regra de Regra de JohnsonJohnson (Exemplo)(Exemplo)
• Resta sequenciar a OF4 na posição 3
OF 3 OF 1 OF 5 OF 2
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª
• Menor tempo de processamento= 5 e ocorre na OF5 na máquina m2
OF 3 OF 1 OF 4 OF 5 OF 2
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª
Sequenciamento de Operações Slide 18
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Regra de Regra de JohnsonJohnson (Exemplo)(Exemplo)
t
Rec.
M1 3.1
5.23.2
1.1
1.2
4.1
4.2
5.1 2.1
2.2M2
1 3 4 10 16 17 22 24
OF 3 OF 1 OF 4 OF 5 OF 2
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª
1/2 3/6 6/6 7/5 5/2
Sequenciamento de Operações Slide 19
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Regra de Regra de JohnsonJohnson ((ContCont.).)
• Aplicada no caso de 3 máquinas em que todas OF seguem 
a mesma sequência tecnológica desde que todos TP na 2ª
máquina satisfaçam uma das seguintes condições:
– Max t2 ≤ Min t1
– Max t2 ≤ Min t3
Ordens
 de Fabrico
Tempo de processamento
na máquina m1
Tempo de processamento
na máquina m2
Tempo de processamento
na máquina m3
1 7 2 5
2 4 3 6
3 5 1 4
4 6 3 3
• Verificação: Min t1 = 4; Min t3 = 3; Max t2 = 3
Prob. fictício c/ M1’ = M1 + M2 e M2’ = M2 + M3
• Exemplo 2:
Sequenciamento de Operações Slide 20
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Regra de Regra de JohnsonJohnson (Exemplo 2)(Exemplo 2)
• Min t1 ≤ Max t2 Aplicar a regra de Jonhson:
Ordens de Fabrico Tempo de processamento
na máquina m1’
Tempo de processamento
na máquina m2’
1 7+2 = 9 5+2= 7
2 4 +3 = 7 6+3 = 9
3 5+1 = 6 4+1 = 5
4 6+3 = 9 3+3 = 6
OF 2
1ª
OF 1
2ª
OF 4
3ª
OF 3
4ª
Sequenciamento de Operações Slide 21
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Regra de Regra de JacksonJackson
• Algoritmo aplicados a problemas em que:
– Se pretende minimizar o “Makespan”;
– Existem apenas duas máquinas, m1 e m2;
– Ordens de fabrico podem visitar as máquinas usando sequências 
diferentes.
• Para conjunto de OF a executar em 2 máquinas , m1 e m2 
começa-se por definir os seguintes subconjuntos:
– {1} = Conjunto OF processadas apenas em m1;
– {2} = Conjunto OF processadas apenas em m2;
– {1 2} = Conjunto OF 1ª op. em m1 e 2ª op. em m2;
– {2 1} = Conjunto OF 1ª op. em m2 e 2ª op. em m1.
Sequenciamento de Operações Slide 22
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Regra de Regra de JacksonJackson
• De seguida devem ser aplicados os seguintes 4 passos:
– 1) Sequenciar OF em {1 2} usando regra de Johnson;
– 2) Sequenciar OF em {2 1} usando regra de Johnson;
– 3) Escolher sequência arbitrária para OF em {1} e {2};
– 4) Combinar conjuntos de OF, sem alterar a ordem dentro de cada 
conjunto:
– Máquina m1: {1 2}, {1} e {2 1};
– Máquina m2: {2 1}, {2} {1 2}.
Sequenciamento de Operações Slide 23
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Regra de Regra de JacksonJackson (Exemplo)(Exemplo)
• Considere as seguintes 10 OF:
OF1 OF2 OF3 OF4 OF5
Operação Máq Tempo Máq Tempo Máq Tempo Máq Tempo Máq Tempo
1ª M1 2 M2 3 M2 1 M2 3 M1 2
2ª M2 4 M1 2 - - M1 4 M2 1
OF6 OF7 OF8 OF9 OF10
Operação Máq Tempo Máq Tempo Máq Tempo Máq Tempo Máq Tempo
1ª M2 1 M1 2 M2 3 M2 4 M1 3
2ª M1 2 - - - - M1 4 M2 3
• {1 2} = {OF1, OF5, OF10}
• {2 1} = {OF2, OF4, OF6, OF9}
• {1} = {OF7} • {2} = {OF3, OF8}
Sequenciamento de Operações Slide 24
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Regra de Regra de JacksonJackson (Exemplo)(Exemplo)
• {1 2} = {OF1(2/4), OF5(2/1), OF10(3/3)}
• {2 1} = {OF2(3/2), OF4(3/4), OF6(1/2), OF9(4/4)}
OF 7 OF 3 OF 8
1ª 2ª
• {1} = {OF7} e {2} = {OF3, OF8} sequência arbitrária:
OF 1
1ª
OF 10
2ª
OF 5
3ª
OF 6
1ª
OF 4
2ª
OF 9
3ª
OF 2
4ª
Sequenciamento de Operações Slide 25
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Regra de Regra de JacksonJackson (Exemplo)(Exemplo)
t
Rec.
