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ATENÇÃO: transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RESPOSTA,
E quem irá dizer que não existe razão?
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 01 a 90 e uma FOLHA DE RASCUNHO,
dispostas da seguinte maneira:
 a) questões de número 01 a 45, relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;
 b) questões de número 46 a 90, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias;
c) FOLHA DE RASCUNHO.
2.
as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer divergência, 
comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde corretamente à questão.
4. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.
5.
6. Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES e na FOLHA DE RASCUNHO não 
serão considerados na avaliação.
7. ,SEÕTSEUQ ED ONREDAC etse eugertne e rodacilpa o ramahc arap eneca ,savorp sa ranimret odnauQ
o CARTÃO-RESPOSTA e a FOLHA DE RASCUNHO.
8. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicação e poderá levar 
seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em definitivo a sala de prova nos 30 minutos que antecedem 
o término das provas.
2º DIA
CADERNO
2
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
2020
VESTIBULAR MEDICINA
19/04/2020
CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 01 a 45
3 CN - 2º dia 
QUESTÃO 01
Durante um experimento em um laboratório, biólogos mar-
caram as bases nitrogenadas adenina, timina e uracila 
com o isótopo radioativo C14, e adicionaram estas bases, 
uma por vez, ao meio de cultivo de determinadas células. 
No gráfico a seguir está representada a radioatividade in-
corporada nos ácidos nucleicos (DNA e RNA) dessas cé-
lulas durante sua multiplicação.
Adenina
Timina
Uracila
Tempo0
A
T
U
R
ad
io
at
iv
id
ad
e
As bases que devem ser marcadas radioativamente para 
que se possa analisar apenas o RNA, apenas o DNA e 
ambos os ácidos nucleicos são, respectivamente,
A adenina, uracila e timina.
B uracila, timina e adenina.
C adenina, timina e uracila.
D timina, uracila e adenina.
E uracila, adenina e timina.
QUESTÃO 02
Após um grave acidente, a perícia decidiu calcular qual 
a velocidade média que um veículo possuía no momen-
to da colisão. A partir das gravações de uma câmera de 
segurança de um posto de combustível no km 540, onde 
o carro havia feito uma parada de 23 min, constatou-se 
que o veículo deixou o local às 06h32min. O acidente foi 
registrado às 07h04min, no km 626 da mesma estrada.
Com esses dados, a perícia constatou que, no momento 
do acidente, o veículo possuía uma velocidade média, em 
km/h, desde a saída do posto, mais próxima de
A 93.
B 112.
C 159.
D 161.
E 224.
QUESTÃO 03
Há séculos, uma tribo conhecida como aborígenes aus-
tralianos usa folhas de eucalipto para aliviar gargantas 
irritadas e outras dores. Ao longo dos anos, com o desen-
volvimento da tecnologia e de novos fármacos, a partir 
de compostos extraídos das plantas, os cientistas desco-
briram a substância biologicamente ativa desse vegetal 
e a chamaram de eucaliptol (C10H18O – 154 g/mol), cuja 
fórmula estrutural é representada a seguir.
Para determinação do teor de elementos que constituem a 
atividade medicinal do eucaliptol, uma amostra de 9,48 g 
desse vegetal foi analisada no laboratório. Sabendo que 
o princípio ativo corresponde a um terço da planta, as 
massas de carbono (massa molar 12 g/mol), hidrogênio 
(massa molar 1 g/mol) e oxigênio (massa molar 16 g/mol), 
respectivamente, encontradas nessa amostra foram
A 7,38 g, 1,11 g e 0,99 g.
B 2,46 g, 0,37 g e 0,33 g.
C 22,14 g, 3,33 g e 2,97 g.
D 25,9 g, 3,9 g e 3,47 g.
E 9,48 g, 3,0 g e 2,98 g.
QUESTÃO 04
Para testar os efeitos da aplicação de antibióticos em po-
pulações de bactérias, um grupo de alunos de Medicina 
aplicou, em um meio de cultura com bactérias da espécie 
E. coli, o antibiótico X. Qual dos gráficos abaixo represen-
ta, de maneira mais adequada, as mudanças na propor-
ção de bactérias resistentes (R) e não resistentes (N) ao 
longo do tempo, após a aplicação do antibiótico?
A 
R
N
Fr
eq
. d
e
in
di
vi
du
os
 (%
)
B 
R
N
Fr
eq
. d
e
in
di
vi
du
os
 (%
)
C 
R
N
Fr
eq
. d
e
in
di
vi
du
os
 (%
)
D 
R
N
Fr
eq
. d
e
in
di
vi
du
os
 (%
)
E 
R
N
Fr
eq
. d
e
in
di
vi
du
os
 (%
)
4 CN - 2º dia 
QUESTÃO 05
Muito se fala do perigo das colisões frontais em estradas, 
onde o risco de o acidente ser fatal é altíssimo. Uma moto, 
que estava a uma velocidade de 144 km/h, colidiu frontal-
mente com um caminhão, que vinha em sentido oposto, a 
90 km/h. Para o piloto da moto, a velocidade do impacto 
sentida é aproximadamente a mesma que se ele tivesse 
caído de um prédio de
Dados: g = 10 m/s2. Considere que cada andar mede 3 m.
A 4 andares.
B 11 andares.
C 70 andares.
D 210 andares.
E 900 andares.
QUESTÃO 06
Líquidos iônicos é o termo utilizado para substâncias iôni-
cas que possuem pontos de fusão próximo à temperatura 
ambiente. Embora outras substâncias iônicas também so-
fram fusão, como o sal de cozinha, que funde a 800 °C, o 
termo não é muito apropriado para ele, sendo que, nes-
ses casos, falamos que o composto iônico está fundido. 
Por alterar diversas propriedades e terem custos cada vez 
mais acessíveis, esses compostos têm sido usados com 
mais frequência. Sobre os líquidos iônicos, pode-se afir-
mar que
A são bons condutores de eletricidade e calor em qual-
quer estado físico que se encontram.
B possuem baixos pontos de fusão quando comparados 
aos demais compostos iônicos.
C possuem as mesmas propriedades físicas e químicas 
dos demais compostos iônicos.
D possuem alto valor econômico em sua produção, fican-
do mais viável fundir um sólido iônico.
E mesmo líquidos não são bons condutores de eletricida-
des, pois a rede cristalina prende os íons.
QUESTÃO 07
Sobre as características das espécies atuais que podem ser 
utilizadas como evidências evolutivas, podemos dizer que
A a semelhança entre indivíduos de grupos diferentes 
que habitam o mesmo ambiente, ou analogia, sugere 
parentesco entre eles.
B ao longo das últimas décadas, surgiram técnicas que 
possibilitam analisar a evolução do ponto de vista bio-
químico. Essas técnicas se baseiam, principalmente, 
na ideia de que, quanto mais próximas filogenetica-
mente, as espécies produzem proteínas com maior se-
melhança estrutural.
C órgãos que possuem a mesma origem evolutiva, em-
bora suas funções sejam diferentes, são denominados 
homólogos. É o caso do esqueleto dos membros ante-
riores dos vertebrados.
D os fósseis podem ser utilizados como evidências da evo-
lução, pois mostram que as espécies atuais são mais es-
pecializadas e bem-sucedidas do que as extintas.
E estruturas vestigiais, ou seja, que não apresentam 
mais função no corpo, podem denotar especialização 
de um grupo a determinado ambiente, como é o caso 
do apêndice intestinal dos mamíferos, atrofiado e sem 
função aparente.
QUESTÃO 08
Ao se esfregar um balão no cabelo, ele irá se carregar 
por atrito, podendo atingir um potencial elétrico de até mi-
lhares de volts, enquanto adquire alguns microcoulombs 
de carga. Se encostarmos no balão, ele irá nos transferir 
o excesso de carga adquirido, porém, não sentiremos o 
choque, mesmo com a alta voltagem do balão. Isso se dá 
pelo fato de
A a energia envolvida na descarga ser muito baixa, pois 
o número de portadores de cargas é muito baixo, ape-
sar do alto potencial elétrico do balão.
B a nossa pele ser um bom isolante elétrico e, assim, 
pouca carga é transferida.
C a nossa pele estar carregada negativamente, por isso, 
repele parte da carga negativa na superfície do balão.
D o excesso de cargas negativas transferidas ser neutra-lizado pelas cargas positivas da pele.
E o balão não conduzir eletricidade, não podendo trans-
ferir cargas para a pele.
QUESTÃO 09
O composto orgânico volátil geraniol, um componente 
do óleo de rosas formado por carbono (massa molar 
12 g/mol), hidrogênio (massa molar 1 g/mol) e oxigênio 
(massa molar 16 g/mol), é amplamente usado em perfu-
marias. Abaixo, segue a sua fórmula estrutural.
geraniol (C10H18O)
Comportando-se como um gás ideal à temperatura de 
260 ºC, ele exerce uma pressão de 0,13 atm. Sabendo 
que a constante universal dos gases tem a unidade de 
0,082 atm ⋅ L ⋅ K–1 ⋅ mol–1, nessas condições, pode se con-
cluir que a densidade do vapor é de, aproximadamente
A 50,4 g/L.
B 4,8 g/L.
C 0,70 g/L.
D 0,50 g/L.
E 0,032 g/L.
QUESTÃO 10
Em 1916, um casal de cangurus, originários da Austrália, 
fugiu de um zoológico no Havaí, na ilha de Oahu. Este 
casal conseguiu se estabelecer e se reproduzir na ilha, 
gerando uma linhagem isolada da original. A linhagem, 
dezenas de gerações depois, deu origem a uma nova 
espécie, conhecida como canguru-havaiano (Petrogale 
penicillata). Os cangurus havaianos apresentam cor e ta-
manho diferentes, além de conseguirem se alimentar de 
vegetais que seriam tóxicos às espécies australianas.
O processo que levou à formação da espécie havaiana, 
no caso descrito, foi o(a)
5 CN - 2º dia 
A isolamento geográfico entre as duas populações.
B seleção natural diferenciada em cada população.
