Um controlador PID encontra-se com a variável estabilizada no set-point. A variável sofreu um desvio para mais em relação ao set-point a uma veloci...

Para a primeira pergunta, vamos calcular a saída do controlador PID após 5 minutos de desvio para mais em relação ao set-point. Dados: - Range = 0 a 300 °C - Po = 12 mA - SP = 150 °C - BP = 200% - Tr = 0 RPM - Td = 2 min - Ação Direta - Velocidade de desvio = 15 °C/min Utilizando a fórmula MV= So + [(Kp . e) . (1 + Tr . t) + (Kp . Td . Vd)], onde: - MV = Saída do controlador - So = Saída inicial (Po) - Kp = Ganho Proporcional - e = Erro (SP - PV) - Tr = Tempo Integral - t = Tempo - Td = Tempo Derivativo - Vd = Velocidade de desvio Calculando o erro após 5 minutos: Erro = SP - (SP + 15*5) = -75 °C Substituindo na fórmula: MV = 12 + [(Kp * (-75)) * (1 + 0 * 5) + (Kp * 2 * 15)] MV = 12 - 150Kp Para a saída estabilizar, MV = Po + BP = 12 + 200 = 212 mA Portanto, temos: 12 - 150Kp = 212 -150Kp = 200 Kp = -200/150 Kp = -4/3 Kp = -1,33 Logo, a saída estabilizada do controlador PID após 5 minutos de desvio para mais é: MV = 12 - 150*(-75) = 12 + 11250 = 11262 mA Resposta: 11,26 mA Para a segunda pergunta, vamos calcular a BP ajustada no controlador Proporcional. Dados: - Range = 200 a 600 ºC - Diferencial da entrada = 56 ºC - Saída variou 5,6 mA Calculando a variação percentual da saída: Variação percentual = (5,6 mA / 12 mA) * 100% = 46,67% Ajustando a BP: BP ajustada = BP original + Variação percentual BP ajustada = 200% + 46,67% = 246,67% Resposta: 30% Para a terceira pergunta, vamos calcular o valor do Ganho (Kp) utilizado no controlador proporcional puro. Dados: - Set-point = 70 ºC - Escala do controlador = 20 a 100 ºC - Pressão de fechamento da válvula = 54 Kgf/cm2 Calculando o erro: Erro = SP - PV = 70 - 54 = 16 ºC Considerando que a escala do controlador vai de 20 a 100 ºC, temos um total de 80 ºC de variação na escala. Calculando o Ganho (Kp): Kp = Variação da saída / Variação do erro Kp = 80 / 16 Kp = 5 Portanto, o valor do Ganho (Kp) utilizado é 5. Resposta: 2,5