M1
6.1 4.1
10.1
9.1M2
1 3 9 10 16 17 22 23
1.1 5.1 7.1
2.1 3.1 8.1 1.2 10.2 5.2
6.2 4.2 9.2 2.2
2 5 7 84 6 11 12 151413 18 19 20 21
• {1 2} = {OF1(2/4), OF10(3/3), OF5(2/1)}
• {2 1} = {OF6(1/2), OF4(3/4), OF9(4/4)},OF2(3/2)}
• {1} = {OF7(2)} e {2} = {OF3(1), OF8(3)}
Sequenciamento de Operações Slide 26
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Carregamento de TrCarregamento de Tráás para Frentes para Frente
• Carregar OF por ordem cronológica das datas de entrega 
(sujeita a capacidade disponível dos recursos); 
• Operações de OF são colocadas, no mapa de Gantt, do 
presente para o futuro (da esquerda para a direita);
• Privilegia a ocupação actual da oficina deixando a 
capacidade futura disponível;
• Não garante que as datas de entrega sejam cumpridas;
• 1ª OF’s de fácil colocação (máquinas livres);
Sequenciamento de Operações Slide 27
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Carregamento de TrCarregamento de Tráás para Frente (Ex.)s para Frente (Ex.)
Datas entrega das 3 OF são 
respectiva/ 12, 14 e 18 u.t.
OF1 OF2 OF3
Operação Máq Tempo Máq Tempo Máq Tempo
1ª A 5 B 4 A 3
2ª B 3 A 2 B 2
3ª C 2 D 3 D 2
4ª - - C 4 - -
t
Rec.
A
C
1 3 9 10
1.1
2 5 7 84 6 11 12 151413
1.2
1.3
2.1
2.3
B
D
2.2
2.4
3.1
3.2
3.3
Sequenciamento de Operações Slide 28
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Carregamento de Frente para TrCarregamento de Frente para Tráás (Ex.)s (Ex.)
Datas entrega das 3 OF são 
respectiva/ 12, 14 e 18 u.t.
OF1 OF2 OF3
Operação Máq Tempo Máq Tempo Máq Tempo
1ª A 5 B 4 A 3
2ª B 3 A 2 B 2
3ª C 2 D 3 D 2
4ª - - C 4 - -
t
Rec.
A
C
1 3 9 10
1.1
2 5 7 84 6 11 12 151413
1.2
1.3
2.1
2.3
B
D
2.2
2.4
3.1
3.2
3.3
16 1718
Sequenciamento de Operações Slide 29
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Carregamento de Frente para TrCarregamento de Frente para Trááss
• Carregar OF por ordem inversa às respectivas datas de 
entrega; 
• Operações de OF colocadas, no mapa de Gantt, do futuro 
para o presente (da direita para a esquerda); 
• Ocupação da capacidade futura (liberta capacidade actual 
p/ possíveis ordens de fabrico urgentes);
• Em-curso de fabrico são minimizados;
• há necessidade de recorrer ao carregamento de trás para a 
frente.
Sequenciamento de Operações Slide 30
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Gestão DescentralizadaGestão Descentralizada
• Sequência das OF na unidade de processa/ resulta de 
decisão local e em tempo real (regras de funcionamento);
• Mediante disponibilidade do equipa/ selecciona-se próxima 
operação de entre conjunto que aguarda na fila de espera.
Máquina 1
Máquina 2
Máquina 3
Máquina 4
Operação
Sequenciamento de Operações Slide 31
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Regras de PrioridadeRegras de Prioridade
Shortest Processing Time: Menor Tempo Processa/SPT
Preferred Customer Order: Cliente c/ Maior PreferênciaPCO
Earliest Due DateEDD
Slack per Remaining Processing Time = Folga/ Tempo 
de Processamento Restantes
SLACK/RPT
Slack per Number of Operations = Folga/Nº Operações 
Restantes
SLACK/NOP
Minimum Slack (Menor folga) = Data de Entrega - Tempo 
Actual – Tempo de Processamento 
MINSLACK
First In First Out = Ordem de ChegadaFIFO
Regra Descrição
Sequenciamento de Operações Slide 32
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Regras de PrioridadeRegras de Prioridade
Number Jobs In Next Queue: Menor nº de ordens de 
fabrico
NINQ
Work In Next Queue: Menor cargade trabalho WINQ
Critical Ratio (menor valor)
= (Data Entrega – Data Actual) / Tempo Proc. Restante
CR
Regra Descrição 
• Locais – Usam informação OF em fila de espera ou centro processa/;
• Globais – Informação associada a outros centros de processamento 
ou sistema de fabrico;
• Estáticas/Dinâmicas - Prioridades não variam/variam c/ tempo.