C estabelecimento de nichos ecológicos diferentes para 
cada espécie.
D quebra do fluxo gênico entre as populações.
E especiação simpátrica, ou seja, decorrente da separa-
ção de uma população em duas, com uma barreira ge-
ográfica entre elas.
QUESTÃO 11
Toda manhã, um ciclista carioca com sua bicicleta pedala 
na orla de Copacabana durante 3 horas. Sempre curioso, 
ele deseja saber sua velocidade média, e esboçou o grá-
fico velocidade escalar em função do tempo, conforme a 
figura abaixo. A velocidade média, em km/h, entre o inter-
valo de tempo de 0 a 3 h, vale
V (km/h)
1,5 3
9
1
0
t (h)
A 3.
B 4.
C 7.
D 8.
E 9.
QUESTÃO 12
O arsenieto de gálio é um material semicondutor usado na 
fabricação de diodos emissores de luz, dispositivos que 
transformam energia elétrica em radiação eletromagné-
tica. Sua rede cristalina é formada pelos elementos gá-
lio (número atômico 31) e arsênio (número atômico 33), 
apresentada na figura abaixo.
Gálio Ga
As
Arsênio
Pode-se concluir, então, que a fórmula desta substân-
cia e o tipo de ligação química presente nesse material 
são, respectivamente
A GaAs e iônica.
B GaAs e covalente.
C GaAs e metálica.
D GaAs3 e iônica.
E GaAs5 e iônica.
QUESTÃO 13
Em um ecossistema, há certa cadeia alimentar represen-
tada a seguir.
Algas
(fitoplâncton) → Copépodes → Atum →
Parasi-
tas do 
atum
Sobre as relações entre os componentes dessa cadeia, 
foram construídas três pirâmides ecológicas A, B e C, 
cada uma representando uma variável.
A B
C
Considerando que as algas são seres unicelulares e com 
alta taxa de reprodução, pode-se afirmar que as pirâmides 
A, B e C representam, respectivamente,
A número, energia e biomassa.
B biomassa, energia e número.
C biomassa, número e energia.
D energia, biomassa e número.
E energia, número e biomassa.
QUESTÃO 14
Em aeroportos, é muito comum a mesma pista ser utilizada 
para decolagens e pousos. Um engenheiro procura analisar 
qual a mínima distância que a pista deve ter para comportar 
ambas as operações. Sabe-se que na decolagem um avião 
comercial de porte médio, partindo do repouso, deve atingir 
pelo menos uma velocidade de 288 km/h para conseguir 
deixar o solo. Já na aterrissagem, a aeronave chega com 
uma velocidade de cerca de 252 km/h. Considere que a 
aceleração experimentada na decolagem é constante e 
1,6 vezes maior que a desaceleração no pouso, também 
constante, em que o avião leva cerca de 17 s para parar. 
A distância mínima da pista está mais próxima de
A 120 m.
B 135 m.
C 425 m.
D 600 m.
E 1000 m.
6 CN - 2º dia 
QUESTÃO 15
Depois de um longo dia de trabalho, Karina pensou num 
banho...
Desconsiderando perdas de calor para o corpo da banheira 
e para o ar, a mistura de 50 litros de água, inicialmente a 
78 ºC, com certa quantidade de água a 22 ºC, resultaria em 
uma temperatura de 38 ºC. Conhecidos o calor específico 
da água, 1 cal/(g∙ºC), a densidade da água, 1 kg/L, a quan-
tidade de água a 22 ºC a ser despejada, em litros, seria
A 80.
B 90.
C 125.
D 150.
E 158.
QUESTÃO 16
A figura abaixo representa um processo de adaptação de 
uma população ao longo do tempo. Cada símbolo diferen-
te é um indivíduo com características específicas.
II
I III
Os números I, II e III podem corresponder, respectivamen-
te, aos mecanismos de
A recombinação gênica, mutação e especiação.
B competição, mutação e recombinação gênica.
C seleção natural, recombinação gênica e especiação.
D competição, recombinação gênica e seleção natural.
E recombinação gênica, mutação e seleção natural.
QUESTÃO 17
Procurando aprimorar o condicionamento físico para uma 
corrida, Bruna(B) e Ana(A) procuraram um personal trai-
ner que as preparassem para a competição. Durante um 
dos treinos, ele pediu que ambas usassem um GPS para 
análise de desempenho. Usando os dados obtidos, o per-
sonal obteve o seguinte gráfico.
v
B
A
0 t
A partir desse gráfico, é possível concluir que, nesse treino,
A Ana percorreu cerca de um terço da distância de Bruna.
B a máxima aceleração média desenvolvida por Ana foi 
quatro vezes menor que aquela desenvolvida por Bruna.
C durante um determinado intervalo de tempo, Ana este-
ve parada.
D considerando o instante de tempo de quando cada uma 
delas inicia o seu movimento, Ana demorou menos tem-
po que Bruna para atingir a sua velocidade máxima.
E o modulo da desaceleração de Bruna foi cerca de duas 
vezes menor que sua aceleração.
QUESTÃO 18
Admite-se que as cenouras sejam originárias da região 
geográfica onde hoje se localiza o Afeganistão, tendo sido 
levadas para outras partes do mundo por viajantes ou in-
vasores. Com base em relatos escritos, pode-se dizer que 
as cenouras devem ter sido levadas à Europa no século 
XII e, às Américas, no início do século XVII. Em escritos 
anteriores ao século XVI, há referência apenas a cenou-
ras de cor roxa, amarela ou vermelha. É possível que 
as cenouras de cor laranja sejam originárias dos Países 
Baixos, e que tenham sido desenvolvidas, inicialmente, à 
época do príncipe de Orange (1533-1584).
No Brasil, são comuns apenas as cenouras laranja, cuja 
cor se deve à presença do pigmento betacaroteno, repre-
sentado a seguir.
H C CH3
CH3 CH3
CH
betacaroteno
3 CH3 CH3 CH3
3
H C3
H C3
Quanto à fórmula estrutural do betacaroteno, pode-se afir-
mar que o número de elétrons Pi (p) e a quantidade de 
carbonos terciários são, respectivamente
A 11 e 6.
B 11 e 7.
C 11 e 8.
D 22 e 7.
E 22 e 8.
QUESTÃO 19
Observe a tabela a seguir, na qual estão representadas 
características de quatro espécies de plantas.
Característica
Espécie
1 2 3 4
Apresenta flores? Não Não Sim Não
Apresenta vasos condutores? Sim Não Sim Sim
Apresenta sementes? Sim Não Sim Não
Possui clorofila? Sim Sim Sim Sim
A partir desses dados, é possível obter uma árvore filo-
genética contendo as relações de parentesco entre as 
espécies estudadas. Ao construir esta árvore, poderemos 
notar que
A as espécies 1 e 3 formam um grupo-irmão das espé-
cies 2 e 4.
B a espécie 4 tem origem evolutiva mais recente que a 
espécie 3.
C todas as espécies estudadas apresentam o mesmo 
grau de parentesco, já que contêm uma característica 
em comum (corpo com clorofila).
D as espécies 1, 2 e 4 formam um grupo monofilético, ou 
seja, um grupo que contém todos os táxons descen-
dentes de determinado ancestral comum.
E as espécies 1 e 3 compartilham um ancestral comum 
mais recente que o compartilhado entre 1 e 4.
7 CN - 2º dia 
QUESTÃO 20
A fim de reativaruma antiga linha férrea, a concessionária 
administradora contratou um engenheiro estadunidense 
encarregado de avaliar as condições dos trilhos. Ao me-
dir a distância entre dois trilhos de ferro consecutivos, ele 
anotou um valor de 2,4 cm. Dados do material constituinte 
indicam que os trilhos são compostos, majoritariamente, 
de ferro e suportam uma variação de temperatura de 23 ºF 
a 113 ºF. O engenheiro, então, deve considerar a máxima 
variação no comprimento do trilho, a fim de estipular o 
tamanho do trilho. Assim, o trilho utilizado deverá ter o 
tamanho, em metros, de
Dado: coeficiente de dilatação linear do ferro = 
1,2 × 10–5 ºC–1
A 20.
B 22.
C 25.
D 40.
E 80.
QUESTÃO 21
O hidróxido de cálcio, que é utilizado na agricultura para 
correção do pH do solo, pode ser obtido a partir da re-
ação entre o óxido de cálcio (cal virgem ou cal viva) e 
água, conforme a equação abaixo.
CaO + H2O → Ca(OH)2
A cal virgem, em condições ambientes, é um sólido bran-
co e com caráter alcalino. Ela é utilizada na construção 
civil para elaboração de argamassas e pinturas. Sua ob-
tenção, a nível do mar (1 atm), ocorre em, aproximada-
mente, 900 ºC, por meio da decomposição térmica do 
sal inorgânico carbonato de cálcio (CaCO3), conforme 
equacionado abaixo.
CaCO3 → CaO + CO2
Em um processo laboratorial, mediu-se que o volume de 
CO2 (M = 44 g/mol) obtido na decomposição de meio qui-
lograma de CaCO3 (M = 100 g/mol) era de 385 L. Nessas 
condições e sabendo que a constante universal dos ga-
ses tem unidade igual a 0,082 atm⋅L/mol⋅K, a pureza do 
CaCO3 utilizado e a massa de Ca(OH)2 (M = 74 g/mol) ob-
tida na reação do CaO (M = 56 g/mol) resultante dessa re-
ação com água em excesso devem ser, respectivamente,
A 75% e 1 kg.
B 75% e 200 g.
C 80% e 0,3 kg.
D 80% e 0,45 kg.
E 100% e 450 g.
QUESTÃO 22
De acordo com o IBGE, em 2001, houve um súbito au-
mento de 191% na quantidade de água distribuída sem 
tratamento para consumo da população. Esse fato au-
mentou o risco de propagação/proliferação de doenças 
relacionadas à água contaminada com microrganismos. 
Dentre as doenças abaixo, qual não está diretamente re-
lacionada ao quadro descrito?
A Cólera
B Hepatite
C Leptospirose
D Giardíase
E Leishmaniose
QUESTÃO 23
Os desodorantes spray funcionam à base de um gás ae-
rossol comprimido. Ao utilizar-se o desodorante, esse gás 
é expelido rapidamente. Quando o conteúdo gasoso está 
próximo de acabar, ao apertarmos o desodorante, senti-
mos o recipiente metálico ficar mais frio. Essa sensação 
decorre dos seguintes processos físicos
A expansão isobárica e boa condutividade térmica do 
metal.
B expansão isobárica e má condutividade térmica do 
metal.
