Avalie as asserções, a seguir, e a relação proposta entre elas. Para cada conjunto A ∈ R, há um conjunto B de tal forma que |P(A ∩ B)| = 1 está CO...

Vamos analisar as asserções: I. "Para cada conjunto A ∈ R, há um conjunto B de tal forma que |P(A ∩ B)| = 1" - Esta afirmação é falsa. Não é verdade que para todo conjunto A exista um conjunto B tal que a interseção entre A e B tenha cardinalidade 1. II. "Seja A um conjunto em R, e seja B = {}. Em seguida, A ∩ B = 1; e assim |P(A ∩ B)| = 20 = 1" - Esta afirmação também é falsa. A interseção entre A e B vazio resulta em um conjunto vazio, não em um conjunto com cardinalidade 1. Além disso, o conjunto das partes de um conjunto vazio não tem cardinalidade 1. Portanto, ambas as asserções são falsas. A alternativa que contém essa informação é: e) As asserções I e II são proposições falsas.