156. C2 H8 a) (F) Possivelmente, o aluno utilizou, incorretamente, a fórmu- la da Lei dos Cossenos, fazendo: (BC)2 = 100 + 60 – 2 ⋅ 100 ⋅ 60 ⋅ cos ...

156. C2 H8 a) (F) Possivelmente, o aluno utilizou, incorretamente, a fórmu- la da Lei dos Cossenos, fazendo: (BC)2 = 100 + 60 – 2 ⋅ 100 ⋅ 60 ⋅ cos 120° (BC)2 = 160 – 2 ⋅ 100 ⋅ 60 ⋅ (–0,5) (BC)2 = 160 + 6 000 (BC)2 = 6 160 BC ≅ 78 b) (F) Possivelmente, o aluno considerou, incorretamente, cos 120° = 0,5. Assim: (BC)2 = 1002 + 602 – 2 ⋅ 100 ⋅ 60 ⋅ cos 120° (BC)2 = 10 000 + 3 600 – 2 ⋅ 100 ⋅ 60 ⋅ 0,5 (BC)2 = 13 600 – 6 000 (BC)2 = 7 600 BC ≅ 87 c) (F) Possivelmente, o aluno acreditou que o problema pode- ria ser resolvido utilizando o Teorema de Pitágoras: (BC)2 = 1002 + 602 (BC)2 = 10 000 + 3 600 (BC)2 ≅ 13 600 BC ≅ 117 RESOLUÇÃO – 4o SIMULADO SAS ENEM 2019 | 2o DIA 19 CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS / MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 4 d) (V) A medida do lado BC do triângulo pode ser obtida utili- zando-se a Lei dos Cossenos no triângulo ABC. Assim: (BC)2 = 1002 + 602 – 2 · 100 ⋅ 60 ⋅ cos 120° (BC)2 = 10 000 + 3 600 – 2 ⋅ 100 ⋅ 60 ⋅ (–0,5) (BC)2 = 13 600 + 6 000 (BC)2 = 19 600 BC = 140 e) (F) Possivelmente, o aluno calculou a soma das distâncias entre o ponto A e as bolas: BC = 100 + 60 = 160 Resposta correta: D