C expansão adiabática e má condutividade térmica do 
metal.
D expansão adiabática e boa condutividade térmica do 
metal.
E expansão isotérmica e boa condutividade térmica do 
metal.
QUESTÃO 24
Radiação ionizante é a capacidade que alguns elemen-
tos fisicamente instáveis possuem de emitir energia sob 
forma de partículas ou radiação eletromagnética de for-
ma que ocorra a ionização de átomos e moléculas. Sa-
be-se que elas existem apesar de serem invisíveis aos 
olhos humanos. Dentre as radiações não ionizantes en-
contram-se as do tipo Alfa, a Beta e a Gama. A radiação 
alfa possui uma massa relativamente maior que as ra-
diações beta e gama, sendo a última formada apenas 
por energia. A radiação beta é a que possui carga 
negativa, por isso se assemelha aos elétrons. O 
bismuto – 212 (z = 83) sofre decaimento radioativo trans-
mutando em polônio – 212 (z = 84). O produto da primeira 
transmutação sofre novo decaimento radioativo transmu-
tando em Chumbo – 208 (z = 82) que é estável e não 
sofre novo decaimento. Dessa forma, pode se afirmar que 
o número de radiações alfa e beta nesse decaimento são.
A Uma Alfa e Uma Beta
B Uma Alfa e Duas Betas
C Duas Alfas e Uma Beta
D Duas Alfas e Duas Betas
E Uma Alfa e Três Betas
8 CN - 2º dia 
QUESTÃO 25
Os antibióticos são muito utilizados para tratar das mais 
variadas enfermidades bacterianas. Cada classe de anti-
bióticos, porém, tem sua forma particular de atuação: po-
dem inibir a síntese do peptidioglicano da parede celular 
(cefalosporina), a ligação do RNA transportador nos ribos-
somos (tetraciclina) e até romper as ligações entre os lipo-
polissacarídeos da membrana externa (polimixina), entre 
outros mecanismos. Dos antibióticos citados, aquele(s) 
que atua(m) em estruturas e/ou mecanismos exclusivos 
dos seres vivos do Reino Monera é(são)
A cefalosporina, apenas.
B cefalosporina e polimixina.
C polimixina, apenas.
D cefalosporina, tetraciclina e polimixina.
E cefalosporina e tetraciclina.
QUESTÃO 26
Durante a patinação no gelo, é possível perceber que, du-
rante o seu trajeto, o patinador deixa um rastro, revelando 
que houve um afundamento no gelo por onde ele passou. 
Por tratar-se de um sólido, espera-se, inicialmente, que o 
gelo não se deforme ao ter uma pressão aplicada. Con-
forme o gráfico abaixo, a transformação capaz de explicar 
esse afundamento no gelo é
Sólido
Líquido
P
(atm)
Fo
ra
 d
e 
es
ca
la
Fora de escala
A
C
D
T(ºC)
E
B
Vapor
A A.
B B.
C C.
D D.
E E.
QUESTÃO 27
Um cilindro de ar comprimido e volume total V trabalha 
com uma pressão ideal de 11,0 atm e aguenta até, no má-
ximo sem explodir, uma pressão de 11,4 atm. Para um 
trabalho industrial, injetou-se no cilindro um gás denomi-
nado A, GA, que, no momento da injeção, tinha tempera-
tura de 27 ºC e exercia uma pressão de 4 atm. Outro gás 
denominado B, GB, também foi injetado no recipiente e, 
no momento da injeção, estava com uma temperatura de 
227 ºC, exercendo uma pressão de 5 atm. Antes que o 
sistema entrasse em equilíbrio térmico, foi adicionado um 
gás C, GC, o qual, na temperatura de 200 K, exercia uma 
pressão como o ar atmosférico a nível do mar.
Considerando o sistema gasoso como ideal, após atingir o 
equilíbrio térmico, pode-se afirmar que
A haverá explosão do cilindro, pois a pressão interna fi-
cou com um valor bem superior ao máximo permitido.
B haverá explosão do cilindro, pois a pressão interna fi-
cou muito abaixo do valor máximo permitido.
C haverá explosão do cilindro, pois a pressão interna fi-
cou no limite do valor máximo permitido.
D não haverá explosão do cilindro, mas a pressão interna 
estará próximo do limite máximo.
E não haverá explosão do cilindro, pois a pressão interna 
está longe do limite máximo.
QUESTÃO 28
O reino das plantas envolve vegetais dos mais variados 
tamanhos, espécies e formas, sendo que todos apresen-
tam algumas características em comum, como o fato de 
realizar fotossíntese, ou seja, a conversão de gás carbô-
nico em matéria orgânica, utilizando a energia luminosa. 
A fotossíntese também é realizada por seres vivos que 
pertencem aos reinos
A Protoctista, Fungi e Monera.
B Protoctista e Monera.
C Monera e Animal.
D Protoctista e Fungi.
E Protoctista, Fungi e Animal.
QUESTÃO 29
Em uma expedição pela Antártica, um aventureiro se viu 
perdido, enfrentando uma temperatura de –20 ºC e com 
seu estoque de água potável chegando ao fim. Então, ele 
decidiu bolar uma estratégia para conseguir mais água. 
Checando os seus utensílios, reparou que possuía um 
maçarico portátil, pequenas esferas de metal, e uma gar-
rafa térmica. Pegou alguns pedaços de neve e jogou den-
tro da garrafa; com o maçarico, aqueceu quatro de suas 
esferas a uma temperatura de aproximadamente 220 ºC e 
jogou-as também dentro da garrafa térmica, tampando-a 
na sequência.
Dados: a porção de neve era de 100 g e se encontrava 
à mesma temperatura do ambiente; cada esfera pesava 
20 g.
cg = 0,5 cal/g ºC
Lg = 80 cal/g
ca = 1 cal/g ºC
ce = 0,25 cal/g ºC
Ao final desse processo, o aventureiro
A conseguirá água a uma temperatura de 25 ºC.
B conseguirá água a uma temperatura de 0 ºC.
C conseguirá água a uma temperatura de 10 ºC.
D conseguirá água a uma temperatura de 50 ºC.
E nãoconseguirá água.
9 CN - 2º dia 
QUESTÃO 30
Uma substância, ao ser aquecida, pode sofrer várias mu-
danças de estado físico. Se ela estiver no estado sólido, 
o aquecimento pode levá-la para o estado líquido e, se 
continuar aquecendo, poderá chegar ao estado gasoso. 
Se nesse último estado físico o aquecimento continuar até 
um determinado valor, a agitação térmica será superior 
à energia que mantém os elétrons na órbita dos núcle-
os, causando, assim, a ionização dos elementos. Tal pro-
priedade pode se repetir simultaneamente ao longo das 
famílias e períodos da tabela periódica, caracterizando 
propriedades que se repetem.
Entre as propriedades periódicas, aquela citada no texto é
A a densidade.
B o raio atômico.
C a eletropositividade.
D a eletronegatividade.
E a energia de ionização.
QUESTÃO 31
O gráfico abaixo representa alterações na temperatura 
corporal em função do tempo de uma pessoa infectada 
pelo protozoário Plasmodium falciparum.
40
Tempo (horas)
Temperatura corpórea (°C)
39
38
37
36
36 40 60 720 12 24
Os dois picos de temperatura (nos momentos t = 12 horas 
e t = 60 horas) são causados pelo(a)
A rompimento das hemácias e liberação do parasita no 
sangue, na forma de merozoíto.
B entrada do Plasmodium, na forma de esporozoíto, na 
circulação sanguínea, pela picada do mosquito 
Anopheles.
C rompimento dos hepatócitos devido à alta taxa repro-
dutiva do protozoário.
D destruição do tecido muscular estriado cardíaco pelo 
Plasmodium, que se aloja no coração do hospedeiro.
E lise dos vasos linfáticos, onde o parasita se aloja, cau-
sando, além da febre, inchaço nos membros superio-
res e inferiores.
QUESTÃO 32
Em uma aula de laboratório de Física, a professora deci-
diu realizar um experimento para estudar a segunda lei 
da termodinâmica. Em um recipiente com formato de tubo 
comprido, ela colocou água fervente aquecida por uma 
fonte de potência constante e, na parte superior do tubo, 
instalou um dispositivo que simula uma turbina a vapor. 
Esse era composto de pequenas hélices, que giravam a 
partir do vapor de água e que estavam ligadas a um mi-
cromotor que convertia a energia desse giro em energia 
elétrica. Contatos elétricos ligavam esse motor a um sen-
sor, que media a potência desenvolvida.
Considere que o sensor mediu uma potência de 100 mW, 
correspondente a 20% da potência desenvolvida pelas 
hélices. Se o calor era fornecido à água a uma taxa de 
8 W, o rendimento desse modelo de turbina será de
A 1,25%.
B 6,25%.
C 12,5%.
D 62,5%.
E 125%.
QUESTÃO 33
A manipulação do gás fosgênio COCℓ2 (M = 99 g/mol) re-
quer equipamentos especiais de respiração, pois é consi-
derado um gás perigoso e pode leva o ser humano a óbito. 
Atualmente, seu uso na indústria se deve à produção do 
polímero isocianato, porém, na Primeira Guerra Mundial, 
foi usado como gás de guerra, pois, ao reagir com água, 
forma ácido clorídrico e gás carbônico, conforme a equa-
ção abaixo.
COCℓ2 + H2O → CO2 + 2HCℓ
Se, acidentalmente, um analista derrama 105 mg de 
fosgênio com pureza de 90% em água, a massa de HCℓ 
(M = 36,5 g/mol) produzida será de
A 0,032 g.
B 0,041 g.
C 0,057 g.
D 0,069 g.
E 0,092 g.
QUESTÃO 34
Dentre as verminoses mais estudadas atualmente, en-
contra-se a esquistossomose, causada pelo platelminto 
Schistosoma mansoni. Uma pessoa contrai essa doença 
quando
A ingere alimento contaminado, como o açaí.
B ingere carne de boi ou porco contaminada com o verme.
C nada em lagoas contaminadas com larvas de cauda 
bifurcada, as cercárias.
D é picada por uma fêmea do pernilongo Phlebotomus.
E larvas ciliadas, chamadas de miracídios, presentes em 
lagoas, penetram na pele.
QUESTÃO 35
É possível sentir o calor de uma fogueira, mesmo estando 
a alguns metros de distância dela. Ao chegar perto de um 
bloco de gelo, é possível “sentir o frio” dele, também sem 
ser necessário encostar. Porém, é preciso chegar as mãos 
bem perto nesse caso. Sabe-se que essa diferença de si-
