Se \( \cos \theta = \frac{63}{139} \) e \( \theta \) é um ângulo no segundo quadrante, determine \( \tan \theta \). O valor de \( \tan \theta \) é...

Para determinar o valor de \( \tan \theta \), sabendo que \( \cos \theta = \frac{63}{139} \) e que \( \theta \) está no segundo quadrante, podemos usar a relação trigonométrica \( \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} \). Como \( \theta \) está no segundo quadrante, sabemos que \( \sin \theta \) será negativo nesse quadrante. Para encontrar \( \sin \theta \), podemos usar a identidade trigonométrica \( \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \). Dado que \( \cos \theta = \frac{63}{139} \), podemos encontrar \( \sin \theta \) e, em seguida, calcular \( \tan \theta \) usando a fórmula mencionada acima. Portanto, o valor correto de \( \tan \theta \) não é -\frac{63}{139}, mas sim um valor que pode ser calculado com base nas informações fornecidas.