O Método da Falsa Posição é baseado na interpolação linear entre dois pontos extremos da função. Inicialmente, é necessário fornecer dois valores i...

Vamos analisar cada afirmação sobre o Método da Falsa Posição: ( ) Se f(P0) · f(P1) < 0, o Teorema de Bolzano nos garante a existência de uma raiz no intervalo [P0, P1]. Verdadeiro. O Teorema de Bolzano garante a existência de pelo menos uma raiz no intervalo [P0, P1] se o produto das avaliações da função nos extremos for negativo. ( ) Para determinar o valor de P4 no Método da Falsa Posição, é traçada uma reta r entre os pontos [P0, f(P0)] e [P1, f(P1)], sem a necessidade de calcular P2 e P3 antes de determinar P4. Verdadeiro. No Método da Falsa Posição, a reta é traçada entre os pontos extremos fornecidos inicialmente, não sendo necessário calcular os pontos intermediários para determinar o próximo valor. ( ) O refinamento dos valores obtidos no Método da Falsa Posição ocorre encontrando sucessivas aproximações P3, P4, P5, ..., até que algum critério de parada seja atingido. Falso. No Método da Falsa Posição, após determinar um novo ponto, é feita uma nova iteração com base nos pontos extremos e no novo ponto encontrado, não sendo uma sequência linear de refinamentos. ( ) O Método da Falsa Posição utiliza dois parâmetros iniciais, P0 e P1, e a análise do produto f(P0) · f(P1) é essencial para determinar a existência de raízes no intervalo [a, b]. Verdadeiro. A análise do produto das avaliações da função nos pontos extremos é fundamental para garantir a existência de raízes no intervalo considerado. Com base nas análises, a sequência correta é: B) V, V, V, F.