Uma das principais aplicações da geometria analítica e, em especial, do sistema de coordenadas cartesianas e 0 estudo de pontos, suas característic...

Vamos analisar cada afirmação sobre a reta determinada pelos pontos (-2,1) e (3, -4): ( ) Seu coeficiente angular é m = -1. Falso. O coeficiente angular da reta é dado por m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Substituindo os pontos dados, temos m = (-4 - 1) / (3 - (-2)) = -5 / 5 = -1, o que está correto. ( ) O ponto de intersecção com o eixo y é (-1,0). Verdadeiro. Para encontrar o ponto de intersecção com o eixo y, basta substituir x = 0 na equação da reta. Assim, temos y = m*x + b = -1*0 + b = b. Como o ponto (-2,1) pertence à reta, podemos substituir essas coordenadas na equação da reta para encontrar b: 1 = -1*(-2) + b => b = -1. Portanto, o ponto de intersecção com o eixo y é (0, -1). ( ) Como m = tg(θ), a reta possui um ângulo de 135°. Verdadeiro. O coeficiente angular m da reta é igual à tangente do ângulo que a reta forma com o eixo x. Portanto, se m = tg(θ), o ângulo θ é dado por arctg(m). Substituindo m = -1, temos θ = arctg(-1) ≈ -45°. Como o ângulo é medido em relação ao eixo x positivo, o ângulo de 135° está correto. ( ) A reta corta o eixo x na parte negativa do eixo. Verdadeiro. Como o coeficiente angular é negativo, a reta terá uma inclinação descendente, cortando o eixo x na parte negativa. Portanto, a sequência correta é V - F - V - V. A alternativa que apresenta essa sequência é: C) V - F - V - V.