tuações é devido aos processos de transmissão de calor.
Os processos envolvidos predominantemente em cada 
caso são, respectivamente,
A condução e condução.
B radiação e condução.
C radiação e radiação.
D condução e convecção.
E radiação e convecção.
10 CN - 2º dia 
QUESTÃO 36
Em sínteses industriais, produtos obtidos em reações 
químicas podem apresentar caráter heterogêneo ou ho-
mogêneo. Esses produtos quando separados podem ter 
diversas aplicações ou podem ser utilizados como maté-
ria prima de outras sínteses. Uma aplicação industrial é a 
produção do fenol por meio da oxidação do cumeno, que 
gera como subproduto a acetona, conforme equacionado 
abaixo.
Cumeno FenolHidroperóxido
de cumila
O2 Catalisador+ +
OOH
H O H SO
OH
2 2 4
O
Acetona
Sabendo que os produtos obtidos na reação de oxidação 
do cumeno forma uma mistura homogênea entre dois lí-
quidos, a técnica de separação mais adequada para se 
obter fenol e acetona em suas formas puras, é.
A Decantação
B Destilação Fracionada
C Evaporação
D Filtração
E Ventilação
QUESTÃO 37
Os códons CUA, UGU e GAA do RNA mensageiro codi-
ficam, respectivamente, os aminoácidos leucina, cisteína 
e ácido glutâmico. Já os códons GAU, ACA e CUU codifi-
cam, respectivamente, ácido aspártico, treonina e leucina.
Em uma dupla fita de DNA, a fita complementar apresenta 
a sequência CTATGTGAA. A sequência de aminoácidos 
da proteína correspondente ao RNA mensageiro gerado 
por este segmento de DNA será
A leucina, cisteína, ácido glutâmico.
B ácido aspártico, treonina e leucina.
C ácido glutâmico, cisteína, leucina.
D leucina, treonina, ácido aspártico.
E leucina, cisteína, leucina.
QUESTÃO 38
Em alguns países, é comum o próprio motorista realizar o 
abastecimento de seu carro. Nesse procedimento, os va-
pores de gasolina acabam sendo exalados e a presença 
de uma faísca pode gerar incêndio. Caso o abastecimento 
se dê em um dia muito seco e o motorista esteja inicial-
mente dirigindo de janela aberta, ele pode acabar ficando 
eletrizado e, ao manusear a mangueira de combustível, 
uma faísca pode acabar sendo gerada.
O(s) fenômeno(s) físico(s) responsável(is) por essa eletri-
zação no corpo do motorista é(são)
A atrito.
B contato.
C indução.
D atrito e indução.
E atrito e radiação.
QUESTÃO 39
Filtração é o nome dado ao processo físico que divide de-
terminadas misturas em duas ou mais partes. Para este 
método, são utilizados aparatos chamados de filtros, que 
podem variar em diversos tamanhos, diâmetros, espessu-
ras ou comprimentos. Dependendo de seu diâmetro e do 
material do qual é feito, pode separar espécies iônicas. 
Considere um filtro feito a partir de membranas poliméri-
cas, cujo os diâmetros de suas fibras equivalem a 1 nm 
(nanômetro) e sua retenção se aplique a íons divalentes.
Para uma solução aquosa preparada com sais solúveis de 
sódio (z = 11), magnésio (z = 12), alumínio (z = 13), potássio 
(z = 19) e cálcio (z = 20), a nanofiltração aplicada a esse 
sistema causaria retenção somente nos íons dos metais
A alumínio e potássio.
B magnésio e cálcio.
C magnésio e sódio.
D cálcio e alumínio.
E sódio e alumínio.
QUESTÃO 40
O corpo dos seres vivos é constituído por diversas molé-
culas orgânicas e inorgânicas. Entre as orgânicas, pode-
mos destacar as proteínas, devido à grande variedade de 
funções que desempenham e que são muito abundantes 
em todas as espécies. Sobre as proteínas,
A podem ter função estrutural e constitutiva nos seres vi-
vos, como o colágeno, a queratina e a quitina.
B podem contribuir para a regulação hormonal do corpo, 
já que vários hormônios são proteicos, como a insuli-
na, a testosterona e o hormônio antidiurético (ADH).
C quando uma proteína é submetida a situações com pH 
ou temperatura muito acima ou abaixo de certo nível 
de tolerância, ela se altera e perde sua função, o que é 
chamado de desnaturação.
D são constituídas por vários aminoácidos unidos por 
ligações peptídicas. É a sequênciade aminoácidos, e 
não a sua forma tridimensional, que determina seu 
papel biológico.
E a ligação peptídica, que conecta aminoácidos, é esta-
belecida entre o carbono do grupo carboxila de um 
aminoácido e o nitrogênio do grupo amina de outro, 
com adição de água.
11 CN - 2º dia 
QUESTÃO 41
Em uma região de campo elétrico uniforme, uma partícula 
carregada é lançada horizontalmente e paralela às pla-
cas. O gráfico que melhor descreve o comportamento da 
energia potencial elétrica, em função da ddp nessa região, 
é dado por.
A 
�V
Epot
B 
�V
Epot
C 
�V
Epot
D 
�V
Epot
E 
�V
Epot
QUESTÃO 42
As cores produzidas em um show de fogos de artifício 
são produzidas a partir dos fenômenos da incandescên-
cia (produzida a partir do aquecimento das substâncias) 
e luminescência (luz produzida a partir da emissão de 
energia). A tabela a seguir relaciona as cores que seriam 
produzidas de acordo com cada metal usado durante o 
show de fogos.
Na Ba Cu Sr Ti
Amarelo Verde Azul Vermelho Branco metálico
O modelo atômico que melhor explica o fenômeno obser-
vado é o de
A Dalton.
B Thomson.
C Rutherford.
D Bohr.
E Proust.
QUESTÃO 43
As células têm, em seu citoplasma, uma solução denomi-
nada citosol, rica na molécula mais determinante para o 
sucesso de qualquer ser vivo, a água.
Dentre as funções indicadas abaixo, qual delas não é de-
sempenhada pela água no citosol?
A Atua em reações de hidrólise.
B Transporta moléculas orgânicas e inorgânicas.
C Acelera reações químicas.
D Age como solvente universal de substâncias.
E Regula a concentração e garante o equilíbrio osmótico.
QUESTÃO 44
Um próton, um nêutron e um elétron são abandonados na 
metade da distância entre duas placas A e B carregadas. 
Sabe-se que, nessa região, o campo elétrico é uniforme e 
g = 10 m/s2. Partindo do repouso, as partículas ficam sob 
a ação dos campos elétrico e gravitacional.
B
g
A
20
 c
m
+40V
-10V
Dados: mp = mn = 1,6 × 10–27 kg
me = 9 × 10–31 kg
e = 1,6 × 10–19 C
A partir dessas informações, é possível concluir que?
A as três partículas demoram o mesmo tempo para atin-
gir a placa inferior.
B o nêutron sofre ação somente da força gravitacional, por-
tanto, demora mais tempo para atingir a placa superior.
C a partícula que chega primeiro à placa inferior é o próton.
D a partícula que chega primeiro à placa inferior é o elé-
tron, depois, o nêutron e, por último, o próton.
E o elétron e o nêutron atingem a placa inferior, sendo 
que o elétron gasta menos tempo. O próton, por sua 
vez, atinge a placa superior.
12 CN - 2º dia 
QUESTÃO 45
Tomando como base uma longa experiência desenvolvida 
nos EUA, é possível prever a qualidade do ar baseada 
em faixas de concentrações determinadas para vários po-
luentes, como CO, NO2 e SO2. A tabela abaixo apresenta 
as qualificações do ar associadas a faixas de concentra-
ção do poluente SO2 em 10-6 g/m3:
Qualidade do ar SO2 (10-6 g/m3)
Boa 0 – 20
Moderada > 20 – 40
Ruim > 40 – 365
Muito ruim > 365 – 800
Péssima > 800
Durante um dia, aprisionou-se certa quantidade de ar, 
para a avaliação da sua composição, em uma sala com 
60 m3 de volume. Considere que a sala ficou totalmente 
fechada e que o ar ocupou todo o volume da sala. Uma 
análise dos componentes do ar contido na sala mostrou 
que nele havia 3 · 10-4 mol de SO2. Sabe-se que as mas-
sas molares dos elementos oxigênio e enxofre são, res-
pectivamente, 16 g/mol e 32 g/mol. Com base na tabela 
acima, é possível afirmar que a qualidade do ar é
A boa.
B moderada.
C ruim.
D muito ruim.
E péssima.
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 46 a 90
13 MT - 2º dia 
QUESTÃO 46
Uma nutricionista irá preparar para os seus alunos um su-
plemento alimentar formado pelos componentes A e M. 
Após avaliar a composição nutricional desses dois com-
ponentes, ela estabeleceu que esse suplemento alimentar 
seria preparado através de uma mistura composta por 2/3 
de M e 1/3 de A.
Para a nutricionista, tais componentes são vendidos em 
embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem 
do componente M custa R$ 18,00 e a do componente A 
custa R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço 
da embalagem do componente A, na próxima semana, 
passando a custar R$ 15,30.
Para não aumentar o preço do suplemento cobrado de 
seus alunos, a nutricionista negociou com o fornecedor 
uma redução no preço da embalagem do componente M.
A redução no preço da embalagem do componente M de-
verá ser de
A R$ 1,20.
B R$ 1,00.
C R$ 0,75.
D R$ 0,45.
E R$ 0,30.
QUESTÃO 47
Thaís recebeu um apartamento como herança de sua fa-
mília e, após visitar o imóvel, constatou que ele precisava 
de pequenas modificações no piso. Depois de analisar 
a planta do apartamento, ela decidiu usar dois tipos de 
azulejo. No primeiro orçamento realizado por ela, sala, 
varanda, quartos e circulação foram cotados com o azu-
lejo tipo 1; cozinha, área de serviço e banheiros, com o 
azulejo tipo 2. Já no segundo orçamento, o azulejo tipo 1 
seria usado para sala, circulação, cozinha e área de servi-
ço; o azulejo tipo 2, aplicado somente nos banheiros. Os 
dois orçamentos tiveram valores totais de R$ 1.354,00 e 
R$ 780,00, respectivamente.
 
