75. Problema: Determine o valor de \( \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) \).

Para determinar o valor de \( \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) \), primeiro precisamos lembrar que \( \cos^{-1} \) representa o cosseno inverso, ou seja, a função arco cosseno. O cosseno inverso de \(-\frac{1}{2}\) é o ângulo cujo cosseno é \(-\frac{1}{2}\). Sabemos que o cosseno de \( \frac{2\pi}{3} \) é \(-\frac{1}{2}\) no círculo trigonométrico. Portanto, o valor de \( \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) \) é \( \frac{2\pi}{3} \) ou \( 120^\circ \).