Sobre uma circunferência são marcados pontos distintos e traçados todos os segmentos possíveis com extremidades nesses pontos. O número de segmento...

Sobre uma circunferência são marcados pontos distintos e traçados todos os segmentos possíveis com extremidades nesses pontos. O número de segmentos (s) é dado em função do número x de pontos marcados. Por exemplo: Fonte: autoria própria Quantos pontos precisam ser marcados para que o número de segmentos seja 15? a. -6. b. 6. c. 7. d. -7. e. 5.

Estudos Disciplinares V

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UNIP

Willyan Penteado

17/06/2024

Respostas

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17.06.2024

Para resolver essa questão, é importante entender a relação entre o número de segmentos e o número de pontos marcados em uma circunferência. Quando são marcados 1 ponto, não há segmentos possíveis. Com 2 pontos marcados, temos 1 segmento possível. Com 3 pontos marcados, temos 3 segmentos possíveis. Com 4 pontos marcados, temos 6 segmentos possíveis. E assim por diante, seguindo a fórmula de combinação simples: n * (n-1) / 2, onde n é o número de pontos marcados. Para encontrar o número de pontos necessários para que o número de segmentos seja 15, podemos fazer a seguinte equação: x * (x-1) / 2 = 15 Resolvendo essa equação, encontramos que x = 6. Portanto, a alternativa correta é: b) 6.