Analisando as informações apresentadas, os valores do 
metro quadrado dos dois tipos de azulejo incluídos nos 
dois orçamentos são, respectivamente,
A R$ 23,00 e R$ 25,00.
B R$ 25,00 e R$ 23,00.
C R$ 30,00 e R$ 25,00.
D R$ 32,00 e R$ 18,00.
E R$ 18,00 e R$ 16,00.
QUESTÃO 48
Carlos é artista e expõe seus trabalhos na Praça da Repú-
blica, em SP. Sua mais nova criação consiste em construir 
um painel quadrado a partir do recorte de dois quadrados 
de lados medindo x e y. Para isso, ele decidiu confeccionar 
a sua peça quadrada, de acordo com os seguintes passos:
Passo 1 – Marcou o centro dos dois quadrados, colocou 
um sobre o outro, fazendo com que os centros coincidis-
sem no ponto C.
 
Passo 2 – Traçou retas pontilhadas sobre os lados do 
quadrado menor.
 
Passo 3 – Recortou quatro quadriláteros congruentes a 
partir da área visível do quadrado maior.
 
Passo 4 – Posicionou os quatro quadriláteros, de tal ma-
neira que formassem um novo quadrado de lado de me-
dida z.
 
Dessa forma, uma relação válida entre as medidas x, y e 
z dos lados dos quadrados é
A z = dXXXXXX y2 – x2 .
B z = 
y – x
 ____ 2 .
C z = dXXXXX y – x .
D z = 3x – 2y.
E z = xy.
14 MT - 2º dia 
QUESTÃO 49
A dispensa da cozinha de uma escola possui estoque de 
comida para alimentar 420 alunos por 80 dias. Depois de 
x dias de uso desse estoque, verificou-se que 70 dos 420 
alunos abandonaram a escola. Com essa evasão escolar, 
o restante do estoque de comida durou 12 dias a mais do 
que esse restante de comida duraria se os 70 alunos não 
tivessem abandonado a escola. Supondo que o consumo 
diário de comida de cada aluno seja sempre o mesmo, x 
é igual a
A 15.
B 18.
C 19.
D 20.
E 23.
QUESTÃO 50
Com o objetivo de melhorar o sistema de transporte de 
passageiros, a prefeitura de Montes Claros de Goiás criou 
uma cooperativa de transportes de passageiros por apli-
cativo e definiu que o custo de uma corrida feita por esses 
carros cooperados é constituído por um valor inicial C0 
(bandeirada) fixo mais um valor que varia proporcional-
mente à distância d percorrida nessa corrida (em quilôme-
tros). Estabeleceu, ainda, a tabela a seguir com os dados 
para o cálculo do valor a ser pago numa corrida.
Tabela de corrida para 
carro de aplicativo da cooperativa 
Bandeirada Comum: R$ 4,32
Especial: 
R$ 5,24
Quilômetro 
rodado
R$ 2,10 (bandei-
ra 1) ou R$ 2,54 
(bandeira 2)
R$ 2,55 (bandei-
ra 1) ou R$ 3,05 
(bandeira 2)
Outras taxas:
Tempo parado R$ 14,87 por hora
R$ 14,87 
por hora
Volume 
transportado
R$ 0,22 por 
volume
R$ 0,22 por 
volume
Taxa de 
atendimento 
personalizado
R$ 4,32 R$ 4,32
Ao sair do supermercado com dez volumes de compras, 
Luiggi pagou R$ 52,25 por uma corrida comum, na ban-
deira 2, atéseu trabalho. Se Ivanilde, em atendimento 
personalizado, saiu de um hotel numa corrida especial na 
bandeira 2 e fez um percurso de 6 km a mais que Luiggi, 
ela pagou pela corrida
A R$ 75,23.
B R$ 77,52.
C R$ 79,50.
D R$ 82,76.
E R$ 87,60.
QUESTÃO 51
Um programa de computador usado para a leitura de 
senhas de cartão de débito foi instalado por um hacker 
em um caixa eletrônico. Após essa instalação, o ele teve 
acesso à seguinte mensagem:
Na sequência de quadros a seguir, o valor da primeira cé-
lula de cada quadro é a soma dos valores das duas últi-
mas células do quadro anterior.
Se o número da célula central do último quadro dessa se-
quência é 22013, quanto vale o produto dos números das 
duas outras células?
A 22013 – 1
B 22013 + 1
C 22013 + 1
D 24026 + 1
E 24026 – 1
QUESTÃO 52
Com o objetivo de permitir o acesso de pessoas com ne-
cessidades especiais (cadeirantes e pessoas com mobili-
dade limitada), um centro esportivo construiu uma rampa 
de acesso adjacente a uma escada existente em uma das 
entradas de seu prédio, conforme a imagem abaixo.
 
Para que a rampa fique dentro das normas, são neces-
sários mais alguns ajustes, como a sinalização com piso 
tátil para deficientes visuais, em toda a sua extensão até a 
frente da porta. O custo do piso tátil instalado, de 1,20 m 
de largura, é 150 reais por metro.
Para sinalizar a rampa, o centro esportivo gastará, apro-
ximadamente,
A 1.700 reais.
B 1.750 reais.
C 1.795 reais.
D 1.805 reais.
E 1.900 reais.
15 MT - 2º dia 
QUESTÃO 53
Durante um happy hour, um grupo de amigos, que se en-
contrava em um barzinho, decide empilhar 15 latinhas de 
cerveja vazias que eles haviam consumido até então, con-
forme a figura abaixo.
 
Sabendo que cada latinha fica centralizada em cima de 
exatamente duas latinhas da fileira de baixo e que cada 
latinha possui 8 cm de diâmetro por 12 cm de altura, a 
distância entre os pontos A e B marcados na figura é
A 4 dXXXX 241 cm.
B 60 cm.
C 6 dXXXX 241 cm.
D 50 cm.
E 76 cm.
QUESTÃO 54
Em janeiro de 2019, o analista de importação Cidiclei pre-
tendia comprar certa quantidade de cartuchos de impres-
sora. Após algumas buscas pela internet, observou, na 
época, que gastaria R$ 300,00 no total.
Como ele achou que o preço unitário do produto não au-
mentaria ao longo do ano e como as atividades em que 
usaria os cartuchos só ocorreriam em novembro, resolveu 
esperar um pouco. Lembrou-se de fazer uma segunda ve-
rificação em agosto, quando descobriu que o preço unitá-
rio da mercadoria tinha sofrido um acréscimo de R$ 20,00. 
Como pretendia gastar ainda os mesmos R$ 300,00, per-
cebeu que acabaria comprando, no total, menos quatro 
cartuchos do que compraria em janeiro.
Sabe-se que Cidiclei pretendia que cada impressora de 
seu escritório recebesse um cartucho de tinta para reali-
zar as atividades planejadas. Sendo assim, podemos afir-
mar que
A em janeiro, ele compraria mais de 8 cartuchos.
B em janeiro, cada cartucho custaria menos que R$ 30,00.
C em agosto, cada cartucho custaria mais que R$ 50,00.
D em agosto, ele compraria menos de 6 cartuchos.
E em janeiro, ele compraria 5 cartuchos.
QUESTÃO 55
Júlia acaba de comprar um terreno no interior do Paraná 
e, com o objetivo de separar seu terreno do terreno dos 
demais vizinhos, ela terá que delimitar sua propriedade 
utilizando arame farpado. Sabendo-se que ela terá que 
utilizar cinco voltas de arame farpado e que o terreno tem 
forma retangular, cujas dimensões são as raízes da equa-
ção x2 – 45 x + 500 = 0, a quantidade mínima de arame 
que Júlia terá que comprar é de
A 90 m.
B 225 m.
C 450 m.
D 500 m.
E 550 m.
QUESTÃO 56
Carlos foi contratado como assistente de logística em uma 
transportadora e, como sua primeira atividade, foi lhe de-
signado o armazenamento de nove caixas, das quais sete 
são retângulos amarelos idênticos e duas são retângulos 
brancos idênticos. Cada retângulo branco tem dimensões 
x e y, ambas em metros. Após o armazenamento das cai-
xas, a configuração apresentada é a que segue.
Na situação descrita, x – y é igual a
A 2,4 m.
B 2,9 m.
C 3,5 m.
D 3,80 m.
E 4 m.
16 MT - 2º dia 
QUESTÃO 57
Um drone faz imagens aéreas de um condomínio e fo-
caliza dois parques, perto do cruzamento entre as ruas 
“Aritmética” e “Geometria”. Esses parques têm formato de 
trapézios isósceles e são semelhantes, por isso, os ângu-
los internos do trapézio menor (ABCD) são congruentes 
aos ângulos internos correspondentes no trapézio maior 
(PQRS). Considerando-se que AB = 30 m, CD = 60 m e 
que BC = AD = 25 m e sabendo-se que existe 560 m de 
alambrado para cercar os dois parques, quanto é a medi-
da do maior lado do maior trapézio (PQRS)
 
