5. (AFA)Uma pesquisa foi realizada com um grupo de Cadetes da AFA. Esses Cadetes afirmaram que praticam, pelo menos uma, dentre as modalidades espo...

Vamos analisar cada afirmativa: a) Pratica pelo menos duas das modalidades esportivas citadas é 59. Para calcular essa quantidade, precisamos somar as interseções entre as modalidades. Temos 25 cadetes que praticam apenas voleibol, 29 que praticam apenas natação e 26 que praticam apenas atletismo, totalizando 80 cadetes que praticam apenas uma modalidade. Além disso, temos 6 cadetes que praticam as três modalidades. Portanto, o número de cadetes que praticam pelo menos duas modalidades é 150 - 80 - 6 = 64. Portanto, a alternativa a) é falsa. b) Foram pesquisados é superior a 150. Não temos informações suficientes para responder a essa pergunta, portanto a alternativa b) é inconclusiva. c) Pratica voleibol ou natação é 113. Para calcular essa quantidade, precisamos somar o número de cadetes que praticam apenas voleibol, apenas natação e ambos. Temos 25 cadetes que praticam apenas voleibol e 29 que praticam apenas natação, totalizando 54. Além disso, temos 6 cadetes que praticam as três modalidades. Portanto, o número de cadetes que praticam voleibol ou natação é 54 + 6 = 60. Portanto, a alternativa c) é falsa. d) Pratica exatamente duas das modalidades esportivas citadas é um número primo. Para calcular essa quantidade, precisamos somar as interseções entre as modalidades que correspondem a exatamente duas modalidades. Temos 25 cadetes que praticam apenas voleibol, 29 que praticam apenas natação e 26 que praticam apenas atletismo, totalizando 80 cadetes que praticam apenas uma modalidade. Além disso, temos 6 cadetes que praticam as três modalidades. Portanto, o número de cadetes que praticam exatamente duas modalidades é 150 - 80 - 6 = 64. O único número primo entre 0 e 64 é o número 2. Portanto, a alternativa d) é verdadeira. Assim, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é a alternativa d) Pratica exatamente duas das modalidades esportivas citadas é um número primo.