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4 A Geometria Analítica, pelo fato de estudar graficamente conceitos algébricos, permite-nos realizar análises que anteriormente não poderiam ser c...

4 A Geometria Analítica, pelo fato de estudar graficamente conceitos algébricos, permite-nos realizar análises que anteriormente não poderiam ser confirmadas na prática. Em vários casos, para verificar a correção de alguns cálculos, construir graficamente a situação é bastante importante. Nesse sentido, se afirmarmos que o ponto P(4, b) está distante do ponto A(1,2) em 5 unidades, com relação à ordenada do ponto P, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ()As possibilidades para b são b=6eb=2. ()Há apenas uma possibilidade para b. ( ) A distância entre as possibilidades de bé de 8 unidades. ( ) 0 valor de b pertence a reta x=4. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: A) V-V-V-F B) F-V-F-F F-F-V-V D) V-F-F-V

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Para responder corretamente, vamos analisar cada afirmação: () As possibilidades para b são b=6 e b=2. Verdadeiro (V). Se o ponto P(4, b) está distante do ponto A(1,2) em 5 unidades em relação à ordenada, então as possibilidades para b são aquelas que mantêm a distância de 5 unidades em relação à ordenada do ponto A. Portanto, b=6 e b=2 são as possibilidades corretas. () Há apenas uma possibilidade para b. Falso (F). Como visto na afirmação anterior, existem duas possibilidades para b que mantêm a distância de 5 unidades em relação à ordenada do ponto A. () A distância entre as possibilidades de b é de 8 unidades. Falso (F). A distância entre as possibilidades de b é de 4 unidades, não de 8 unidades, conforme determinado pela distância de 5 unidades em relação à ordenada do ponto A. () O valor de b pertence à reta x=4. Verdadeiro (V). Como o ponto P(4, b) está sendo analisado, o valor de b deve estar na reta vertical x=4. Portanto, a sequência correta é: A) V-V-F-V.

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