A 115 m
B 150 m
C 180 m
D 200 m
E 220 m
QUESTÃO 58
A imagem a seguir foi construída na parede de um pla-
netário e representa um eclipse da Lua. Nessa represen-
tação, a Lua, a Terra e o Sol estão representados pelas 
circunferências de centros C1, C2 e C3 respectivamente, 
e se encontram alinhados. Ao apresentar essa imagem 
aos visitantes, um instrutor informou-os de que a distância 
entre os centros da Terra e do Sol é 400 vezes maior que 
a distância entre os centros da Terra e da Lua e que a 
distância do ponto T na superfície da Terra ao ponto S na 
superfície do Sol, como representados na figura, é de 150 
milhões de quilômetros.
 
Sabendo-se que os segmentos de reta  C1L , 
 C2T e 

 C3S são 
paralelos, a distância do ponto L, representado na super-
fície da Lua, ao ponto T, na superfície da Terra, é igual a
A 37.500 km.
B 375.000 km.
C 3.750.000 km.
D 37.500.000 km.
E 375.000.000 km.
QUESTÃO 59
Com o objetivo de cuidar do meio ambiente, um grupo de 
ambientalistas criou as cooperativas de reciclagem A, na 
cidade de São Paulo, e B, na cidade do Rio de Janeiro.
A tabela abaixo mostra o valor, por tonelada, de cada ma-
terial, nas duas cidades.
São Paulo Rio de Janeiro
Papelão R$ 220,00 (prensado limpo)
R$ 250,00 
(prensado limpo)
Papel branco R$ 420,00 (prensado limpo)
R$ 580,00 
(prensado limpo)
Latas de aço R$ 320,00 (prensado limpo)
R$ 170,00 
(prensado limpo)
Alumínio R$ 2.800,00 (prensado limpo)
R$ 2.300,00 
(prensado limpo)
Vidro incolor --- R$ 150,00 (limpo)
Plástico 
rígido
R$ 110,00 
(prensado limpo)
R$ 500,00 
(prensado limpo)
PET R$ 1.150,00 (prensado limpo)
R$ 1.400,00 
(prensado limpo)
Plástico filme R$ 135,00 (prensado limpo)
R$ 600,00 
(prensado limpo)
Longa vida R$ 220,00 (prensado limpo)
R$ 210,00 
(prensado limpo)
Disponível em: <http://revistaepoca.globo.com/sociedade/o-
caminho-do-Iixo/noticia/2012/01/os-numeros-da-reciclagem-
no-brasil.html>. Acesso em: 13 jun. 2013 (adaptado).
Suponha que a cooperativa de reciclagem A vendeu 1,5 
tonelada de papelão, 500 kg de alumínio e 1 tonelada de 
PET a uma indústria de São Paulo e que a cooperativa B 
vendeu essa mesma quantidade a uma indústria do Rio 
de Janeiro.
Se, com a venda dos materiais, a e b representam, res-
pectivamente, os valores recebido pelas cooperativas A e 
B, então
A b = 65 ___ 26 a.
B b = 33 ___ 25 a.
C b – a = 65.
D b < 65 ___ 26 a.
E b > 33 ___ 25 a.
17 MT - 2º dia 
QUESTÃO 60
Ao consultar um livro, um aluno encontra a tabela a seguir, 
que permite exprimir os valores de certas grandezas em 
relação a um valor determinado da mesma grandeza to-
mado como referência.
Nome Símbolo Fator pelo qual a unidade é multiplicada
tera T 1012 = 1.000.000.000.000
giga G 109 = 1.000.000.000
mega M 106 = 1.000.000
quilo K 103 = 1.000
hecto h 102 = 100
deca da 10 = 10
deci d 10–1 = 0,1
centi c 10–2 = 0,01
mili m 10–3 = 0,001
micro µ 10–6 = 0,000.001
nano n 10–9 = 0,000.000.001
pico p 10–12 = 0,000.000.000.001
Fonte: Quadro geral de unidades de medida, 
2ª ed. – InMetro, Brasília, 2000.
Assim, por exemplo, se a unidade de referência fosse o 
ampère (A), teríamos:
152.000 µA = 152.000 ⋅ 10–6 A = 152 ⋅ 10
3
 ________ 106A = 0,152 A
Então, se o grama (g) for a unidade de referência e 
X = (12.500 × 109 Gg) × (0,0006 ng)/0,000.012 Tg, en-
tão o valor de X, em gramas, é tal que
A X < 200.
B 500 < X < 1.000.
C 1.000 < X < 1.500.
D X > 1.500.
E X = 1.500.
QUESTÃO 61
Um curso preparatório para vestibulares realizou uma 
pesquisa dentre seus 500 alunos ingressantes para ve-
rificar os conteúdos nos quais os estudantes possuíam 
maiores dificuldades nos vestibulares. Com os dados da 
pesquisa em mãos, a direção da escola verificou que: 208 
alunos têm dificuldades em Matemática; 198, em Portu-
guês; 154, em Física; 62, em Matemática e Física; 38, em 
Português e Física; 52, em Matemática e Português; e 20, 
em Matemática, Português e Física.
Com essas informações, a escola verificou que o número 
de alunos que não tem dificuldades em nenhuma dessas 
disciplinas é
A 80.
B 72.
C 67.
D 20.
E 13.
QUESTÃO 62
O restaurante “Bom-sucesso” realizou uma enquete com 
500 clientes sobre a preferência de cada um deles em 
relação a três tipos diferentes de frutas (laranja, manga e 
acerola) oferecidas como sobremesa. Após a análise dos 
dados coletados, chegou-se ao seguinte resultado: 300 
clientes gostam de laranja; 200, de manga; 150, de ace-
rola; 75, de laranja e acerola; 100, de laranja e manga; 10 
gostam das três frutas; e 65 não gostam de nenhuma das 
três frutas.
O número de clientes que gostam de manga e acerola é
A 30.
B 50.
C 70.
D 110.
E 120.
QUESTÃO 63
Realizando seu treinamento para a corrida de São Sil-
vestre em um dia ensolarado, Bruna decide parar para 
descansar à sombra de uma árvore, quando observa um 
edifício de 40 metros de altura produzindo uma sombra 
de 18 metros. Nesse mesmo instante, Bruna, que possui 
1,70 metros de altura, caso não estivesse à sombra da 
árvore, produziria uma sombra de
A 1,2 metro.
B 2,6 metros.
C 35 centímetros.
D 76,5 centímetros.
E 96 centímetros.
QUESTÃO 64
Após um período de fortes chuvas que danificaram o te-
lhado de sua casa, Augusto decide avaliar os estragos 
causados, antes de realizar qualquer reparo. Para isso, 
ele coloca uma escada apoiada em uma parede a uma 
altura de 16 m do solo plano. A distância do pé da escada 
até a parede é igual a 12 m. O centro de gravidade da 
escada está a um terço do comprimento dela, medido a 
partir do seu apoio no chão. Nessa situação, o compri-
mento da escada e a altura aproximada do seu centro de 
gravidade até o chão são, respectivamente, iguais a
A 20 m e 5,3 m.
B 20 m e 7,0 m.
C 26 m e 9,3 m.
D dXXX 56 m e 5,3 m.
E 30 m e 2,6 m.
18 MT - 2º dia 
QUESTÃO 65
Com o objetivo de ser dona do próprio negócio, Joana 
abriu um restaurante na cidade de Fortaleza-CE, onde 
atende seus clientes de segunda-feira a sexta-feira. Sa-
bendo que sofrerá forte concorrência dos restaurantes já 
instalados na região, ela decide servir almoços na modali-
dade self-service, oferecendo a seus clientes dois modos 
de pagamento:
 § R$ 29,90 – coma à vontade (valor fixo, sem pesar o prato)
 § R$ 46,00 – por quilo (valor depende do consumo afe-
rido na balança)
Para a segunda modalidade de pagamento, a balança 
marca apenas o número inteiro de gramas a ser consumi-
do pelo cliente, excluindo-se o “peso” inicial do prato (sem 
alimento).
É mais vantajoso para um cliente optar pelo “coma à von-
tade” a partir de
A 646 gramas.
B 648 gramas.
C 650 gramas.
D 652 gramas.
E 654 gramas.
QUESTÃO 66
As amigas Raquel e Jade, decidem abrir em sociedade 
um quiosque na praia de Copacabana, no Rio de Janeiro. 
Raquel investiu R$ 8.000,00 e Jade, R$ 12.000,00. No 
primeiro mês, já obtiveram um lucro de R$ 4.320,00, que 
deve ser dividido de forma proporcional ao investimento 
de cada uma.
Podemos afirmar, então, que Raquel receberá, nesse pri-
meiro mês, uma quantia de
A R$ 3.000,00.
B R$ 2.592,00.
C R$ 2.720,00.
D R$ 1.450,00.
E R$ 1.728,00.
QUESTÃO 67
Um porto, no litoral brasileiro, recebeu um navio carre-
gado com 115 contêineres para serem descarregados e 
armazenados. O encarregado das operações no porto 
pediu aos operadores Ataíde, Breno e Cléber que reali-
zassem esse descarregamento. Para tentar favorecer os 
funcionários mais antigos, o encarregado decidiu que a 
distribuição do número de contêineres que cada um dos 
três ficaria responsável em descarregar e armazenar se-
ria inversamente proporcional ao seu tempo de serviço na 
empresa. Ataíde era o mais novo na empresa, com 3 anos 
de contratado; Breno era o mais antigo, com 16 anos de 
contratado; e Cléber tinha 12 anos de contratado.
Com isso, Cléber ficou responsável por descarregar e 
armazenar
A 15 contêineres.
B 20 contêineres.
C 45 contêineres.
D 50 contêineres.
E 64 contêineres.
QUESTÃO 68
Durante um sobrevoo noturno em uma região plana, um 
helicóptero avista um drone de forma circular e altura des-
prezível, com raio de 3 m, estacionado paralelamente ao 
solo a 30 m de altura.
O drone está a uma distância y metros de um holofote que 
foi instalado no helicóptero.
O feixe de luz do holofote que ultrapassa o drone inci-
de sobre a região plana e produz uma sombra circular de 
centro O e raio R.
O raio R da circunferência da sombra forma um ângulo de 
60° com o feixe de luz, conforme se vê na figura a seguir.
Nesse momento, uma pessoa que se encontra num ponto 
A da circunferência da sombra corre para o ponto O, pé da 
perpendicular traçada do holofote à região plana.
A distância, em metros, que essa pessoa percorre de A 
até O é um número entre
A 15 e 16.
B 20 e 21.
C 23 e 24.
D 24 e 25.
E 26 e 27.
QUESTÃO 69
Para a construção de um túnel  AB em uma montanha, o 
governo do Estado de Minas Gerais contratou duas equi-
pes de escavação, sendo que uma delas partirá do ponto 
A e a outra, do ponto B, a fim de se encontrarem. Para ca-
var nas direções corretas, os engenheiros precisam deter-
minar as medidas dos ângulos a e b, indicados na figura, 
que essa direção forma com as retas perpendiculares  AC 
e  BC , respectivamente.
19 MT - 2º dia 
 
