As integrais duplas são uma das ferramentas mais poderosas da matemática, e são usadas em uma variedade de campos, desde a física e a engenharia at...

Para determinar a massa da lâmpada que ocupa a região triangular no plano delimitada pelas retas y = 1, x = 3 e y = x + 1 com densidade p(x,y) = x, você precisa calcular a integral dupla da densidade sobre a região dada. Em seguida, para encontrar o centro de massa, você deve calcular os momentos em relação aos eixos x e y e usar esses valores para determinar as coordenadas do centro de massa. Lembre-se de aplicar os conceitos de integrais duplas e coordenadas polares, se necessário, para resolver o problema de forma eficiente.