Princípio das Tensões efetivas

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Princípio das Tensões efetivas
· Aplica-se apenas a solos totalmente saturados.
· A força normal, P, aplicada sobre uma área, A, é resistida parcialmente pelas forças intergranulares, R, e parcialmente pela pressão da água, u (pressão neutra ou poropressão).
· Ao longo de um plano horizontal no solo tem esforços decompostos em componentes:
· Normais (N): pode ser de compressão ou de tração.
· Tangenciais ou de cisalhamento (T).
· O Princípio das Tensões Efetivas foi formulado por Terzaghi após intensa verificação experimental com solos e outros materiais, pela qual ficou evidenciado que certos aspectos do comportamento do solo, notadamente a deformabilidade e a resistência dependem das variações da tensão efetiva.
Figura – Nível d’água no nível do solo
· Tensão normal total ( = tensão geostática:
· É a somatória das tensões iniciais que ocorrem em um solo devido ao:
· Peso próprio das partículas sólidas; 
· Peso da água contida nos poros.
· É o esforço total por área unitária, atuando dentro de um solo.
· É a soma algébrica das tensão efetiva (e da poropressão (.
· Tensão efetiva (
· Força normal média por área unitária transmitida entre as partículas de um solo, que controla as variações de um volume e as características de resistência ao cisalhamento de um solo.
· O princípio da tensão efetiva é provavelmente o mais importante na engenharia geotécnica. A compressibilidade e a resistência ao cisalhamento de um solo dependem, em grande, parte deste tipo de tensão. 
· A tensão efetiva de um solo não sujeito a cargas externas é encontrada pelo peso específico e pela profundidade do nível d’água. 
· Quando a densidade, a espessura da camada de solo são e a localização do nível d’água são conhecidos, a tensão total e a poropressão são facilmente estimados ou calculados. A tensão efetiva não pode ser mensurada, apenas calculada. 
· Até o nível d’água, a tensão efetiva é igual à tensão total, se não se considerar o efeito da capilaridade. Para cotas abaixo do nível d’água, o acréscimo de tensões efetivas pode ser calculado diretamente pela somatória dos produtos dos pesos específicos submersos pelas profundidades. Esse procedimento é muitas vezes vantajoso, e costuma ser empregado pelos engenheiros geotécnicos na prática.
· A tensão normal efetiva não representa as tensões reais de contato entre partículas sólidas.
· As tensões reais de contato são muito mais elevadas do que as tensões efetivas.
· No caso de argilas, pode ser que não haja um contato direto entre as partículas minerais, devido às camadas de água adsorvida que envolvem as mesmas.
· Assume-se que as forças intergranulares sejam transmitidas através da água adsorvida, que representa uma viscosidade extremamente alta.
· Resposta da tensão efetiva devido a uma alteração na tensão total:
· Quando a tensão normal total aumenta, as partículas de solo tentam se rearranjar para uma nova disposição.
· Tal rearranjo só será possível se parte da água escapar dos poros.
· Portanto, se não houver escape de água, não haverá alteração nos esforços de interação entre as partículas (tensão efetiva).
· Como a água está resistindo ao rearranjo das partículas, ela deverá suportar todo o aumento de tensão normal total.
· Consequentemente, o valor da pressão neutra irá aumentar do mesmo tanto que o incremento de tensão total.
· À medida que a água for escapando, as partículas começam a se rearranjar, aumentando os esforços de interação entre elas (aumento da tensão efetiva). E a pressão neutra começa a diminuir.
· Esse processo continua até que todo o incremento de tensão normal seja suportado integralmente pelas partículas, ou seja, é transformado integralmente em tensão efetiva.
Figura – Ilustração da divisão da tensão total em tensão efetiva e poropressão. Observe como a pressão da água dos poros empurra umas partículas contra as outras, reduzindo, assim, as forças interparticulares.
· Pressão neutra (
· É a pressão que o fluido exerce no interior dos poros dos elementos porosos como os solos e as rochas.
· Um mergulhador sabe por experiência própria que a pressão da água aumenta com a profundidade abaixo d’água. O mesmo aumento ocorre em solo saturados, uma vez que os vazios são interconectados e transmitem pressão. 
· Um fluido quando submetido a um carregamento reage igualmente em todas as direções, desenvolvendo tensões normais anisotrópicas e cisalhantes nulas.
· O conhecimento dos valores de pressão de poros é importante nos projetos de poço para a determinação do peso de fluido que será utilizado na perfuração, o qual é responsável pela pressão dentro do poço na etapa de perfuração.