Dados:
x 63,4° 68,2° 71,6° 74º 76º
tgx 2 2,5 3 3,5 4
De acordo com o projeto e com os dados fornecidos, a e 
b são, respectivamente, iguais a
A 14° e 76°.
B 18,4° e 71,6°.
C 20,3° e 63,4°.
D 26,3° e 63,4°.
E 26°e 64°.
QUESTÃO 70
Saque do FGTS auxiliará 
crescimento das vendas no Centro
A liberação do valor complementar do saque imediato do 
FGTS (Fundo de Garantia por Tempo de Serviço) é ‘mú-
sica para os ouvidos’ dos lojistas do Centro da Capital. 
Depois de um começo de dezembro difícil nas vendas, a 
expectativa é de amenizar e, em alguns casos, até recu-
perar as perdas acumuladas durante o ano.
Fonte: <https://oestadoonline.com.br/2019/12/13/
saque-do-fgts-auxiliara-crescimento-das-vendas-
no-centro>. Acesso em: 29 dez. 2019.
Durante as comemorações de fim de ano, Ana Caroline 
fez compras em cinco hipermercados de sua cidade. Em 
cada hipermercado, gastou metade do que possuía e pa-
gou, após cada compra, R$ 2,00 de estacionamento. Se, 
após toda essa atividade, ainda ficou com R$ 20,00, a 
quantia que ele possuía inicialmente era de
A R$ 814,00.
B R$ 764,00.
C R$ 732,00.
D R$ 704,00.
E R$ 688,00.
QUESTÃO 71
A cidade de Monte Alegre do Sul-SP, com o objetivo de 
arrecadar fundos para a construção de um parquinho para 
as crianças carentes da região, realizou um baile benefi-
cente, divulgando as informações em cartazes pela cida-
de como o exemplificado abaixo.
Após a realização do baile, constatou-se que 560 pesso-
as pagaram ingresso, totalizando uma arrecadação de R$ 
6.270,00.
Desse modo, o número de senhoras e de senhores que 
pagaram ingresso para participar do baile, respectivamen-
te, foi de
A 200 e 360.
B 225 e 335.
C 280 e 280.
D 360 e 200.
E 400 e 160.
QUESTÃO 72
Em uma disputa de arremesso de bolas de papel em uma 
cesta de lixo, as amigas Aline, Bianca e Cláudia come-
çaram a lançar as bolas juntas, sempre efetuando lança-
mentos simultaneamente. Alinefoi a primeira a acertar 
a cesta de lixo, em sua segunda tentativa. Em seguida, 
Bianca acertou a cesta de lixo, ao lançar pela terceira vez. 
Por fim, Cláudia consegue acertar na cesta no seu quarto 
arremesso.
Após o primeiro arremesso certo na cesta de lixo de cada 
amiga, observou-se o seguinte padrão:
Aline: três lançamentos errados, seguidos de um lança-
mento certo na cesta.
Bianca: cinco lançamentos errados, seguidos de um lan-
çamento certo na cesta.
Cláudia: sete lançamentos errados, seguidos de um lan-
çamento certo na cesta.
Nessa disputa, cada amiga efetuou 420 lançamentos. O 
número de vezes em que as três amigas acertaram, si-
multaneamente, o alvo é igual a
A 0.
B 3.
C 4.
D 6.
E 8.
20 MT - 2º dia 
QUESTÃO 73
Jaqueline dispõe de R$ 150,00 para comprar tubos de 
cola em três papelarias. Na papelaria X, os tubos de cola 
são vendidos em dúzias, sendo que cada dúzia custa 
R$ 40,00, mas com apenas duas dúzias em estoque. Na 
papelaria Y, os tubos de cola são vendidos em pares, cada 
par custa R$ 7,60 e há 10 pares em estoque. Na papelaria 
Z, os tubos de cola são vendidos avulsos, cada tubo custa 
R$ 3,20 e há 25 tubos em estoque.
A maior quantidade de tubos de cola que Jaqueline pode 
comprar nas papelarias X, Y e Z, gastando no máximo 
R$ 150,00, é igual a
A 46.
B 45.
C 44.
D 43.
E 42.
QUESTÃO 74
A prefeitura da cidade de Poços de Caldas, cidade turísti-
ca de Minas Gerais, pretende construir um novo teleférico 
unindo o observatório da cidade ao topo de uma monta-
nha de 200 m de altura, como mostra a figura abaixo.
Considerando que a plataforma de embarque do teleférico 
deve estar a uma altura de 5 m do chão e que o pico da 
montanha possa ser observado sob um ângulo de 30°, 
determine a distância percorrida pelo teleférico, do ponto 
de embarque ao topo da montanha.
A 325 m
B 370 m
C 390 m
D 450 m
E 500 m
QUESTÃO 75
Em um passeio turístico pela cidade de Paranapiacaba, 
40 turistas almoçam em um restaurante da cidade. Soma-
dos, os homens gastaram R$ 2.400,00. O grupo de mu-
lheres gastou a mesma quantia, embora cada uma tenha 
pagado R$ 64,00 a menos que cada homem.
Representando por x a quantidade de homens do grupo 
de turistas, uma expressão que modela esse problema e 
permite encontrar tal valor é:
A 40x = (2.400 + 64x)(40 − x)
B 2.400(40 − x) = (2.400 − 64x)x
C 2.400x (64 − 40)
D 2.400(40 − x) = (2.400 + 64x)x
E 2.400x = (2.400 − 64x)(40 − x)
QUESTÃO 76
Um museu possui um quadro raro que deve ser restaura-
do, conforme representado abaixo pela figura 1. Devido 
a um descuido do técnico em restauração, parte da tela 
foi danificada e totalmente perdida, conforme ilustra a fi-
gura 2.
 
Dentre as opções a seguir, aquela que apresenta o com-
plemento correto da figura 2 para se refazer a figura 1 está 
representada pela alternativa:
A 
B 
C 
D 
E 
21 MT - 2º dia 
QUESTÃO 77
Para as confraternizações de fim de ano, uma empresa de 
telecomunicações contratou um buffet, que ficou encarre-
gado de fazer os preparativos para um público esperado 
de 100 convidados, o que permitiu aos organizadores do 
buffet preverem um consumo de 6.000 salgados durante 
3 h de duração da festa. O chef de cozinha do buffet, por 
precaução, fez 2.000 salgados a mais, porém, compare-
ceram 20 pessoas a mais do que o previsto. Consideran-
do que a previsão esteja correta, os salgados durarão
A 4h52min.
B 4h30min.
C 4h00min.
D 3h35min.
E 3h20min.
QUESTÃO 78
Uma van de entrega de compras de um armazém, quando 
utilizada sua capacidade máxima, consegue transportar 
60 cestas básicas, ou 90 sacos de milho, ou 120 sacos de 
arroz. Uma cliente solicita ao armazém um pedido com-
posto de 15 cestas básicas, 30 sacos de milho e a maior 
quantidade de sacos de arroz que fosse possível trans-
portar, atingindo a capacidade máxima de carga da van.
Nessas condições, a quantidade máxima de sacos de ar-
roz que poderão ser enviadas a essa cliente será de
A 30 sacos.
B 40 sacos.
C 50 sacos.
D 60 sacos.
E 70 sacos.
QUESTÃO 79
Para prestigiar o jogo da Seleção Brasileira de Futebol, 
Renato coloca no telhado de sua casa uma bandeira do 
Brasil, de modo que a haste (de 7 m de comprimento) fi-
que apoiada, verticalmente, sobre o telhado. De um ponto 
do plano horizontal onde a casa se situa, avistam-se a 
ponta superior e a base dessa haste, em ângulos de 60º e 
45º, respectivamente, conforme mostra a figura.
Considere: dXX 3 ≅ 1,7
 
A altura aproximada da casa é de
A 3 m.
B 7 m.
C 10 m.
D 15 m.
E 18 m.
QUESTÃO 80
Um representante comercial precisa visitar três clientes 
que moram em três cidades diferentes – nomeadas A, B 
e C. Sabe-se que as rodovias que as ligam se cruzam 
perpendicularmente na cidade A. Após consultar um mapa 
através de um aplicativo de celular, ele vê que, por uma 
rodovia, a 60 km de distância de A, encontra-se a cidade 
B; e que por outra rodovia, a 80 km de A, encontra-se a 
cidade C. Ainda um pouco confuso com as informações 
apresentadas pelo aplicativo, o representante comercial 
verifica a existência de um posto policial na rodovia que 
liga a cidade B até a C, conforme o desenho.
 
