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Para encontrar o valor de \( \cos \phi \), podemos usar a identidade trigonométrica fundamental \( \sin^2 \phi + \cos^2 \phi = 1 \). Dado que \( \sin \phi = \frac{5}{13} \), podemos substituir na fórmula e resolver para \( \cos \phi \): \( (\frac{5}{13})^2 + \cos^2 \phi = 1 \) \( \frac{25}{169} + \cos^2 \phi = 1 \) \( \cos^2 \phi = 1 - \frac{25}{169} \) \( \cos^2 \phi = \frac{144}{169} \) \( \cos \phi = \pm \frac{12}{13} \) Como \( \phi \) está no primeiro quadrante, onde o cosseno é positivo, temos que \( \cos \phi = \frac{12}{13} \).
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