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Para calcular a probabilidade de que em um grupo de 15 pessoas, pelo menos duas façam aniversário no mesmo mês, podemos utilizar o princípio da complementaridade. Ou seja, calculamos a probabilidade de nenhuma coincidência de aniversários e subtraímos de 1 para obter a probabilidade de pelo menos uma coincidência. A fórmula para calcular a probabilidade de nenhuma coincidência de aniversários em um grupo de n pessoas é dada por: P(nenhuma coincidência) = (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * ((365 - n + 1)/365) Portanto, a probabilidade de pelo menos duas pessoas fazerem aniversário no mesmo mês é: P(pelo menos uma coincidência) = 1 - P(nenhuma coincidência) Dado que temos 15 pessoas no grupo, podemos calcular a probabilidade usando a fórmula acima. Assim, a alternativa correta é: c) Usamos o princípio da complementaridade para calcular a probabilidade de pelo menos uma coincidência.
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