Sabendo que o segmento que une o posto policial à 
cidade A é perpendicular à rodovia que liga a cidade C 
à cidade B, a distância do posto policial até a cidade B 
é de
A 15 km.
B 36 km.
C 45 km.
D 47 km.
E 52 km.
QUESTÃO 81
Uma escola recebeu da Secretaria Estadual de Educa-
ção uma encomenda de 200 livros que serão guarda-
dos, pela escola, em x caixas, sendo que todas elas 
devem ser utilizadas.
Se em 30 das x caixas forem guardados quatro livros 
em cada caixa e, nas demais, forem guardados cinco 
livros em cada caixa, então sobrarão alguns livros para 
serem guardados.
Entretanto, se em 20 das x caixas forem guardados 
quatro livros em cada caixa e cinco livros em cada uma 
das demais, então não haverá livros suficientes para 
ocupar todas as caixas.
Assim, a soma dos algarismos do número x que represen-
ta a quantidade total de caixas é igual a
A 8.
B 9.
C 12.
D 13.
E 15.
22 MT - 2º dia 
QUESTÃO 82
Após as comemorações do Carnaval, uma escola de sam-
ba faz um doação de material reciclável para uma coope-
rativa de catadores. Essa doação é composta por 528 kg 
de plástico, 240 kg de metal e 2.016 kg de papelão. Com o 
objetivo de ajudar no trabalho dos catadores, a escola de 
samba pretende montar kits contendo, cada um, as mes-
mas quantidades de plástico, metal e papelão. Quantos 
quilogramas de plástico deve haver em cada um dos kits, 
se forem arrumados de forma a contemplar um número 
máximo para cada item?
A 11
B 22
C 31
D 38
E 44
QUESTÃO 83
Após o final das competições de uma Olimpíada de Mate-
mática, a federação organizadora do evento apresentou a 
classificação final por meio do quadro de medalhas a se-
guir, que apresenta a ordem de colocação dos seis países 
participantes. A ordenação é feita de acordo com as quan-
tidades de medalhas de ouro, prata e bronze, respectiva-
mente.
País Ouro Prata Bronze Total
1º China 9 5 3 17
2º EUA 5 7 4 16
3º França 3 1 3 7
4º Argentina 3 2 2 7
5º Itália 2 6 2 10
6º Brasil 2 5 3 10
Se as medalhas obtidas por Brasil e Argentina fossem 
reunidas para formar um único país hipotético, a posição 
ocupada por esse país seria a
A 1ª.
B 2ª.
C 3ª.
D 4ª.
E 5ª.
QUESTÃO 84
Durante o recebimento de mercadorias na Ceagesp 
(Companhia de Entrepostos e Armazéns Gerais de São 
Paulo), verificaram-se duas situações distintas durante a 
pesagem de alimentos oriundas do interior de São Paulo.
Na primeira situação, foram colocados um saco com ce-
nouras e um saco com batatas no mesmo prato da ba-
lança e, com outros pesos, verificou-se o equilíbrio da 
balança. Já na segunda situação, os mesmo sacos com 
batatas e cenouras foram colocados em pratos distintos 
da balança e, com outros pesos, verificou-se novamente 
o equilíbrio, conforme ilustrado a seguir.
 
De acordo com as informações apresentadas,pode-se di-
zer que a razão C/B entre o peso do saco com cenouras 
(C) e o peso do saco com batatas (B) é de
A 2/3.
B 5/7.
C 13/22.
D 15/27.
E 37/61.
QUESTÃO 85
Após examinar um paciente, um médico verificou que ele 
possui uma deficiência de vitamina E, receitando-o uma 
reposição de 5 mg dessa vitamina por semana, a serem 
obtidos com a ingestão de dois complementos vitamínicos 
a e b. Cada caixa desses complementos fornece, respec-
tivamente, 1 mg e 0,25 mg de vitamina E. Essa pessoa 
dispõe de exatamente R$ 47,00 semanais para gastar 
com os complementos, sendo que cada caixa de a custa 
R$ 5,00 e de b, R$ 4,00.
O número mínimo de caixas do complemento vitamínico a 
que essa pessoa deve ingerir semanalmente, para garan-
tir os 5 mg de vitamina E, ao custo fixado para o mesmo 
período, é de
A 3.
B 4.
C 5.
D 6.
E 7.
QUESTÃO 86
Um condomínio contratou uma empresa especializada 
para a colocação de grades metálicas, com o objetivo de 
delimitar uma região de 300 m de perímetro.
As figuras abaixo apresentam uma vista parcial da grade, 
bem como os detalhes das ligações entre as ripas metá-
licas, nos quais os parafusos são representados por cír-
culos brancos. Note que cada ripa está presa à grade por 
dois parafusos em cada extremidade.
 
Para construir essa grade com 300 m de comprimento, 
são necessários
A 850 m de ripas.
B 912,5 m de ripas.
C 1.201,5 m de ripas.
D 1.425,8 m de ripas.
E 2.353,0 m de ripas.
23 MT - 2º dia 
QUESTÃO 87
Luiz quer se tornar um motorista de aplicativo e, para isso, 
planeja comprar um carro novo, usá-lo por oito anos e, 
depois, revendê-lo. Ao consultar o caderno de automóveis 
de um jornal, encontra o quadro a seguir, que mostra, em 
reais, para cinco modelos de carro, o preço de compra, a 
despesa estimada de uso do carro por ano (combustível, 
seguro, manutenção etc.) e o valor estimado de revenda 
do carro, após oito anos de uso.
Carro I Carro II Carro III Carro IV Carro V
Preço 
de 
compra
46.000 55.000 56.000 45.000 40.000
Despesa 
anual 4.200 4.000 4.900 5.000 6.000
Valor de 
revenda 14.000 10.000 16.000 7.000 15.000
Considerando os valores apresentados, o carro que resul-
taria em menor despesa total é o
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V
QUESTÃO 88
A imagem abaixo mostra uma rua sem saída, às margens 
de um rio, que será pavimentada pelos proprietários dos 
seus quatro lotes residenciais; o custo da pavimentação 
será de R$ 60.000,00. Após realizada uma reunião, eles 
chegaram ao seguinte acordo: os custos da pavimentação 
do primeiro lote serão divididos entre os proprietários dos 
quatro lotes; para o segundo lote, serão divididos entre os 
proprietários dos lotes 2, 3 e 4; os custos da pavimenta-
ção para o terceiro lote serão divididos entre os proprie-
tários dos lotes 3 e 4, e os custos da pavimentação para 
o quarto lote caberão apenas ao seu proprietário. Nessas 
condições, o proprietário do lote 4 pagará a mais que o do 
lote 2, um valor de
 
A R$ 10.000,00.
B R$ 15.600,00.
C R$ 17.500,00.
D R$ 19.000,00.
E R$ 22.500,00.
QUESTÃO 89
Os amigos Maldonado, Rita e Arthur resolveram investir 
juntos em uma aplicação financeira parte de seus fundos 
de garantia; para tanto, eles entraram, respectivamente, 
com os seguintes capitais: R$ 60.000,00, R$ 40.000,00 e 
R$ 50.000,00. No final do primeiro ano da sociedade, os 
amigos obtiveram um lucro de R$ 30.000,00.
Assinale a alternativa que apresenta qual foi o lucro res-
pectivo dos sócios Maldonado, Rita e Arthur, de acordo 
com o capital investido por cada uma deles.
A R$ 12.000,00; R$ 8.000,00; e R$ 10.000,00.
B R$ 11.000,00; R$ 11.000,00; e R$ 8.000,00.
C R$ 15.000,00; R$ 9.000,00; e R$ 6.000,00.
D R$ 9.000,00; R$ 10.000,00; e R$ 11.000,00.
E R$ 15.000,00; R$ 8.500,00; e R$ 6.500,00.
QUESTÃO 90
Marcos é o responsável pela manutenção do relógio da 
igreja matriz da cidade de Guaratinguetá. Durante uma 
manutenção preventiva, ele observou que o relógio é for-
mado por um mecanismo com quatro engrenagens (A, B, 
C e D), sendo que o eixo da engrenagem D é diretamente 
responsável por girar o ponteiro dos minutos do mostrador 
do relógio, que possui dois ponteiros (horas e minutos). 
Isso quer dizer que um giro completo do eixo da engrena-
gem D implica um giro completo do ponteiro dos minutos 
no mostrador do relógio.
 
Durante a manutenção, Marcos fez um teste em que ob-
servou que, inicialmente, os ponteiros do relógio marca-
ram 08h40min; em seguida, ele deu cinco giros completos 
no eixo da engrenagem A, no sentido indicado na figura, o 
que modificou o horário indicado no mostrador do relógio 
para
A 03h50min.
B 06h54min.
C 10h15min.
D 12h40min.
E 12h48min.