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APOL Questão 1/10 - Probabilidade e Análise Combinatória Leia o trecho a seguir: "Ao resolvermos uma equação na qual a incógnita acompanha um fator...

APOL Questão 1/10 - Probabilidade e Análise Combinatória Leia o trecho a seguir: "Ao resolvermos uma equação na qual a incógnita acompanha um fatorial, devemos utilizar o processo de simplificação". Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: METZ, L.I. Análise Combinatória e probabilidade, Curitiba: Intersaberes, 2018 p. 21 Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Análise Combinatória e probabilidade sobre fatorial, assinale a alternativa que contém corretamente a solução da equação n ! ( n − 1 ) ! = 8 . A n = 0 B n = 1 C n = 8 D n = 5 E n = 4

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Analisando a equação dada n ! ( n − 1 ) ! = 8, podemos simplificar os fatoriais antes de resolver a equação. Sabemos que n! = n * (n-1)!, então podemos reescrever a equação como n * (n-1)! = 8. Para encontrar o valor de n, podemos testar algumas possibilidades: - Se n = 4, então 4 * (4-1)! = 4 * 3! = 4 * 6 = 24, o que não é igual a 8. - Se n = 5, então 5 * (5-1)! = 5 * 4! = 5 * 24 = 120, o que também não é igual a 8. - Se n = 8, então 8 * (8-1)! = 8 * 7! = 8 * 5040 = 40320, o que claramente não é igual a 8. Portanto, nenhuma das opções fornecidas na questão é a resposta correta.

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