7ª Lista de Exercícios 4 - Determinado tipo de parafuso é vendido em caixas com 1.000 peças. É uma característica da fabricação produzir 10% com d...

Para determinar qual alternativa é a mais vantajosa para o fabricante, precisamos calcular o valor esperado de cada opção de pagamento proposta pelo comprador. 1. Se nenhuma peça for defeituosa (probabilidade de 0,9^20): - Receita: R$ 20,00 - Lucro: R$ 20,00 - R$ 13,50 = R$ 6,50 2. Se uma ou duas peças forem defeituosas (probabilidade de 20C1 * 0,1 * 0,9^19 + 20C2 * 0,1^2 * 0,9^18): - Receita: R$ 10,00 - Lucro: R$ 10,00 - R$ 13,50 = -R$ 3,50 3. Se três ou mais peças forem defeituosas (probabilidade de 20C3 * 0,1^3 * 0,9^17 + ...): - Receita: R$ 8,00 - Lucro: R$ 8,00 - R$ 13,50 = -R$ 5,50 Portanto, a opção mais vantajosa para o fabricante é quando o comprador escolhe a primeira opção, ou seja, pagar R$ 20,00 se nenhuma peça for defeituosa. Isso porque o fabricante terá um lucro de R$ 6,50 por caixa vendida nessa situação.