Sequenciamento de Operações Slide 33
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
SimulaSimulaççãoão
• Obter a evolução do sistema ao longo de determinado 
período de tempo;
• Para cada instante o estado do sistema de fabrico pode ser 
definido através:
– Indicação das ordens de fabrico em fila de espera;
– Estado de cada máquina (em fabrico ou livre).
• Simulação por acontecimentos - Simular a evolução 
temporal do sistema apenas quando há mudança de 
estado do sistema de fabrico.
Sequenciamento de Operações Slide 34
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
Acontecimento/MudanAcontecimento/Mudançça de Estadoa de Estado
• Fim de Processa/ de OF numa máquina:
– Fila de espera não vazia Processar OF de acordo c/ regra 
de prioridade;
– Fila de espera vazia Máquina Estado Livre.
• Chegada de OF na fila de espera de uma máquina:
– Máquina em Fabrico OF adicionada a fila de espera;
– Máquina Livre Iniciar processa/ de OF e Máquina 
Estado Em Fabrico.
Sequenciamento de Operações Slide 35
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
ProcedimentosProcedimentos
• A evolução temporal é definida pelos instantes de tempo 
dos acontecimentos relevantes:
– 1) Avançar relógio da simulação p/ tempo correspondente ao 
próximo acontecimento;
– 2) Actualizar filas de espera e estados das máquinas;
– 3) Caso haja máquinas livres e operações em filas de espera 
seleccionar operação de acordo c/ regra de prioridade e iniciar 
respectivo processamento
Sequenciamento de Operações Slide 36
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
ExemploExemplo
• Pretende-se simular uma gestão descentralizada usando 
para cada máquina a regra de prioridade SPT: 
OF1 OF2 OF3 OF4
Operação Máq Tempo Máq Tempo Máq Tempo Máq Tempo
1ª A 2 B 3 C 3 B 5
2ª B 4 A 3 A 2 C 4
3ª C 2 C 1 B 2 A 2
4ª B 1 - - A 5 C 3
Sequenciamento de Operações Slide 37
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
ExemploExemplo
• Utiliza-se a seguinte notação gráfica:
B
Livre
Máquina
Estado
Operações em
Fila de Espera
Duração
Operação
Operações acabada
de ser adicionada
Operações já
em fila
Operações já
processada
4
1.3 4.2
3
2.1
2
Sequenciamento de Operações Slide 38
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
ExemploExemplo
A
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Máq.
1.1
2.1
3.1C
Tempo
B
3
3.1
C
A
Livre
ACÇÃO
Livre
Iniciar 3.1
Livre
3
2.1
5
4.1
TEMPO = 0 CHEGADA 1.1, 2.1, 3.1 e 4.1
2
1.1
Iniciar 2.1
Iniciar 1.1
Sequenciamento de Operações Slide 39
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
ExemploExemplo
A
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Máq.
1.1
2.1
3.1C
Tempo
B
3
3.1
C
A
Fabrico 2.1
ACÇÃO
Fabrico 3.1
Livre
3
2.1
5
4.1
4
1.2
TEMPO = 2 FIM 1.1
2
1.1
Sequenciamento de Operações Slide 40
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
ExemploExemplo
A
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Máq.
1.1
2.1
3.1C
Tempo
B
3
3.1
C
A
Livre
ACÇÃO
3.2
1.2
Livre
Livre
3
2.1
5
4.1
4
1.2
TEMPO = 3 FIM 2.1 e 3.1
2
1.1
3
2.2
2
3.2
Iniciar 1.2
Iniciar 3.2
Sequenciamento de Operações Slide 41
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
ExemploExemplo
A
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Máq.
1.1
2.1
3.1C
Tempo
B
3
3.1
C
A
ACÇÃO
3.2
1.2
2.2
Livre
Livre
3
2.1
5
4.1
4
1.2
2
3.3
2
1.1
3
2.2
2
3.2
TEMPO = 5 FIM 3.2
Fabrico 1.2
Iniciar 2.2
Sequenciamento de Operações Slide 42
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
ExemploExemplo
A
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Máq.