Figura – Nível d’água abaixo do nível do solo
 e 
· Deve-se lembrar da mecânica dos fluidos que, por definição, um líquido não pode suportar a tensão de cisalhamento estático. Possui apenas tensões normais que atuam igualmente em todas as direções. 
· Em contrapartida, a tensão efetiva e a tensão total possuem componentes normais e de cisalhamento. 
· Perfil vertical de tensão:
· Na engenharia de fundações, é útil plotar a tensão total, a poroporessão e a tensão efetiva com a profundidade. 
· Tais gráficos são usados na avaliação da capacidade de suporte e o assentamento de fundações rasas e fundas, assim como a estabilidade de escavações. 
· Como esses gráficos são importantes na prática da geotécnica, deve-se ser proficiente na montagem deles.
Figura – Perfis: Tensão total, tensão efetiva e poropressão. 
· Perceba como a inclinação da tensão muda com a mudança de densidades. 
· Na prática, as informações sobre os solos vem de investigações do local e de perfurações, que determinam a espessura de camadas significativas de solo, a profundidade do nível d’água e as densidades dos diversos materiais. 
· Os perfis verticais das tensões são úteis para ilustrar e entender o que acontece com a tensão no solo quando as condições mudam – por exemplo, quando o nível d’água é aumentado ou diminuído como resultado de uma operação de construção, de bombeamento ou de uma inundação. 
· Considere cuidadosamente como os perfis de tensão mudam com a mudança do nível d’água. 
· Note especialmente como a tensão efetiva diminui com o aumento do nível do lençol freático e como a tensão efetiva não é alterada quando o nível d’água está acima da superfície do solo. 
· Mudanças semelhantes, porém opostas, ocorrem na tensão efetiva quando o nível d’água é rebaixado. 
· Isso pode correr devido a uma seca, ao bombeamento de água da camada de área ou até mesmo devido a uma escavação próxima que poderia drenar a água da areia.
· Tensões em solo saturado sem percolação:
· A tensão total no nível do ponto A pode ser obtida a partir do peso específico saturado do solo e da água acima dela. Assim, 
· Onde:
· 
· = peso específico da água
· = peso específico do solo saturado
· H = altura do nível da água a partir do topo da coluna de solo
· HA = distância entre o ponto A e o nível da água
Figura – Consideração de tensão efetiva para uma coluna de solo saturado sem percolação
· Pode-se visualizar, pela equação a seguir, que a tensão efetiva em qualquer ponto A não depende da coluna de água, H, acima do solo submerso. 
Figura – (a) Camada de solo em um tanque onde não existe percolação; variação de (b) tensão total, (c) poropressão e (d) tensão efetiva com profundidade para uma camada de solo submersa, sem percolação.
· Tensões em solos saturados com percolação ascendente
· Se houver percolação de água, a tensão efetiva em qualquer ponto de uma massa de solo será diferente da tensão no caso estático. Esta tensão vai aumentar ou diminuir, dependendo da direção de percolação.
· Em A:
· Tensão total: 
· Poropressão da água:
· Tensão efetiva:
· Em B:
· Tensão total:
· Poropressão da água:
· Tensão efetiva: 
· Em C:
· Tensão total:
· Poropressão da água:
· Tensão efetiva:
· Observe que h/H2 é o gradiente hidráulico i causado pelo fluxo e, portanto:
· A tensão efetiva em um ponto localizado a uma profundidade z medida a partir da superfície de uma camada de solo é reduzidaa um valor iz em razão da percolação da água ascendente. Se a vazão e, por consequência, o gradiente hidráulico forem aumentando gradualmente, uma condição limite será atingida, na qual:
· Onde icr = gradiente hidráulico crítico (para tensão efetiva nula);
· Nesta situação, a estabilidade do solo é perdida. Esta situação geralmente é chamada ebulição ou condição movediça.
· A tensão efetiva ao longo de toda a espessura irá diminuir até o instante em que se torne nula. Nessa situação, as forças transmitidas de grão para grão são nulas. Os grãos permanecem, teoricamente, nas mesmas posições, mas não transmitem forças através dos pontos de contato. A ação do peso dos grãos (gravidade) contrapõe-se à ação de arraste por atrito da água que percola para cima (força de percolação).
· Como a resistência das areias é proporcional à tensão efetiva, quando esta se anula, a areia perde completamente sua resistência e fica num estado definido como areia movediça.
