Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se duas bolas são retiradas aleatoriamente sem reposição, qual é a probabilidade...

Para calcular a probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam da mesma cor, podemos dividir o problema em casos: 1. Ambas as bolas são vermelhas: A probabilidade de escolher a primeira bola vermelha é 4/9 e, como não há reposição, a probabilidade de escolher a segunda bola vermelha é 3/8. Portanto, a probabilidade para este caso é (4/9) * (3/8). 2. Ambas as bolas são azuis: A probabilidade de escolher a primeira bola azul é 3/9 e, como não há reposição, a probabilidade de escolher a segunda bola azul é 2/8. Portanto, a probabilidade para este caso é (3/9) * (2/8). 3. Ambas as bolas são verdes: A probabilidade de escolher a primeira bola verde é 2/9 e, como não há reposição, a probabilidade de escolher a segunda bola verde é 1/8. Portanto, a probabilidade para este caso é (2/9) * (1/8). Somando as probabilidades dos três casos, obtemos a probabilidade total de que ambas as bolas retiradas sejam da mesma cor. Realizando os cálculos: (4/9) * (3/8) + (3/9) * (2/8) + (2/9) * (1/8) = 1/3 Portanto, a probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam da mesma cor é 1/3, que corresponde à alternativa b).