1.1
2.1
3.1C
Tempo
B
3
3.1
C
A
Livre
ACÇÃO
3.2
1.2
2
1.3
1.3
3.3
2.2
Livre
Iniciar 1.3
Fabrico 2.2
3
2.1
5
4.1
4
1.2
2
3.3
2
1.1
3
2.2
2
3.2
TEMPO = 7 FIM 1.2
Iniciar 3.3
Sequenciamento de Operações Slide 43
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
ExemploExemplo
A
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Máq.
1.1
2.1
3.1C
Tempo
B
3
3.1
C
A
ACÇÃO
3.2
1.2
2
1.3
1.3
3.3
2.2
1
2.3
Livre
3
2.1
5
4.1
4
1.2
2
3.3
2
1.1
3
2.2
2
3.2
TEMPO = 8 FIM 2.2
Fabrico 3.3
Fabrico 1.3
Sequenciamento de Operações Slide 44
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
ExemploExemplo
A
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Máq.
1.1
2.1
3.1C
Tempo
B
3
3.1
C
A
Livre
ACÇÃO
3.2
1.2
2
1.3
1.3
3.3
2.2
1
2.3
3.4
1.4
2.3
Livre
Iniciar 2.3
Livre
3
2.1
5
4.1
4
1.2
2
3.3
1
1.4
2
1.1
3
2.2
2
3.2
5
3.4
TEMPO = 9 FIM 3.3 e 1.3
Iniciar 1.4
Iniciar 3.4
Sequenciamento de Operações Slide 45
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
ExemploExemplo
A
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Máq.
1.1
2.1
3.1C
Tempo
B
3
3.1
C
A
Livre
ACÇÃO
3.2
1.2
2
1.3
1.3
3.3
2.2
1
2.3
3.4
1.4
2.3
Livre
4.1
3
2.1
5
4.1
4
1.2
2
3.3
1
1.4
2
1.1
3
2.2
2
3.2
5
3.4
TEMPO = 10 FIM 1.4 e 2.3
Fabrico 3.4
Iniciar 4.1
Sequenciamento de Operações Slide 46
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
ExemploExemplo
A
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Máq.
1.1
2.1
3.1C
Tempo
B
3
3.1
C
A
ACÇÃO
3.2
1.2
2
1.3
1.3
3.3
2.2
1
2.3
3.4
1.4
2.3
Livre
4.1
Livre
3
2.1
5
4.1
4
1.2
2
3.3
1
1.4
2
1.1
3
2.2
2
3.2
5
3.4
TEMPO = 14 FIM 3.4
Fabrico 4.1
Sequenciamento de Operações Slide 47
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
ExemploExemplo
A
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Máq.
1.1
2.1
3.1C
Tempo
B
3
3.1
C
A
Livre
ACÇÃO3.2
1.2
2
1.3
1.3
3.3
2.2
1
2.3
3.4
1.4
2.3
Livre
Iniciar 4.2
4.1
Livre
4
4.2
4.2
3
2.1
5
4.1
4
1.2
2
3.3
1
1.4
TEMPO = 15 FIM 4.1
2
1.1
3
2.2
2
3.2
5
3.4
Sequenciamento de Operações Slide 48
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
ExemploExemplo
A
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Máq.
1.1
2.1
3.1C
Tempo
B
3
3.1
C
A
Livre
ACÇÃO
3.2
1.2
2
1.3
1.3
3.3
2.2
1
2.3
3.4
1.4
2.3
Livre
4.1
Livre
4
4.2
4.2
4.3
3
2.1
5
4.1
4
1.2
2
3.3
1
1.4
TEMPO = 19 FIM 4.2
2
1.1
3
2.2
2
3.2
5
3.4
2
4.3 Iniciar 4.3
Sequenciamento de Operações Slide 49
Carlos Vieira – Irene Ferreira – Nuno ÓrfãoESTG Leiria – Departamento de Engenharia Mecânica – Gestão Industrial
ExemploExemplo
A
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Máq.
1.1
2.1
3.1C
Tempo
B
3
3.1
C
A
Livre
ACÇÃO
3.2
1.2
2
1.3
1.3
3.3
2.2
1
2.3
3.4
1.4
2.3
Livre
Iniciar 4.4
4.1
Livre
4
4.2
4.2
4.3
3
4.4
4.4
3
2.1
5
4.1
4
1.2
2
3.3
1
1.4
TEMPO = 21 FIM 4.3
2
1.1
3
2.2
2
3.2
5
3.4
2
4.3