· Não existem argilas movediças, pois as argilas apresentam consistência mesmo quando a tensão efetiva é nula. 
· Teoricamente, poderiam ocorrer areias grossas e pedregulhos movediços, mas as vazões correspondentes ao gradiente crítico seriam tão elevadas que não é fácil encontrar uma situação que provoque esse estado. 
· Areia movediça é uma situação típica de areias finas.
· Para a maioria dos solos, o valor de icr varia de 0,9 a 1,1, com média de 1.
· Na natureza, as areias movediças, são de rara ocorrência, mas o homem é capaz de criar essa situação nas suas obras.
Figura – Exemplos de estados de areia movediça criados em obras
· Em uma barragem construída sobre uma camada de areia fina sobreposta a um sedimento de areia grossa, como ilustrado na Figura (a), a água do reservatório se infiltra pelas fundações, percorre na horizontal, preferencialmente pela areia grossa, e emerge a jusante, através da areia fina. Nesse movimento ascendente, o gradiente pode atingir o valor crítico. A areia perderá resistência e a barragem tombará. 
· Uma escavação em areia, previamente escorada com estacas pranchas, em que o nível d’água é rebaixado para que se possa trabalhar a seco. A perda de resistência fará mergulhar as pessoas e os equipamentos que estiverem trabalhando no fundo e, eventualmente, provocará a ruptura do escoramento por falta de sustentação lateral.
· Quando a perda de resistência se inicia num ponto, ocorre erosão nesse local, o que provoca ainda maior concentração de fluxo para a região; com o aumento do gradiente, surge maior erosão e assim, progressivamente, forma-se um furo que progride progressivamente para o interior do solo. Esse fenômeno, conhecido pelo nome de piping, entubamento ou erosão progressiva, é uma das mais frequentes causas de ruptura de barragens. 
· A heterogeneidade natural das areias justifica que se considerem elevados coeficientes de segurança com relação a este aspecto.
· Tensões em solos saturados com percolação descendente
Figura – (a) camada de solo em um tanque com percolação descendente; variação de (b) tensão total; (c) poropressão; (d) tensão efetiva com profundidade para uma camada de solo com percolação descendente.
· O nível de água no tanque do solo é mantido constante, ajustando o abastecimento na parte superior e o fluxo de saída na parte inferior. 
· O gradiente hidráulico causado pela percolação descendente é igual a i=h/H2. 
· Em C
· Tensão total: 
· Poropressão:
· Tensão efetiva: 
· Força de percolação:
· O efeito da percolação é aumentar ou diminuir a tensão efetiva em um ponto numa camada do solo. Geralmente, é conveniente expressar a força de percolação por um volume específico do solo. 
· Sem percolação, a tensão efetiva a uma profundidade z, medida a partir da superfície da camada de solo no tanque, é igual a z’. Assim, a força efetiva em uma área A é:
· Se houver percolação ascendente de água na direção vertical pela mesma camada de solo, a força efetiva na área A a uma profundidade z pode ser dada por:
· Consequentemente, a redução da força total em razão da percolação é:
· O volume de solo que contribui para a força efetiva é igual a zA. Assim, a força da percolação por unidade de volume:
· A força por volume específico atua, neste caso, no sentido ascendente, ou seja na direção do fluxo. A força para o fluxo descente é o mesmo. 
· A força de percolação é uma grandeza semelhante ao peso específico e atua da mesma forma que a força gravitacional. As duas se soma quando atuam no mesmo sentido (fluxo d’água de cima para baixo) e se subtraem quando em sentido contrário (fluxo d’água de baixo para cima). 
· Utilização de filtros para aumentar o fator de segurança contra levantamento
· Um modo de aumentar o fator de segurança contra o levantamento é usar um filtro a jusante da cortina de estacas-pranchas. 
· Um filtro é um material granular com aberturas pequenas o suficiente para impedir o movimento das partículas de solo sobre o qual o filtro é colocado. É permeável e oferece pouca resistência à percolação.
· O fator de segurança contra levantamento pode ser calculado da seguinte forma.
· O peso efetivo do solo e do filtro na zona de levantamento por unidade de comprimento das estacas-pranchas = W’ + W’F, onde:
F = peso específico do filtro
Figura – Fator de segurança contra levantamento com um filtro
· A força de levantamento causada pela percolação no mesmo volume de solo é determinada por:
· O fator de segurança contra o levantamento é:
·