Resolva a inequação x^2 - 10x + 16 < 0. 2 < x < 8. Explicação: Encontre os intervalos onde a desigualdade é verdadeira.

Para resolver a inequação x^2 - 10x + 16 < 0, primeiro precisamos encontrar os pontos em que a expressão é igual a zero, pois esses pontos dividirão o plano em intervalos onde a desigualdade é verdadeira. Para isso, podemos fatorar a expressão x^2 - 10x + 16 = 0. x^2 - 10x + 16 = (x - 8)(x - 2) = 0. Assim, temos que x = 8 e x = 2 são os pontos onde a expressão é igual a zero. Agora, podemos montar os intervalos 2 < x < 8 e verificar em qual desses intervalos a desigualdade x^2 - 10x + 16 < 0 é verdadeira. Substituindo um valor dentro de cada intervalo, como x = 3 e x = 5, podemos verificar que a desigualdade é verdadeira para 2 < x < 8.